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1 FACULDADE DE ENSINO SUPERIOR DO PIAUÍ – FAESPI ESPECIALIZAÇÃO EM METODOLOGIA DO ENSNINO DA MATEMÁTICA JOSÉ AILTON SILVA COSTA GENILSON EVARISTO CARVALHO MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMETAL MAIOR: DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM E METODOLOGIAS APLICÁVEIS LUZILÂNDIA 2018 2 JOSÉ AILTON SILVA COSTA GENILSON EVARISTO CARVALHO MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMETAL MAIOR: DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM E METODOLOGIAS APLICÁVEIS Pré-projeto de pesquisa apresentado à Faculdade de Ensino Superior do Piauí – FAESPI, como requisito parcial para obtenção do título de Especialista em Metodologia do Ensino da Matemática. Orientador (a): Profª. Esp. Edileusa Vieira dos Santos LUZILÂNDIA 2018 3 MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMETAL MAIOR: DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM E METODOLOGIAS APLICÁVEIS José Ailton Silva Costa1 Genilson Evaristo Carvalho2 Edileusa Vieira dos Santos3 Resumo: o presente trabalho constitui em discutir aspectos relacionados às dificuldades de aprendizagem em matemática, identificar e classificar os elementos causadores de problemas no processo de ensino/aprendizagem da disciplina, apontados pelos professores e alunos do Ensino Fundamental Maior, da escola municipal Unidade Integrada Bernardo Alves Rodrigues, do povoado Coqueiro, da cidade de São Bernardo, estado do Maranhão, e apresentar soluções com propostas metodológicas aplicáveis ao ensino da matemática, que vêm ao encontro da necessidade de uma educação mais preocupada com o aluno, buscando meios que favoreçam a aprendizagem do mesmo e desenvolvam sua capacidade de pesquisar, buscar conhecimentos e pensar, de forma que possa contribuir para que docentes, gestores e até os próprios alunos consigam buscar alternativas para combaterem as dificuldades de aprendizagem. Aborda os temas Resolução de Problemas, Jogos Matemáticos, Tecnologias da Informação, Modelagem Matemática, Etnomatemática, História da Matemática e Investigações Matemáticas. Nesse contexto, foi analisado a proposta de alguns autores no que diz respeito a procedimentos de ensino visando aprendizagem significativa. Palavras-chave: Dificuldades de Aprendizagem. Educação Matemática. Ensino Fundamental. Metodologia. Aprendizagem Significativa. Abstract: the present work consists in discussing aspects related to the difficulties of learning in mathematics, identifying and classifying the elements that cause problems in the teaching / learning process of the subject, pointed out by the teachers and students of Elementary School, Alves Rodrigues, from the town of Coqueiro, in the city of São Bernardo, state of Maranhão, and present solutions with methodological proposals applicable to mathematics teaching, which meet the need for education more concerned with the student, seeking means that favor learning and develop their capacity to research, seek knowledge and think, so that it can contribute to teachers, managers and even the students themselves to find alternatives to combat learning difficulties. It addresses the issues of Problem Solving, Mathematical Mathematics, Information Technology, Mathematical Modeling, Ethnomathematics, History of 1 Graduado em Licenciatura Plena em Matemática, pela Universidade Federal do Piauí – UFPI, 2014. 2 Graduado em Licenciatura Plena em Matemática, pela Universidade Federal do Piauí – UFPI, 2014. 3 Professora Orientadora: Especialista em Docência e em Educação Especial, ambas pela Faculdade de Ensino Superior do Piauí – FAESPI, 2009 e 2016. 4 Mathematics and Mathematical Investigations. In this context, the proposal of some authors regarding teaching procedures aimed at meaningful learning was analyzed. Key-words: Learning Disabilities. Mathematical Education. Elementary School. Methodology. Meaningful Learning. 1. INTRODUÇÃO A matemática é geralmente tida como uma disciplina extremamente difícil, que lida com objetos e teorias fortemente abstratas, mais ou menos incompreensíveis. Para alguns salienta-se o seu aspecto mecânico, inevitavelmente associado ao cálculo (FURTANA, 2009). Desse modo, a matemática ao se configurar para os alunos como algo difícil de compreensão, sendo de pouca utilidade prática, produz representações e sentimentos que vão influenciar no desenvolvimento da aprendizagem. VITTI (1999 p.19) afirma que: O fracasso do ensino de matemática e as dificuldades que os alunos apresentam em relação a essa disciplina não é um fato novo, pois vários educadores já elencaram elementos que contribuem para que o ensino da matemática seja assinalado mais por fracassos do que por sucessos. Existem diversos aspectos que podem dificultar o aprendizado na disciplina de matemática, nesta perspectiva, consideramos a falta de contextualização, o uso de metodologias tradicionais, a relação família-escola, os pressupostos utilizados em sala de aula, estrutura física inadequada da escola objeto da pesquisa, a rejeição da disciplina matemática pelos alunos, aulas teóricas – mais cansativas que prazerosas. As dificuldades de ensino aprendizagem em matemática vem sendo discutido por diversos autores constituindo-se até em objeto de estudo interdisciplinar. Em nosso contexto, como não se diferencia do contexto geral, vivenciamos um baixo índice de aprendizagem, quando se refere a aprender matemática. Esta pesquisa foi voltada para os alunos do Ensino Fundamental Maior, por se tratar de uma fase em que os alunos se deparam com conceitos e fórmulas fundamentais para a matemática, com foco na Escola Municipal Unidade Integrada Bernardo Alves Rodrigues, do povoado Coqueiro, da cidade São Bernardo, estado do Maranhão. 