(Mecanismos) 4

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
MECANISMOS
ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES HELICOIDAIS 
DIMENSIONAMENTO 
 
ANTONIO CELSO TAVARES VIANA JUNIOR
JONATHAN VIEIRA DE SANTANA
ARACAJU 2018
INTRODUÇÃO
Essas engrenagens são construídas com dentes que não são alinhados com a direção axial dos elementos de transmissão e são utilizadas quando é necessário construir reduções que ocupem menor espaço axial e que gerem menor ruído. Esta qualidade de trabalho faz com que o dispositivo seja recomendado para trabalhar em sistemas grandes, obviamente também sendo capaz de executar as tarefas em sistemas pequenos. Além disso, a utilização da peça é igualmente ideal para situações nas quais são encontrados eixos que trabalham de maneira paralela e casos em que haja cargas muito grandes e velocidades muito altas. A primeira característica vem do fato de que a largura efetiva dos dentes é maior do que a de engrenagens cilíndricas de dentes retos e a segunda é devida ao engrenamento gradual dos dentes.
CARACTERISTICAS DAS ENGRENAGENS HELICOIDAIS 
Ângulo de hélice é o mesmo em cada engrenagem; 
Uma engrenagem deve ter uma hélice destra (mão direita) e a outra sestra (mão esquerda); 
A forma do dente é a de uma evolvente helicoidal; 
Se um pedaço de papel, cortado na forma de um paralelogramo, é enrolado ao redor do cilindro, a extremidade angular do papel torna-se uma hélice.
O contato inicial dos dentes das engrenagens cilíndricas de dentes retos é uma linha que se estende ao longo da face completa do dente; 
O contato inicial dos dentes das engrenagens helicoidais é um ponto que se estende até formar uma reta, à medida que os dentes engrenam; 
Em engrenagens cilíndricas de dentes retos, a linha de contato é paralela ao eixo de rotação; 
Em engrenagens helicoidais, é uma diagonal cruzando a face do dente. Esse engrenamento gradual confere às engrenagens helicoidais a habilidade de transmitir cargas a altas velocidades.
DIMENSIONAMENTO E SELEÇÃO
Dimensionamento Proposto
Dimensionar o par de engrenagens helicoidais (ECDH) da transmissão representada na figura. O acionamento da transmissão através de um motor elétrico, trifásico, assíncrono CA, com potência de P = 8,5 kW e rotação de 1750 rpm.
Material utilizado SAE 8640 (6000 HB)
Vida útil do par especificada em: h
As engrenagens atuarão em eixos de transmissão com carga uniforme, com o tempo de serviço máximo de 10h/dia.
Dimensionar o sistema representado na figura
Determine a Potência e o Torque nos eixos I e II
.
Considere: - 0,95 (acoplamento) - 0,98 (par de engrenagens)
Z1= 15 dentes Z2 = 36 dentes - 0,99 (par de mancais) 
*Considerar perdas na transmissão 
1º |Passo
Potência do motor 
Eixo primário 
P1 = Pmotor * 
P1 = 8,5 kW * 0,99 * 0,95
P1 = 7,9942 kW
P1 = 7994,2 W
Eixo secundário
P2 = Pmotor * 
P2 = 7,9942 kW * 0,992 * 0,95 * 0,98
P2 = 7,368 kW
P2 = 7368 W
2º Passo
Rotação 
ɳ1 = ɳmotor = 1750 rpm
ɳ2 = ɳ1 * (Z1 / Z2)
ɳ2 = 1750 * (15 / 36)
ɳ2 = 729,16 rpm
3º Passo
Torque 
Eixo primário 
MT = 
MT = 
MT = 43622,27 N/m
Eixo secundário
 MT = 
MT = 
MT = 96493,52 N/m
4º Passo
Fator de durabilidade (W1/6)
W = (60 * ɳ1 * h) / 106
W = (60 * 1750 * 1,2 * 104) / 106
W = 1260
W1/6 = 3,286
5º Passo
Pressão admissível (Padm)
Padm = (0,487 * HB) / W1/6
Padm = (0,487 * 6000) / 3,286
Padm = 889,22 N/mm2
6º Passo
Relação de transmissão
i = Z2 / Z1
i = 36 / 15
i = 2,4
7º Passo
Fator de característica elástica => f 
α = 20° = 1,40
8º Passo
Fator de correção de hélice (desgaste/pressão) => φp
β = 20° = 1,35
9º Passo
Critério de desgaste (pressão)
b1 * do1 = [0,2 * f2 * (MT / Padm * φp) * (i + 1) / i ]
b1 * do1 = [0,2 * 1,402 * (43622,27/ 889,22 * 1,35) * (2,4 + 1) / 2,4 ]
b1 * do1 = 20,179 mm3
10º Passo
Volume mínimo
b1 * do1 = 20,179 mm3
11º Passo
Módulo de engrenamento 
b1 * do1 = 20,179 
 do1 = (b1 * do1 / 0,25)1/3
 do1 = 3√(20,179 / 0,25)
 do1 = 4,32
12º Passo
Módulo Frontal (Ms)
Ms= do1 / Z1
Ms= 4,32 / 15
Ms= 0,288
13º Passo
Módulo normal ferramenta Mn
Mn= Ms* Cos ()
Mn= 0,288*Cos (
Mn= 0,27 
Mn= 0,3
14º Passo
Recalculando o módulo frontal
Ms= Mn / Cos ()
Ms= 0,3 /Cos ()
Ms= 0,3
15º Passo
Recalculando o do1
do1 = z1 * Ms
do1 = 15 * 0,3
do1 = 4,5
16º Passo
Largura das engrenagens
b1= 20,179 / (4,32)^2
b1= 1.1
b2=1.1
17º Passo
18º Passo
19º Passo
CONCLUSÃO
BIBLIOGRAFIA 
<http://www.fem.unicamp.br/~lafer/em718/arquivos/Engrenagens_Helicoidais.pdf > acessado dia 29/09/18
<http://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM129/Prof.%20Pescador/conicas%20e%20helicoidais.pdf > acessado dia 29/09/18
< http://www.pozelli.ind.br/engrenagens-cilindricas-dentes-helicoidais > acessado dia 29/09/18