Relatório Esvaziamento de Tanque

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Universidade Federal do Rio Grande 
Escola de Química e Alimentos 
Curso de Engenharia Química 
Disciplina de Laboratório de Engenharia III 
 
 
 
1. Identificação 
Experimento: Esvaziamento de Tanque 
Autor: Caroline Stürmer de Oliveira 
Professor responsável: Carlos Alberto Severo Felipe 
Data da prática: 30 de agosto de 2018 
Data de entrega: 27 de setembro de 2018 
 
2. Resumo 
 
Experimentos com tanques podem ser utilizados para determinar a 
vazão de líquidos e o tempo de descarga de um fluído em um tanque 
cilíndrico vertical. O experimento foi desenvolvido em um sistema com 
uma torneira acoplada, localizada próximo à base, a fim de permitir a 
passagem do fluido na saída do tanque. 
 O principal objetivo do experimento é verificar, para diferentes 
aberturas da torneira, o efeito da altura da coluna de água sobre as 
vazões de saída. Além disso, determinar experimentalmente os 
coeficientes de descarga. 
 A medida em que o tanque esvazia, a vazão sofre alteração 
devido a variação da altura da coluna de água. 
 
3. Introdução 
 
Teoricamente, a Equação de Bernoulli (balanço de energia) aplica-
se apenas para escoamento em regime permanente. Porém, se 
considerarmos que o fluído na superfície do reservatório desce com uma 
velocidade baixa, o erro resultante é desprezível. 
Considerando uma linha de corrente entre os pontos 1 (topo do 
reservatório) e 2 (orifício na base) podemos empregar a equação de 
Bernoulli. 
 
 
 
 
 Equação (1) 
 
 
O diâmetro do reservatório é muito maior do que o diâmetro de 
saída da torneira, portanto, considera-se que a velocidade no ponto 1 é 
muito pequena em relação a velocidade no ponto 2 podendo, assim, ser 
desconsiderada. 
Com o topo do reservatório aberto, consideramos que o fluido está 
sob influência somente da pressão atmosférica e, por isso, a pressão no 
ponto 1 e ponto 2 (jato livre) são iguais à pressão atmosférica. 
O nível de referência é o ponto 2, logo h2=0 e h1 é a altura do 
tanque. 
Portanto, a equação de Bernoulli para determinar a velocidade 
teórica resume-se a: 
 𝑣 = √2𝑔ℎ Equação (2) 
 
Para calcular a velocidade real utiliza-se a Equação 3. 
 
 𝑣𝑟 = 
𝑄
𝐴
 Equação (3) 
 
Para o cálculo das vazões mássica e volumétrica tem-se, 
respectivamente: 
 
 𝑚 = ρ. 𝐴.
𝑑ℎ
𝑑𝑡
 Equação (4) 
 
 
 𝑄 = 𝐴.
𝑑ℎ
𝑑𝑡
 Equação (5) 
 
 
 
4. Metodologia 
 
4.1 Materiais 
 
● Proveta (tanque) 
● Torneira 
● Água 
● Balde 
● Cronômetro 
● Régua 
 
4.2. Métodos 
 
Para a realização do experimento utilizou-se um tanque cilíndrico 
de dimensões conhecidas com diferentes marcações que permitia a 
verificação da altura de líquido. Uma torneira conectada próximo a base 
do tanque permitia a saída de água, como mostra a Figura 1. 
 
Figura 1. Esquema do sistema de esvaziamento de tanque 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Com a torneira fechada, o reservatório foi preenchido com água 
até a altura “h” de referência. Após ajustar o volume de água no primeiro 
ponto da escala, a torneira foi então aberta simultaneamente ao disparo 
do cronômetro e os tempos correspondentes para cada variação no nível 
de coluna d’água foram anotados. O procedimento foi realizado para 
diferentes regulagens da torneira. Primeiro foi dado uma volta na 
torneira, depois abriu-se até a metade e por fim foi dado 3 voltas para 
que o líquido escoe na velocidade necessária. 
 