5 Nessa fase, a atenção deve ser redobrada, pois esses conteúdos fundamentais são o alicerce de sua carreira acadêmica. A matemática não é a única matéria em que os jovens se deparam com dificuldades, mas é a matéria em que as maiores dificuldades em relação ao processo de ensino-aprendizagem, são observadas (SILVA, 2008). O principal objetivo constitui em apresentar problemas no processo de ensino/aprendizagem da disciplina de matemática, apontados pelos professores e alunos, e propor soluções com propostas metodológicas aplicáveis ao ensino da matemática, de forma que esse trabalho possa contribuir para que docentes, gestores e até os próprios alunos consigam buscar alternativas para combaterem as dificuldades de aprendizagem. A Matemática ainda surpreende professores e alunos que realmente procuram investigar seus conceitos já consolidados. Ela vem ganhando espaço no nosso dia a dia. Ao entender com clareza a prática da Matemática, utilizando-a como ferramenta na resolução dos problemas apresentados do cotidiano, resultará em indivíduos mais autônomos. (PONTE, 1992, p. 1). Pesquisadores em Educação Matemática sugerem algumas alternativas para o ensino da Matemática, como: Resolução de Problemas, Investigação Matemática, Modelagem Matemática, História da Matemática, Tecnologias da Informação e Comunicação, Etnomatemática e Jogos Matemáticos. Todas vêm ao encontro da necessidade de uma educação mais preocupada com o aluno, buscando meios que favoreçam a aprendizagem do mesmo e desenvolvam sua capacidade de pesquisar, buscar conhecimentos e pensar. 2. DIFICULDADES DE APRENDIZAGEMEM MATEMÁTICA Na educação existem diversos problemas, porém quando podemos diagnosticar os problemas existentes, poderemos encontrar com mais facilidade as soluções para o pouco aprendizado de matemática. Todo mundo vive se queixando da escola. Pais, professores e alunos reclamam que ela não está funcionando como devia e que as coisas não podem continuar desse jeito. Mas cada um pensa que o culpado desse mal funcionamento são sempre os outros. Daí que a discussão sobre a escola parece mais um coro em que cada um acusa o outro, cada um tem uma parte 6 de razão, mas ninguém consegue se entender nem chegar à raiz do problema. (CECCON, 1984, pág.11) Em meio a tais discussões, cabe salientar que a educação não pode coexistir sem a conjuntura da família, escola, professor e aluno. Onde um depende diretamente do outro para o enfrentamento das dificuldades encontradas no processo de ensino- aprendizagem. 2.1. O Dever da Família Segundo Furtado e Borges (2007, p.10-11) “os pais e os irmãos constituem o ambiente social e emocional para desenvolver uma conduta afetiva positiva por meio da interação”. Infere-se que o seio familiar é ambiente saudável e propício para acontecer o primeiro contato de socialização da criança. De acordo com a Constituição Federal: A educação, direito de todos e dever do Estado e da família, será promovida e incentivada com a colaboração da sociedade, visando ao pleno desenvolvimento da pessoa, seu preparo para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho. (CF, 1988. Art. 205) A família tem um papel muito relevante e é responsável pelo processo de iniciação de ensino dos filhos e deve responder por tais incumbências, assim como o estado. A realidade nos mostra, no entanto, que os pais ao distanciarem da vida escolar dos filhos, principalmente na adolescência, é uma das principais causas das dificuldades, consequentemente influenciando nos problemas futuros. O jovem adolescente precisa de um porto seguro dentro de casa para que não busque refúgio fora dela. Na adolescência, a aproximação familiar é importantíssima, até mesmo sob o aspecto da escolha profissional, porque os pais ainda são os modelos de vida dos filhos. O adolescente, carente de convivência familiar, tende a não se interessar por nada, ou, em outros casos, julga-se onipotente e, portanto, ir à procura de outras maneiras que possam chamar atenção. Por exemplo, vai querer beber álcool, fumar cigarros, fazer uso de drogas ainda mais pesadas, chegar em casa no horário que bem entender e, até mesmo, agredir aos professores. 7 Portanto, a responsabilidade dos estudos deve ser compartilhada entre os pais, os professores e o aluno, para que o processo educacional possa fluir de maneira prazerosa. A participação dos pais nas decisões da escola deve ser constante. É dever dos pais acompanharem o rendimento escolar de seus filhos, assim como participarem das reuniões escolares, telefonarem para a orientadora educacional, de vez em quando, para que haja a troca de informações e experiências. Os filhos quando mostram uma lição ou um trabalho escolar estão desejando serem importantes e especiais. Porém, muitas vezes, deparamos com pais que parecem se preocupar com a educação dos filhos nos resultados de boas notas e esquecem da educação como processo contínuo, não estando a tratarem os filhos como seres livres. Os pais, sob o ponto de vista educativo, devem dar prioridade ao acompanhamento do trabalho e o esforço que realizam e uma boa medida será sem dúvida seguir o dia-a-dia, de maneira cautelosa, mas real, dos estudos dos filhos, ajudando-os discretamente a manter a exigência de um plano diário de estudo. Também, é fundamental ter em casa um ambiente tranquilo, familiar que anime os filhos nos seus estudos. A visão da família como primeiro grupo socializador da criança pode ser observada com clareza nos trabalhos de Talcott Parsons cuja reflexão sociológica sobre a família influenciou, na década de 1950, o pensamento norte-americano, com reflexos sobre a sociologia no Brasil. Tal reflexão foi apresentada na teoria funcionalista. Buschini (1989, p. 2) explica que: Segundo essa corrente, cujo maior expoente foi Talcott Parsons, a família é, sobretudo uma agência socializadora, cujas funções concentram-se na formação da personalidade dos indivíduos. Tendo perdido, ao longo da história, as funções de unidade de produção econômica e de participação política, a família teria as funções básicas de socialização primárias das crianças e de estabilização das personalidades adultas da população. No modelo proposto por Parsons para estudar a família, os membros do grupo familiar deveriam desempenhar papéis diferentes e complementares, deixando claramente definidos os papeis masculinos e femininos. Nesse movimento, o homem seria o líder instrumental da família e a mulher a responsável por assuntos internos e domésticos. Apesar das transformações nos modelos familiares, não se pode negar sua importância como primeiro núcleo social em que a criança vive. A família é a 8 responsável pelo processo de socialização primária da criança. De acordo com Ribeiro (2011, p. 1): A socialização primária diz respeito aos primeiros contatos sociais da criança e se dá com a presença dos outros significativos que lhe apresentam a realidade em que vivem e como a percebem. É também