Modelagem Matemática: Conceitos e Etapas

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 “RESUMÃO” MODELAGEM MATEMÁTICA  
 
 Texto 1: Modelagem Matemática e Etnomatemática 
- Bassanezi: 
* Conceito de Modelagem Matemática: é a arte de transformar problemas da realidade em problemas 
matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. 
* Etapas da Modelagem Matemática: 
(1) Experimentação: processo de caráter laboratorial em que se levantam os dados referentes ao 
experimento. 
(2) Abstração: deve conduzir à formulação de Modelos Matemáticos. É quando ocorre – seleção de variáveis, 
problematização ou formulação de problemas, formulação de hipóteses e simplificação. 
(3) Resolução: substituição da linguagem natural das hipóteses pela linguagem matemática. 
(4) Validação: aceitação/refutação do modelo proposto, testagem do modelo a partir dos dados empíricos. 
(5) Modificação: ocorre quando as previsões são distantes da realidade, por algum motivo ou deficiência das 
etapas anteriores. 
* Modelagem eficiente: permite fazer previsões, tomar decisões, explicar, entender, enfim, participar do mundo 
real com capacidade de influenciar em suas mudanças. 
* Obtenção do modelo: não deve ser uma etapa prioritária, porque mais importante do que os modelos obtidos, 
são o processo, a crítica e a inserção no meio sócio cultural. 
* Argumentos para a inserção da MM no sistema educacional: 
(1) Argumento formativo: aplicações matemáticas/performance da MM/resolução de problemas como 
processos para desenvolver a capacidade geral e atitude dos estudantes. 
(2) Argumento de competência crítica: competentes para ver e formar juízos próprios, reconhecer e 
entender exemplos representativos de aplicações de conceitos matemáticos. 
(3) Argumento de utilidade: a instrução matemática pode preparar o estudante para utilizar a matemática 
como ferramenta para resolver os problemas em diferentes situações e áreas. 
(4) Argumento intrínseco: inclusão de MM/resolução de problemas/aplicações fornecem ao estudante um 
rico arsenal para entender/interpretar a própria matemática em todas as suas facetas. 
(5) Argumento de aprendizagem: os processos aplicativos facilitam ao estudante compreender melhor os 
argumentos matemáticos, guardar os conceitos e os resultados, e valorizar a própria matemática. 
(6) Argumento da alternativa epistemológica: a MM também se encaixa do programa etnomatemática, 
como uma metodologia mais adequada às diversas realidades socioculturais. 
 
- Burak: 
* Conceito de MM: é um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar 
matematicamente os fenômenos do qual o homem vive o seu cotidiano. 
* Na concepção da MM são necessários: 
(a) Interesse do grupo; 
(b) A obtenção de informações e dados do ambiente, de onde se origina o interesse do grupo (investigação 
etnográfica). 
* Etapas da MM: 
(1) Escolha do tema: etapa em que o professor apresenta aos alunos alguns temas que possam gerar 
interesse ou deixa que sejam escolhidos/sugeridos pelos alunos. O professor assume uma postura de 
mediador/facilitador da aprendizagem. 
(2) Pesquisa exploratória: os alunos procuram materiais e subsídios teóricos que contenham 
informações/noções prévias sobre o que se quer desenvolver/pesquisar. 
(3) Levantamento dos problemas: os alunos conjecturam sobre tudo que pode ter relação com a 
matemática, elaborando/indagando sobre situações simples/complexas para que vislumbrem a possibilidade 
de aplicar/aprender conteúdos matemáticos. 
(4) Resolução dos problemas/desenvolvimento do conteúdo matemático no contexto do problema: 
abertura para a busca de respostas aos problemas levantados, com o auxílio do conteúdo matemático. 
Caminho inverso do usual – os problemas determinam os conteúdos. 
(5) Análise crítica das soluções: criticidade em relação a viabilidade das resoluções apresentadas. 
 
- Biembengut: 
* Conceito de MM: processo que envolve a obtenção de um modelo. 
* Modelos: aproxima a MM das ideias de Isaac Newton. 
