ENGENHARIA ECONÔMICA

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1a Questão 
 
 Qual deverá ser a aplicação de um investidor que deseja receber R$ 8.000,00, em 3 anos, a uma taxa de juros composto de 1 % ao mês? 
 
 R$ 4.892,25 
 
R$ 8.590,35 
 
R$ 5.100,36 
 
R$ 6.120,00 
 R$ 5.591,40 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Comprei um imóvel por R$300.000,00 a juros compostos de 1,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após 
esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. 
O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
117.876,35 
 
120.789,21 
 112.469,42 
 110.453,66 
 
115.555,44 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente da compra 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 150.000 / (1 + 0,015)1 → VP1 = 147.783,25 
VP2 = 50.000 / (1 + 0,015)3→ VP2 = 47.815,85 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
300.000 = 147.783,25 + 47.815,85 + VP3 
VP3 = 104.400,90 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 104.400,90 * (1 + 0,015)5 → VF3 = R$ 112.469,42 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Tomei emprestado R$300,00 a juros compostos de 4% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$150,00, dois meses 
após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a 
dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
144,00 
 
125,07 
 128,31 
 135,44 
 
130,00 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente do Epréstimo 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 150 / (1 + 0,04)1 → VP1 = 144,23. 
VP2 = 50 / (1 + 0,04)3→ VP2 = 44,45 
 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
300 = 144,23 + 45,76 + VP3 
VP3 = 111,32 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 111,32 * (1 + 0,04)5 → VF3 = R$ 135,44 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Tomei emprestado R$15.000,00 a juros compostos de 3% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$10.000,00, seis 
meses após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 1.000,00 e, doze meses após esse segundo pagamento, liquidei 
integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
6.245,32 
 
6.245,88 
 
6.250,45 
 6.450.87 
 6.350,02 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente do Epréstimo 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 15.000 / (1 + 0,03)1 → VP1 = 9.708,74 
VP2 = 10.000 / (1 + 0,03)6→ VP2 = 837,48 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
15.000 = 9.708,74 + 837,48 + VP3 
VP3 = 4.453,78 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 4.453,78 * (1 + 0,03)12 → VF3 = R$ 6.350,02 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Comprei um imóvel por R$700.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação, paguei R$150.000,00, dois meses após 
esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 50.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. 
O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
580.888,54 
 573.882,57 
 
560.765,32 
 
560.887,56 
 
589.098,65 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente da compra 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 150.000 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 146.341,46 
VP2 = 50.000 / (1 + 0,025)3→ VP2 = 46.429,97 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
700.000 = 146.341,46 + 46.429,97 + VP3 
VP3 = 507.228,57 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 507.228,57 * (1 + 0,025)5 → VF3 = R$ 573.882,57 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Uma fábrica adquiriu uma máquina por R$11.000,00 a juros compostos de 3,5% ao mês. Um mês após a contratação, pagou R$ 8.000,00, dois 
meses após esse primeiro pagamento, pagou outra parcela de R$ 1.000,00 e, dois meses após esse segundo pagamento, liquidou 
integralmente a dívida. O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 
2.906,89 
 
2.914,35 
 
2.780,33 
 2.650,44 
 2.813,14 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente da compra 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 8.000 / (1 + 0,035)1 → VP1 = 7.729,47 
VP2 = 1.000 / (1 + 0,035)3→ VP2 = 901,94 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
11.000 = 7.729,47 + 901,94 + VP3 
VP3 = 2.368,59 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 2.368,59 * (1 + 0,035)5 → VF3 = R$ 2.813,14 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Tomei emprestado R$1.000,00 a juros compostos de 2,5% ao mês. Um mês após a contratação do empréstimo, paguei R$500,00, um mês 
após esse primeiro pagamento, paguei outra parcela de R$ 100,00 e, um mês após esse segundo pagamento, liquidei integralmente a dívida. 
O valor desse terceiro e último pagamento foi de (em R$): 
 
 449,08 
 
450,87 
 
430,76 
 
435,87 
 487,54 
 
 
Explicação: 
VPe = VP1 + VP2 + VP3, Onde: 
VPe = Valor Presente do Epréstimo 
VP1 = Valor Presente do pagamento no tempo 1 
VP2 = Valor Presente do pagamento no tempo 2 
VP3 = Valor Presente do pagamento no tempo 3 
VP = VF / (1 + i)n 
Assim, 
VP1 = 150 / (1 + 0,025)1 → VP1 = 487,80 
VP2 = 50 / (1 + 0,025)2→ VP2 = 95,18 
VPe = VP1 + VP2 + VP3 
1.000 = 487,80 + 95,18 + VP3 
VP3 = 417,01 
A questão pede o valor do terceiro pagamento na data que ocorreu, logo, 
VF3 = 417,01 * (1 + 0,025)3 → VF3 = R$ 449,08 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Em relação ao conceito de Juros Simples podemos afirmar que: 
 
 
Capital (C) é uma taxa de aplicação de jurosl (J), que varia logaritimicamente no tempo ( t ). 
 
