CÁLCULO I 3ª aula

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CEL0497_A3_201707140723_V1
 
Derive a função f(x) = e(u) , onde u = x2 +3x - 5
Determine a primeira e a segunda derivadas da função f(x) = x 3 (x+2) 2
Derive a função f(x) = etg x
CÁLCULO I
 CEL0497_A3_201707140723_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: WALTER DOS SANTOS Matrícula: 201707140723
Disciplina: CEL0497 - CÁLCULO I Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com
este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
u e(u) , onde u = x2 + 2x - 5
u' e , onde u' = 2x + 3 . (u' = derivada da função u)
u e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
u' e(u) , onde u' = 2x + 3 e u = x2 + 3x - 5. (u' = derivada da função u)
e(u) , onde u = x2 + 3x - 5
 
 
 
2.
Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2+2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 + 24x
Primeira derivada: f´(x) = 3x4 +6x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 9x3 +48x 2 24x
Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +6x 8 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 15x3 + 48x 2
Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 5x +16x 3 12x
Primeira derivada: f´(x) = 5x4 +16x 3 12x 2
Segunda derivada: f´´(x) = 20x3 +48x 2 24x
 
 
 
3.
Paulo apresentou a derivada da função f(x) = 5x . ln(cos x) para turma como parte da nota da prova. Podemos afirmar que a a derivada
da função f(x) encontrada por Paulo sabendo que ele apresentou corretamente foi:
Um pesquisador precisa definir a derivada da função f(x) = 1/x para concluir sua pesquisa. Podemos afirmar que a derivada da função
f(x) = 1/x encontrada foi:
A derivada def(x)=ln(cos(4x))é :
f ´(x) = etg x
Nenhuma das respostas anteriores
f ´(x) = sec2 x etg x
f ´(x) = sen x etg x
f ´(x) = tg x etg x
 
 
 
4.
f´(x) = 5 - (5x . sen x)/cos x
f´(x) = (5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5ln(cos x) - (5x . sen x)/cos x
f´(x) = 5ln(cos x)
f´(x) = -(5x . sen x)/cos x
 
 
 
Explicação:
Derivada de 5x .ln (cos x) 
Aplicação da regra do produto e da regra da cadeia.
5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * ( cos x) ' 
= 5 ln (cos x) + 5 (1/cos x) * (- sen x)
= 5 ln (cos x) + (-5 sen x) /cos x) 
= 5 ln (cos x) - (5 sen x) /cos x) 
Ou ainda poderimos dizer que 
= 5 ln (cos x) + (-5 tg x) 
 
 
 
5.
f´(x) = -1 / (x²)
f´(x) = 1 / (x³)
f´(x) = x
f´(x) = 1
f´(x) = 1/x
 
 
 
Explicação:
A deriva de f(x) = 1/x será dada pela regra do quociente.
f ' (x) = [0 . x - 1. 1 ] / x2 = - 1/x2
 
 
 
6.
-4⋅tan(4x)
4⋅tan(4x)
4⋅cos(x)sen(x)
Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da função
h(x) devemos utilizar a regra de derivação:
Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
4⋅tan(x)
4⋅cos(x)⋅sen(x)
 
 
 
7.
Regra da Soma
Regra do produto
Regra do quociente
Regra da cadeia
Nenhuma das respostas anteriores
 
 
 
8.
Nenhuma das respostas anteriores
1/2x (sqrt(ln x))
1/2x
(sqrt(ln x))
1/2 (sqrt(ln x))
 
Gabarito Coment.
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 26/09/2018 10:34:49.