* Perspectiva Motivacional: o importante é não perder a motivação; o professor deve estar seguro para a 
realização da proposta. 
* Etapas da MM: 
(1) Interação: reconhecimento da situação-problema e familiarização com o assunto a ser modelado 
(pesquisa). 
(2) Matematização: formulação (hipótese) e resolução do problema em termos matemáticos. 
(3) Modelo Matemático: interpretação e validação do modelo (uso). 
* MM x Educação Matemática: trata-se de um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos 
matemáticos. 
* Modelação Matemática: método que difere da MM no ensino, pois, se utiliza de um único tema para extrair 
o conteúdo programático. Possui as seguintes etapas: 
(1) Justificação do processo: o professor apresenta modelos e mostra a importância do seu uso em diversas 
áreas. 
(2) Escolha do tema: é livre para os alunos. 
(3) Desenvolvimento do processo: desenvolvimento do conteúdo programático a partir do tema. 
(4) Avaliação: retorno às atividades desenvolvidas e aos modelos criados. 
 
- Barbosa: 
* Conceito de MM: trata-se de uma oportunidade de os alunos indagarem situações por intermédio da 
matemática, sem procedimentos fixados previamente. 
* Ambiente de aprendizagem: é concebido como um “convite” aos alunos, o que pode ocasionar que eles se 
envolvam ou não nas atividades. 
* Indagação: pauta a MM e não se constitui em uma simples explicitação do problema, mas, uma atitude que 
acompanha todo o processo de resolução. A indagação conduz a investigação. 
* Investigação: é a busca, seleção, organização e manipulação de informações. 
* Modelagem sócio-crítica: as atividades buscam abranger o conhecimento de matemática, de modelagem e 
reflexivo. 
* Semi-realidade: são construídas, por isso não se tratam de uma realidade em si porque é artificial. 
* Realidade: é o contexto onde as pessoas estão inseridas, sem intervenções artificiais. 
 
- Caldeira: 
* Conceito de MM: advinda de projetos, sem a preocupação de reproduzir os conteúdos apresentados no 
currículo, mas, sem perder os conceitos universais da Matemática. 
* Trabalho em grupo: grupos de trabalho se fazem necessários para uma dinâmica mais participativa, integrativa 
e criativa. 
* MM x criticidade: instrumento de criticidade, oportuniza a importância da Matemática na vida das pessoas. 
* Sistema de aprendizagem: oportunidade de oferecer as devidas condições aos professores e alunos, para que 
se questionem e entendam a educação. É a não aceitação do currículo escolar (estagnado). 
* Vida cotidiana x conhecimento matemático: interação do cotidiano dos alunos com o conhecimento 
matemático, nova postura de trabalho em sala de aula, nova concepção sobre o conhecimento matemático. 
* Desfragmentação x contextualização: conhecimentos interconectados e contínuos, currículo composto de 
ação e reflexão. 
* MM x pesquisa: os alunos tornam-se pesquisadores matemáticos. 
 
 Texto 2: MM – pontos que justificam... 
- Origens: há cerca de 20 anos a MM é pensada enquanto prática educativa no contexto da Educação Matemática. 
- Etapas (Burak): 
(1) Escolha do tema: etapa em que o professor apresenta aos alunos alguns temas que possam gerar 
interesse ou deixa que sejam escolhidos/sugeridos pelos alunos. O professor assume uma postura de 
mediador/facilitador da aprendizagem. 
(2) Pesquisa exploratória: os alunos procuram materiais e subsídios teóricos que contenham 
informações/noções prévias sobre o que se quer desenvolver/pesquisar. 
(3) Levantamento dos problemas: os alunos conjecturam sobre tudo que pode ter relação com a 
matemática, elaborando/indagando sobre situações simples/complexas para que vislumbrem a possibilidade 
de aplicar/aprender conteúdos matemáticos. 
(4) Resolução dos problemas/desenvolvimento do conteúdo matemático no contexto do problema: 
abertura para a busca de respostas aos problemas levantados, com o auxílio do conteúdo matemático. 