neste contato que a criança começa a significar os elementos culturais presentes na sociedade em que está inserida. Faz parte desse processo a família e as pessoas mais próximas à criança. É na relação intrafamiliar que se vai conhecendo e (re)conhecendo os papéis sociais. Para Dessen e Polonia (2007, p. 24): A família também é a responsável pela transmissão de valores culturais de uma geração para outra. Essa transmissão de conhecimentos e significados possibilita o compartilhar de regras, valores, sonhos, perspectivas e padrões de relacionamentos, bem como a valorização do potencial dos seus membros e de suas habilidades em acumular, ampliar e diversificar as experiências. Quando nos referimos à responsabilidade da família no processo educacional da criança, entendemos sua responsabilidade não apenas na figura materna, mas também na figura paterna. Dias (2009), refletindo sobre as palavras do então ministro da educação, nos diz que ele se apoiou em pesquisas realizadas na década de 1980, que afirmavam a importância da participação familiar no processo de escolarização das crianças para que estas obtivessem êxito. Segundo a autora (Idem, p. 46), tais pesquisas afirmavam que: [...] a importância da presença e participação da família na escola incluíram: explicitação de objetivos comuns pela escola e pela família, incentivo à criança e ao seu desenvolvimento, aumento das relações comunitárias, melhoria do desempenho da criança na aprendizagem, suporte às famílias, reconhecimento mútuo como agências educativas diferenciadas, melhora no comportamento geral da criança, dentre outros. Para Castro e Regattieri (2009) é fácil observar que quando o aluno tira boas notas, aprende e é considerado bem sucedido em seus estudos, pais e professores se sentem corresponsáveis pelo seu sucesso. Ao contrário, quando o aluno demonstra dificuldades em aprender, apresenta indisciplina ou baixo rendimento escolar, família e escola começam a buscar os responsáveis pela situação. Contudo, para essas autoras: O insucesso escolar deveria suscitar a análise de causas dos problemas que interferiram na aprendizagem, avaliando o peso das condições escolares, 9 familiares e individuais do aluno.O que se constata é que, em vez disso, o comportamento mais comum diante do fracasso escolar é a atribuição de culpas, que geralmente provoca o afastamento mútuo. (Idem, p. 31) As autoras lembram que na relação escola-família é importante identificar o papel de cada um no processo de aprendizagem da criança. A escola tem a atribuição de ensinar, contudo, conta com a ajuda da família, por exemplo, quando manda atividades para que a criança faça em casa. Marques (1993) enfatiza que o seio da família é lugar propício para a criança. Assim, que seja ela confortada na organização e na segurança, e que seja ela envolvida em uma comunicação aberta, com um sistema de autoridade viável. É na harmonia que se estabelece uma interação alegre e prazerosa que o aprendiz sente e é imprescindível ao desenvolvimento na escola e, posteriormente, na sua vida social. A relação família-filho é um dos elementos que configuram um bom desempenho escolar, é nessa ligação que se demonstra aos filhos os exemplos de educação a serem seguidos por toda a sua vida: com limites, cuidados, bons ou maus exemplos. 2.2. A Escola Diante das Dificuldades O aprendizado da criança começa muito antes de sua entrada na escola: na família e em outros tantos ambientes e em vários processos de interação. Contudo, quando se fala no saber sistematizado que deve ser oferecido aos alunos, o espaço escolar ajuda a construir um currículo próprio para que em outro momento, possa dar- lhes continuidade ao seu processo de desenvolvimento. Para Carvalho (2000, p. 149), as responsabilidades da família e da escola no que se refere ao processo de escolarização das crianças se confundem a partir do momento em que a escola passa a delegar à família uma função que é sua. Segundo a autora: [...] Assim, o papel acadêmico atribuído à família nega a especificidade da educação escolar e afeta o papel profissional docente, contra toda uma história de diferenciação institucional, especialização funcional (...) e profissionalização do magistério. Além disso, apaga a distinção entre educação formal e informal, reduz a educação à escolarização e confunde o papel paterno/materno com o papel docente. 10 Ao considerar que muitos profissionais da educação esperam poder contar com os pais como monitores e que se há alguma falha no processo educacional a responsabilidade é da falta de ajuda dos pais, podemos entender que a escola tem um problema que não é dela. Muitas vezes os pais jogam toda responsabilidade da aprendizagem e da educação de seus filhos na responsabilidade exclusiva da escola e isso é um grande erro, porque o professor é chamado de educador, mas a educação que o professor ministra é apenas um complemento. O dever de educar é realmente dos pais, fica a cargo do professor o trabalho de desenvolver o conhecimento estudantil da criança e noções de cidadania. A função principal da escola é a de ensinar seus aprendentes. Nesse sentido, faz-se necessário um espaço propício para construção e para o desenvolvimento da consciência de habilidades, proporcionando contato com a leitura e a escrita da matemática. Nesse foco, o aluno precisa efetivar uma educação escolar que o capacite e proporcione uma aprendizagem em face a uma compreensão própria, tendo em conta novas visões de mundo. Essas mudanças devem ser norteadas em referência à dignidade humana e pela compreensão emanada das diversidades culturais e sociais. Vigotski (2010b, p. 337) nos ensina que a aprendizagem escolar é uma das fontes do desenvolvimento das funções psicológicas superiores ou culturais. A aprendizagem pode interferir no curso do desenvolvimento e exercer influência decisiva porque essas funções ainda que não estão maduras até o início da idade escolar e a aprendizagem pode, de certo modo, organizar o processo sucessivo de seu desenvolvimento e determinar o seu destino. Mas, o mesmo se refere inteiramente a um problema central: ao desenvolvimento dos conceitos científicos na idade escolar. Já observamos que a aprendizagem escolar é a fonte desse desenvolvimento. Cabe salientar que, na maioria das vezes, a escola enquanto instituição fica à mercê dos ataques da comunidade