Experimento fenda Dupla

Prévia do material em texto

Interferência de Fenda Dupla 
- Luiz Sandro Meneghetti e Marilene Vieira – 
Laboratório de Física III– Departamento de Física 
Universidade Federal de Santa Maria 
e-mail: ordnas.sm@gmail.com, marilenevie@hotmail.com 
 
 
Resumo. Este experimento apresenta como objetivo verificar o comportamento ondulatório da luz 
e determinar o comprimento de onda do feixe de um laser, através do experimento de fenda dupla 
de Young. 
 
Palavras chave: Interferência, Fenda, Dupla, luz, ondulatória. 
 
Introdução 
Por volta do século XIX a teoria mais aceita era 
de que a luz era formada por minúsculas partículas. 
Porém, a experiência da fenda dupla, proposta por 
Thomas Young, levantou a questão sobre o 
comportamento ondulatório da luz. 
O experimento proposto por Young apresentava 
dois feixes passando por duas fendas paralelas muito 
estreitas produzidos por uma única fonte de luz. Ao 
passar pelas fendas, é possível observar, em um 
anteparo distante, que ocorre uma difração que faz 
com que cada fenda atue como uma fonte de 
interferência. “[...]Quando uma onda encontra uma 
barreira que tem uma abertura muito pequena, a 
abertura atua como uma fonte puntiforme de ondas” 
(TIPLER, Paul Allen, MOSCA, 2009 ). 
 Podemos representar o comportamento da luz 
através da figura 1, onde é possível perceber que 
após o feixe de luz passar pela fenda dupla ele se 
propaga em forma de duas fontes de onda e estas 
passam a interagir uma com a outra. 
 
 
Figura 1: Comportamento da luz ao passar por 
uma fenda dupla 
 
Quando as ondas luminosas se somam, ou seja, 
que a diferença de caminho óptico é igual a um 
número inteiro de comprimentos de onda, a 
interferência é construtiva. Quando o comprimento 
de onda não for um número inteiro, consideramos 
uma interferência destrutiva, ou seja, as ondas se 
anulam. 
Podemos relacionar matematicamente essa 
interferência construtiva, também chamadas de 
máximo de interferência, pela equação: 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝑚𝜆 (1) 
Onde d é a distância entre as fendas, m é o valor 
do máximo (m=1,2,3,4...) e 𝝀 é o comprimento de 
onda. Para a interferência destrutiva ou mínimos de 
interferência, temos: 
𝑑 𝑠𝑒𝑛𝜃 = (𝑚 −
1
2
)𝜆 (2) 
 
Relacionando geometricamente o 
comportamento do feixe sobre um dos pontos de 
máximo do anteparo, podemos considerar o ponto de 
máximo central (o maior ponto luminoso no centro) 
como sendo zero e determinando a distância de cada 
máximo a partir dele. Conforme apresenta a figura: 
 
Figura 2: Relação entre os máximos dos feixes 
 
A partir dessa relação, podemos obter o 𝑠𝑒𝑛𝜃 da 
equação: 
 
𝑠𝑒𝑛𝜃 =
𝑦
√𝑦2+𝐿2
 (3) 
 
 
Procedimento Experimental 
 Nesse experimento utilizamos um laser, uma 
placa com três fendas duplas diferentes e um papel 
milimetrado. 
 Inicialmente posicionamos o laser e a placa de 
fendas duplas em uma mesa de forma que o laser 
ficasse apontando para placa e a luz que atravessa 
fosse projetada sobre o papel milimetrado de 
maneira que fosse possível verificar as interferências 
dos comprimentos de onda da luz monocromática 
que utilizamos. A imagem a seguir representa o 
anteparo experimental: 
 
Figura 3: Representação experimental 
 
 Quando a luz passa pelas fendas gera mínimos 
e máximos de interferência que são causados pela 
defasagem das ondas eletromagnéticas, gerando 
assim esses pontos de interferência no anteparo, as 
quais formam pontos luminosos de acordo como é 
representado na figura 4. 
 
 
 
Figura 4: Representação dos feixes luminosos 
observados. 
 
 
 Após verificar os mínimos e máximos de 
interferência no papel milimetrado foi possível fazer 
a medição da distância (y) dos pontos onde a 
interferência era construtiva em relação ao máximo 
central. Esses dados podem ser observados nas 
tabelas a seguir. 
 
 
 
 
 
Resultados e Discussão 
 
Com base no aparato experimental, 
determinamos uma distância na de 5,93m “L” entre 
a fenda e o anteparo. Com a projeção dos máximos 
de interferência no anteparo (sobre o papel 
milimetrado) foi possível definir a distância entre os 
centros dos máximos “y” e sabendo a distância entre 
as fendas, podemos calcular pela equação 1 o 
comprimento de onda do feixe emitido pelo laser. 
Então como apresentado nas tabelas abaixo, 
podemos observar a relação dos comprimentos de 
onda entre distâncias diferentes da fenda. Tendo em 
vista que o valor do comprimento de onda λ teórico 
do laser é 632nm. É importante ressaltar que os 
máximos de interferência com sinal negativo serve 
apenas para indicar que estes estão do lado esquerdo 
do máximo central. 
 
