AD1 Multicriterio

Prévia do material em texto

Introdução	
  à	
  abordagem	
  de	
  apoio	
  à	
  
decisão	
  mul6critério
Prof.	
  Patricia	
  Guarnieri	
  
ADM/UnB
1
TIPOLOGIA DAS DECISÕES
• Quanto	
  às	
  informações:	
  
	
   -­‐	
  Determinís,cas,	
  com	
  incerteza	
  ou	
  risco;	
  
• Quanto	
  ao	
  número	
  de	
  decisores:	
  
	
   -­‐	
  Mono-­‐decisor,	
  múl,plos	
  decisores	
  ou	
  jogos;	
  
• Quanto	
  aos	
  critérios:	
  
	
   -­‐	
  Mono-­‐critério	
  e	
  Múl,plos	
  critérios	
  ou	
  Mul,critério;	
  
• Quanto	
  à	
  problemáDca:	
  
	
   -­‐	
  Escolha,	
  Ordenação,	
  Classificação,	
  Descrição.
2
Abordagem multicritério de 
apoio à decisão
De	
  maneira	
  geral,	
  em	
  problemas	
  de	
  decisão,	
  os	
  
critérios	
  de	
  resolução	
  são,	
  no	
  mínimo,	
  dois	
  que	
  
conflitam	
  entre	
  si.
3
Vantagens da Abordagem MCDA
• A	
  possibilidade	
  de	
  haver	
  diferentes	
  formulações	
  válidas	
  para	
  o	
  
problema;	
  
!
• A	
  aceitação	
  de	
  que,	
  em	
  problemas	
  complexos,	
  as	
  situações	
  
nem	
  sempre	
  se	
  ajustam	
  a	
  um	
  perfeito	
  formalismo;	
  
!
• A	
  aceitação	
  de	
  que	
  estruturas	
  que	
  representam	
  de	
  forma	
  
parcial	
  a	
  comparabilidade	
  entre	
  as	
  alternaDvas	
  podem	
  ser	
  
relevantes	
  no	
  processo	
  de	
  auxilio	
  à	
  decisão.	
  
!
• O	
  uso	
  de	
  representações	
  explicitas	
  de	
  uma	
  estrutura	
  de	
  
preferências,	
  em	
  vez	
  de	
  representações	
  numéricas	
  definidas	
  
arDficialmente.
4
• Neste	
  Dpo	
  de	
  problema,	
  é	
  praDcamente	
  impossível	
  exisDr	
  uma	
  
alternaDva	
  ou	
  solução	
  para	
  a	
  qual	
  todas	
  as	
  funções	
  objeDvo	
  
aDnjam,	
  ao	
  mesmo	
  tempo,	
  seu	
  valor	
  óDmo.	
  
!
• Diferentemente	
  disso,	
  em	
  razão	
  do	
  maior	
  ou	
  menor	
  conflito	
  
entre	
  os	
  objeDvos,	
  é	
  comum	
  que	
  uma	
  solução	
  seja	
  melhor	
  que	
  
outras	
  em	
  alguns	
  dos	
  objeDvos,	
  ao	
  mesmo	
  tempo	
  que,	
  para	
  os	
  
demais	
  objeDvos,	
  essa	
  mesma	
  solução	
  é	
  superada	
  por	
  outras.	
  
!
• Nesses	
  casos,	
  o	
  decisor	
  escolherá	
  a(s)	
  melhor(es)	
  alternaDva(s)	
  
dentre	
  um	
  conjunto	
  das	
  que	
  considera	
  saDsfatórias.	
  
!
• Ex:	
  Carcinoma
MCDA	
  e	
  o	
  conceito	
  de	
  “o6malidade”
5
• A	
  abordagem	
  de	
  Apoio	
  MulDcritério	
  à	
  Decisão	
  pode	
  ser	
  definida	
  
como	
  a	
  aDvidade	
  daquele	
  (analista	
  de	
  decisões)	
  que,	
  baseado	
  em	
  
modelos	
  claramente	
  apresentados,	
  mas	
  não	
  necessariamente	
  
formalizados,	
  ajuda	
  na	
  obtenção	
  de	
  elementos	
  de	
  resposta	
  às	
  
questões	
  de	
  um	
  agente	
  de	
  decisão	
  no	
  decorrer	
  de	
  um	
  processo.	
  
!
• Esses	
  elementos	
  têm	
  como	
  objeDvo	
  esclarecer	
  cada	
  decisão	
  e,	
  
normalmente,	
  recomendá-­‐la	
  ou,	
  simplesmente,	
  favorecê-­‐la.
Comportamento	
  natural	
  
do	
  agente	
  de	
  decisão
Avaliação do 
processo
Objetivos e/ou 
Sistema de Valores
6
• A	
  abordagem	
  de	
  Apoio	
  MulDcritério	
  à	
  Decisão	
  procura	
  fazer	
  com	
  
que	
  o	
  processo	
  seja	
  o	
  mais	
  neutro,	
  objeDvo,	
  válido	
  e	
  
transparente	
  possível,	
  sem	
  pretender	
  indicar	
  ao	
  decisor	
  uma	
  
solução	
  única	
  e	
  verdadeira.
7
• Para	
  realizar	
  uma	
  classificação	
  dos	
  métodos	
  de	
  MCDA,	
  são	
  vários	
  
os	
  pontos	
  de	
  vista	
  considerados:	
  
!
•O	
  Dpo	
  de	
  problema	
  que	
  deve	
  ser	
  resolvido	
  (Escolha,	
  Ordenação,	
  