Caminho inverso do usual – os problemasdeterminam os conteúdos. 
(5) Análise crítica das soluções: criticidade em relação a viabilidade das resoluções apresentadas. 
- Na concepção da MM são necessários: 
(a) Interesse do grupo; 
(b) A obtenção de informações e dados do ambiente, de onde se origina o interesse do grupo (investigação 
etnográfica). 
- Pressupostos construtivistas, interacionistas e de aprendizagem significativa: aluno e professor são considerados 
sujeitos ativos do processo de ensino e aprendizagem. Valoriza-se o que o aluno já sabe, e traz em sua bagagem de 
conhecimento, o meio social em que convivem o professor e o aluno, com suas diferenças culturais e outras. A MM 
é uma facilitadora da construção do conhecimento e de conceitos matemáticos. 
- Desenvolvimento dos conteúdos: os conceitos surgem na medida em que se faz necessária à sua explicitação, seu 
auxílio na resolução de situações-problema. 
- Contextualizar em MM: 
* É unir a parte ao todo e o todo à parte, não somando partes para compor o todo, antes é uma interdependência 
das partes com o todo e vice-versa. 
* Permite que não se perca o fio condutor ao se resolver um problema de matemática; 
* O educando está mais apto a resolver um problema adequadamente e também a utilizá-lo em novas situações 
de sua vida; 
* Não é apenas aquele que o indivíduo ou grupo está inserido, mas também, é o mundo em que ele vive e 
convive, influencia e é influenciado. 
- Interdisciplinaridade: palavra-chave para a organização escolar, pretende-se uma intercomunicação efetiva entre 
as disciplinas, através da fixação de um objeto comum, diante do qual, os objetos particulares de cada uma delas 
constituem subobjetos. 
- Socialização: faz com que eles participem da vida social, relacionem-se com os seus pares, e adquiram formas de 
interações com outros. 
- Ruptura com o currículo linear: rompe com esse tipo de concepção do conhecimento, pois, a linearidade não “dá 
conta” da complexidade do currículo e nem da construção do conhecimento, que por sua vez, acontece em relações 
múltiplas (e desordens). A MM representa essa ruptura – não são os conteúdos que determinam os problemas (ou 
situações), mas os problemas (ou situações) que determinam os conteúdos. 
 
 Texto 3: um estudo sobre o uso da MM como... 
- Pesquisas x aprendizagem de Matemática: aumentaram nas últimas décadas. As investigações têm se 
desenvolvido sob a luz de diferentes tendências. O desenvolvimento de ações que visam uma prática escolar em 
que a Matemática esteja associada mais efetivamente à realidade dos alunos, tem sido uma alternativa de mudança 
apontada. 
-Conhecimento matemático brasileiro (estatísticas): 
(77%) dos brasileiros jovens e adultos não são capazes de resolver problemas matemáticos que exijam mais de 
um passo para a sua resolução; e também, não conseguem ler mapas, gráficos ou tabelas. 
(2%) da população brasileira é totalmente analfabeta em Matemática, o que significa que não domina 
habilidades simples como: ler preços, identificar números de telefone, contar dinheiro ou mesmo consultar um 
calendário. 
(46%) dos brasileiros, embora consiga ler números, comparar preços e até dar o troco, não consegue resolver 
pequenas situações onde se tenha que fazer cálculos simples. 
* A pesquisa visava diagnosticar o nível de capacidade das pessoas para utilizar a Matemática no dia a dia; 
* Foi realizada com duas mil pessoas residentes em áreas rurais e urbanas; 
* Representa a continuidade de um trabalho iniciado em 2002; 
* Ainda não houve progresso desde esse período. 
- Ciclo de aquisição do conhecimento: é deflagrado a partir de fatos da realidade. A construção do conhecimento 
matemático pode ser mais eficiente se emergir de fenômenos que têm origem na realidade. 
- Vantagens da MM: 
* Pode ser um caminho para despertar maior interesse, ampliar o conhecimento do aluno e auxiliar na 
estruturação de sua maneira de pensar e agir. 