e, deveras em casos, falta apoio e materiais didáticos ou paradidáticos para os professores, impossibilitando um trabalho por mínimo que possa ser. 11 2.3. O Professor de Matemática Um fato muito observado é a desmotivação de professores em vistas ao processo de ensino, umas das muitas causas são o baixo salário e a falta de incentivos. Os mesmos são obrigados a trabalharem em mais de dois turnos para poder manterem-se financeiramente e se deparam com uma rotina recheada de estresse, baixa alta-estima e depressão, e tendo que enfrentar salas superlotadas, falta de livros didáticos e falta de tempo para planejar e corrigir atividades dos discentes. O professor é negado ao direito de frequentar cursos de capacitações e formações que poderiam implementar o processo de ensino da disciplina de matemática. Coll, Marchesi e Palacios (2004) destaca que o professor carrega uma importância individual maior em relação as dificuldades que partem das crianças e refere ainda uma intervenção específica na aprendizagem para superação de tais dificuldades no contexto escolar, esse trabalho de intervenção deve ser aplicado de forma estreita no espaço familiar e escolar, visto que nestes ambientes em que são distribuídas a maior parte da vida das crianças. Ao planejar e aplicar a aula o professor devera partir dos interesses, das experiências e das competências da criança, adaptando o conhecimento a sua experiência e habilidades comunicativas e linguísticas ajustando os diferentes elementos da linguagem aos conhecimentos prévios e as suas possibilidades compreensivas. (Idem. 2004, p.88) Ensinar exige do professor uma postura de respeito com seus alunos, seus saberes e experiências que trazem de casa e, a partir dessas experiências, discutir e refletir sobre a verdadeira realidade desses, o professor é um sujeito mediador do processo de aprendizagem, contextualizador de sua prática de ensino, instigador e provocador dos estímulos da alegria de aprender. Sendo assim, todo o trabalho que o professor desenvolve no cotidiano da sala de aula demonstra algum saber pedagógico possuído por ele, ou adquirido em sua formação inicial ou em torno de seu espaço de trabalho: a escola. Este último representa boa parte de conhecimento que vai se consolidando com a prática em seu cotidiano (SILVA, 2006, p. 30). O professor é o mediador da aprendizagem, ele tem o papel de propiciar e promover uma aprendizagem que tenha significado, por meio de suas experiências e 12 práticas pedagógicas, pois a motivação é tida com grande valor e importância em todo o processo de ensino/aprendizagem. Uma criança com sentimento de segurança transcende uma maior liberdade para solucionar problemas e para adquirir e efetivar o seu conhecimento. O conhecimento é edificado quando num universo de ensino aprendizagem se constitui positivamente com o sujeito aprendiz e vice-versa, desse modo poderá ocorrer uma transformação de conhecimento através do aluno, fato contrário se dará se o professor falar uma palavra, ou uma ação ou mesmo gesto de crítica negativas em relação a uma produção do sujeito, será o bastante para que se principie um processo de introversão e fobias de erro. Segundo Antunes (2008, p. 23): Um verdadeiro mestre usa a sala de aula, mas sabe que seus alunos aprendem dentro e fora da mesma e, dessa forma, quando a esse espaço se restringe faz do mesmo um elo estimuladorde desafios, interrogações, proposições e ideias que seus alunos, em outros espaços, buscarão. Uma aula de verdade não se confina à sala de aula e os saberes na mesma, provocados representam desafios para que os alunos os contextualizem na vida que vivem. Professauros adoram salas de aula, pois, confinados em espaço restrito, não contam com a crítica de quem analisa sua repetitiva conduta. É de suma importância a disponibilidade do professor a um momento de diálogo, e com esse dado espaço poder conhecer e reconhecer o caminho que o aluno possa trilhar dentro e fora da sala de aula, direcionar e mediar o aluno por vias de respeito, liberdade, sabedoria. Cada aluno pode ter sua realidade tratada numa abordagem em sala de aula, fazendo destaque de problemas e até soluções para sua comunidade, dessa forma comparando com outra e discutindo até mesmo enfrentados por eles. Porque “o sujeito que se abre ao mundo e aos outros inaugura com seu gesto a relação dialógica em que se confirma como inquietação e curiosidade, como inconclusão em permanente movimento na História” (FREIRE, 1996, p. 154). Já Abreu (2000, 2001, p.18) nos chama atenção para o papel do professor: A atuação do professor que busca apoiar efetivamente seus alunos exige uma atividade de acolhimento, tanto nos aspectos estritamente didáticos quando nos de relação interpessoal. [...] esse acolhimento do campo da didática – para propor e apoiar seus alunos nas situações de aprendizagens relativas ás áreas de conhecimento escolar – e também de conhecimento sobre mecanismo sociológicos, culturais e psicológicos que estão envolvidos no “desejo de saber e na decisão de aprender” para subsidir a reflexão sobre as representações pessoais que faz dos alunos e a forma que se relaciona com eles. 13 É necessário que o professor pesquise, procure formas para estimular nos alunos o gosto e a motivação, que ele reflita a prática docente, não pensar a matemática apenas como componente curricular obrigatório, mas como uma ferramenta de valor para o aluno em desenvolvimento. 2.4. O Perfil do Aluno A matemática, na concepção dos alunos, se configura como algo que não faz parte do dia a dia, não tendo importância para a sua vida. Diante de tamanha dificuldade, acredita-se que se deve rebuscar e reinventar um novo cenário no ensino da disciplina, ora vista como um bicho papão no âmbito escolar. Tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio o que se observa na maioria das mantenedoras de ensino é um índice elevado de alunos reprovados e com graves dificuldades para assimilar matemática, e na maioria dos casos há demonstrativo de desinteresse pela disciplina. Na Escola Municipal Unidade Integrada Bernardo Alves Rodrigues, do povoado Coqueiro, da cidade de São Bernardo, estado do Maranhão, não se diferencia da realidade geral. Segundo Prado (2000, p. 93), as atitudes dos alunos, são destacadas em “atenção às aulas, atenção nos cálculos, base na matéria, interesse, tempo, treino e repetição, cumprir as tarefas de casa e acompanhamento dos pais”. E também se valem de prerrogativas, as alegações que os professores “não explicam o tema trabalhado e menos ainda corrigem os exercícios, tampouco mantém a ordem na sala”, o que agrava ainda mais o aprendizado da disciplina. Silva (2008, p. 102) destaca: As queixas da culpabilidade da família pelo insucesso do aluno foi um dos itens que mais apareceu no relato dos professores de ambas as redes de ensino. Queixam-se que os pais não comparecem ao chamamento da escola, não cobram as atividades de casa de seus filhos, não têm formação e nem comprometimento com a educação dos filhos. Espera-se que a escola ofereça um ensino de qualidade e acompanhe a vida emocional dos seus filhos. Portanto, permanece a dúvida sobre a responsabilidade do papel de fazer os alunos aprenderem. 