Classificação,	
  Descrição)	
  
• A	
  dimensão	
  da	
  matriz	
  de	
  decisão	
  (consequências)	
  
• A	
  maneira	
  ordinal,	
  cardinal	
  ou	
  verbal	
  de	
  medir	
  as	
  avaliações	
  e	
  
os	
  pesos	
  
•O	
  caráter	
  compensatório	
  ou	
  não	
  dos	
  métodos	
  de	
  
normalização	
  uDlizados	
  
• A	
  escola	
  teórica	
  em	
  que	
  tais	
  métodos	
  se	
  inserem	
  (Abordagem	
  do	
  
critério	
  único	
  de	
  síntese;	
  Abordagem	
  de	
  sobreclassificação/	
  outranking;	
  
Abordagem	
  interaDva)	
  
•Os	
  procedimentos	
  de	
  trabalho	
  que	
  essa	
  escola	
  propõe	
  ao	
  
decisor
!Importante!!
8
Elementos	
  de	
  uma	
  decisão 

envolvendo	
  múl2plos	
  critérios
• (1)AlternaDvas	
  
!
• (2)Informação:	
  atributos/critérios	
  
!
• (3)Preferências	
  do	
  decisor
A
I
P
9
(1)	
  Conjunto	
  de	
  Alterna6vas	
  (A):	
  
	
   	
  
• Normalmente,	
  na	
  abordagem	
  MCDA	
  serão	
  avaliados	
  somente	
  os	
  
conjuntos	
  finitos	
  (discretos)	
  de	
  alternaDvas	
  e,	
  a	
  parDr	
  de	
  um	
  
ponto	
  de	
  vista	
  práDco,	
  consDtuídos	
  por	
  um	
  número	
  
relaDvamente	
  pequeno	
  de	
  elementos.	
  
!
• Presume-­‐se	
  ainda	
  que	
  as	
  alternaDvas	
  sejam	
  diferentes,	
  
exausDvas	
  e	
  excludentes.	
  
!
• A	
  exausDvidade	
  das	
  alternaDvas	
  supõe	
  que,	
  se	
  o	
  decisor	
  introduz	
  
uma	
  nova	
  alternaDva	
  ao	
  conjunto	
  A,	
  deverá	
  reformular	
  o	
  modelo	
  
com	
  o	
  novo	
  conjunto	
  A.
10
	
  (2)	
  Informações:	
  Atributos/Critérios	
  
	
   	
  
• Para	
  eleger	
  algumas	
  das	
  alternaDvas	
  do	
  conjunto	
  de	
  escolha,	
  
supõe-­‐se	
  que	
  o	
  decisor	
  possui	
  vários	
  eixos	
  de	
  avaliação;	
  	
  
!
• Esses	
  eixos	
  são	
  os	
  elementos	
  que	
  direcionam	
  a	
  análise,	
  de	
  modo	
  
que	
  representem	
  as	
  dimensões	
  relevantes	
  do	
  problema;	
  
!
• A	
  parDr	
  de	
  tais	
  eixos,	
  é	
  possível	
  fazer	
  comparações	
  entre	
  as	
  
alternaDvas;	
  	
  
!
• É	
  um	
  meio	
  ou	
  padrão	
  de	
  julgamento,	
  implica	
  em	
  algum	
  padrão,	
  no	
  
contexto	
  de	
  tomada	
  de	
  decisão,	
  por	
  meio	
  do	
  qual	
  uma	
  escolha	
  
parDcular	
  ou	
  curso	
  de	
  ação	
  será	
  julgada	
  mais	
  desejável	
  do	
  que	
  
outra;
11
Ligação	
  dos	
  critérios	
  com	
  os	
  obje2vos
• Quando	
  temos	
  múlDplos	
  objeDvos	
  (mais	
  comum	
  em	
  
problemas	
  de	
  decisão	
  realísDcos),	
  cada	
  critério	
  de	
  decisão	
  
associado	
  a	
  um	
  objeDvo	
  será	
  medido	
  através	
  de	
  uma	
  
medida	
  natural,	
  construída	
  ou	
  proxy;	
  
• As	
  medidas	
  (critérios/atributos),	
  normalmente,	
  são	
  
converDdas	
  em	
  	
  funções	
  valor	
  ou	
  uDlidade,	
  que	
  têm	
  a	
  
mesma	
  escala;	
  
• Se	
  você	
  não	
  construir	
  	
  as	
  medidas	
  corretamente,	
  então	
  
toda	
  a	
  análise	
  de	
  decisão	
  poderá	
  se	
  tornar	
  incorreta.
12
Objetivo	
  
Estratégico
Objetivo 	
  
fundamental 1
Objetivo 	
  
fundamental 2
Objetivo 	
  
fundamental 3
Objetivo meio fim 2.1 Objetivo meio fim 2.2 Objetivo meio fim 2.3
Medida de 	
  
avaliação 2.2.1
Medida de	
  
 avaliação 2.2.2
Hierarquia	
  de	
  obje2vos	
  e	
  suas	
  medidas
Critérios/atributos/indicadores/métricas
13
•O	
  queconsiderar	
  