* A recriação de modelos pelo sujeito, que pode utilizar outros modelos já incorporados à sua realidade. 
- Uma alternativa para o currículo: a MM pode ser vista como alternativa para inserir aplicações da Matemática no 
currículo escolar, sem, no entanto, alterar as formalidades inerentes ao ensino. 
- Perspectivas reflexivas: desenvolvimento do conhecimento reflexivo, visando à formação de um cidadão crítico, 
também se insere entre os objetivos a serem atingidos quando se faz uso da MM. 
- Aspectos sociais da MM: 
* Interação social que é relevante à construção do conhecimento; 
* Trabalho em grupo; 
* Objetivo e solução final em comum; 
* Diferentes estratégias para a solução de um problema; 
* Contribuição para a aprendizagem dos conceitos envolvidos. 
- Papel formador da Matemática na sociedade: o desenvolvimento tecnológico faz com que muitas decisões 
institucionais (de natureza econômica, social ou política) afetem a vida de muitas pessoas, e tudo isso está apoiado 
em ferramentas conceituais oriundas da Matemática. 
- Conhecimento reflexivo: o conhecimento reflexivo se refere à competência de refletir sobre o uso da Matemática 
e avaliá-lo. 
- Matemática x realidade: a interação entre a vida real e a matemática devem levar a uma reflexão, 
conscientizando-se do lugar e do papel da Matemática na sociedade. 
- MM em cursos regulares: necessidade de procurar um equilíbrio harmonioso entre teoria e prática, mostrando o 
valor intrínseco da Matemática, assim como a sua plasticidade e beleza, enquanto ferramenta para o entendimento 
de outras áreas do conhecimento. 
- Transição entre linguagens diferentes: 
(1ª) Linguagem natural → Linguagem sistemática (quando uma situação da realidade é transformada em 
informação); 
(2ª) Linguagem sistemática → Linguagem matemática (quando as informações são transformadas por meio de 
hipóteses simplificadoras da realidade – modelo matemático). 
- Educação Matemática x MM: assume perspectivas distintas daquelas que tratam essencialmente da solução de 
problemas por meio da Matemática. 
- Matemática escolar x MM: a MM é uma alternativa para o ensino/aprendizagem da Matemática escolar, que 
pode proporcionar aos alunos oportunidades de identificar e estudar situações-problema de sua realidade, 
despertando maior interesse e desenvolvendo um conhecimento mais crítico e reflexivo em relação aos conteúdos 
de Matemática. 
- Maior desafio dos matemáticos e dos educadores matemáticos: fazer uma matemática integrada ao pensamento 
e ao mundo moderno. 
 
 Texto 4: MM na sala de aula 
- MM na Educação Matemática: aplicação da Matemática em outras áreas do conhecimento. 
- Razões para a inclusão da MM ao currículo: 
* Motivação; 
* Facilitação da aprendizagem; 
* Preparação para utilizar a Matemática em diferentes áreas; 
* Desenvolvimento de habilidades gerais de exploração e compreensão do papel sociocultural da Matemática. 
- Ideologia da certeza: as aplicações matemáticas que consistem em um consenso sobre a sua veracidade e 
confiabilidade. 
- Conhecimento reflexivo: dimensão devotada a discutir a natureza das aplicações, os critérios utilizados e o 
significado social. 
- Atividade escolar de MM: 
* Oferece condições em que os alunos são convidados a atuar; 
* Ato de criar perguntas e/ou problemas; 
* São colocadas algumas condições que propiciam determinadas ações e discussões singulares em relação a 
outros ambientes de aprendizagem; 
* Busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão sobre elas. 
- Modelagem: ambiente de aprendizagem onde os alunos são convidados a problematizar e investigar, por meio 
da Matemática, situações com referência na realidade. 
- Como incorporar a MM ao currículo? Incorporar a MM na escola deve significar também o movimento do 
currículo da Matemática, para um paradigma de investigação. Deve haver consonância entre MM e as outras áreas 
escolares. 
