QUESTIONARIO MET. QUANT. PARA TOMADA DE DECISÃO

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1
a
 Questão 
 
 
 Completar os espaços grifados, utilizando as alternativas a seguir, na sequência correta. A pesquisa 
operacional é um conjunto de __________________ e __________________________ aplicados à 
resolução de problemas nas operações de uma organização, tendo, como premissa fundamental, uma 
abordagem ________________________ na tomada de decisões. 
 
 Métodos; Modelos matemáticos; Estratégica; 
 Métodos; Modelos matemáticos; Científica; 
 Métodos; Decisões; Estratégica; 
 Estratégias; Ações; Matemática; 
 Estratégias; Métodos; Matemática; 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 É considerado um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias alternativas, estamos 
falando de: 
 
 Tomada de Decisão. 
 Consulta aos Clientes. 
 Nenhuma das anteriores. 
 Estratégia de Mercado. 
 Pesquisa Aplicada. 
 
 
Explicação: Tomada de Decisão é um processo cognitivo que resulta na seleção de uma opção entre várias 
alternativas. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 Vimos que a Pesquisa Operacional é um método quantitativo. Marque a opção que apresenta um exemplo 
dessa aplicação: 
 
 Analisar as intenções dos concorrentes 
 Avaliar os custos de matérias primas 
 Promover a marca de um produto para o aumento das vendas 
 Medir a satisfação do cliente devido a compra de um produto 
 Avaliar a qualidade de um produto depois de um certo tempo 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 A maximização de lucro e/ou a minimização de custos em Pesquisa Operacional está intimamente ligada 
a(o): 
 
 Teoria das filas 
 Teoria dos Grafos 
 Teoria dos jogos 
 Modelos de controle de estoque 
 Programação Linear 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 A origem do estudo da Pesquisa operacional ocorreu no período da(o): 
 
 décadas(50/60) no avanço tecnológico da informática agilizando de maneira astronômica o 
desenvolvimento de cálculos matemáticos complexos 
 
segunda guerra mundial devido ao grande domínio de certos países sobre o mundo na época 
 formação de cientistas de mentes brilhantes que na década de 50 se reuniram e fizeram os primeiros 
passos desse estudo 
 a grande produção de armamento bélico na época(década de 60) necessitando sua utilização mais eficaz 
possível para o combate ao inimigo 
 descoberta de estudos de matemática e estatística que permitiam desenvolver fórmulas matemáticas 
eficazes para a solução de problemas de produção seriada industrial na década de 60 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma 
oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. A tomada de decisão pode ser classificada de 
diversas formas, inclusive por nível hierárquico da empresa. Dentre os diversos exemplos de decisão 
listados abaixo, qual o que corresponde ao nível estratégico? 
 
 mercados que se deve atuar ou expandir 
 quais os fornecedores de matérias-primas devem ser utilizados 
 rotinas de manutenção de máquinas e equipamentos 
 escala de férias dos funcionários 
 escala de funcionários 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Uma das grandes vantagens da aplicação da Pesquisa Operacional para o sucesso de uma tomada de decisão 
é que ela permite: 
 
 que requer noções básicas de matemática e informática facilitando seu uso para qualquer usuário 
 que a decisão a ser tomada pode ser testada antes de ser implementada 
 a possibilidade de usar a informática para fazer os cálculos matemáticos e a investigação da 
concorrência 
 fazer várias simulações computacionais até encontrar uma situação ótima 
 permite usar ábacos , tabelas, calculadoras e computador agilizando as contas 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 A ciência que se preocupa em fornecer um conjunto de modelos e técnicas para apoiar a tomada de decisão, 
com larga aplicação em administração de empresas é chamado(a) de: 
 
 Modelagem de dados 
 Resolução de problemas 
 Pesquisa Operacional 
 Programação Linear 
 Algoritmo Simplex 
 
 
 1
a
 Questão 
 
 
 Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e 
Informática, e são especialmente úteis quando: 
I - O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise 
quantitativa; 
II - O problema é importante, porém não envolve questões de segurança; 
III - O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e 
recursos. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 somente a III 
 a I e a II 
 a I e a III 
 a II e a III 
 a I, a II e a III 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos: 
 
 Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
 Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
 Possibilita compreender relações complexas 
 Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; 
 Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros. 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 Determinado dispositivo de análise consiste no estudo de métodos matemáticos, usualmente implementados 
por programas de computador, que podem ser utilizados para resolver problemas gerenciais relacionados à 
tomada de decisão e a controle de sistemas. Assinale a alternativa na qual se refere o conceito apresentado 
anteriormente: 
 
 Pesquisa Operacional 
 Pesquisa de Satisfação do Cliente 
 Programação de Processo 
 Pesquisa de Produção 
 Sistema de Apoio a Decisão 
 
 
Explicação: Pesquisa Operacional 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Em uma empresa, está se verificando uma queda na lucratividade nos últimos dois anos e a Direção precisa 
elaborar um plano de ação, contemplando um processo de tomada de decisão que os gerentes devem seguir 
para reverter esta situação, considerando os cenários de mercado e fatores críticos de sucesso. Os gerentes, 
com o objetivo de implantar o plano de ação eficazmente, devem adotar os seguintes procedimentos: 
 
 Reunir a equipe e discutir o problema com base nas experiências das decisões em situações anteriores. 
 Estabelecer metas operacionais para reverter a queda na lucratividade através da pressão sobre o 
resultado das atividades desempenhadas pelas equipes de trabalho. 
 Aguardar uma possível mudança na política econômica de governo que favoreça o nível de lucratividade 
da empresa. 
 Tomar uma decisão que seria o equilíbrio dos recursos com o nível de lucratividade, reduzindo a 
capacidade da empresa. 
 
Reunir a equipe e analisar sistematicamente as variáveis de decisão, as restrições e as alternativas viáveis 
das ações. 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 Um modelo é um mecanismo para prever o resultado de saída de um sistema real, sob determinadas 
condições especificadas pelos dados de entrada do modelo, sem que se tenha que usar o próprio sistema 
real. Estamos tratando da: 
 
 Programas de contagem amostral 
 Programação Linear 
 Programação computacional 
 Programação não linear 
 nda 
 
 
Explicação: Programação Linear 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 A determinação da maximização ou minimização de alguma variável no estudo da Pesquisa Operacional 
está intimamente ligada na construção da(o): 
 
 estratégias de guerra 
 função objetivo 
 inequação da restrição 
 disponibilidade de recursos 
 tomada de decisão na experiência própria de um cientista 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Numa modelagem de programa linear a determinaçãoda maximização ou minimização de alguma 
variável de estudo está intimamente ligada na construção da(o)? 
 
 função objetivo. 
 tomada de decisão. 
 disponibilidade de recursos. 
 restrições de recursos. 
 restrições de não negatividade. 
 
 
Explicação: 
função objetivo 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 A subárea da Pesquisa Operacional - Management Science (MS) ¿ trata da modelagem matemática aplicada à área de negócios, 
ocupando-se com o desenvolvimento e aplicação de modelos e conceitos que ajudam a analisar e resolver problemas e questões 
de gestão. A área de Management Science possui três objetivos que são inter-relacionados, a saber: converter dados em 
informações significativas, apoiar o processo de tomada de decisões de formas transferíveis e independentes e criar sistemas 
computacionais úteis para os usuários não-técnicos. Com relação a estes três objetivos, é SOMENTE CORRETO afirmar que 
(I) A conversão de dados em informações significativas diz respeito a transformar dados brutos - números e fatos- em dados, 
a serem armazenados de forma organizada. A partir daí estes dados são transformados em Informações Gerenciais que podem 
ser utilizadas no processo de tomada de decisão 
(II) O apoio ao Processo de Tomada de decisão de formas transferíveis e independentes diz respeito ao suporte às decisões 
para que estas decisões sejam independentes do elemento decisor, procurando assegurar que o processo de decisão seja claro e 
transparente. 
(III) A criação de sistemas computacionais úteis para os usuários que não são não-técnicos procura facilitar os processos 
de tomada de decisão operacional, gerencial e estratégico, através de sistemas de fácil utilização. 
 