5. Resultados e Discussão 
 
 Com os dados obtidos foi possível relacionar a altura da coluna de 
líquido com o tempo, para cada regulagem, conforme mostra os gráficos 
abaixo. 
 
Abertura 1 
 
Gráfico 1. Relação entre a altura da coluna d’água e o tempo para 1 volta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abertura 2 
 
 Gráfico 2. Relação entre a altura da coluna d’água e o tempo para 2 voltas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abertura 3 
 
Gráfico 3. Relação entre a altura da coluna d’água e o tempo para 3 voltas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o tanque não é alimentado, a quantidade de fluido diminui 
dentro do mesmo, e assim, vai diminuindo gradativamente a vazão. 
 
 
Além disso, foi possível calcular as vazões mássica e volumétrica 
para cada instante “t” e também a velocidade de saída, conforme mostra 
as tabelas. 
 
 Abertura 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Abertura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Abertura 3 
t (s) h (m) dh/dt (m/s) m (kg/s) Q (m³/s) v (m/s) 
43 0,475 -0,00097 0,00685 6,85E-06 0,17847 
79,2 0,44 -0,00063 0,00449 4,49E-06 0,11704 
134,4 0,405 -0,00067 0,00475 4,75E-06 0,12377 
186,6 0,37 -0,00059 0,00418 4,18E-06 0,10876 
246 0,335 -0,00058 0,00409 4,09E-06 0,10661 
306,6 0,3 -0,00054 0,00383 3,83E-06 0,09970 
371,4 0,265 -0,00053 0,00376 3,76E-06 0,09789 
437,4 0,23 -0,00047 0,00333 3,33E-06 0,08684 
511,8 0,195 -0,00034 0,00238 2,38E-06 0,06187 
619,2 0,159 
t (s) h (m) dh/dt (m/s) m (kg/s) Q (m³/s) v (m/s) 
6 0,475 -0,00292 0,02067 2,07E-05 0,53838 
18 0,44 -0,00350 0,02481 2,48E-05 0,64606 
28 0,405 -0,00318 0,02255 2,26E-05 0,58733 
39 0,37 -0,00350 0,02481 2,48E-05 0,64606 
49 0,335 -0,00206 0,01459 1,46E-05 0,38004 
66 0,3 -0,01944 0,13783 1,38E-04 3,58922 
67,8 0,265 -0,00449 0,03181 3,18E-05 0,82828 
75,6 0,23 -0,00417 0,02953 2,95E-05 0,76912 
84 0,195 -0,00353 0,02502 2,50E-05 0,65149 
94,2 0,159 
t (s) h (m) dh/dt (m/s) m (kg/s) Q (m³/s) v (m/s) 
4 0,475 -0,007 0,04962 4,96E-05 1,29212 
9 0,44 -0,009 0,06202 6,20E-05 1,61515 
13 0,405 -0,007 0,04962 4,96E-05 1,29212 
18 0,37 -0,007 0,04962 4,96E-05 1,29212 
23 0,335 -0,006 0,04135 4,13E-05 1,07677 
 
 
 
 
 
 
 
Nota-se que medida em que o tanque se esvazia, as vazões de 
saída sofrem alterações devido a variação da altura da coluna de líquido. 
Estas alterações podem ser melhor observadas através dos 
gráficos a seguir. 
 
 Abertura 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 0,3 -0,007 0,04962 4,96E-05 1,29212 
34 0,265 -0,005 0,03544 3,54E-05 0,92294 
41 0,23 -0,006 0,04135 4,13E-05 1,07677 
47 0,195 -0,004 0,02835 2,84E-05 0,73835 
56 0,159 
0
0,000001
0,000002
0,000003
0,000004
0,000005
0,000006
0,000007
0,000008
0 100 200 300 400 500 600
V
az
ão
 (
m
³/
s)
Tempo (s)
Vazão volumétrica x Tempo
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0 100 200 300 400 500 600 700
V
az
ão
 (
k
g/
s)
Tempo (s)
Vazão mássica x Tempo
 
 
 Observa-se que as vazões de saída (mássica e volumétrica) 
diminuem com o tempo e assim pode-se comprovar o efeito que a altura 
da coluna de água provoca sobre as vazões. Ou seja, se diminuirmos a 
altura da coluna de água, consequentemente a vazão será menor, sendo 
que com o passar do tempo a altura tende a diminuir pois está ocorrendo 
perda de massa e de volume do tanque. 
 