antes	
  de	
  decidir	
  
sobre	
  a	
  compra	
  de	
  
um	
  carro?
14
• Preço	
  
• Segurança	
  
• Conforto	
  
• Tamanho,	
  etc.
O	
  que	
  são?
15
• Preço	
  
• Segurança	
  
• Conforto	
  
• Tamanho,	
  etc.
Representam	
  propriedades	
  ou	
  
capacidades	
  das	
  alterna,vas	
  para	
  
sa,sfazer	
  as	
  necessidades	
  e/ou	
  
desejos,	
  embora	
  em	
  diferentes	
  
“quan,dades”	
  ou	
  “intensidades”
16
• Preço	
  
• Segurança	
  
• Conforto	
  
• Tamanho,	
  etc.
A	
  parDr	
  dessa	
  informação	
  adicional	
  em	
  conjunto	
  com	
  a	
  informação	
  
acerca	
  dos	
  preços	
  de	
  cada	
  um	
  dos	
  carros	
  considerados,	
  insDtui-­‐se	
  um	
  
critério	
  que	
  permite,	
  perante	
  qualquer	
  par	
  de	
  carros	
  analisado,	
  
determinar	
  o	
  carro	
  preferido	
  em	
  relação	
  ao	
  atributo	
  preço.
17
• Natural:	
  naturalmente	
  associado	
  ao	
  ponto	
  de	
  vista	
  fundamental,	
  ou,	
  são	
  
aqueles	
  que	
  têm	
  uma	
  interpretação	
  comum	
  para	
  todos.	
  
– Ex.	
  ObjeDvo:	
  “Analisar	
  a	
  perda	
  de	
  florestas"	
  o	
  critério	
  natural	
  e	
  	
  direto	
  seria:	
  
hectares	
  de	
  florestas	
  perdidas	
  
• Construído:	
  Integra	
  múlDplas	
  descrições	
  numéricas	
  ou	
  verbais	
  em	
  uma	
  
única	
  descrição	
  de	
  um	
  objeDvo	
  fundamental,	
  mede	
  mais	
  de	
  uma	
  face	
  do	
  
problema	
  e	
  normalmente	
  aplica-­‐se	
  a	
  um	
  contexto	
  de	
  decisão	
  específico;	
  
– Ex.	
  ObjeDvo:	
  “DiagnosDcar	
  a	
  situação	
  financeira	
  de	
  uma	
  empresa”,	
  o	
  critério	
  
construído	
  pode	
  ser	
  “Estabilidade	
  financeira”,	
  o	
  qual	
  envolve	
  o	
  cálculo	
  de	
  
índices	
  de	
  liquidez,	
  endividamento,	
  análise	
  verDcal	
  e	
  horizontal	
  e	
  comparação	
  
com	
  	
  padrões.
Tipos	
  de	
  Critérios	
   

Natural	
  X	
  Construído
18
• Normalmente	
  uDliza	
  uma	
  coleção	
  de	
  fatores	
  
• Contexto	
  dependente:	
  
!
!
!
!
!
• Exemplo:	
  
{1,	
  2,…,	
  10},	
  no	
  qual	
  1	
  é	
  o	
  pior	
  e	
  10	
  o	
  melhor	
  	
  
{–1,	
  0,	
  +1},	
  no	
  qual	
  0	
  indica	
  o	
  estado	
  atual,	
  	
  
	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  –1	
  é	
  algo	
  pior,	
  e	
  +1	
  é	
  algo	
  melhor
É	
  essencial	
  atentar	
  para	
  construir	
  adequadamente	
  as	
  medidas	
  
para	
  este	
  6po	
  de	
  critérios	
  
• Sinônimos;	
  
• Escala	
  subjeDva;	
  
• Indices	
  subjeDvos
Critérios	
  construídos
19
• Proxy:	
  Normalmente	
  usado	
  para	
  descrever	
  objeDvos	
  que	
  
tenham	
  um	
  relacionamento	
  derivado	
  ou	
  resultante	
  de	
  
outro	
  objeDvo,	
  conjunto	
  de	
  níveis	
  que	
  não	
  descreve	
  
diretamente	
  o	
  ponto	
  de	
  vista	
  fundamental,	
  mas	
  serve	
  
como	
  um	
  indicador.	
  É	
  u6lizado	
  porque	
  é	
  muito	
  di]cil	
  ou	
  
caro	
  medir	
  diretamente.
Critérios	
  Proxy
• Exemplo	
  -­‐	
  	
  Um	
  objeDvo	
  fundamental	
  em	
  
uma	
  cidade	
  pode	
  ser:	
  "Minimizar	
  danos	
  às	
  
estátuas	
  de	
  pedra	
  e	
  às	
  edificações	
  históricas	
  
".	
  Um	
  critério	
  pode	
  ser	
  “controle	
  do	
  dióxido	
  
sulfúrico	
  (ácido	
  formado	
  por	
  água	
  e	
  dióxido	
  
sulfúrico	
  =	
  chuva	
  ácida)	
  por	
  litro/água”.
20
Pesos	
  dos	
  critérios:	
  
	
   	
  
• Para	
  o	
  decisor,	
  em	
  geral	
  e	
  em	
  razão	
  de	
  suas	
  
preferências,	
  alguns	
  atributos	
  terão	
  maior	
  importância	
  
que	
  outros.	
  	
  
!
• A	
  medida	
  da	
  importância	
  relaDva	
  dos	
  atributos	
  para	
  o	
  
decisor	
  denomina-­‐se	
  peso	
  ou	
  ponderação.	
  