14 2.4.1. Transtornos de Aprendizagem na Disciplina de Matemática Considera-se que o ensino é um processo de continuidade por toda vida, entretanto nesse método pode haver interferência de diversos elementos, contendo alguns transtornos correspondentes com a dificuldade de aprendizagem. Muitos desses transtornos começam a ser identificados na escola, pois é nesse meio que o indivíduo começa a ter as indagações onde aparecerem as dificuldades. No entanto os transtornos do processo de aprendizagem geral são classificados em três tipos específicos: o da escrita, da leitura e da matemática. Como se não bastasse, os mais variados fatores que podem caracterizar a defasagem e desinteresse dos conhecimentos por parte dos alunos, quando se tratando da disciplina de matemática, faremos levantamentos de dois transtornos específicos ao desenvolvimento da aprendizagem: a acalculia e a discalculia. 2.4.1.1. A Acalculia A acalculia é um transtorno que se desenvolve por uma lesão que afeta a área do cérebro responsável pelo desenvolvimento da matemática. A escola, a equipe pedagógica e professores devem ficar atentos diante de tais características apresentadas pelos alunos. Segundo Benton (1987, apud, GARCIA, 1998. p.212, 213), existem duas formas de acalculia: 1. As primarias, ou acalculia primaria, ou verdadeira acalculia, ou “anaritmetia”; 2. E a acalculia secundária, em que se diferenciam dois tipos: - o primeiro, ou acalculia afásica, ou acalculia com alexia e / ou agrafia para os números; - o segundo, ou acalculia secundária, ou alterações viso-espaciais. A primária é quando há apenas o transtorno no domínio da matemática; e a secundária é dividida em duas etapas: sendo a primeira delas quando há alterações nas funções lógicas e escrita e a segunda envolve as mudanças espaciais. De acordo com Jonhson e Myklebust (2006, p.08): 15 Um transtorno em relação ao aprendizado em matemática é gerado a partir do momento em que o indivíduo sofre lesão cerebral, como um acidente vascular cerebral ou um traumatismo craniano e perde as habilidades matemáticas já adquiridas, a perda ocorre em níveis variados para a realização de cálculos matemáticos. Os fatores correlacionados com acalculia têm um diferencial com os outros transtornos, pois ocorre através de uma lesão cerebral, adquirida por um acidente, onde afeta o desenvolvimento na realização de cálculos matemáticos. O tratamento levará um longo período e deve contar com vários tipos de ajuda específicas tanto na área psicológica como na área pedagógica. Tendo atividades para contornar as dificuldades e reaprender os métodos que possam desenvolver suas limitações. 2.4.1.2. A Discalculia A Discalculia é um transtorno que afeta a dificuldade de aprendizagem de matemática, nas habilidades em entender os conceitos numéricos e não tendo confiança na resolução dos exercícios. A pessoa que apresenta ser discalcúlico desenvolve um baixo desempenho na disciplina de matemática. A discalculia pode ser percebida no ambiente escolar, perante realizações de resoluções de atividades na área aritmética. Temos três tipos de Discalculia, a quantitativa que se refere a um déficit nas habilidades de calcular e contar; a qualitativa que são as dificuldades em compreender as instruções ou de aprender os procedimentos básicos de uma operação; e a intermediária que implica na incapacidade de lidar com números e símbolos matemáticos. A Discalculia é classificada em seis subtipos, podendo também ocorrer em combinações diferentes, bem como com outros transtornos: 1- Discalculia verbal – dificuldade para nomear as quantidades matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações; 2- Discalculia practognóstica – dificuldadepara enumerar, comparar e manipular objetos reais ou em imagens matematicamente; 3- Discalculia léxica – dificuldades na leitura de símbolos matemáticos; 4- Discalculia gráfica – dificuldades na escrita de símbolos matemáticos; 5- Discalculia ideognóstica – dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos; 6- Discalculia operacional – dificuldades na execução de operações e cálculos numéricos (GARCIA, 1998, p. 213). 16 Qualquer pessoa pode ter a Discalculia, podendo ser criança, adolescente ou até mesmo o adulto, isso porque a dificuldade de aprendizagem da matemática não está relacionada com o nível de inteligência, estrato social ou genérico e estímulos primários. No fundo o fator encontrado é a dificuldade a nível matemático como medidas, tempo, problemas matemáticos, cálculos e símbolos matemáticos. Estudos comprovam que o diagnóstico é verificável na faixa etária entre os 7 e 8 anos de idade, onde a criança começa a compreender símbolos específicos da matemática, a resolver problemas e a trabalhar com a Aritmética. Quanto ao diagnóstico deve ser feito por uma equipe multidisciplinar, como: Neurologista, Psicopedagogo, Fonoaudiólogo e Psicólogo. O que agrava ainda mais o desenvolvimento da aprendizagem matemática em alunos que sofrem algum tipo de transtorno é a ausência de profissionais específicos e especializados nas escolas públicas municipais. Segundo a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (1996), Art. 4º O dever do Estado com educação escolar pública será efetivado mediante a garantia de: [...] VIII - atendimento ao educando, em todas as etapas da educação básica, por meio de programas suplementares de material didático-escolar, transporte, alimentação e assistência à saúde; (LDBEN, Lei 9394/96. Art. 4º.) Entretanto, como não acontece o que está previsto, e como é cultura sobrecarregar o professor, até mesmo com funções extras que não lhe competem, a escola não deve ficar refém da ausência destes profissionais especialistas na escola, porque a atuação do professor e a participação da família no acompanhamento e reconhecimento dos sinais destas dificuldades são essenciais para a vida escolar dos discalcúlicos. 