 Abertura 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,000005
0,00001
0,0000150,00002
0,000025
0,00003
0,000035
0 20 40 60 80 100
V
az
ão
 (
m
³/
s)
 
Tempo (s) 
Vazão volumétrica x Tempo 
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0 20 40 60 80 100
V
az
ão
 (
k
g/
s)
 
Tempo (s) 
Vazão mássica x Tempo
 
 
Os gráficos acima são referentes ao momento em que a metade da 
torneira foi aberta, porém, nota-se que não se obteve resultados 
favoráveis graficamente. Ao que tudo indica, houve erros experimentais 
durante a execução do experimento, impossibilitando, assim, a 
demonstração do comportamento da vazão volumétrica com o tempo 
para a abertura 2. 
 
Abertura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,00000
0,01000
0,02000
0,03000
0,04000
0,05000
0,06000
0,07000
0 10 20 30 40 50 60
V
az
ão
 (
k
g/
s)
Tempo (s)
Vazão mássica x Tempo
0,00E+00
1,00E-05
2,00E-05
3,00E-05
4,00E-05
5,00E-05
6,00E-05
7,00E-05
0 10 20 30 40 50
V
az
ão
 (
m
³/
s0
Tempo (s)
Vazão volumétrica x Tempo
 
 
Na ultima regulagem da torneira (3 voltas) notou-se também uma 
diminuição das vazões em relação ao tempo, porém não apresentou um 
resultado muito exato, devido a erros cometidos durante a execução do 
experimento. 
Por fim, obteve-se os coeficientes de descarga plotando um gráfico 
da velocidade real versus velocidade de Bernoulli. 
A relação da descarga real com a descarga ideal é representada 
pelo coeficiente de descarga, sendo de extrema importância o 
conhecimento deste para a medição correta da vazão em escoamentos, 
visto que para isso considera-se a perda de carga por atrito. 
 
 
Abertura 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Abertura 2: Não foi possível determinar o coeficiente de descarga. 
 
 
 
 
 
 
y = 0,0645x - 0,0587
R² = 0,9232
0,00000
0,02000
0,04000
0,06000
0,08000
0,10000
0,12000
0,14000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
V
el
o
ci
d
ad
e 
re
al
Velocidade de Bernoulli 
Coeficiente de descarga 1 
 
 
Abertura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os gráficos acima mostram coeficientes de descarga iguais à 
0,0645 e 0,5709 para as aberturas 1 e 3, respectivamente. Este 
comportamento já era esperado, visto que, de acordo a literatura o 
coeficiente de descarga varia entre 0 e 1. 
 
6. Conclusão 
 
A partir do experimento realizado pôde-se determinar as vazões de 
saída (mássica e volumétrica) e o coeficiente de descarga para diferentes 
aberturas na saída do tanque. Além disso, foi comprovado que a vazão 
diminui com o tempo devido à uma diminuição na altura da coluna de 
água. Porém, devido à alguns erros como, por exemplo, imprecisão na 
leitura e coleta dos valores de tempo e altura, houve alguns gráficos que 
não saíram como o esperado. Contudo, conclui-se que a Equação de 
Bernoulli se demonstra muito eficiente para descrever o comportamento 
de fluídos em tanques cilíndricos. 
 
 
 
y = 0,5709x - 0,3592
R² = 0,9098
0,00000
0,20000
0,40000
0,60000
0,80000
1,00000
1,20000
1,40000
1,60000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5
V
el
o
ci
d
ad
e 
re
al
Velocidade de Bernoulli
Coeficiente de descarga 3 
 
 
7. Referências 
 
Introdução a mecânica dos fluidos/ Robert W. Fox, Alan T. 
McDonald, Philip J. Pritchard, 2006.