AD1 Arvores de Decisao

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Análise de Decisões 1
Árvores de 
Decisão
A Anatomia de Uma

Árvore de Decisões
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
2
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
Dois Tipos de Ramos
Ramos Tipo 1 > Saem do nó 
de decisão: correspondem às 
alternativas de decisão (ou 
de ação), controláveis pelo 
tomador de decisões (TD)
Ramos Tipo 2 > Saem de um nó de 
chance ou de incerteza: correspondem 
aos resultados possíveis, não 
controláveis pelo TD
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
Resultados
• Os resultados possíveis que descrevem ou modelam um nó de 
chance ou de incerteza, são mutuamente exclusivos e 
coletivamente exaustivos; portanto a soma de suas probabilidades é 
igual a 1 (100%)
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
Possibilidades
• Uma árvore de decisão com incertezas representa todas as 
possibilidades que o conjunto das alternativas de ação pode produzir, 
onde cada possibilidade é formada por, pelo menos, uma 
alternativa de ação e um resultado possível
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
Perfil de Risco
• O perfil de risco de uma estratégia de decisão (ou ação) é o 
quadro formado pelo conjunto das possibilidades que ela abre, suas 
respectivas probabilidades e medidas de consequências.
O1 O2 ... On
Resultado 1
P1' p(P1') c11' c12' c1n'
Alternativa A' Resultado 2
P2' p(P2') c21' c22' c2n'
Resultado 3
1 P3' p(P3') c31' c32' c3n'
Alternativa A''
P'' 1 c1'' c2'' c3''
Quadro de ConseqüênciasPossibi-
lidades
Probabi-
lidades
Perfil de Risco das Alternativas
Nó raiz 
Nó Terminal 
Nó de Chance 
(Nó de decisão)
Incerteza
• Uma alternativa de ação abre uma perspectiva incerta de futuro 
se é descrita por várias possibilidades, probabilidades e 
consequências.
No TreePlan
8
TreePlan
• www.treeplan.com	
• Baixar o add-in file	
– Aprender	
– Material para as aulas	
• Pasta: TreePlan	
• Tree164e.xla
9
Instalação
• Abrir o Excel	
• Caminhos a depender da versão do Excel:	
– Ferramentas (Tools) > Suplementos (Add-ins) > busca 
o .xla > ok	
– Arquivo > Opções > Suplementos > busca .xla > ok
Criar uma Árvore
• Posicione o cursor, por exemplo, na célula C3	
• 2 opções (versão Excel)	
– Formatar > Decision Tree > New Tree	
– Suplementos > Decision Tree > New Tree	
!
!
!
– Atalho janelas TreePlan: ctrl + t
Criar uma Árvore
Os Dados
• O TreePlan sobre escreve os dados	
• Presume-se que seus dados estejam da parte direita 
da planilha	
• Inicie a sua Árvore da esquerda para a direita, rumo 
aos seus dados	
• Não acrescente ou retire linhas ou colunas da área 
da árvore
Comandos Disponíveis
14
15
16
Decidir, portanto, é escolher o melhor perfil de risco dentre perfis de risco 
alternativos.
Perfil de Risco e Árvore de Decisão
Situação Exemplo
• Caso Janet	
• Empresa de venda por correspondência	
• Festa de verão para seus 55 funcionários	
• Objetivos:	
• Promover a diversão de todos	
• Estimular o envolvimento entre as famílias	
• Manter em nível razoável o valor das despesas com a festa	
• Pesquisa entre os funcionários. Duas alternativas:	
• Piquenique na fazenda, com piscina e salão de baile	
• Jantar dançante em grande hotel no centro da cidade	
• Caracterização na pág. 116
Alternativas
Incerteza	
&	
Resultados
Proba-	
bilidade	
(Chance)
Quadro de Conseqüências por Objetivo
Diversão
Participação 
da Família Custo
Jantar 
Dançante em 
Hotel
Chuva 30% Médio Médio 12.500
Dia Claro 70% Alto Médio 12.500
Piquenique na 
fazenda
Chuva 30% Baixo Baixo 7.000
Dia Claro 70% Alto Alto 6.000
O Perfil de Risco para o Caso Janet
Conseqüências p/ Objetivo
Diversão Participação da Família Custo
Médio Médio 12.500
Alto Médio 12.500
Baixo Baixo 7.000
Alto Alto 6.000
Jantar Dançante 
Hotel
Piquenique 
Montanhas
Chuva
Dia Claro
Chuva
Dia Claro
30%
70%
30%
70%
Alternativas Resultados
1
Represente os Perfis de Risco