 II 
III 
I E II 
I 
I II E III 
 
 
Explicação: 
todas as alternativas certas 
 
1
a
 Questão 
 
 
 A resolução gráfica de um problema de programação linear consiste em determinar os pontos ótimos para 
se alcançar o melhor valor da função objetivo. O ponto ótimo (x1=10 , x2=15) faz parte da interseção das 
seguintes equações de restrição: 
 
 x1 + 3x2 ≤ 55 e 2x1 + 4x2 ≤ 80 
 x1 + 2x2 ≤ 55 e 2x1 + 4x2 ≤ 80 
 x1 + 3x2 ≤ 55 e x1 + 4x2 ≤ 80 
 x1 + 4x2 ≤ 55 e 2x1 + 3x2 ≤ 80 
 x1 + 2x2 ≤ 55 e 2x1+ x2 ≤ 80 
 
 
Explicação: O ponto de interseção (x1=10 , x2=15) ocorre entre as equações de restrições x1 + 3x2 ≤ 55 e 
2x1 + 4x2 ≤ 80. 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 O equacionamento de um problema de programação linear determinou a equação 2x1 + x2 ≤ 10 como a 
restrição de quantidade de unidades de um produto disponível no estoque. Na resolução gráfica deste 
problema, o ponto (x1 , x2) da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é: 
 
 (10 , 0) 
 (5 , 0) 
 (0 , 5) 
 (0 , 10) 
 (0 , 0) 
 
 
Explicação: Para x2 = 0, o ponto da interseção desta equação com o eixo da variável de decisão x1 é (5 , 
0). 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 Considere: preço do material 1: R$400,00=x1 preço do material 2: R$ 500,00=x2 produção do material 1: 
30 peças=x3 produção do material 2: 90 peças=x4 . Sabemos que a produção não pode ultrapassar a 100 
peças.Uma restrição ao enunciado seria: 
 
 x1 + x2 >900 
 x2 - x4 > 120 
 x1.x3 + x2.x4 < 1400 
 x3 + x4 < ou igual a 100 
 x1 + x2 < 100 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 A empresa Alpha fabrica dois tipos de circuitos eletrônicos A1 e A2. 
O lucro por unidade de A1 é de R$ 10,00 e o lucro unitário de A2 é de R$ 15,00. A empresa necessita de 2 
horas para fabricar uma unidade de A1 e 3 horas para fabricar uma unidade de A2. O tempo mensal 
disponível para essas atividades é de 120 horas. As demandas esperadas para os dois produtos levaram a 
empresa a decidir que os montantes produzidos de A1 e A2 não devem ultrapassar 40 unidades de A1 e 30 
unidades de A2 por mês. 
Será elaborado um modelo que possibilite encontrar a quantidade de cada tipo de circuito (A1 e A2) que 
deve ser produzida para a empresa maximizar o seu lucro. As variáveis de decisão desse modelo são: 
 
 as quantidades de circuitos A1(X1) e A2 (X2) a serem produzidos 
 a demanda de cada circuito A1 e A2 
 o lucro na venda de cada tipo de circuito A1 e A2 
 a quantidade de horas necessárias para produzir cada circuito A1 e A2 
 o custo dos circuitos A1 e A2 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 Uma empresa da área agrícola dispõe de 2.000 hectares para plantar cana, laranja, milho e soja (x1, x2, x3, 
x4, respectivamente). A diretoria da empresa resolveu, na repartição da área, que as plantações de cana e 
laranja devem juntas, ocupar uma área de, no mínimo, 800 hectares, que a de milho não deve ser menor do 
que 20% e milho e soja juntas não devem ultrapassar 50% da área. Sabe-se que um hectare de cana dá uma 
contribuição para o lucro de $ 140,00, de laranja, $ 80,00, de milho, $ 75,00 e de soja, $ 160,00. Com base 
nas informações acima, em termos de modelo de programação linear, pode-se afirmar que a função objetivo 
para o problema é dada por: 
 
 
Max L = 140x1 + 160x2 + 180 x3 + 60x4 
 
Max L = 140x1 + 175x2 + 80 x3 + 60x4 
 
Max L = 140x1 + 75x2 + 80 x3 + 160x4 
 
Max L = 140x1 + 80x2 + 75x3 + 160x4 
 
 
Max L = 140x1 + 175x2 + 180 x3 + 160x4 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Correlacione e marque a opção correspondente da sequência correta: ( 1 ) VARIÁVEIS DE DECISÃO ( 2 
) NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS ( 3 ) CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS ( ) São fatores 
ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas. ( ) Fornecem a base para a decisão. 
( ) Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os 
cálculos internos, ou para resultados intermediários. 
 