!
• O	
  peso	
  atribuído	
  pelo	
  decisor	
  ao	
  atributo	
  j	
  é	
  
representado	
  por	
  wj.
21
Elementos	
  de	
  uma	
  decisão 

envolvendo	
  múl2plos	
  critérios
• (1)	
  AlternaDvas	
  
!
• (2)	
  Informação:	
  atributos/critérios	
  
!
• (3)	
  Preferências	
  do	
  decisor
A
I
P
22
(3)	
  Preferências	
  do	
  Decisor
• Para	
  garanDr	
  uma	
  representação	
  realista	
  das	
  preferências	
  do	
  
decisor,	
  ao	
  comparar	
  duas	
  alternaDvas,	
  definem-­‐se	
  quatro	
  
situações	
  fundamentais	
  e	
  mutuamente	
  exclusivas	
  da	
  seguinte	
  
maneira:	
  
!
• Indiferença	
  (I)	
  
• Preferência	
  estrita	
  (P)	
  
•Preferência	
  fraca	
  (Q)	
  
• Incomparabilidade	
  (R)
23
(3)	
  Preferências	
  do	
  Decisor
• Para	
  garanDr	
  uma	
  representação	
  realista	
  das	
  preferências	
  do	
  
decisor,	
  ao	
  comparar	
  duas	
  alternaDvas,	
  definem-­‐se	
  quatro	
  
situações	
  fundamentais	
  e	
  mutuamente	
  exclusivas	
  da	
  seguinte	
  
maneira:	
  
!
• Indiferença	
  (I):	
  quando	
  o	
  tomador	
  de	
  decisão	
  é	
  indiferente	
  entre	
  
x1	
  e	
  x2,	
  significa	
  que	
  existem	
  razões	
  claras	
  para	
  jusDficar	
  uma	
  
equivalência	
  entre	
  as	
  duas	
  alternaDvas.	
  Esta	
  situação	
  será	
  
representada	
  pela	
  notação:	
  x1≈x2	
  (≈ significa	
  “indiferente	
  a”)	
  ou	
  
x1Ix2.	
  	
  
!
• Preferência	
  estrita	
  (P):	
  o	
  tomador	
  de	
  decisão	
  prefere	
  
estritamente	
  x1	
  a	
  x2,	
  quando	
  sua	
  escolha	
  realiza-­‐se	
  sem	
  
nenhuma	
  dúvida.	
  Esta	
  situação	
  será	
  representada	
  pela	
  notação:	
  
x1≻x2	
  (≻	
  significa	
  “estritamente	
  preferido	
  	
  a”)	
  ou	
  x1Px2.	
  
24
(3)	
  Preferências	
  do	
  Decisor
• Preferência	
  fraca	
  (Q):	
  quando	
  o	
  tomador	
  de	
  decisão	
  não	
  
sabe	
  se	
  prefere	
  estritamente	
  x1	
  a	
  x2	
  ou	
  se	
  essas	
  alterna=vas	
  
lhe	
  são	
  indiferentes,	
  afirma-­‐se	
  que	
  “x1	
  é	
  preferível	
  ou	
  
indiferente	
  a	
  x2”	
  e	
  representa-­‐se	
  pela	
  notação:	
  	
  x1≽x2	
  ou	
  
x1Qx2.	
  	
  
!
• Incomparabilidade	
  (R):	
  ocorre	
  a	
  par=r	
  do	
  momento	
  em	
  que	
  
não	
  existem	
  razões	
  para	
  jus=ficar	
  uma	
  das	
  três	
  situações	
  
anteriores	
  e	
  representa-­‐se	
  pela	
  notação:	
  	
  x1Rx2.
25
As 4 problemáticas de referência
PROBLEMÁTICA:	
  
!
•Palavra usada para descrever a concepção do 
analista do caminho que ele imagina como 
apoio para suprir o problema, baseando-se 
nas respostas destas questões.	
  
!
•As 4 problemáticas de referência ajudam a 
responder estas questões.
26
PROBLEMÁTICA DE ESCOLHA P.α:
Conjunto A de alternativas • Soluções ótimas ou satisfatórias; 
• Seleção tão limitada quanto 
possível
• Tem	
  como	
  obje=vo	
  esclarecer	
  a	
  decisão	
  pela	
  escolha	
  de	
  um	
  
subconjunto	
  do	
  espaço	
  de	
  ações.	
  
•O	
  problema	
  de	
  o=mização	
  é	
  um	
  caso	
  par=cular	
  desta	
  
problemá=ca.
27
PROBLEMÁTICA DE CLASSIFICAÇÃO P.β :
Conjunto A
Classe 1
 Classe 2 
 Classe 3
Classifica de acordo com 
o valor intrínseco das 
categorias
• Tem	
  como	
  obje=vo	
  a	
  alocação	
  de	
  cada	
  ação	
  a	
  uma	
  classe.	
  
• As	
  diferentescategorias	
  são	
  definidas	
  a	
  priori	
  a	
  par=r	
  de	
  normas	
  
aplicáveis	
  ao	
  conjunto	
  de	
  ações.
28
PROBLEMÁTICA DE ORDENAÇÃO P.γ :
CLASSE 1 CLASSE 2 CLASSE 3
• Tem	
  como	
  obje=vo	
  ordenar	
  as	
  ações.
29
PROBLEMÁTICA DE DESCRIÇÃO P.δ :
• Descreve as ações (alternativas) e suas consequências, 
fazendo com que as informações relatadas por ações 
potenciais explícitas ajudem ao decisor a descobrir, entender 
ou evoluir;	
  
• Descreve ações sistematicamente e formalmente com suas 
consequências em termos de qualidade e quantidade;	
  
• Propõe uma metodologia baseada no procedimento cognitivo 
e pode ser usado repetidamente.
	
