Alvenaria Estrutural Aula2 Revisão6

Prévia do material em texto

ENG. M.Sc HELIO GUIMARÃES ARAGÃO 
 
ALVENARIA ESTRUTURAL 
 
ELEMENTOS: 
•Blocos 
•Argamassa 
•Graute 
ARGAMASSA 
 
•Resistência Mecânica 
 
ARGAMASSA 
 
•Resistência à compressão- Esse parâmetro não influi de forma 
tão significativa na resistência à compressão da parede. 
 
•Apenas se a resistência da argamassa for menor que 30% ou 
40% da resistência do bloco é que essa influência pode ser 
considerada importante. 
 
•Segundo resultados obtidos por Gomes (1983), para paredes com 
blocos de 7,5MPa, variando a resistência da argamassa em torno 
135%, verificou-se que o acréscimo de resistência nas paredes foi 
de apenas 11,5% 
 
ARGAMASSA 
•Resistência Mecânica 
As argamassas devem ter resistência inferior à dos blocos para permitir 
acomodação de deformações e para que qualquer fissura ocorra nas juntas 
 
-fak = 4,0 Mpa, Valor 
recomendado para 
fbk=4,5MPa 
ABNT NBR 15961-
Alvenaria estrutural 
Foto-Parsekian, 2010 
JUNTA VERTICAL 
Foto-Parsekian, 2010 
GRAUTE 
•micro-concreto (concreto com pedrisco)-Alta fluidez 
 
Serve para: 
•Aumentar a resistência em pontos localizados (verga, contraverga) 
 
•Aumentar a resistência a compressão de uma parede 
 
•Unir armaduras às paredes armadas 
 
Resistência ~ material do bloco (área liquída) 
-fgk = 15,0 Mpa, Valor recomendado para 
fbk=4,5MPa 
GRAUTE 
 
LAJES-PRÉ-FABRICADAS 
 
LAJES-PRÉ-FABRICADAS 
 
 DIMENSIONAMENTO 
•CARGAS: LAJES-CINTAS-ALVENARIA E VIGAS-FUNDAÇÃO 
ESBELTEZ 
 
REDUTOR(R)-DEVIDO À 
FLAMBAGEM 
R=0,9 ; para blocos 
de 14 cm e paredes 
com hef=2,6m 















3
40
1
t
h
R
e
e
t
h

 DIMENSIONAMENTO 
•ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
 
 
Coeficiente de Esbeltez 
R
f
A
F
m
kk
f  
















3
40
1
t
h
R
2
4,1


m
f


pkk ff 7,0
Onde: 
 DIMENSIONAMENTO 
•ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
 
 b
P
f
f

 
•EFICIÊNCIA 
 
 
Para blocos de concreto a eficiência 
prisma-bloco varia de 0,6 a 0,9 
 
 
PROJETO EXEMPLO-RESIDENCIAL-04 PAVIMENTOS 
B
PROJETO EXEMPLO-RESIDENCIAL-04 PAVIMENTOS 
PROJETO EXEMPLO-RESIDENCIAL-04 PAVIMENTOS 
 