 2-3-1. 
 2-1-3; 
 1-3-2; 
 3-2-1; 
 1-2-3; 
 
 
Explicação: 
correlações mencionadas nas respostas 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 A programação matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções 
lineares e denominado: 
 
 Programação não-Linear 
 programação concava 
 Programação Linear 
 programação convexa 
 programação Quadrática 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x1) e de frango(x2) é respectivamente de R$ 6,00 e R$ 3,00. A 
função objetivo é: 
 
 3x1+6x2 
 x1+x2 
 600x1+450x2 
6x1+3x2 
450x1+150x2 
 
 
1
a
 Questão 
 
 
 Quero fazer colares(x1) e pulseiras(x2).Possuo exatamente 300 gramas de pérolas. Cada colar necessita de 
20 gramas de pérolas e para fazer cada pulseira é necessário 10 gramas de pérolas . Utilizando o método 
gráfico qual o par ordenado referente a restrição das pérolas? 
 
 (12,18) 
 (12,34) 
 (10.50) 
 (15,30) 
 (1,5) 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 A felicidade total diária é conseguir exatamente 20 beijos e 18 abraços por dia. Uma pessoa tem 
disponível número de pessoas (X1) e número de pessoas (X2) para beijar e abraçar. Cada pessoa x1 
consegue dar 5 beijos e 3 abraços por dia e cada pessoa x2 consegue dar 4 beijos e 6 abraços por dia. 
Utilizando o método gráfico qual par ordenado fornece a situação ótima de de felicidade total(a pessoa 
deve ser beijada e abraçada)? 
 
 (7; 2) (4,8) 
 (3; 9) (1,8) 
 (4,5 (6,3) 
 (4; 6) ( 3,7) 
 (1,5; 9) 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: x1 +x2 > 6 podemos 
afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição é: 
 
 (1,6) 
 (6,6) 
 (0,6) 
 (1,1) 
 (6,1) 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 8x1 +2x2 > 16 
podemos afirmar que o par ordenado paraa marcação no gráfico referente a essa restrição é: 
 
 (1,2) 
 (2,4) 
 (8,2) 
 (2,8) 
 (16,2) 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 2x1 +3x2 > 6 
podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para achar a 
solução ótima jé: 
 
 (2,3) 
 (2,2) 
 (3,1) 
 (1,3) 
 (3,2) 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Qual das restrições abaixo utilizando o método gráfico gerou o par ordenado (14,4) para esboço no gráfico 
para acharmos a situação ótima? 
 
 2x1 + 7x2 < 28 
 4x1 + 14x2 < 20 
 8x1 + 4x2 < 16 
 6x1 + 2x2 < 24 
 7x1 + 4x2 < 20 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 15x1 +45x2 > 90 
podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição que conduzirá a 
situação ótima é: 
 
 (1,5) 
 (5,6) 
 (6,2) 
 (2,4) 
 (4,3) 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 Considerando o método gráfico onde umas das restrições do problema proposto foi: 10x1 +20x2 > 80 
podemos afirmar que o par ordenado para a marcação no gráfico referente a essa restrição para chegarmos 
a solução ótima é: 
 
 (1,3) 
 (8,5) 
 (6,3) 
 (4,5) 
 (8,4) 
 
 
 1
a
 Questão 
 
 
 O numero de restrições a serem introduzidas em um modelo de programação linear (método 
simplex) é: 
 
 entre 2 e 5 
 ilimitado 
 entre 1 e 3 
 entre 1 e 5 
 no máximo 4 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 SIMPLEX é o método quantitativo que possui a característica de: 
 
 Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros. 
 Determinar a variável de seus quadros. 
 nda. 
 Determinar a elaboração de seus quadros. 
 Determinar a base na elaboração de seus quadros. 
 