JUROS (J) é a diferença entre capital (C) e tempo (n), descontado a uma taxa de juros (i). 
 
JUROS (J) é a soma do capital (C) no tempo (n), dividido por uma taxa de juros (i). 
 
O cálculo do montante de JUROS (J), independe do período de tempo (n ) em que o capital se aplica. 
 JUROS (J) é a remuneração pela aplicação do capital (C), durante um certo período de tempo (n), a uma taxa de juros (i). 
 
 
Explicação: 
Valor Futuro = Valor Presente + Valor Presente * i * n 
onde Valor Presente = C 
Juros = J = Valor Presente * i * n = C * i * n 
O Juros Simples do Período é o último termo desta equação, onde é o Valor presente vezes a taxa de juros e vezes o tempo. 
Assim, juros também pode ser definido como a diferença entre o valor futuro e o valor presente. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Uma loja vende um equipamento por R$ 6.000,00 à vista. Ou então a prazo da seguinte forma: dois pagamentos iguais de R$ 3.000,00, para 
vencimento em 30 e 60 dias respectivamente e uma entrada paga no ato da compra. Se a taxa de juros composta cobrada pela loja for de 4% 
a.m., qual deverá ser o valor da entrada? 
 
 
R$ 658,28 
 
R$ 751,45 
 R$ 341,72 
 R$ 435,62 
 
R$ 580,293a Questão 
 
 A taxa nominal anual de uma aplicação financeira é de 12% ao ano. Sabendo que essa aplicação remunera o capital pelo regime de juros 
compostos com periodicidade mensal, calcule a taxa efetiva anual dessa aplicação. 
 
 12,68% 
 
12,00% 
 13,00% 
 
11,57% 
 
15,23% 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 -Suponha que na caderneta de poupança temos uma taxa de juros compostos diferentes em cada mês. Sabe-se que no primeiro mês a taxa de 
aplicação foi de 1,5% a.m., no segundo mês foi de 1% a.m. e no terceiro mês foi de 2% a.m. Se há três meses depositei R$ 10.000,00, quanto 
tenho agora? 
 
 
R$10.546,35 
 R$10.356,84 
 
R$10.654,55 
 
R$10.349,56 
 R$10.456,53 
 
 
Explicação: 
Taxa no período 
i = (1 + 0,015) * (1 + 0,015) * (1 + 0,015) = 1,045653 
Valor Futuro = Valor presente (1 + i)^n 
VF = 10.000 (1,045653) 
VF = 10.456,53 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Um capital foi colocado a juros compostos a uma taxa mensal de 3,00%. Qual é a taxa anual equivalente? 
 
 
12,36% 
 42,57% 
 23,29% 
 
36,00% 
 
40,00% 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Um empréstimo no valor de R$ 125.000,00, no prazo de dois anos, é feito à taxa de juros de 4% ao ano capitalizados semestralmente. O 
montante do empréstimo é de: 
 
 R$ 136.200,00. 
 R$ 135.200,00. 
 
R$ 130.200,00. 
 
R$ 135.900,00. 
 
R$ 125.200,00. 
 
 
Explicação: 
I = 4% ao ano com capitalização semestral. 
i = (1 + 0,04) ^ (1/2) = 1,01980 , que corresponde a taxa de 1,98% ao semestre com capitalização semestral 
Agora posso fazer a conta do empréstimo: 
Como a taxa está ao semestre, é preciso elevar a 4 para fazer valer os dois anos do empréstimo. 
Valor Futuro = Valor presente (1 + i)^n 
VF = 125.000 (1,0198^4) 
VF = 135.200 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Uma nota promissória descontada a 12%a.a., 6 meses antes do vencimento, produziu um valor de R$50.000,00. Qual era o valor nominal da 
nota promissória, sabendo que foi um desconto por dentro? 
 
 R$50mil 
 R$53mil 
 
R$61mil 
 
R$48mil 
 
R$51mil 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Tomei emprestado R$10.000,00 a juros compostos de 3% ao mês. Em 30 dias após a contratação do empréstimo, paguei R$ 5.000,00 e em 60 
dias paguei outra parcela igual de R$ 5.000,00 e, em 90 dias, um terceiro e último pagamento para amortizar toda a dívida. O valor desse 
terceiro e último pagamento foi de: 
 
 
432,65 
 
451,98 
 472,77 
 
402,89 
 
485,43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Qual opção de resposta apresenta o valor mais aproximado do montante correspondente a um capital de R$ 2.000,00, aplicado a juros 
compostos, à uma taxa de 12% a.a., durante 3 anos, com freqüência de capitalização anual? 
 
 R$2.810,00 
 
R$2.500,00 
 
R$3.501,00 
 
R$2.100,00 
 
R$1.752,00 
 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 
 Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 300.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de sua casa 
própria. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 3,00% ao mês, com prazo de 60 meses para sua amortização. Qual é o valor da 
prestação inicial (R$)? 
 