  Ajuda	
  a	
  descrever	
  ações	
  e	
  as	
  suas	
  consequências	
  em	
  uma	
  
maneira	
  formalizada	
  e	
  sistemá9ca	
  ou	
  desenvolver	
  um	
  
procedimento	
  cogni9vo.
30
Mitos	
  da	
  abordagem	
  MCDA/AMD	
  
1)	
  A	
  MCDA	
  fornecerá	
  a	
  “resposta	
  certa”;	
  
2)	
  A	
  MCDA	
  fornecerá	
  uma	
  análise	
  de	
  “obje=vo”,	
  a	
  qual	
  
aliviará	
  os	
  decisores	
  da	
  responsabilidade	
  de	
  fazer	
  	
  
julgamentos	
  di_ceis;	
  
3)	
  A	
  MCDA	
  acabará	
  com	
  os	
  esforços	
  na	
  tomada	
  de	
  
decisão.	
  
31
• A	
  abordagem	
  MCDA	
  dá	
  apoio	
  ao	
  processo	
  de	
  tomada	
  de	
  
decisão;	
  
• A	
  subje=vidade	
  é	
  inerente	
  em	
  todos	
  as	
  tomadas	
  de	
  decisão,	
  
em	
  par=cular,	
  na	
  escolha	
  do	
  critério	
  e	
  nos	
  pesos	
  rela=vos	
  
dados	
  a	
  ele.
Propósito:	
  Facilitar	
  o	
  aprendizado	
  dos	
  
decisores	
  sobre	
  a	
  compreensão	
  do	
  
problema	
  enfrentado,	
  sobre	
  eles	
  próprios,	
  
outras	
  partes	
  envolvidas	
  e	
  prioridades	
  
organizacionais,	
  valores	
  e	
  obje9vos	
  e	
  
através	
  da	
  exploração	
  destas	
  no	
  contexto	
  
do	
  problema	
  	
  guiar	
  os	
  decisores	
  a	
  
iden9ficar	
  um	
  curso	
  de	
  ação	
  preferido.
32
Apoio	
  a	
  quem	
  e	
  de	
  quem??
33
Apoio	
  a	
  quem? 

• Stakeholders;	
  
• Decisor;	
  
• Cliente.	
  
!
	
  
34
• É	
  Importante	
  que	
  a	
  pessoa	
  que	
  
desempenhe	
  o	
  papel	
  de	
  apoio	
  
seja	
  diferente	
  do	
  decisor	
  ;	
  	
  	
  
• 	
  O	
  analista	
  é	
  usualmente	
  um	
  
especialista	
  (economista,	
  
estabs=co,	
  etc)	
  que	
  trabalha	
  
sozinho	
  ou	
  lidera	
  uma	
  equipe;	
  
• O	
  analista	
  pode	
  ser	
  totalmente	
  
estranho	
  do	
  decisor	
  ou	
  um	
  
funcionário	
  da	
  companhia;
Apoio	
  de	
  quem?
Analista
35
Importante!
• O	
  decisor,	
  é	
  quem	
  avalia	
  as	
  possibilidades	
  e	
  os	
  
obje=vos,	
  quem	
  expressa	
  preferências	
  e	
  tem	
  um	
  
interesse	
  maior	
  no	
  processo.	
  	
  
• Isto	
  não	
  significa	
  que	
  excluirá	
  opiniões,	
  estratégias	
  ou	
  
preferências	
  dos	
  outros	
  stakeholders.	
  
• O	
  sucesso	
  do	
  analista	
  depende	
  dos	
  passos	
  iniciais	
  de	
  
estruturação	
  do	
  problema;
36
Fonte:	
  Belton	
  &	
  Stewart	
  (2002)	
  –	
  O	
  processo	
  de	
  MCDA 37
Métodos	
  mul9critério	
  de	
  
apoio	
  à	
  decisão	
  (MCDA)
38
Métodos	
  mul>critério	
  de	
  apoio	
  à	
  decisão	
  	
  
(elementares)
• São	
  chamados	
  elementares	
  os	
  métodos	
  que	
  são	
  a	
  base	
  de	
  
agregação	
  dos	
  critérios	
  da	
  maioria	
  dos	
  métodos	
  MCDA;	
  
• São	
  frequentemente	
  usados	
  na	
  prá=ca;	
  
• Não	
  consideram	
  a	
  incerteza	
  no	
  processo	
  decisório;	
  
• O	
  risco	
  pode	
  ser	
  incorporado	
  se	
  for	
  transformado	
  em	
  um	
  critério;	
  
• Não	
  são	
  	
  sofis=cados	
  como	
  alguns	
  métodos	
  existentes;	
  
• Não	
  abrangem	
  os	
  parâmetros	
  como	
  limiares	
  (vetor,	
  preferência	
  
fraca	
  e	
  indiferença),	
  níveis	
  de	
  corte,	
  índices	
  de	
  concordância,	
  
discordância,	
  credibilidade,	
  eigen	
  vector,	
  	
  entre	
  outros;	
  
• Não	
  abrangem	
  a	
  imprecisão	
  das	
  relações	
  de	
  preferência	
  como	
  
ocorre	
  com	
  métodos	
  fuzzy.
39
Método	
  adi>vo	
  (compensatório)
• A	
  forma	
  de	
  agregação	
  dos	
  critérios	
  engloba	
  os	
  
trade-­‐offs	
  (compensações/permutas)	
  entre	
  os	
  
critérios	
  considerados;	
  
