AD2-C2-2014-2-Aluno

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Fundação CECIERJ – Vice Presidência de Educação Superior a Distância 
 
Cálculo II – AD2 (2014/2) 
Entrega da AD2: postagem REGISTRADA com AR (para o Polo) até o dia 06/10/2014 
ou entrega no Polo até 11/10/2014. 
Nome: Matrícula: 
Polo: Data: 
 
1ª Questão (2,5 pontos) Obtenha a primitiva 
 2
6 4 2
3 2 1
2
x x
x x x
dx
 
 
 
 
2ª Questão (2,5 pontos) Calcule a integral definida 
 
ln 2 3
2 3/2
0
(1 )
t
t
e
dt
e
 
3ª Questão (2,5 pontos) 
 
a) (1,3) Sabendo que 
1a  
 e 
1b a 
 , mostre que a integral 
0
1
a
b
x
dx
x


 é convergente . 
b) (1,2) Calcule o valor da integral
3
4
(ln )
e
dx
x x


, caso seja convergente. 
 
 
4ª Questão (2,5 pontos) 
Seja 
: [0, )f  
 uma função contínua e positiva. Suponha que 
2 2
.arctg
lim ( ). 0
(1 )x
x x
f x c
x
 
   
 
Avalie se a integral a seguir é ou não convergente 
0
1
( )
dx
f x

