Exercícios Aula 10

Prévia do material em texto

CEL0687_A10_201702025403_V1
Marque a alterna�va que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
CEL0687_A10_201702025403_V1
Lupa Calc.
Vídeo PPT MP3
Aluno: JOÃO JUVENÇO GOMES DE SOUSA Matrícula: 201702025403
Disciplina: CEL0687 - FUNDAMENTOS DE ÁLGEB Período Acad.: 2018.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
1.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo
e é inje�va. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos.
Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é bijetora. Assim,
dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm
as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um
homomorfismo. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são
isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo
e é sobrejetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são
isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo
e é bijetora. Assim, dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos.
Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
2.
N(f) = {(0,2)}
N(f) = {(0,0)}
N(f) = {(0,4)}
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8
1 of 3 21/10/2018 21:34
Marque a alternativa que indica corretamente a definição de isomorfismo de anéis.
Considere a seguinte proposição: Sejam m e n elementos do conjunto dos números naturais. Então, mZ + nZ = dZ se, e somente se,
mdc(m,n) = d. A partir dela marque a alternativa que representa a operação 2Z + 3Z.
Diga , em qual das opções , temos que (I, +,.) é um ideal de anel (A,+, .) :
Marque a alternativa correta.
Determine todos os ideais de Z8.
N(f) = {(0,3)}
N(f) = {(0,1)}
3.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo. Assim, dizemos que quando
existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é bijetora. Assim, dizemos
que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é bijetora. Assim, dizemos que quando existe um
isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é sobrejetora. Assim,
dizemos que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
Um isomorfismo de um anel (A, +, .) em um anel (B, +, .) é uma função f: A → B que é um homomorfismo e é injetiva. Assim, dizemos
que quando existe um isomorfismo entre os anéis A e B, eles são isomorfos. Portanto, eles têm as mesmas propriedades.
4.
3Z
6Z
2Z
5Z
Z
5.
I=Z , A=Q
I=3Z U 7Z , A=Z
I=3Z , A=z
I=elementos de z não divisores de 100 , A=Z
I={f: IR -> IR/ f(1)+f(2)=0} , A= IRIR
6.
O conjunto dos números pares não é um ideal principal de Z gerado pelo elemento 2.
2Z é um ideal no anel Z.
Seja I = {f: R → R/f(1) + f(2) = 0} e (RR, +, .). I é um ideal do anel (RR, +, .).
Considere um anel (Q, +, .) e I = Z (conjunto dos números pares). Z é um ideal no anel Q.
Seja I é um ideal do anel A com unidade. Se I contém um elemento inversível de A, então I ≠ A.
7.
{0,2,4,6}, {0,4} e Z8
{0}, {0,2,4,6} e {0,4}
{0}, {0,2,4,6}, {0,4} e Z8
{0} e {0,2,4,6}
{0}, {0,4} e Z8
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8
2 of 3 21/10/2018 21:34
Indique o ideal principal em Z6 gerados por [2].8.
{0, 4}
{2,4}
{0}
{0,2}
{0,2,4}
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 21/10/2018 21:34:43.
EPS http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp#ancora_8
3 of 3 21/10/2018 21:34