• Uma	
  grande	
  diferença	
  em	
  um	
  critério	
  pode	
  ser	
  
compensada	
  por	
  diversas	
  pequenas	
  diferenças	
  em	
  
outros;	
  
• Este	
  método	
  não	
  fornece	
  soluções	
  balanceadas;	
  
• Pode	
  esconder	
  aspectos	
  importantes	
  do	
  problema	
  
em	
  questão.
40
Exemplo	
  de	
  aplicação	
   
Contexto	
  de	
  decisão
• A	
  Prefeitura	
  de	
  determinado	
  município	
  pretende	
  conceder	
  
isenção	
  de	
  impostos	
  e	
  conceder	
  uma	
  área	
  por	
  tempo	
  
determinado	
  para	
  a	
  instalação	
  de	
  uma	
  empresa;	
  
• Possui	
  4	
  alterna=vas	
  de	
  empresas	
  que	
  se	
  candidatam	
  através	
  
de	
  licitação;	
  
• O	
  obje=vo	
  é	
  maximizar	
  os	
  bene_cios	
  que	
  esta	
  empresa	
  (a	
  ser	
  
escolhida)	
  proporcionará	
  ao	
  município;	
  
• Foram	
  construídos	
  4	
  critérios,	
  os	
  quais	
  foram	
  medidos	
  
através	
  de	
  uma	
  escala	
  que	
  varia	
  de	
  0	
  a	
  10,	
  sendo	
  0	
  o	
  pior	
  
desempenho	
  e	
  10	
  o	
  melhor.
41
Exemplo	
  de	
  aplicação	
   
Contexto	
  de	
  decisão
• Critérios	
  e	
  Pesos:	
  
– Integração	
  social	
  =	
  35%	
  
– Geração	
  de	
  emprego	
  =	
  20%	
  
– Diversificação	
  da	
  economia	
  =	
  20%	
  
– Distribuição	
  territorial	
  =	
  25%	
  
!
• De	
  acordo	
  com	
  os	
  decisores	
  pode	
  haver	
  compensação	
  entre	
  
critérios.
42
Método	
  adi9vo	
  (compensatório)
ALTERNATIVAS CRITÉRIOS
Integração	
  
social	
  (0-­‐10)
Geração	
  de	
  	
  
emprego	
  	
  
(0-­‐10)
Diversificação	
  
da	
  economia	
  
(0-­‐10)
Distribuição	
  
territorial	
  	
  
(0-­‐10)
Empresa	
  A 1 1 1 2
Empresa	
  B 5 4 4 3
Empresa	
  C 6 5 3 3
Empresa	
  D 6 6 2 2
Ponderação 35% 20% 20% 25%
Mul9plica-­‐se	
  cada	
  resultado	
  (consequência)	
  do	
  
critério	
  pelo	
  peso	
  correspondente	
  ao	
  critério
43
Método	
  adi>vo	
  (compensatório)
!!
ALTERNATIVAS
CRITÉRIOS Desempenho	
  
Total	
  da	
  
alterna=vaIntegração	
  
social	
  	
  
(0-­‐10)
Geração	
  de	
  
emprego	
  	
  
(0-­‐10)
Diversificação	
  
da	
  economia	
  
(0-­‐10)
Distribuição	
  
territorial	
  
(0-­‐10)
Empresa	
  A 0,35 0,2 0,2 0,5 1,25
Empresa	
  B 1,75 0,8 0,8 0,75 4,1
Empresa	
  C 2,1 1 0,6 0,75 4,45
Empresa	
  D 2,1 1,2 0,4 0,5 4,2
Ponderação 35% 20% 20% 25% 100%
44
Desempenho	
  e	
  ranking	
  alterna>vas 

(Método	
  adi>vo	
  compensatório)
ALTERNATIVAS Desempenho	
  
sem	
  pesos
!
Ranking
Desempenho	
  
com	
  pesos
!
Ranking
Empresa	
  A 5 3º 1,25 4º
Empresa	
  B 16 2º 4,1 3º
Empresa	
  C 17 1º 4,45 1º
Empresa	
  D 16 2º 4,2 2º
Percebam	
  a	
  diferença	
  nos	
  rankings45
Método	
  não	
  adi>vo	
   

(não	
  compensatório)
• Baseia-­‐se	
  na	
  Regra	
  da	
  Maioria	
  de	
  Condorcet;	
  
• Sua	
  essência	
  é	
  de	
  que	
  pode-­‐se	
  afirmar	
  que	
  a	
  alterna=va	
  A	
  é	
  
melhor	
  do	
  que	
  a	
  B,	
  caso	
  o	
  número	
  de	
  critérios	
  em	
  que	
  A	
  é	
  
melhor	
  for	
  superior	
  ao	
  número	
  de	
  critérios	
  em	
  que	
  B	
  é	
  melhor	
  
do	
  que	
  A;	
  
• Não	
  há	
  compensações	
  entre	
  os	
  critérios;	
  
• Não	
  é	
  computado	
  um	
  desempenho	
  geral	
  para	
  cada	
  alterna=va;	
  
• Fornece	
  resultados	
  mais	
  balanceados;	
  
• Requer-­‐se	
  que	
  todos	
  os	
  critérios	
  possuam	
  desempenho	
  
sa=sfatório	
  para	
  que	
  uma	
  alterna=va	
  seja	
  considerada	
  “melhor	
  
do	
  que	
  outra”.
46
Exemplo	
  de	
  aplicação 

Contexto	
  de	
  decisão
• A	
  Prefeitura	
  de	
  determinado	
  município	
  pretende	
  conceder	
  isenção	
  
de	
  impostos	
  e	
  conceder	
  uma	
  área	
  por	
  tempo	
  determinado	
  para	
  a	
  
instalação	
  de	
  uma	
  empresa;	
  
