Aula 1 - Funções

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Cálculo Diferencial e Integral 1
Aula 1 - Funções
Funções
Funções referem-se essencialmente à correspondência entre conjuntos;
 Uma função associa a elementos de um conjunto, elementos de outro conjunto;
Em nosso estudo os conjuntos envolvidos sempre serão subconjuntos dos números Reais;
A noção de função aparece quando uma grandeza depende de uma outra.
Exemplos de Funções
Definição
Exemplos
Exemplos
Definição
Exemplo
Exemplos
Determinar o domínio e a imagem das funções abaixo:
Gráficos
Exemplo: Construir o gráfico da função f(x) = x²;
Consiste em todos os pares (x,y) pertencentes aos números reais, tais que y = x²
Gráficos
As curvas C1 e C2 representam funções?
Operações
Exemplo
Achar os valores e os domínios das operações:
(f+g)(x)
(f-g)(x)
(f.g)(x)
(f/g)(x)
Operações
Encontrar (k.f)(x) e seu domínio.
Função Composta
Dadas duas funções f e g, a função composta de g com f, denotada por g0f, é definida por: (g0f)(x) = g(f(x));
O domínio de g0f é o conjunto de todos os pontos x no domínio de f tais que f(x) está no domínio de g.
Função Composta
Exemplo
Encontrar:
f0g(x)
g0f(x)
f0f(x)
g0g(x)
Bibliogarfia
 FLEMMING, Diva M. Cálculo A: funções, derivadas, integração. São Paulo: Person Prentice Hall, 2006