Geometria: Ângulos e Construções

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1.
		Dado um ângulo AOB, para se traçar a bissetriz de um ângulo, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ponta seca do compasso em C, traçar um arco de circunferência com o mesmo raio ¿r¿ qualquer; encontrar o ponto E no cruzamento dos arcos;
II. ponta seca do compasso em D, traçar um arco de circunferência
de raio ¿r¿ qualquer, maior que a metade do arco CD;
III. ponta seca do compasso em O, traçar um arco de raio R qualquer, que faça intersecção com AO e OB nos pontos C e D, respectivamente;
IV. unir o ponto O com o ponto E, traçando a reta F que é a bissetriz procurada deste ângulo.
	
	
	
	III, II, I, IV.
	
	
	II, I, III, IV.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	I, III, II, IV.
	
		2.
	Em relação à figura abaixo em que β corresponde ao ângulo DÔC e α ao ângulo CÔA , marque a alternativa correta
	
	
	
	β e α são consecutivos mas não são adjacentes
	
	
	β e α não são adjacentes nem são consecutivos
	
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro do ângulo β
	
	
	o ângulo DÔA corresponde ao dobro da soma β + α
	
	
	β e α são consecutivos e adjacentes
	
		3.
		 Dado um ângulo reto ABC, para dividir este ângulo reto em três partes iguais, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
 I. Ponta seca do compasso em B, traçar o arco EG, com raio R;
II. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em G, traçar o arco BF,
III. Com a mesma abertura, ponta seca do compasso em E,  traçar o arco BH;
IV. Unir os pontos BH e BF, dividindo assim o ângulo reto em três partes iguais.
	
	
	
	II, I, III, IV.
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	III, I, II, IV.
	
	
	I, III, II, IV
	
	
	II, III, I, IV.
	
		4.
		Sobre o conceito de ângulo, indique a opção correta:
	
	
	
	
	nenhuma das respostas anteriores.
	
	
	ângulo é um ente geométrico usado para medir posições de retas;
	
	
	é a região do plano limitada por duas semi-retas distintas, de mesma origem;
	
	
	é apenas a distância entre o cruzamento de duas quaisquer;
	
	
	ângulo não esta relacionado a região de duas semi-retas que se cruzam, mas ao pnto do cruzamento destas retas;
	
		5.
	Dado um segmento de reta AB qualquer; para se levantar uma perpendicular na extremidade deste segmento, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. ligar o ponto C ao D, achando o ponto E;
II. determinar um ponto C sobre o arco e traçar uma circunferência com o mesmo raio R, achando o ponto D no segmento;
III. traçar a reta que liga os pontos B e E - que é a perpendicular procurada.
IV. ponta seca do compasso em B, traçar um arco de circunferência com raio R qualquer; 
	
	
	
	I, II, III, IV.
	
	
	IV, II, I, III.
	
	
	II, IV, I, III.
	
	
	I, IV, II, III.
	
	
	IV, I, II, III.
	
	
	
		
	
		6.
	 Para se construir um ângulo igual ao outro dado AOB, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em O, trace um arco de raio R qualquer, que cruze os segmentos de retas AO e OB determinando os pontos C e D;
II. sobre a reta O´B´ para qual será transportado o ângulo, trace um arco com mesmo raio R;
III. determine o ponto D´ sobre esse segmento de reta;
IV. com a ponta do compasso no ponto D do ângulo original, determine a distância DC;
V. transfira esta medida com a ponta seca do compasso em D´, corte o arco determinando o ponto C´;
VI. trace um segmento de reta ligando os pontos O´ e C´;
VII. o ângulo A´O´B´ é igual ao AOB.
	
	
	
	II, I, III, IV, V, VI, VII.
	
	
	IV, I, II, III, V, VI, VII.
	
	
	III, I, II, IV, V, VI, VII.
	
	
	IIII, II, I, IV, V, VI, VII.
	
	
	I, II, III, IV, V, VI, VII.
	
		7.
		Dado um ângulo reto ABC, para traçar dentro deste ângulo reto, ângulos de 15º, 30º, 60º e 75º, a sequência correta dos procedimentos a serem tomados é:
I. Ponta seca do compasso em B, trace um arco de raio R qualquer que cruze os segmentos de reta AB e BC, determinando os pontos G e E;
II. Com mesma abertura e ponta seca do compasso em G, corte o
arco GE determinando o ponto P;
III. Trace uma reta passando pelos pontos B e P;
IV. Esta reta dividiu o ângulo reto ABC em um ângulo de 60º PBC e outro de 30º PBA;
V. trace a bissetriz do ângulo PBA, segmento de reta HBP;
VI. o ângulo PBH é de 15º e o ângulo CBH de 75º.
 
	
	
	
	II, III, I, IV, V, VI.
	
	
	I, II, III, IV, V, VI.
	
	
	I, IV, II, III, V, VI.
	
	
	I, III, II, IV, V, VI.
	
	
	II, I, III, IV, V, VI.
	
		8.
		Indique a opção que apresenta a sequencia correta dos passos para traçar a bissetriz do ângulo alfa, AOB.
	
	
	
	1. A semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em C e que passe pelo ponto A. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo COD em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 2. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E. 3. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos um arco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.
	
	
	1. Pegamos, então, o lápis e a régua e traçamos uma semi-reta com início em O e que passe pelo ponto E 2. Ainda com o compasso, e com uma abertura um pouco maior do que o arco CD, colocamos a ponta seca no ponto C e traçamos umarco no interior do ângulo. Com a mesma abertura, colocamos a ponta seca no ponto D e traçamos outro arco de modo que os dois arcos traçados se intersectem. Definimos, assim, o ponto E 3. .Com a ponta seca no vértice, e com uma abertura qualquer, traçamos um arco de circunferência que intersecte os dois lados do ângulo, definindo os pontos C e D. 4. A esta semi-reta OE, que divide o ângulo AÔB em duas partes iguais, ou seja, em dois ângulos congruentes (mesma medida), chamamos bissetriz.