 
Explicação: Determinar a variável que entra na base e sai da base na elaboração de seus quadros. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 O Método Simplex é utilizado para a solução de problemas de: 
 
 Programação Linear com duas restrições. 
 Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
 Programação Não Linear com duas restrições. 
 Programação Não Linear e de Programação Não Linear, independentemente do número de restrições. 
 Programação Linear, independentemente do número de restrições. 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Em qual dos métodos relacionados a seguir envolve o conceito de matriz identidade? 
 
 jogos sequenciais 
 solver 
 teoria dos jogos 
 simplex 
 programação linear 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 O Método Simplex usa os conceitos básicos da álgebra matricial para obter: 
 
 Um conjunto de soluções viáveis. 
 Uma solução viável ou ótima, independentemente das restrições. 
 Um conjunto de soluções que satisfaçam todas as restrições. 
 Uma solução viável ou ótima e que satisfaça todas as restrições. 
 Um conjunto de soluções. 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Considere um problema de Programação Linear com duas variáveis (X1 e X2) e três inequações, cujo 
primeiro quadro do simplex é: 
______________________________________ 
BASE X1 X2 X3 X4 X5 b 
______________________________________ 
X3 2 5 1 0 0 50 
X4 4 5 0 1 0 60 
X5 1 0 0 0 1 12 
_______________________________________ 
-Z -8 -12 0 0 0 0 
Na construção do 2º quadro do simplex, a variável que entrará na base será: 
 
 X1 
 X5 
 X2 
 X4 
 X3 
 
 
Explicação: o valor mais negativo entra na base 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 No método simplex o procedimento para a escolha da variável que entra na base é : 
 
 a escolha é feita de forma arbitrária. 
 dividi-se os valores da coluna b, pelos valores da coluna valores da variável que entrará na base. 
Escolhe-se o menor valor da divisão. 
 escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas. 
 escolhe-se na coluna b, o maior valor positivo. 
 escolhe-se na linha de Z, o maior valor positivo. 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 A inequação apresentada para determinada restrição é dada como: 6x1 + 5x2 ≥ 120. Marque a alternativa 
que demonstre provável equação a ser inserida no quadro Simplex: 
 
 6x1 + 5x2 + x2 = 120 
 6x1 + 5x2¿ x5 = 120 
 6x1 + 5x2 ≤120 
 6x1 - 5x2 +x5 = 120 
 6x1 +5x2 + x5 = 120 
 
 
Explicação: As inequações são transformadas em equações utilizando-se variáveis de folga, que assumirão 
sinal positivo (-), se o sentido da restrição for do tipo maior ou igual (≥). 
 
 
 
 1
a
 Questão 
 
 
 Com o uso do Solver é possível localizar um resultado ideal para determinada fórmula. Este resultado, por 
sua vez, será direcionado para uma célula pré-determinada, chamada de: 
 
 célula variável. 
 célula secundária. 
 célula destino. 
 célula binária. 
 célula primária. 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 Na resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização 
ou de minimização. 
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema. 
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 a II e a III 
 a I e a III 
 a I, a II e a III 
 somente a III 
 a I e a II 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 O Solver faz parte de um conjunto de programas algumas vezes chamado de ferramentas de análise 
hipotética. Na resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver corresponde os valores da função objetivo, que pode ser de maximização 
ou de minimização. 
II - O segundo quadro é destinado à resposta das variáveis do problema. 
III - O terceiro quadro é destinado as inequações do problema. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 somente a III 
 a I e a II 
 a II e a III 
 a I, a II e a III 
 a I e a III 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Considere o texto a seguir: 
"Faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de hipóteses. Com 
ele, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula - chamada 
célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras células de fórmula em uma 
planilha. 
O texto está se referindo : 
 
 a função objetivo 
 ao método simplex 
 ao SOLVER 
 a teoria dos jogos 
 ao método gráfico 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 As restrições dos modelos relacionais na ferramenta eletrônica SOLVER utiliza os sinais: 
 