• Possui	
  4	
  alterna=vas	
  de	
  empresas	
  que	
  se	
  candidatam	
  através	
  de	
  
licitação;	
  
• O	
  obje=vo	
  é	
  maximizar	
  os	
  bene_cios	
  que	
  esta	
  empresa	
  (a	
  ser	
  
escolhida)	
  proporcionará	
  ao	
  município;	
  
• Foram	
  construídos	
  4	
  critérios,	
  os	
  quais	
  foram	
  medidos	
  através	
  de	
  
uma	
  escala	
  que	
  varia	
  de	
  0	
  a	
  10,	
  sendo	
  0	
  o	
  pior	
  desempenho	
  e	
  10	
  o	
  
melhor.	
  	
  
• Não	
  é	
  desejável	
  que	
  haja	
  compensação	
  entre	
  critérios,	
  pede-­‐se	
  
que	
  todos	
  critérios	
  tenham	
  desempenho	
  sa=sfatório	
  e	
  balanceado.
47
Métodos	
  mul>critério	
  de	
  apoio	
  à	
  decisão	
  
(não	
  compensatório)	
  
ALTERNATIVAS CRITÉRIOS
Integração	
  social	
  
(0-­‐10)
Geração	
  de	
  	
  
emprego	
  	
  
(0-­‐10)
Diversificação	
  da	
  
economia	
  (0-­‐10)
Distribuição	
  
territorial	
  	
  
(0-­‐10)
Empresa	
  A 1 1 1 2
Empresa	
  B 5 4 4 3
Empresa	
  C 6 5 3 3
Empresa	
  D 6 6 2 2
Ponderação 35% 20% 20% 25%
Mul9plica-­‐se	
  cada	
  resultado	
  (consequência)	
  do	
  
critério	
  pelo	
  peso	
  correspondente	
  ao	
  critério
48
Método	
  não	
  adi>vo	
   

(não	
  compensatório)
ALTERNATIVAS CRITÉRIOS Desempenho	
  
Total	
  da	
  
alterna=vaIntegração	
  
social	
  
	
  (0-­‐10)
Geração	
  de	
  
emprego	
  	
  
(0-­‐10)
Diversificação	
  da	
  
economia	
  
(0-­‐10)
Distribuição	
  
territorial	
  
(0-­‐10)
Empresa	
  A 0,35 0,2 0,2 0,5 Não	
  se	
  aplica
Empresa	
  B 1,75 0,8 0,8 0,75 Não	
  se	
  aplica
Empresa	
  C 2,1 1 0,6 0,75 Não	
  se	
  aplica
Empresa	
  D 2,1 1,2 0,4 0,5 Não	
  se	
  aplica
Total	
  coluna 6,3 3,2 2,0 2,5
Divide-­‐se	
  cada	
  resultado	
  (consequência)	
  do	
  
critério	
  pelo	
  total	
  da	
  coluna	
   49
Método	
  não	
  adi>vo:	
  quais	
  as	
  preferências?
ALTERNATIVAS CRITÉRIOS
Integração	
  social	
  
(0-­‐10)
Emprego	
  (0-­‐10) Equilíbrio	
  entre	
  
bairros	
  (0-­‐10)
Equilíbrio	
  entre	
  
cidades	
  (0-­‐10)
Empresa	
  A 0,06 0,06 0,1 0,2
Empresa	
  B 0,28 0,25 0,4 0,3
Empresa	
  C 0,33 0,31 0,3 0,3
Empresa	
  D 0,33 0,38 0,2 0,2
TOTAL 1,0 1,0 1,0 1,0
50
Método	
  não	
  adi>vo	
   

(não	
  compensatório)
ALTERNATIVAS CRITÉRIOS !!
RankingIntegração	
  
social	
  (0-­‐10)
Emprego	
  (0-­‐10) Equilíbrio	
  entre	
  
bairros	
  (0-­‐10)
Equilíbrio	
  entre	
  
cidades	
  (0-­‐10)
Empresa	
  A 0,06	
  (R) 0,06	
  (R) 0,1	
  (R) 0,2	
  (P-­‐) 3º
Empresa	
  B 0,28	
  (P-­‐) 0,25	
  (P-­‐) 0,4	
  (P+) 0,3	
  (P+) 1º
Empresa	
  C 0,33	
  (P+)	
  
(empate)
0,31	
  (P-­‐) 0,3	
  (P-­‐) 0,3	
  (P+) 1º
Empresa	
  D 0,33	
  (P+)	
  
(empate)
0,38	
  (P+) 0,2	
  (R) 0,2	
  (P-­‐) 2º
TOTAL 1,0 1,0 1,0 1,0
51
Dicas	
  para	
  escolha	
  do	
  método
• Dependendo	
  do	
  contexto	
  envolvido	
  no	
  problema	
  de	
  
decisão,	
  empregam-­‐se	
  métodos	
  diferentes;	
  
• Se	
  considerar	
  diversos	
  critérios	
  com	
  trade-­‐offs,	
  u=lize	
  
o	
  	
  método	
  das	
  Trocas	
  Justas	
  ou	
  o	
  Método	
  MCDA	
  
adi=vo;	
  
• Se	
  considerar	
  diversos	
  critérios	
  sem	
  trade-­‐offs,	
  u=lize	
  
o	
  método	
  MCDA	
  não	
  adi=vo.	
  