3. ALTERNATIVAS METODOLÓGICAS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA O ensino da matemática precisa estar interligado com as demais áreas do conhecimento e com situações práticas do cotidiano, afinal ensinar matemática sem explicitar a origem e as finalidades dos conceitos não contribui para a formação integral do aluno. O professor necessita proporcionar um ambiente motivador de tal 17 modo que todos os alunos se sintam seguros e capazes de solucionar os desafios propostos. Para melhor viabilizar o ensino da matemática é trabalhar de forma lúdica, dinâmica, sistêmica e produtiva, de modo que o ensino se torne prazeroso e não maçante. Nessa perspectiva, tem-se fomentado algumas considerações a respeito de diversas possibilidades metodológicas, cabendo ao professor empregar a que julgar mais conveniente em seu projeto de trabalho. 3.1. Etnomatemática A Etnomatemática consiste em fazer com que a matemática seja mais próxima do contexto sócio-histórico e cultural do aluno. Ela procura aproximar os conteúdos trabalhados na escola com os conceitos matemáticos informais construídos a partir da realidade dos educandos. A prática vivenciada pelos estudantes faz com que ele identifique a ação, determine a teoria e organize os resultados e pensamentos sobre como solucionar as situações problema propostas. A Etnomatemática vem sendo muito difundida. Ubiratan D’Ambrósio afirma: A matemática é uma estratégia desenvolvida pela espécie humana ao longo de sua história para explicar, para entender, para manejar e conviver com a realidade sensível e perceptível, e com o seu mundo imaginário, naturalmente dentro de um contexto natural e cultural. (D'AMBRÓSIO 1996, p. 7) Ainda de acordo com D’ Ambrósio (2002), a Etnomatemática procura entender e explicar as diversas maneiras em que o conhecimento matemático é contextualizado no meio social, nas diferentes culturas ao longo da história da humanidade. Dessa forma, a Etnomatemática tem a finalidade de ensinar matemática partindo de problemas provenientes do meio cultural onde os educandos estão inseridos, e ainda a relação entre aluno e professor deveria estar fundamentada nas trocas de conhecimento entre eles. Assim, o ensino da matemática deve estar pautado em uma visão mais ampla, valorizando os aspectos sociais e culturais, contribuindo para mudanças no ensino e aprendizagem, percebendo que essa ciência está presente nas atividades próprias do ser humano como algo natural, podendo conhecer melhor a cultura e abordar o conhecimento matemático de forma mais concreto e humanizado. 18 3.2. Modelagem Matemática A Modelagem Matemática é entendida como a aplicação da matemática em outras áreas do conhecimento. Através da modelagem, problemas reais são transformados em uma linguagem matemática. Segundo Bassanezi (2002, p. 56), “a modelagem consiste essencialmente na arte de transformar problemas da realidade e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”. A modelagem se torna interessante para que as pessoas possam atuar e agir no espaço em que vivem, respeitando e valorizando a cultura local. Ainda de acordo com Bassanezi, a utilização da Modelagem como uma estratégia de aprendizagem, além de tornar um curso de matemática atraente e agradável, pode levar o aluno a: desenvolver um espírito de investigação, utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas, entender e interpretar aplicações de conceitos matemáticos e suas diversas facetas, relacionar sua realidade sociocultural com o conhecimento escolar e, por tudo preparar os estudantes para a vida real, como cidadãos atuantes na sociedade. (BASSANEZI (2002, p.38). O trabalho com a Modelagem Matemática provém de temas propostos pelo grupo, logo, o ensino de Matemática torna-se dinâmico e significativo, uma vez que parte do conhecimento que o aluno possui sobre o assunto. Dessa forma, atribui maior significado ao contexto, permitindo o estabelecimento de relações matemáticas, a compreensão e o significado dessas relações. Nessa perspectiva, o professor se constitui como mediador entre o conhecimento matemático elaborado e o conhecimento do aluno. 3.3. Resolução de Problemas A resolução de situações-problema é um método que auxilia na construção de conceitos, procedimentos e atitudes relacionadas com a matemática. Ela sempre oferece algum tipo de dificuldade que entusiasma a busca de soluções, o que resulta na produção de conhecimento. De acordo com Dante, 19 Situações-problema são problemas de aplicação que retratam situações reais do dia-a-dia e que exigem o uso da Matemática para serem resolvidos... Através de conceitos, técnicas e procedimentos matemáticos procura-se matematizar uma situação real, organizando os dados em tabelas, traçando gráficos, fazendo operações, etc. Em geral, são problemas que exigem pesquisa e levantamento de dados. Podem ser apresentados em forma de projetos a serem desenvolvidos usando conhecimentos e princípios de outras áreas que não a Matemática, desde que a resposta se relacione a algo que desperte interesse. (DANTE, 2003, p. 20) Quando se ensina através da resolução de problemas, os educandos aprendem a determinar respostas às questões diversas, sejam elas questões escolares ou da vida cotidiana. Ao resolvermos uma situação-problema, antes de utilizarmos osconceitos matemáticos, devemos interpretar e entender, portanto, pode- se dizer que a dificuldade em resolver situações-problemas não é uma dificuldade da disciplina de matemática, e sim uma dificuldade interdisciplinar. São vários os fatores que levam um aluno a ter dificuldade em interpretar textos ou problemas, o principal deles é a falta do hábito da leitura, portanto, deve-se incentivar a leitura e utilizar-se dela abundantemente para atingir resultados satisfatórios na resolução de situações-problemas. “Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios, experimentará a tensão e gozará o triunfo da descoberta. Experiências tais, numa idade suscetível, poderão gerar o gosto pelo trabalho mental e deixar, por toda a vida, a sua marca na mente e no caráter”. (POLYA, 1986) 3.4. Jogos Matemáticos O jogo desempenha um papel importante no ensino da Matemática. Através do jogo, temos a possibilidade de adicionar o lúdico na escola, não só como recreação e passatempo, mas como um recurso didático capaz de permitir o desenvolvimento da criatividade. Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico e estimular o pensamento independente, desta forma, o jogo pode ser uma opção para acrescer a motivação para a aprendizagem, ampliar a autoconfiança, a organização, a concentração, a atenção e o raciocínio lógico-dedutivo. Segundo Smole, 20 Todo jogo por natureza desafia, encanta, traz movimento, barulho e uma certa alegria para o espaço no qual normalmente entram apenas o livro, o caderno e o lápis. Essa dimensão não pode ser perdida apenas porque os jogos envolvem conceitos de matemática. Ao contrário, ela é determinante para que os alunos se sintam chamados a participar das atividades com interesse. (SMOLE, 2007, p. 10) O uso do jogo em sala de aula deve agregar as dimensões lúdicas e educativas, pois mesmo utilizando jogos capazes de explanar os conceitos matemáticos, sem a mediação não ocorre aprendizagem efetiva. Então, cabe ao professor criar estratégias para que o jogar se torne um momento de aprendizagem e não de reprodução mecânica. Nessa perspectiva, Grando afirma que: A inserção do jogo no contexto de ensino de Matemática representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador pela própria ação do jogo, e mais, envolve a competição e o desafio que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais limites, na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar. (GRANDO, 2000 p. 32) Os jogos são recursos com os quais os educandos podem produzir e compreender conceitos matemáticos, além de criar estratégias para atingir seu objetivo. Assim, com a mediação é possível a elaboração e o apropriação de conceitos explorados no decorrer do jogo. 3.5. História da Matemática A história da matemática auxilia os alunos a entender essa área do conhecimento em seu processo de evolução. Contribui igualmente, para desmistificar a ideia de que a matemática é uma ciência pronta e acabada. Apresentar a matemática construída por diferentes povos, em diferentes épocas, ajuda os alunos a entenderem os conceitos, procedimentos e sistemas matemáticos. É importante perceber a história da Matemática no contexto da prática escolar como componente necessário, para que os educandos compreendam a origem da Matemática e sua importância na vida da humanidade. A história da Matemática pode ser um elemento orientador no planejamento de atividades, na elaboração das situações-problema, na melhor compreensão dos 21 conceitos matemáticos. Dessa forma possibilita ao aluno analisar e discutir determinados fatos, raciocínios e procedimentos. 3.6. Investigação Matemática A utilização de Investigação Matemática como alternativa de ensino em sala de aula auxilia na aprendizagem dos conceitos matemáticos, sendo assim favorece o desenvolvimento de habilidades cognitivas no aluno, afinal, ele precisa fazer conjecturas para conseguir chegar ao desenlace de uma determinada situação. O conceito de investigação matemática, como atividade de ensino- aprendizagem, ajuda a trazer para a sala de aula o espírito da atividade matemática [...]. O aluno é chamado a agir como um matemático, não só na formulação de questões e conjecturas e na realização de provas e refutações, mas também na apresentação de resultados e na discussão de argumentação com os seus colegas e o professor. (PONTE; BROCARDO e OLIVEIRA, 2006, p.23). Na tarefa de investigação, para se obter sucesso na aprendizagem deve-se investigar todos os caminhos que surgem de uma situação dada. [...] uma investigação é uma viagem até o desconhecido [...], o objectivo é explorar todos os caminhos que surgem como interessantes a partir de uma dada situação. É um processo divergente. [...] sabe-se qual é o ponto de partida mas não se sabe qual será ponto de chegada (FONSECA, BRUNHEIRA e PONTE,2008, p.4). Ao indicar uma atividade através de Investigação Matemática, espera-se que os alunos possam de uma maneira consistente, utilizar os vários processos que caracterizam esta atividade, ou seja, precisam descobrir relações existentes entre conteúdos matemáticos e suas propriedades. 3.7. Tecnologias da Informação Os computadores e a internet oferecem oportunidades que facilitam o desenvolvimento e o entendimento de conceitos e procedimentos matemáticos. Entre outras possibilidades, o uso de figuras elaboradas em aplicativos (softwares) de geometria dinâmica pode auxiliar o aluno a entender as figuras geométricas como classes, diferenciando-as do simples desenho de uma figura. 22 Segundo Ortega (2004), a escola precisa formar pessoas integralmente, de maneira, que as tecnologias da informação, facilitem a preparação do aluno dentro da sociedade. As tecnologias da informação e comunicação na sala de aula deve ser uma nova forma de trabalho, vista pelos educadores, como uma ferramenta, um recurso didático, que auxilia na aquisição do conhecimento, onde o aluno é capaz de interagir com o meio. Nesse contexto Moran afirma que: As atividades didáticas que contemplam a tecnologia da informação permitem além da tarefa proposta, em ritmos próprios e estilo de aprendizagem. Os alunos são dotados de inteligência múltipla e podem ser despertados para colocar suas habilidades e competências a serviço da produção do conhecimento individual e coletivo. (MORAN, 2006). Para Borba (2007), os computadores não substituem e sim complementam os seres humanos, devem servir para reorganizar o pensamento, onde o papel do educador matemático deve ser o de ver como a Matemática se constitui quando novos atores se fazem presentes em sua investigação. Não acreditamos que a informática irá terminar com a escrita ou com a oralidade, nem que a simulação acabará com a demonstração em Matemática. É bem provável que haverá transformação ou reorganização (BORBA, 2007, p.49). Assim, ao incrementar as aulas usando os recursos tecnológicos, o professor permite que a aprendizagem ocorra em diferentes lugares e por diferentes meios. Portanto, cada vez mais as capacidades para criar, inovar, imaginar, questionar, encontrar soluções e tomar decisões com autonomia assumem importância. Com auxílio de um smartphone, cujo aparelho quase todo aluno do ensino fundamental maior o tem, o mesmo poderá fazer uso, nas aulas, de aplicativos desenvolvidosespecificamente para a aprendizagem matemática. Muitos dos conhecidos e já tradicionais programas para computadores de mesa ou notebooks já contêm versões disponíveis para plataformas Android e/ou IOS. Tal como o aluno, o professor acaba por ter de estar sempre a aprender. Desse modo, aproxima-se dos seus alunos. Deixa de ser a autoridade incontestada do saber para passar a ser, muitas vezes, aquele que menos sabe (o que está longe de constituir uma modificação menor do seu papel profissional) (PONTE, 2000, p. 76). 