Álgebra Linear I Lista de Aula

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LISTA DE EXERCÍCIOS 1- VETORES 
1) A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes. São verdadeiras ou falsas as afirmações 
que seguem? 
B 
M N 
P 0 
H 
a)AB = OF f)AO = MG k)ABlEG p)\ACHFP\ 
b) AM = PH = PI 
c) BC = 'ÕP h)ÃCIIHI 
d) BL = -MC Í)JÔIITD 
e) DE = - £ D jyÃJIlJG 
l)AM±BL 
m)pElÊC 
n)PNlNB s)AO=2 
q)JF = MF 
r)\Ãj\=\ÃC'\ 
NP 
o)PN±AM 
I) I AM 1=1 BL I 
2) A figura abaixo representa um paralelepípedo retângulo. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das 
afirmações abaixo: 
a) DH = BF 
b) ÃB = ~7ÍG 
C) 1BICG 
d) ÃF LBC 
e)AC HF 
f) \AG H O F | 
g) BG//~ÊD 
i)AB, FG e EG são coplanares 
h)AB, BC e CG são coplanares 
j)EG,CB e HF são coplanares 
k)AC, DB e FG são coplanares 
m)AB, DC e CF ião coplanares 
o)AB é ortogonal ao plano BCG 
l)AB, BG e CF são coplanares 
n)AE é ortogonal ao plano ABC 
p)DC é paralelo ao plano HEF. 
3) A figura abaixo representa um losango EFGH inscrito no retângulo ABCD, sendo O, o ponto de interseção 
das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: 
H 
a) EO = OG 
b) ÃF = CH 
c) DÕ = 7{G 
d) \C-0\ \0-B\ 
e) \H -0\ \H-D\ 
f)H-E = 0-C 
g) AC 
h) ÕÂ 
BD 
k)AO//OC 
_ 1 
DB 
~ 2 
l)AB 1 OH 
m)ÊÕLCB 
n)ÃÕ±7íF 
o)ÕB = -FÉ 
i)AFIICD 
j)GFII~HG 
4) Com base na figura do exercíciol, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto A: 
a) ÃC + CN eyÃC + ÊÕ i)MÕ-NP 
b) ÃB + BD f)ÃM + BL j)BC - CB 
c) ÃC + DC g)ÃK + ÃN k)LP + ~PN + NF 
d) ÃC + ÃK hyÃÒ-ÕÊ l)BL + BN + PB 
5) Com base na figura do exercício 2, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto 
A: 
a) ÂB-HCG d)ÊG-BC 
b) BC-^DÊ e)CG + ÊH 
c) BF + ÍH f ) Ê F - F B 
6) Com base na figura do exercício 3, determinar os vetores abaixo, expressando-os com origem no ponto 
g) AB-^AD + AE 
h) ÊG-hDÃ + FH