 
 Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN) → Normas de procedimento- Currículo: conjunto de valores que proporcionam a produção e a socialização de significados no espaço social e 
que contribuem, intensamente, para a construção de identidades sociais e culturais dos estudantes. 
- Organização do tempo curricular na educação básica: deve ser construído em função das peculiaridades de seu 
meio e das características próprias de seus estudantes, não se restringindo às aulas das várias disciplinas. 
- Concepção/organização do espaço curricular/físico: se imbricam e se alargam, por incluir no desenvolvimento 
curricular ambientes físicos, didático-pedagógicos e equipamentos que não se reduzem às salas de aula, incluindo 
outros espaços da escola e de outras instituições escolares, bem como os socioculturais e esportivo-recreativos do 
entorno, da cidade e mesmo da região. 
- Escola plural e heterogênea: a escola precisa acolher diferentes saberes, diferentes manifestações culturais e 
diferentes óticas, empenhar-se para se constituir, ao mesmo tempo, em um espaço de heterogeneidade e 
pluralidade, situada na diversidade em movimento, no processo tornado possível por meio de relações 
intersubjetivas, fundamentada no princípio emancipador. 
- Organização do currículo: 
* Perpassam todos os aspectos da organização escolar, desde o planejamento do trabalho pedagógico, a gestão 
administrativo-acadêmica, até a organização do tempo e do espaço físico e a seleção, disposição e utilização dos 
equipamentos e mobiliário da instituição, ou seja, todo o conjunto das atividades que se realizam no espaço 
escolar, em seus diferentes âmbitos; 
* As abordagens multidisciplinar, pluridisciplinar e interdisciplinar fundamentam-se nas mesmas bases, que são 
as disciplinas, ou seja, o recorte do conhecimento. 
- Multidisciplinaridade: expressa frações do conhecimento e o hierarquiza. 
- Pluridisciplinaridade: estuda um objeto de uma disciplina pelo ângulo de várias outras, ao mesmo tempo. 
- Transdisciplinaridade: refere-se ao conhecimento, próprio da disciplina, mas está além dela. 
- Interdisciplinaridade: pressupõe a transferência de métodos de uma disciplina para a outra. 
- Transversalidade: é entendida como uma forma de organizar o trabalho didático-pedagógico em que temas e 
eixos temáticos são integrados às disciplinas, às áreas ditas convencionais, de forma a estarem presente em todas 
elas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
- Gestão do conhecimento sob a perspectiva transversal: exige da comunidade educativa clareza quanto aos 
princípios e às finalidades da educação, além do conhecimento da realidade contextual, em que as escolas, 
representadas por todos os seus sujeitos e a sociedade, se acham inseridas. 
- Seleção dos temas transversais: a comunidade escolar tem autonomia nessa seleção, e também, na delimitação 
dos espaços curriculares a eles destinados, bem como a forma de tratamento que será conferido à transversalidade. 
É fundamental que as ações sejam previstas no PPP (Projeto Político Pedagógico). 
- Matriz curricular: 
* Constitui-se no espaço em que se delimita o conhecimento, e representa, além da alternativa operacional (que 
subsidia a gestão de determinado currículo escolar), subsídio para a gestão escolar (organização do 
tempo/espaço curricular; distribuição/controle de carga horária docente); 
* Deve ser organizada por “eixos temáticos” (perspectiva interdisciplinar), definidos pela unidade escolar ou 
pelo sistema educativo; 
* Deve ser entendida como algo que funciona assegurando movimento, dinamismo, vida curricular e 
educacional na sua multidimensionalidade, de tal modo que os diferentes campos do conhecimento possam se 
coadunar (se unir); 
* Com a implantação/implementação da LDB (Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional), a expressão 
“matriz” foi adotada formalmente pelos diferentes sistemas educativos. 
- Matriz curricular x grade curricular: a concepção de matriz como lugar onde é concebido, gerado ou criado, ou 
como aquilo que é fonte ou origem, não se admite equivalência de sentido, menos ainda como desenho simbólico 
ou instrumental da matriz curricular com o mesmo formato e emprego atribuído historicamente à grade curricular. 