 
Tabala1: 1º Fenda d=0,6mm e L=5,93m 
m g (m) senθ λ (m) λ (nm) 
1 0,028 4,721𝑥10−3 2,833𝑥10−6 2833,02 
2 0,046 7,756𝑥10−3 2,327𝑥10−6 2327,08 
3 0,066 11,129𝑥10−3 2,225𝑥10−6 2225,83 
-1 0,023 3,878𝑥10−3 2,327𝑥10−6 2327,13 
-2 0,048 8,094𝑥10−3 2,428𝑥10−6 2428,25 
-3 0,065 10,960𝑥10−3 2,192𝑥10−6 2192,11 
-4 0,088 14,838𝑥10−3 2,225𝑥10−6 2225,72 
-5 0,102 17,198𝑥10−3 2,063𝑥10−6 2063,78 
 
Considerando a primeira fenda, temos que o 
valor do comprimento de onda médio do laser, com 
seu desvio padrão da média é de aproximadamente: 
2276,46 ± 131,4nm 
 
 
Tabela 2: 2º Fenda 0,4mm e L=5,98m 
m g(m) senθ λ (m) λ (nm) 
1 0,028 4,722𝑥10−3 1,888𝑥10−6 1888,68 
2 0,046 7,756𝑥10−3 1,551𝑥10−6 1551,39 
3 0,066 11,129𝑥10−3 1,483𝑥10−6 1483,89 
4 0,084 14,163𝑥10−3 1,416𝑥10−6 1416,38 
-1 0,028 4,722𝑥10−3 1,889𝑥10−6 1888,68 
Tabela 2: 2º Fenda 0,4mm e L=5,98m 
m g(m) senθ λ (m) λ (nm) 
-2 0,046 7,757𝑥10−3 1,551𝑥10−6 1551,39 
-3 0,066 11,129𝑥10−3 1,484𝑥10−6 1483,89 
-4 0,082 13,827𝑥10−3 1,382𝑥10−6 1382,67 
-5 0,1 16,861𝑥10−3 1,349𝑥10−6 1348,88 
-6 0,118 19,895𝑥10−3 1,326𝑥10−6 1326,33 
 
Analisando a segunda tabela, temos que valor 
médio é de: 
1483,89 ± 174,9nm 
 
Tabela 3: 3º Fenda d=0,2mm e L=5,93m 
m g (m) Senθ λ (m) λ (nm) 
1 0,028 4,722𝑥10−3 9,443𝑥10−7 944,34 
2 0,045 7,588𝑥10−3 7,588𝑥10−7 758,83 
3 0,064 1,079𝑥10−2 7,195𝑥10−7 719,46 
-1 0,028 4,722𝑥10−3 9,443𝑥10−7 944,34 
-2 0,046 7,757𝑥10−3 7,757𝑥10−7 775,69 
-3 0,063 1,062𝑥10−2 7,082𝑥10−7 708,22 
-4 0,08 1,348𝑥10−2 6,745𝑥10−7 674,47 
-5 0,101 1,702𝑥10−2 6,812𝑥10−7 681,18 
-6 0,113 1,905𝑥10−2 6,351𝑥10−7 635,07 
-7 0,137 2,309𝑥10−2 6,599𝑥10−7 659,91 
 
Já para a terceira fenda, percebemos que esse 
valor fica bem próximo do valor teórico e é de 
aproximadamente: 
713,84 ± 54,9nm 
 
Com esses dados podemos verificar que o 
comprimento de onda encontrado é semelhante ao 
valor teórico, que é em torno de 632 nm. Com a 
fenda de 0,2 mm foi a qual conseguimos verificar 
uma maior quantidade dos máximos de interferência 
causando uma maior precisão no experimento. 
Conclusão 
 Ao analisarmos o experimento de dupla fenda 
de Young com um feixe emitido por um laser, foi 
possível verificar o comportamento ondulatório da 
luz. 
 É possível notar que para distâncias menores 
entre as fendas é possível obter medidas mais 
próximas das teóricas. 
 Considerando os valores para o comprimento 
de onda encontrados experimentalmente é possível 
observar que o resultado foi próximo do esperado, 
visto que as imprecisões de medidas são relevantes. 
Os erros podem ocorrer pela inexatidão das medidas 
tanto de observação dos feixes como por parte das 
aproximações realizadas. 
 
 
 
Referências 
 
TIPLER, Paul Allen, MOSCA, Gene. Física 
para Cientistas e Engenheiros- Vol. 2 - Eletricidade 
e Magnetismo, Ótica, 6ª edição. LTC, 07/2009. 
[Minha Biblioteca]. 
HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, 
WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - Vol. 
4 - Óptica e Física Moderna, 10ª edição. LTC, 
06/2016. [Minha Biblioteca].