com Árvores de Decisão
Conseqüências p/ Objetivo
Diversão Participação da Família Custo
Médio Médio 12.500
Alto Médio 12.500
Baixo Baixo 7.000
Alto Alto 6.000
Jantar Dançante 
Hotel
Piquenique 
Montanhas
Chuva
Dia Claro
Chuva
Dia Claro
30%
70%
30%
70%
Alternativas Resultados
1
• Piquenique bem-sucedido seria tão superior ao jantar 
dançante, para seus objetivos, que valeria a pena correr o 
risco de 30% de chance de mau tempo
Pág. 125
No TreePlan
O caso de Karen Plavonic
• Página 126	
• Moveu ação por danos pessoais	
• Dilema: aceitar ou não um acordo fora do tribunal?	
• Considerações essenciais:	
1.Chance de vencer a causa e, se vencer, as diferentes 
possibilidades de compensação na sentença judicial	
2.Tempo e estresse psicológico envolvidos em levar ou 
não o caso ao tribunal e o grau de arrependimento de 
Karen	
3.Disposição de Karen a correr riscos
24
O caso de Karen Plavonic
• Quais são as alternativas?	
• Ir a julgamento conduz a duas incertezas: 	
– irá ganhar ou perder a causa (nó 2)? 	
– Se ganhar, quanto irá obter como compensação 
financeira (nó 3)?	
• A árvore de decisão do próximo slide ilustra esta 
situação.
25
A Árvore de Decisão de Karen
de “Decisões Inteligentes”, 
pág. 129
26
N
Incertezas
• Quais as chances de vitória?	
– Boas... Quanto?....70%	
• Quais as chances de derrota?	
• Quais os valores possíveis de indenização?	
– Faixa de $200mil a $1.000mil
27
• Jane prepara uma tabela descrevendo as chances relacionadas aos 
ganhos possíveis no tribunal	
• Divide a amplitude dos valores possíveis em 4 intervalos de 
resultados igualmente prováveis (25%)	
• Em seguida, Jane atribui uma quantia representativa a cada intervalo. 
Facilitar a interpretação das implicações da incerteza quanto aos 
ganhos no tribunal ($300.000 => intervalo $200.000 a $410.000)
Resolvendo a Incerteza: 
“Compensação Determinada por Sentença”
200.000 550.000 1.000.000410.000 700.000
300.000 470.000 610.000 800.000
25% 25% 25% 25%
800.000Ganhos 
Possíveis no 
Tribunal
Conseqüências para Karen
29
• Quais os custos não monetários do litígio?	
– Tempo gasto	
– Ansiedade pela possível perda da causa	
– Sentimento de culpa pela participação no acidente	
– Apreensão pelas críticas que virão de outras pessoas 
caso perca o litígio após recusar o acordo	
– Seu próprio arrependimento caso venha a perder	
• Método das trocas justas para atribuir os valores 
monetários aos custos intangíveis
As Conseqüências para Karen 

e suas “trocas justas”
de “Decisões Inteligentes”, pág. 131 30
Quanto 
“pagaria” 
para se 
livrar deles
Quanto 
“lucraria” 
com a 
compensação
No TreePlan
• Construa a árvore de decisão para o dilema de 
Karen
31
p?
p?
p?
p?
p?
p?
No TreePlan
32
• Qual o perfil de risco envolvido? (no formato de árvore)	
– Probabilidades conjuntas	
– Consequências ($)
Perfil de Risco da Alternativa 
“Ir a Julgamento” (como quadro) 
Resultados Possíveis
Probabilidade	
(%)
Conseqüências	
(Valores monetários 
equivalentes em $)
Vitória	
Compensação baixa	
Compensação média	
Compensação Alta	
Compensação muito alta	
Derrota
!
17,5	
17,5	
17,5	
17,5	
30,0
!
185.000	
310.000	
415.000	
580.000	
-30.000
100,0
Duas são as incertezas de Karen nesta alternativa: se irá ganhar ou perder 
a causa e, se for vitoriosa, quanto ao valor da compensação financeira.
Perfil de Risco da Alternativa 

 “Ir a Julgamento” (como Árvore) 
34
A Decisão* de Karen Plavonic 
Considerando-a “Neutra ao Risco”
(*) Utilizando o TreePlan.
Pelo método do rollback a 
estratégia ótima é 
“Ir a Julgamento”.
Exercício
• Construir a árvore de decisão da DriveTek	
– Capítulo 2 do “Manual do TreePlan.pdf”, página 6	
– DriveTek Research Institute discovers that a computer company wants 
a new tape drive for a proposed new computer system. Since the 
computer company does not have research people available to develop 
the new drive, it will subcontract the development to an independent 
research firm. The computer company has offered a fee of $250,000 for 
the best proposal for developing the new tape drive. The contract will 
go to the firm with the best technical plan and the highest reputation 
for technical competence.	
– DriveTek Research Institute wants to enter the competition. 
Management estimates a cost of $50,000 to prepare a proposal with a 
fifty-fifty chance of winning the contract.
36
Caso DriveTek
• However, DriveTek's engineers are not sure about how they will develop 
the tape drive if they are awarded the contract. Three alternative 
approaches can be tried. The first approach is a mechanical method with a 
cost of $120,000, and the engineers are certain they can develop a 
successful model with this approach. A second approach involves electronic 
components. The engineers estimate that the electronic approach will cost 
only $50,000 to develop a model of the tape drive, but with only a 50 
percent chance of satisfactory results. A third approach uses magnetic 
components; this costs $80,000, with a 70 percent chance of success.	
• DriveTek Research can work on only one approach at a time and has time 
to try only two approaches. If it tries either the magnetic or electronic 
method and the attempt fails, the second choice must be the mechanical 
method to guarantee a successful model.	
• The management of DriveTek Research needs help in incorporating this 
information into a decision to proceed or not.
37
38