AÇÃO DE VENTO 
 
 
SEGUNDO A NBR15961-1:2011, ITEM 8.6, AS FORÇAS DEVIDAS 
AO VENTO DEVEM SER CONSIDERADAS DE ACORDO COM A 
NBR6123. 
Analogia de grelha 
Influência da flexibilidade dos apoios 
TEORIA DE PLACAS 
PAREDES-GRUPOS 
X1 X2 X3
X8 X9
X4 X5 X6
X10
X13 X14
X15
X18
X17
X16
X11
X7
X12
X19
X21
X22
X20
Y2
Y1
Y3
Y6
Y5
Y8
Y1
2
Y1
1
Y7
Y9
Y1
0
Y1
4 Y1
5 Y1
8
Y1
9
Y1
6
Y1
3 Y1
7
Y4
.87 X 2.10
CIRCULAÇÃO
12.04m2
SHAFT
SHAFT
E5
E5
E5
E1 E1
.87 X 2.10
.87
 X
 2.
10
P2
P2P2
P2
P1P1
P1 P1
P3
P3
ESCADA
12.10 m2
VARANDA
1.30 m2
HALL
1.04m2
PR
UM
AD
AS
PRUMADAS
P3
P3
P3
ELEVADOR
SOCIAL
01
SOBE
02030405060708
VARANDA
1.89 m2
PCF
P2
CASA DE BOMBAS
3.58 m2
E4
.69
4.3
9
1.24 1.34
2.6
9
2.43
2.6
3
.91
.40
1.99
1.6
7
1.06
.39 3.7
4
2.11
.49
3.3
7
.49
1.3
8
2.35
.98
7.12
2.70
.79 1.16 .68
2.2
5
3.3
0
2.4
1
3.4
9
.23
2.2
5
1.8
7
1,60
2,93
4,43
4,43
1,60
1,60
1,72
3,0
0,62
4.11
1.02
.62
2.5
2
3.10
1.93
4.05
CARGAS-LINHAS DE RUPTURA 
ESCADA
12.10 m2
VARANDA
1.30 m2
HALL
1.04m2
PR
UM
AD
AS
PRUMADAS
P3
P3
P3
E4
ELEVADOR
SOCIAL
01
SOBE
02030405060708
DI
V.
 h=
1.1
0m
.87 X 2.10
E2
1,07
HALL SOCIAL
18.05m2
CIRCULAÇÃO
12.04m2
SHAFT
SHAFT
DIV. h=1.10m
E2 E7
E4
E5
E5
E5
E1 E1 E1
.87 X 2.10
.87
 X
 2.
10
P2
P2P2
P2
P1P1
P1 P1
E6
P3
P3
PCF
2,27 3,80
1,06
2,44
1,7
1,47
1,72
1,9
1,9
0,57 0,57
0,2
0,2
0,2
0,2
3,22
1,60
3,31
3,70
4,22
1,70 2,93
4,22
1,1
2,07 2,03
1,1
3,71
2,92
2,93
2,93
4,43
4,43
1,60
1,60
3,10
5,90
1,60
2,60
2,10
1,04
2,68
1,41
1,00
1,3
1,72
0,78
2,99
2,32
1,56
1,13
3,0
3,0
0,24 0,24
1,04 1,04
0,62
0,62
P2
CASA DE BOMBAS
3.58 m2
E4
X1 X2 X3
X8 X9
X4 X5 X6
X10
X13 X14
X15
X18
X17
X16
X11
X12
X19
X21
X22
X20
Y2
Y1
Y3
Y6
Y5
Y8
Y1
2
Y1
1
Y7
Y9
Y1
0
Y1
4 Y1
5 Y1
8
Y1
9
Y1
6
Y1
3 Y1
7
Y4
 Estado Limite Último (ELU) 
 
 
 
 
 
 
Estado Limite de Serviço (ELS) 
 
 
 
 
 
 Ações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resistência de Cálculo-NBR 15961-1-ITEM 6.2.5.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
m
k
d
f
f


 Solicitação de Cálculo-NBR 15961-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)( dfd SS   
1f
Considera a variabilidade das ações 
2f
Considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em 
projeto do ponto de vista das solicitações. 
 Solicitação de Cálculo-NBR 15961-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
)( dfd SS   
1f
Considera a variabilidade das ações 
2f
Considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em 
projeto do ponto de vista das solicitações. 
 Combinações das Ações-Combinações Últimas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FLEXÃO SIMPLES 
ESTADIOS 
O procedimento para se caracterizar o desempenho de uma seção de concreto 
consiste em aplicar um carregamento, que se inicia do zero e vai até a ruptura. 
Às diversas fases pelas quais passa a seção de concreto, ao longo desse 
carregamento, dá-se o nome de estádios. Distinguem-se basicamente três fases 
: estádio I, estádio II e estádio III. 
 
 
 
 
 
Ensaio de Stuttgart 
FLEXÃO SIMPLES 
 
 
 
 
 
 
ESTÁDIO I-VIGA SEM FISSURA 
 
 
 
 
 
 
ESTÁDIO II-VIGA COM FISSURA 
 
 
 
 
 
 
ESTÁDIO III-ESTADO LIMITE ÚLTIMO 
 
 
 
 
 
 
HIPÓTESES PARA O DIMENSIONAMENTO A FLEXÃO SIMPLES 
• Dimensionamento no Estado Limite Último 
 
•Até a ruptura as seções transversais permanecem planas (hipótese de 
Bernoulli), sendo, então o diagrama de deformações , uma reta (ver indicação) 
 
•As tensões são proporcionais às deformações. 
 
•Os módulos de deformação são constantes. 
 
•Há aderência perfeita entre o aço e alvenaria. 
 
•Máxima deformação na alvenaria igual a 3,5‰ 
 
•A alvenaria não resiste à tração, sendo este esforço resistido apenas pelo aço. 
 