23 Convém ressaltar que a escola, objeto da pesquisa, trata a presença do celular em sala de aula como um vilão do processo de ensino-aprendizagem. No entanto, essa nova tecnologia, que veio para dominar e revolucionar o modo com que o ser humano lida com as TICs (Tecnologias da Informação), precisa ser inserida nas aulas de matemática com mais frequência, o que deve ser observado e incorporado às práticas didáticas. 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Os dados obtidos na investigação confirmam as afirmações destacadas na fundamentação teórica sobre as dificuldades na aprendizagem de matemática e o ocasionamento da realidade encontrada na falta de compromisso da família para com a escola num sentido amplo, e a baixa autoestima dos educandos e dos educadores. Assim como a família exerce papel fundamental no incentivo e desenvolvimento do gosto pela aprendizagem matemática em seus filhos, o entendimento é que o professor tem uma grande missão diante das dificuldades encontradas, ele precisa desenvolver um trabalho pautado nas características próprias do aluno, com adequação para melhor sanar as distorções e problemas. Observada com clareza a dura realidade da educação que apresenta como resultado problemas na aprendizagem matemática nos anos finais do ensino fundamental, bem como a árdua situação econômica e moral do professor, que mesmo com baixa remuneração salarial, precisa diariamente retirar de seu próprio bolso custeios de transporte próprio para deslocamento, fotocópias, impressões, materiais didáticos, papéis e até mesmo pincéis, o fato é que a maioria dos pais deixam a vida escolar dos filhos sob a responsabilidade apenas da escola. Neste contexto foi possível esclarecer o real papel norteador da mesma, visto no ato de construir uma parceria que ocorra uma intervenção pedagógica que deva levar em conta a carência da família, e refletir meios que fortaleçam no aluno a sua autoestima, bem como o seu melhor desempenho em sala de aula. Para aprender e ensinar a arte da matemática, desafio enorme encontrado em sala de aula, visto tantos problemas que permeiam o meio escolar, em vista, é 24 necessário buscar recursos inovadores que possibilitem uma aprendizagem significativa para os alunos. O educador em suas práticas deverá ensinar a pensar, nesse sentido deve ser entendido o significado das atividades escolares por seus alunos, propiciar de forma clara o entendimento dos mesmos sobre onde ele está e aonde deve chegar, deve tornar exequível nos alunos, seres autônomos e participativos, atribuindo-lhes a valores que oportuna a participação em sua vida escolar. Compreende-se que, em todo processo de ensinar e aprender, deve-se levar primeiro em conta as formas de melhor fazer acontecer esses meios, o fato como professor ensina e de como o aluno recebe essa informação precisam ser observados no dia a dia, para partir em busca de soluções que enfrentam tais ocorrências que atrapalham na aprendizagem. Não é o aluno que detém dificuldades na aprendizagem, mas, que a dificuldade é parte integrante de todo sistema educacional, todo esse sistema, é o conjunto da estrutura que fazem a educação. Portanto, o professor mediador do aprendizado deverá estar atento em envolver os pais, os alunos, os gestores, no caso havendo algum distúrbio ou patologia que interfira na aprendizagem do aluno, cabe ao responsável pela escola encaminhar a um setor competente. Lecionar requer uma postura do professor, seja ela marcada pelo respeito com seus alunos, seja mostrada através dos saberes e experiências, e que ele possa fazer uma discussão e reflexão a respeito da situação real. O professor é o ser mediador na concepção de aprendizagem, criador de sua própria prática de ensino, instigador e interrogador das capacidades e da vontade de aprender. O professor precisa ter noção de qual dificuldade tem o seu público e eliminar rotulações e diferenciando suas condutas como origens de vários fatores como emocional, o afetivo e o cognitivo. O educador deve buscar nas TICs o uso de Apps que possibilitem a resolução de um problema em um tempo menor do que o usual, como na plataforma Brainly, que permite a visualização da solução de questões-problemas em tempo real fazendo uso de celulares smartphones. Trabalhar com resolução de problemas permite a aplicação de investigações matemáticas, utilizando-se de situações-problema que partam da vivência do aluno, buscando uma aproximação com a etnomatemática. 25 Portanto, é de suma importância que o educador não se utilize apenas de métodos tradicionais, como o uso do livro didático. O ensino da matemática deve ser prazeroso e instigador, neste sentido, trabalhar a história da matemática em sala de aula vai despertar a curiosidade nos educandos através de demonstrações da evolução do conhecimento matemático ao longo dos tempos. REFERÊNCIAS ABREU, Ana Rosa. Acolhimento: uma condição para a aprendizagem. Pátio, Porto Alegre, n. 15, p. 17-21, nov. 2000, jan 2001. Artmed, 2005. ANTUNES, C. Professores e professauros: reflexões sobre a aula e práticas pedagógicas diversas. Petrópolis, RJ: Vozes, 2008. BASSANEZI, R.C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002. BORBA, Marcelo. C; PENTEADO, Miriam. G. Informática e Educação Matemática. 3º ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2007. BRASIL. Lei Federal nº 9.394 de 20 de dezembro de 1996. Dispõe sobre as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF, 1996. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 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