 < ou = 
 somente = 
 somente % 
 > ou = 
 @ 
 
 
Explicação: 
Letra B, pois atende o que pede o enunciado. 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 O Solver permite localizar um valor ideal para uma fórmula em uma célula.Essa célula é denominada: 
 
 RESPOSTA 
 VALOR 
 SOLVER 
 DESTINO 
 FIM 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Na resolução do Solver temos: 
I - O primeiro quadro do Solver é destinado a resposta das variáveis do problema 
II - O segundo quadro é destinado aos valores da função objetivo. 
III - O terceiro quadro é destinado ao cálculo das variáveis de folga. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são): 
 
 todas 
 II e III 
 I e III 
 I e II 
 nehuma 
 
 
 8a
 Questão 
 
 
 O Solver faz parte de um pacote de programas algumas vezes chamado de ferramentas de teste de 
hipóteses. Com o Solver, é possível encontrar um valor ideal (máximo ou mínimo) para uma fórmula em 
uma célula - chamada célula de objetivo - conforme restrições, ou limites, sobre os valores de outras 
células de fórmula em uma planilha. O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas: 
 
 variáveis aleatórias. 
 variáveis minimas. 
 variáveis máximas. 
 variáveis de decisão. 
 variáveis binárias. 
 
 1
a
 Questão 
 
 
 Se um dual apresentou: 
wmim=90y1+30y2 .Marque a alternativa que demonstre prováveis restrições do primal que forneceram 
esse resultado. 
 
 100x1+x2<=90 
42x1+x2<=0 
 x1+x2<=90 
x1+x2<=30 
 2x1+x2<=90 
x1+3x2<=21 
 2x1+4x2<=10 
3x1+5x2<=4,2 
 100x1+x2<=0 
x1+42x2<=30 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 Considerando o seguinte panorama Primal: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 12 
2X1 + 6X2 + X3 <= 15 
X1 - X2 - X3 <= 20 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 
 
 MinW=12y1+15y2+20y3. 
 .MinW=30y1+20y2+10y3. 
 MinW=3y1+4y2+2y3. 
 MinW=1y1+5y2+3y3. 
 MinW=2y1+6y2+3y3. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 A cada modelo de Programação Linear, corresponde um outro modelo, denominado dual, formado por 
esses mesmos coeficientes, porém dispostos de maneira diferente, utilizando-se o conceito de matriz: 
 
 produto 
 simétrica 
 soma 
 quadrada 
 transposta 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Se um dual apresentou: 
wmin=5y1+6y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 2x1+x2<=5 
x1+3x2<=6 
 4x1+x2<=3 
x1+8x2<=2 
 3x1+x2<=1 
4x1+x2<=2 
 2x1+4x2<=8 
3x1+5x2<=3 
 3x1+x2<=5 
6x1+18x2<=2 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 
Se um dual apresentou: 
wmim=7y1+9y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 2x1+4x2<=9 
3x1+5x2<=3 
 7x1+x2<=5 
x1+3x2<=9 
 3x1+x2<=7 
4x1+x2<=2 
 4x1+x2<=3 
9x1+8x2<=2 
 3x1+x2<=7 
x1+2x2<=9 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Se um dual apresentou: 
wmim=100y1+42y2 podemos concluir que as restrições do primal foram: 
 
 100x1+x2<=0 
x1+42x2<=45 
 2x1+4x2<=100 
3x1+5x2<=34 
 100x1+x2<=0 
42x1+x2<=13 
 2x1+x2<=100 
x1+3x2<=42 
 x1+x2<=56 
x1+x2<=42 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Considere o panorama primal sujeito a: 
3X1 + 4X2 + 2X3 <= 10 
2X1 + 6X2 + X3 <= 20 
X1 - X2 - X3 <= 30 
Formulando para o panorama dual Min W temos: 
 