•A tensão no aço é limitada a 50% da tensão de escoamento. 
 
 
 
 
 
 
DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO 
 
EQUAÇÕES SIMPLES-DOMÍNIO 2 
 
d
X
X 
EQUAÇÕES SIMPLES-DOMÍNIO 3 
 
d
X
X 
628,043, 
d
X
X
EQUAÇÕES SIMPLES 
 
2
k
d
f
f 
pkk ff  7,0
7,0
bk
pk
f
f

Para o bloco totalmente grauteado 
a eficiência é aumentada em 60% 6,17,0 
bk
pk
grauteado
f
f

 
ZFM Cd 
ZfbxM dd  8,0
)4,0(8,0 xdfbxM dd 
ZFM sd 
ZfAM ssd  s
d
s
fZ
M
A


dX  628,034
sc
c
d
X




dX  259,023
LIMITE ENTRE OS DOMÍNIOS 3 E 4 
LIMITE ENTREOS DOMÍNIOS 2 E 3 
 
ARMADURA MÍNIMA: 
PAREDES E VIGAS – 0,1%bd 
 
ARMADURA MÁXIMA = 8% DA ÁREA A SER 
GRAUTEADA, INCLUINDO REGIÕES DE TRASPASSE 
 
DIÂMETROS DE ARMADURA MÁXIMOS: 
ARMADURA NA JUNTA DE ASSENTAMENTO = 6,3mm 
DEMAIS CASOS = 25mm 
 
EXEMPLO 1 
DETERMINAR A ARMAÇÃO DA VERGA ABAIXO CONSIDERANDO BLOCOS DE 
CONCRETO DE 4,0MPa E EFICIÊNCIA DE 70% 
Vão efetivo = 1,0 + (h/2)+(h/2) 
Vão efetivo = 1,0 + 0,1+0,1 = 1,2m 
b = 14cm 
d = 15cm 
Aço CA-50 - fyk = 500MPa 
mKgfM d 

 126
8
2,15004,1
2
bk
pk
grauteado
f
f

4
6,17,0
pkf

MPaf pk 48,4
pkk ff  7,0
MPaMPafk 14,348,47,0 
ZFM Cd 
ZfbxM dd  8,0
)4,0(8,0 xdfbxM dd 
)4,015(
2
4,31
148,012600
2
x
cm
kgf
cmxcmKgf 
0126006,263734,70
2  xx
cmx 62,5
cm==Z 75,215,62)4,0(15 
628,0
d
x
Para a seção normalmente armada ou 
balanceada: 
cmx 42,915628,043 
Como o valor de X da nossa viga é 
menor que o X3-4 determinado acima, 
a peça está no domínio 2 (seção 
subarmada) 
DETERMINAÇÃO DA ARMAÇÃO 
ZFM sd 
ZfAM ssd  s
d
s
fZ
M
A


2
s cm=A 0,45
mm0.81 dbAs  %10,0min,
1514%10,0min, sA
2
min, 21,0 cmAs 
2
2
45,0
15,1
/5000%50
75,12
12600
cm
cmkgf
cm
cmkgf
AS 




CISALHAMENTO 
db
Vd
Vd


SEGUNDO A NBR 15961-1:2011: hb
Vd
Vd


Para peças de alvenaria não armada 
Para peças de alvenaria armada 
Se houver armadura de flexão perpendicular ao plano de 
cisalhamennto em furo grauteado, tem-se: 
  0
Critério de Resistência 
de Coumlomb. 
Coeficiente de atrito 
5,0
CISALHAMENTO 
SEGUNDO A NBR 15961-1:2011: 
]25,05,2[
dV
M
MAX
MAX


PARA VIGAS DE ALVENARIA ESTRUTURAL BIAPOIADAS 
OU EM BALANÇO, A RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA AO 
CISALHAMENTO PODE SER MULTIPLICADA POR: 
VERIFICAR O CISALHAMENTO DA VIGA db
Vd
Vd


MPa
cm
Kgf
cmcm
Kgf
Vd 2,02
1514
3004,1
2




MPaρ+=fvk 5,1)17,50,35(2 
MPa+=fvk 5,1
1514
0,47
17,50,352 













MPaMPa=fvk 5,10,392 
m
vk
Vd
f

 
2
0,78
0,2
MPa
MPa 
MPaMPa 0,390,2  OK 
Aumento de fvk para viga biapoiada 
2
15,0300
90
25,05,2 







MPaMPa=fvk 5,178,0 