TODOS EXERCICIOS AULA 7 CALCULO NUMERICO

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CALCULO NUMERICO – AULA 7 FALHAS NA AV 
 
1. 
 
 
Ao realizar uma medida o técnico anotou o valor 124 cm, mas o valor correto era 
114 cm. Qual o erro relativo desta medição? 
 
 
 
 
8,8 % 
 
 
 
Explicação: 
Erro absoluto = módulo (124 - 114) = 10 cm 
Erro relativo: = 10 / 114 = 0,088 = 8,8 % 
 
 
 
 
2. 
 
 
Suponha que uma pessoa esteja realizando a medição de um terreno utilizando uma fita 
métrica à Laser. Marque a opção que contém os erros que ela poderá cometer na 
execução desta atividade, na seguinte sequencia: ERRO DO OPERADOR, ERRO DO 
SISTEMA (PROCESSO) e ERRO ALEATÓRIO, respectivamente. 
 
 
 
mal posicionamento da trena, marcação errada por baterias fracas, marcação errada por radiação 
solar intensa. 
 
 
3. 
 
 
O valor da integral de f(x) = 2/x3, variando no intervalo de 1 a 2, é igual a 7,5. 
Utilizando um método de integração numérica qualquer, foi encontrado o valor 
aproximado de 7,75. Determine, respectivamente, os erros absoluto e relativo 
desta aproximação. 
 
 
 
0,25 e 0,03 
 
 
 
4. 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes 
devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de 
integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n 
retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos 
limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor? 
 
 
 
0,3 
 
 
5. 
 
 
A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua 
representação por um valor aproximado" apresenta a definição de: 
 
 
 
Erro absoluto 
 
 
 
6. 
 
 
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x 
+ 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico 
deste função, o valor de a é: 
 
 
 
2 
 
 
 
7. 
 
 
Suponha que tenhamos um valor aproximado de 16700 para um valor exato de 16650. 
Marque o item que possui o erro absoluto, relativo e percentual respectivamente, 
 
 
 
 
 
50 , 0.003 , 0.3% 
 
 
8. 
 
 
Considere o valor exato x = 3,1415926536 e o valor aproximado x¿ = 3, 14, o erro 
absoluto neste caso é: 
 
 
 
0.0015926536 
 
1. 
 
 
Ao realizar uma medida o técnico anotou o valor 135 cm, mas o valor correto era 125 cm. Qual o erro 
relativo desta medição? 
 
 
 
8 % 
 
 
 
Explicação: 
Erro absoluto = módulo (135 - 125) = 10 cm 
Erro relativo: = 10 / 125 = 0,08 = 8% 
 
 
 
 
2. 
 
 
Ao realizar uma medida o técnico encontrou o valor 12 cm, mas o valor correto 
era 13 cm. Qual o erro relativo desta medição? 
 
 
 
7,7% 
 
 
 
Explicação: 
Erro absoluto = módulo (13 - 12) = 1 cm 
Erro relativo: = 1 / 13 = 0,077= 7,7% 
 
 
 
 
3. 
 
 
Trunque para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 
 
 
 
3,1415 
 
 
4. 
 
 
Ao medir uma peça de 100cm o técnico anotou com erro relativo de 0,3% . 
Qual o valor do erro absoluto? 
 
 
 
 
0,3 cm 
 
 
 
Explicação: 
Erro relativo = erro absoluto / valor real 
0,3% = erro absoluto / 100 , então erro absoluto = 0,3% . 100 = 0.3/100 . 100 = 0,3 cm 
 
 
 
5. 
 
 
Um aluno no Laboratório de Física fez a medida para determinada grandeza 
e encontrou o valor aproximado de 1,50 mas seu professor afirmou que o 
valor exato é 1,80. A partir dessas informações, determine o erro relativo. 
 
 
 
 
0,1667 
 
 
6. 
 
 
Ao medir uma peça de 100cm o técnico anotou com erro relativo de 0,5% . 
Qual o valor do erro absoluto? 
 
 
 
 0,5 cm 
 
 
 
Explicação: 
Erro relativo = erro absoluto / valor real 
0,5% = erro absoluto / 100 , então erro absoluto = 0,5% . 100 = 0.5/100 . 100 = 0,5 cm 
 
 
 
 
7. 
 
 
Com respeito a propagação dos erros são feitas trê afirmações: 
I - o erro absoluto na soma, será a soma dos erros absolutos das parcelas; 
II - o erro absoluto da multiplicação é sempre nulo. 
III - o erro absoluto na diferença é sempre nulo. 
É correto afirmar que: 
 
 
 
apenas I é verdadeira