Suponha que a função 7(x) = 6, sen(2x) + c, cos(2x) seja a solução geral de certa equação diferencial ordinária, a qual compõe um problema de valor...

Para encontrar os valores das constantes c1 e c2, precisamos usar as condições iniciais dadas. A primeira condição inicial é y(t) = 1, o que significa que quando x = t, y(x) = 1. Substituindo x = t na solução geral, temos: y(t) = 6sen(2t) + c1cos(2t) = 1 A segunda condição inicial é y(*) = 3, o que significa que quando x = *, y(x) = 3. Substituindo x = * na solução geral, temos: y(*) = 6sen(2*) + c1cos(2*) = 3 Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas (c1 e c2). Resolvendo esse sistema, encontramos: c1 = 3/2 e c2 = 1/2 Portanto, a alternativa correta é A) c1 = 3/2 e c2 = 1/2.