- Eixos temáticos: programa de estudo que aglutina investigações e pesquisas sob diferentes enfoques. 
* Organiza a estrutura do trabalho pedagógico, limita a dispersão temática e fornece o cenário no qual são 
construídos os objetos de estudo; 
Transversalidade Interdisciplinaridade 
Diferem-se, mas, complementam-se; ambas 
rejeitam a concepção de conhecimento que toma a 
realidade como algo estável, pronto e acabado. 
Refere-se à dimensão 
didático-pedagógica. 
Abordagem epistemológica dos 
objetos de conhecimento. 
* Permite a concretização da proposta de trabalho pedagógico centrada na visão interdisciplinar; 
* Propicia o trabalho em equipe, supera o isolamento das pessoas e de conteúdos fixos; 
* Professores e estudantes têm liberdade na escolha de temas e assuntos, contextualizando-os com outros. 
- Rede de aprendizagem: conjunto de ações didático-pedagógicas, cujo foco incide sobre a aprendizagem, 
subsidiada pela consciência de que o processo de comunicação entre os estudantes e professores é efetivado por 
meio de práticas e recursos tradicionais e por práticas de aprendizagem desenvolvidas em ambiente virtual. 
* Constituem-se em ferramenta didático-pedagógica relevante também nos programas de formação inicial e 
continuada de profissionais da educação. 
* Elementos constitutivos da gestão e das práticas docentes: 
→ Infraestrutura favorável; 
→ Prática por projetos; 
→ Respeito ao tempo escolar; 
→ Avaliação planejada; 
→ Perfil do professor; 
→ Perfil/papel da direção escolar; 
→ Formação do corpo docente; 
→ Valorização da leitura; 
→ Atenção individual ao estudante; 
→ Atividades complementares e parcerias; 
→ Interação com as famílias/comunidade; 
→ Valorização docente (instituição do plano de carreira, cargos e salários). 
* Êxitos e desafios das redes na busca da qualidade da educação: 
→Êxitos: intercâmbio de informações; agilidade dos fluxos; recursos que alimentam relações e 
aprendizagens coletivas. 
→Desafios: obstáculos para a gestão participativa; qualificação dos funcionários; integração entre 
instituições escolares de diferentes sistemas educativos; inclusão de estudantes com deficiência. 
- Vantagens das redes de aprendizagem: 
* Multiplicação de aulas de transmissão em tempo real, por meio de tele aulas, com elevado grau de qualidade; 
* Aulas simultâneas para várias salas; 
* Aulas gravadas e acessadas a qualquer tempo, e de qualquer lugar, por meio da internet ou da TV digital; 
* Oferta de esclarecimentos de dúvidas em determinados pontos do processo didático-pedagógico. 
 
 Texto 6: PCNs (Parâmetros Curriculares Nacionais) → Modelos 
- Matemática: vista como uma disciplina centrada em si mesma, limitando-se à exploração de conteúdos 
meramente acadêmicos, de forma isolada, sem qualquer conexão entre seus próprios campos ou com outras áreas 
do conhecimento. 
- Projetos: podem reverter essa característica controversa da Matemática, pois, proporcionam contextos que geram 
a necessidade/possibilidade de organizar conteúdos de forma a lhes conferir significado. 
- Matemática e os temas transversais: 
* Ética: a formação de indivíduos éticos pode ser estimulada nas aulas de Matemática ao se direcionar o trabalho 
para o desenvolvimento de atitudes no aluno. 
* Orientação sexual: acomodar num mesmo patamar, os papéis desempenhados por homens e mulheres, na 
construção da sociedade contemporânea, ainda que se encontre barreiras ancoradas em experiências bastante 
diferenciadas. 
* Meio ambiente: a compreensão das questões ambientais pressupõe um trabalho interdisciplinar, em que a 
Matemática está inserida. Desde a quantificação de aspectos envolvidos em problemas ambientais, até a 
compreensão dos fenômenos que ocorrem no ambiente, haverá ferramentasessenciais em conceitos e 
procedimentos matemáticos. 