 MinW=10y1+20y2+30y3. 
 MinW=2y1+6y2+3y3. 
 MinW=1y1+5y2+3y3. 
 MinW=3y1+4y2+2y3. 
 .MinW=30y1+20y2+10y3. 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 Comparando os modelos primal e dual podemos afirmar que: 
 
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é igual ao número de restrições do primal 
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o triplo do número de restrições do primal 
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é a metade do número de restrições do primal 
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é sempre menor do número de restrições do primal 
 O número de incógnitas do dual (m valores de yi) é o dobro do número de restrições do primal 
 
Na Teoria dos Jogos os jogos sequenciais os jogadores : 
 
 são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais 
jogadores em etapas futuras 
 não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos 
demais jogadores em etapas anteriores 
 são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos 
demais jogadores em etapas anteriores 
 não são capazes de em algum momento fazer suas escolhas desconhecendo as ações dos 
demais jogadores em etapas anteriores 
 são capazes de em algum momento fazer suas escolhas conhecendo as ações dos demais 
jogadores em etapas anteriores 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 A interação dos jogadores na Teoria dos jogos deve ocorrer quando? 
 
 interagir quando for solicitado 
 interagir quando o jogador quiser 
 interagir quando necessário 
 sempre interagir 
 interagir em momentos complicados 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 Jogos Cooperativos são jogos em que: 
 
 os jogadores podem comunicar e negociar entre si. 
 os jogadores podem não comunicar e negociar entre si. 
 todos os jogadores têm acesso à mesma informação. 
 a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre diferente de zero. 
 a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre igual a zero. 
 
 
Explicação: 
vide resposta no gabarito 
 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Os jogos praticados pelas empresas podem ser cooperativos ou não cooperativos. Um exemplo de jogo 
cooperativo é: 
 
 quando os contratos vinculados não são possíveis 
 quando temos o caso do ¿dilema do prisioneiro¿ 
 quando duas empresas concorrentes levam em consideração os prováveis comportamentos uma da outra 
 quando a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é igual a 1 
 
quando duas empresas de determinado setor negociam um investimento em conjunto para um 
determinado projeto 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 Quanto às ações possíveis os jogos no âmbito da teoria dos jogos podem ser classificados como: 
 
 cooperativos ou não-cooperativos; 
 Normal ou incompleto; 
 jogos aberto ou fechado. 
 jogos de soma constante (zero) ou variável; 
 perfeito ou imperfeito; 
 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a 
Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas 
abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever: 
 
 
 A situação em que é preciso a necessidade de um mediador. 
 O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito pequena de jogadores. 
 A situação dos jogos em que a soma total dos benefícios colhidos por todos os jogadores é sempre 
igual a 1. 
 O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores. 
 A situação de jogos em que não é possível prever o resultado do jogo. 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Na teoria dos jogos entendemos como "Espaço de estratégias": 
 
 o conjunto de estratégias de cada jogador 
 o conjunto de vitórias de cada jogador 
 o conjunto de jogadas de cada jogador 
 o conjunto de conflitos de cada jogador 
 o conjunto de jogos realizados de cada jogador 
 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 Considere a seguinte definição de um jogo: 
"È aquele em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem pré determinada". "Qual tipo de 
jogo pertence essa definição? 
 
 jogos simultâneos 
 jogos sequenciais 
 jogos cooperativos 
 jogos de azar 
 jogos não cooperativos 
 
 1
a
 Questão 
 
 
 Uma definição aceita para o Equilíbrio de Nash é: 
 
 a melhor resposta possível para vencer o jogo 
 a pior resposta possível as estratégias aos demais jogadores podendo levar a derrota do jogo 
 a melhor resposta possível as estratégias dos jogadores mais fortes do jogo 
 a melhor resposta possível as estratégias aos demais jogadores, e isso é verdade para todos os 
jogadores. 
 a melhor resposta possível a uma jogada de um adversário 
 
 
 2
a
 Questão 
 
 
 Marque a alternativa verdadeira sobre o equilíbrio de Nash: 
 
 O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores. 
 O equilíbrio é obtidoquando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 O equilíbrio não é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a pior resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso não é verdade para todos os jogadores. 
 