• A	
  escolha	
  do	
  método	
  depende	
  da	
  racionalidade	
  do	
  
decisor;	
  
• Atenção!	
  Se	
  u=lizar	
  um	
  método	
  inadequado,	
  terá	
  
resultados	
  	
  indesejáveis…
52
Métodos	
  existentes
• Deve-­‐se	
  observar	
  que	
  para	
  cada	
  problemá=ca	
  de	
  referência	
  
(escolha,	
  ordenação,	
  classificação,	
  descrição)	
  existe	
  um	
  método	
  
apropriado;	
  
• Escolha:	
  Método	
  de	
  Trocas	
  Justas	
  (compensatório),	
  MAUT,	
  Electre	
  IV	
  
(não	
  compensatório),	
  entre	
  outros.	
  
• Ordenação:	
  AHP,	
  Macbeth,	
  Todim,	
  Thor,	
  SMARTS,	
  SMARTER	
  
(compensatório);	
  Electre	
  I,	
  Electre	
  II,	
  Promethe	
  I,	
  Promethe	
  II	
  (não	
  
compensatório),	
  entre	
  outros	
  
• Classificação:	
  UTA,	
  MH.DIS	
  (compensatório);	
  Electre	
  Tri,	
  Promethe	
  
Tri,	
  Flowsort,	
  Promsort,	
  SMAA	
  Tri	
  (não	
  compensatórios),	
  entre	
  
outros.	
  
• Descrição:	
  Metodologias	
  de	
  estruturação	
  de	
  problemas:	
  PROACT,	
  
VFT	
  (Pensamento	
  focado	
  no	
  valor),	
  Mapas	
  Mentais,	
  Rich	
  Picture,	
  
Diagrama	
  de	
  influência,	
  	
  diagrama	
  árvore,	
  entre	
  outros.
53
Exercício
Situação:	
  Aquisição	
  de	
  um	
  veículo	
  
!
1)Compare	
  as	
  duas	
  alterna9vas	
  de	
  marcas:	
  	
  
VOLKSWAGEN	
  E	
  CHEVROLET	
  (GENERAL	
  MOTORS)	
  
(Considere	
  mesmas	
  condições,	
  produtos	
  e	
  preços	
  similares)	
  
2)Compare	
  as	
  duas	
  alterna9vas	
  de	
  marcas:	
  
FORD	
  E	
  FERRARI	
  (produtos	
  e	
  preços	
  diferentes)	
  
3)Compare	
  as	
  duas	
  alterna9vas	
  de	
  marcas:	
  
FIAT	
  e	
  RENAULT	
  (Considere	
  que	
  você	
  já	
  teve	
  uma	
  experiência	
  ruim	
  
com	
  a	
  marca	
  FIAT	
  e	
  que	
  não	
  foi	
  bem	
  atendido	
  pela	
  empresa,	
  
produtos	
  e	
  preços	
  similares)	
  
4)Compare	
  as	
  duas	
  alterna9vas	
  de	
  marcas:	
  
VOLKSWAGEN	
  E	
  FORD	
  (Considere	
  que	
  a	
  Ford	
  dá	
  1	
  mês	
  a	
  mais	
  de	
  
garan=a	
  no	
  motor).
54
Exercício
Situação:	
  Aquisição	
  de	
  um	
  veículo	
  
!
1)	
  Iden9fique	
  5	
  critérios	
  a	
  serem	
  considerados	
  	
   	
  
!
2)	
  Iden9fique	
  no	
  mínimo	
  3	
  alterna9vas	
  
!
3)	
  Definam	
  o	
  peso	
  dos	
  critérios	
  (devem	
  totalizar	
  1)	
  
!
4)	
  Qual	
  seria	
  a	
  melhor	
  opção	
  pelo	
  método	
  adi9vo?	
  
!
5)	
  Qual	
  seria	
  a	
  melhor	
  opção	
  pelo	
  método	
  não	
  adi9vo?
55
Exercício
Situação:	
  Aquisição	
  de	
  um	
  veículo	
  
!
1)	
  Caso	
  você	
  queira	
  selecionar	
  uma	
  marca	
  de	
  carro	
  dentre	
  as	
  marcas	
  
alterna9vas,	
  qual	
  é	
  a	
  problemá9ca?2)	
  Caso	
  você	
  queira	
  organizar	
  as	
  opções	
  de	
  marcas	
  existentes	
  no	
  mercado	
  
e	
  sua	
  especialidade	
  nas	
  categorias:	
  carros	
  luxo,	
  carros	
  u9litários	
  e	
  carros	
  
populares,	
  qual	
  é	
  a	
  problemá9ca	
  
3)Caso	
  você	
  queira	
  levantar	
  informações,	
  realizar	
  um	
  levantamento	
  das	
  
opções	
  de	
  marcas,	
  9pos	
  de	
  veículos,	
  opcionais	
  a	
  serem	
  escolhidos,	
  
assistências	
  técnicas,	
  etc,	
  qual	
  é	
  a	
  problemá9ca?	
  
4)Caso	
  você	
  queira	
  organizar	
  as	
  opções	
  de	
  marcas	
  de	
  carro	
  de	
  acordo	
  com	
  
os	
  preços,	
  quanto	
  menor	
  melhor	
  e	
  quanto	
  maior	
  pior,	
  qual	
  é	
  a	
  
problemá9ca?
56