* Saúde: as informações sobre saúde, muitas vezes apresentadas em dados estatísticos, permitem o 
estabelecimento de comparações/previsões, que contribuem para o autoconhecimento, possibilitam o 
autocuidado e ajudam a compreender aspectos sociais relacionados à problemas de saúde. 
* Pluralidade cultural: a construção e a utilização do conhecimento matemático, não são feitos apenas por 
matemáticos, cientistas ou engenheiros, mas, de formas diferenciadas, por todos os grupos socioculturais, que 
desenvolvem e utilizam habilidades para contar, localizar, medir, desenhar, representar, jogar e explicar, em 
função de suas necessidades e interesses. 
* Outros temas: além dos temas apresentados, cada escola pode desenvolver projetos, envolvendo outras 
questões consideradas de relevância para a comunidade. 
- Caminhos para a Matemática na sala de aula: 
* Resolução de problemas: consiste em ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um 
problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. 
* Histórica da Matemática: conceitos abordados em conexão com sua história, constituem-se veículos de 
informação cultural, sociológica e antropológica de grande valor informativo; nesse sentido configura-se como 
um instrumento de resgate da própria identidade cultural. 
* Tecnologias da Informação: o uso de calculadoras, computadores, softwares educacionais, etc., podem 
oportunizar novas formas de comunicar e conhecer. Portanto, são ferramentas de apoio que podem muito 
contribuir com os ambientes educacionais. 
* Jogos: atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe “fazer sem obrigação 
externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No jogo, mediante a articulação entre o 
conhecimento e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento – até onde se pode chegar – e o conhecimento 
dos outros – o que se pode esperar e em que circunstâncias. 
 
 Texto 7: Modelagem na Matemática – compreensões... 
- Origens: o surgimento da Educação Matemática como um campo do conhecimento no Brasil, no início dos anos 
80, fez brotar do cenário educacional tendências para o ensino da Matemática, que trouxeram uma nova dinâmica 
para a difusão dessa importante área do saber no contexto escolar. 
- Pesquisas: observa-se nos últimos anos o aumento de pesquisas que destacam o papel que a MM em Educação 
Matemática pode desempenhar nesse processo. 
- Viés educativo: alguns pesquisadores acreditam que a MM se constitui em um exemplo bem claro da 
interdisciplinaridade no contexto escolar. 
- Interdependência dos fenômenos da realidade: quebra da linearidade no ensino, com o não privilégio da 
abstração do saber, mas, com um ensino contextualizado e concreto. 
- Multidisciplinas: o contexto educacional brasileiro foi fortemente influenciado por um apanhado de conteúdos 
transmitidos como verdades absolutas, afastados das experiências dos alunos e das realidades sociais. 
- PCNs: experiências em algumas salas de aulas têm permitido aos alunos vivenciarem novas formas de relação com 
o saber, em que as fronteiras entre as disciplinas têm se tornado menos nítidas. 
- Interdisciplinaridade: articulação entre as diferentes áreas do conhecimento. 
- Transdisciplinaridade: é o saber além das fronteiras disciplinares; aprofundamento em relação ao processo de 
construção do conhecimento. 
- MM interdisciplinar: uma estratégia pedagógica, onde os alunos, a partir de um tema ou problema qualquer de 
interesse deles, utilizam conteúdos matemáticos para investigá-lo ou resolvê-lo, tendo o professor como um 
orientador durante todo o processo. 
- MM transdisciplinar: um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, 
matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar 
decisões. 
- MM inter/transdisciplinar: a matemática por si só não dá conta de responder as demandas ser reconhecer que as 
contribuições de outras áreas são imprescindíveis. 
- Atividades de MM inter/transdisciplinares oferecem: 
* Poder de decisão do aluno ao escolher o tema; 
* Relação tema escolhido x realidade x conteúdo matemático x conteúdo de outras disciplinas; 
* Valorização/validação de modelos matemáticos reconhecidamente interdisciplinares.