Aula_8_-_Combinacoes_e_Composicoes_de_Funcoes

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Combinações e Composições de Funções
Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi
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Combinações de Funções
A partir de duas ou mais funções, podemos fazer combinações, de forma a obter novas funções, essas combinações são:
Soma de funções;
Subtração;
Divisão;
Multiplicação.
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Álgebra de Funções
	Sejam f e g funções. Então as funções f + g, f – g, fg e f/g estão definidas da seguinte forma:
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Composição de Funções
	Dadas as funções f e g chama-se função composta de g com f, a função denotada por f o g, tal que para todo x:
(f o g)(x) = f(g(x))
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Exemplos
	Dadas f(x) = 2x + 4 e g(x) = x – 1, determine:
f o g
g o f
f o f
g o g
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Exercícios
Dadas as funções f, g e h, abaixo, determine todas as funções compostas possíveis entre elas.
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Inversa de uma função
Dada uma função f, a função inversa de f, denotada por f -1, é tal que:
f(f -1(x)) = x
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Exemplos
Determine a função inversa das funções abaixo:
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Exercícios
Dadas as funções abaixo, determine suas inversas
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Função Logarítmica
	A função logarítmica é a função inversa da função exponencial, assim, se , então:
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Definição
 Seja a  R, tal que a > 0 e a ≠ 1. Chamamos função logarítmica de base a a função f, tal que para todo x  R:
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Observações
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Exemplos