O equilíbrio é obtido quando cada estratégia é a melhor resposta possível a estratégias dos demais 
jogadores, e isso é verdade para todos os jogadores. 
 
 
 3
a
 Questão 
 
 
 _____________________ formulou a noção do equilíbrio, que carrega seu nome e que revolucionou a 
economia e outras ciências, suas contribuições à teoria dos jogos levaram-no a receber o premio Nobel em 
1994. Esta noção do equilíbrio tornou-se um dos alicerces fundamentais da Teoria dos Jogos, pois 
permitiu que os jogos não-cooperativos, que envolvem cooperação e competição, pudessem ser tratados, 
além dos chamados cooperativos. 
 
 Aristóteles 
 John von Neumann 
 John Nash 
 Bhaskara 
 Pitágoras 
 
 
Explicação: NASH formulou a noção do equilíbrio, que carrega seu nome e que revolucionou a economia 
e outras ciências, suas contribuições à teoria dos jogos levaram-no a receber o premio Nobel em 1994. 
Enquanto NEUMANN defendia ideias em partes egoístas e com rivalidades puras (lucro zero), NASH 
propunha que o melhor resultado em competição é quando todos do grupo fazem o melhor por si e para 
todo o grupo, transformando rivalidade em lucro mútuo. Com isso, ao lado do TEOREMA MINIMAX, o 
EQUILÍBRIO DE NASH tornou-se um dos alicerces fundamentais da Teoria dos Jogos, pois permitiu que 
os jogos não-cooperativos, que envolvem cooperação e competição, pudessem ser tratados, além dos 
chamados cooperativos. 
 
 4
a
 Questão 
 
 
 Considerando o caso "Dilema do prisioneiro" como exemplo de "Equilíbrio de Nash" qual a conclusão 
encontrada como a melhor situação ? 
 
 a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar. 
 a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo. 
 o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de 
confessar. 
 a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia. 
 não há estratégia dominante. 
 
 
 5
a
 Questão 
 
 
 Na nossa aula foi apresentado o caso "Dilema do prisioneiro". O caso foi apresentado como um exemplo 
de "Equilíbrio de Nash". Que conclusão chegou o estudo de caso como a melhor situação ? 
 
 a estratégia dominante para ambos os prisioneiros é confessar. 
 a melhor estratégia para ambos os prisioneiros é não confessar, por ser um jogo não cooperativo. 
 não há estratégia dominante. 
 a melhor estratégia é confessar somente para o prisioneiro que for interrogado primeiro pela polícia. 
 o resultado é aleatório, dependendo da disposição psicológica que cada um dos prisioneiros têm de 
confessar. 
 
 6
a
 Questão 
 
 
 "Constitui um equilíbrio quando cada estratégia é a melhor resposta possível as estratégias dos demais 
jogadores". 
Estamos definindo: 
 
 Estratégia de dominância fraca 
 Equilíbrio dominante 
 Estratégia dominante 
 Ausência de equilíbrio 
 Equilíbrio de Nash 
 
 
 7
a
 Questão 
 
 
 Na teoria dos jogos quando é conseguido o Equilíbrio de Nash ? 
 
 quando a estratégia utilizada for suficiente para empatar o jogo 
 quando a estratégia utilizada for a melhor possível em relação as estratégias dos demais jogadores 
 quando a estratégia utilizada for a pior possível em relação as estratégias dos demais jogadores 
 quando a estratégia utilizada for igual as estratégias dos demais jogadores 
 quando a estratégia utilizada for suficiente para igualar o jogo em número de vitórias 
 
 8
a
 Questão 
 
 
 Na análise de um jogo considerando o equilíbrio de Nash podemos afirmar que : 
 
 os jogadores não escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos. 
 os jogadores escolhem a estratégia que produz os melhores resultados, dados os seus objetivos. 
 os jogadores escolhem a estratégia que produz empate para obter um equilíbrio. 
 os jogadores escolhem a estratégia que produz os piores resultados, dados os seus objetivos. 
 os jogadores escolhem as estratégias que produzem os piores ou melhores resultados dependendo do 
caso em estudo.