 
16.500,09 
 
13.500,00 
 
13.456,04 
 
17.000,00 
 14.000,00 
 
 
Explicação: 
Amortização = 300.000,00 / 60 = 5.000,00 
Juros na primeira prestação = 0,03 x 300.000,00 = 9.000,00 
Valor da primeira prestação = 5.000 + 9.000 = 14.000,00 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 150.000,00 pelo Sistema Francês de 
Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais. 
 
 
R$14069,31 
 R$15069,31 
 
R$15169,31 
 
R$15239,31 
 
R$15669,31 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Um empréstimo de R$ 50.000,00 será pago em 5 prestações mensais com juros de 1,5% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de 
Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, dos juros pagos na primeira prestação foi de : 
 
 
R$ 652,00 
 
R$ 650,00 
 
R$ 754,00 
 R$ 750,00 
 
R$ 756,00 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o 
saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação. 
 
 
35.000,48 
 
38.247,14 
 
25.000,03 
 
24.000,00 
 31.379,33 
 
 
Explicação: 
Resolvendo pela HP12C: 
Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento: 
f CLX 
40000 PV 
36 n 
6 i 
PMT → 2.735,79 (Pegue o valor positivo, o sinal negativo não interessa). 
Como faltam 20 prestações de 2.735,79, o saldo devedor é o valor presente correspondente: 
f CLX 
2735,79 PMT 
20 n 
6 i 
PV → 31.379,33 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Um agente de mercado tomou empréstimo de R$100.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) à taxa de juros de 3,85% ao mês, 
com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial? 
 
 
5.500,00 
 5.933,33 
 
4.877,09 
 
5.200,08 
 
4.080,00 
 
 
Explicação: 
Amortização = 100.000,00 / 48 = 2.083,33 
Juros na primeira prestação = 0,0385 x 100.000,00 = 3.850,00 
Valor da primeira prestação = 2.083,33 + 3.850,00 = R$ 5.933,33 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Na compra de um produto, qual a melhor opção para uma pessoa que consegue investir seu capital a 2,0% ao mês em regime de juros 
compostos ? 
 
 
1 entrada e mais 4 parcelas, todas de R$ 2.050,00 
 
R$ 1.900,00 de entrada e 4 parcelas mensais de R$ 2.100,00 
 
R$ 10.000,00 à vista 
 
R$ 3.000,00 de entrada e 5 parcelas mensais de R$ 1.500,00 
 5 parcelas sem entrada de R$ 2.060,00 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Um indivíduo deseja adquirir um carro novo no valor de R$36.000,00 e resolve dar de entrada um veículo usado avaliado pela concessionária 
em R$16.000,00. O restante deverá ser financiado em 12 parcelas mensais pelo Sistema PRICE de empréstimo. Sabendo que a taxa 
negociada é de 3%a.m. podemos afirmar que o valor da prestação será de: 
 
 
R$2129,24 
 
R$2109,24 
 
R$2045,24 
 
R$2029,24 
 R$2009,24 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Uma pessoa deseja comprar um bem cujo valor é de R$ 5400,00, mas ela só possui a quantia de R$1700,00, valor tal que será dado de 
entrada e o valor restante financiado em 1 ano e 7 meses a juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor da prestação a ser paga mensalmente 
para que a dívida para aquisição do produto seja quitada integralmente? 
 
 
R$245,12 
 
R$258,40 
 
R$214,50 
 
R$222,15 
 R$235,99 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Uma dívida para a compra de um carro é de R$ 30.000,00 e está sendo paga em 24 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6,5% a.m., 
pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 18ª prestação. 
 
 12.111,88 
 
11.323,11 
 
15.090.04 
 
17.214,23 
 
13.000,00 
 
 
Explicação: 
Resolvendo pela HP12C: 
Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento: 
f CLX 
30000 PV 
24 n 
6,5 i 
PMT → 2.501,93 (Pegue o valor positivo, o sinal negativo não interessa). 
Como faltam 6 prestações de 2.501,93, o saldo devedor é o valor presente correspondente: 
f CLX 
2501,93 PMT 
6 n 
6,5 i 
PV → 12.111,88 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelosistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo 
foi contratado a uma taxa de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a: 
 
 
R$10850,00 
 
R$10650,00 
 
R$10787,00 
 
R$11750,00 
 R$10750,00 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A 
taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 2,55% ao mês, com prazo de 36 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação 
inicial (R$)? 
 
 2.663,89 
 
1.020,36 
 
2.999,45 
 
2.000,00 
 
2.500,11 
 
 
Explicação: 
Amortização = 50.000,00 / 36 = 1.388,89 
Juros na primeira prestação = 0,0255 x 50.000,00 = 1.275,00 
Valor da primeira prestação = 1.388,89 + 1.275,00 = 2.663,89 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros compostos é de 4% a.m Valor financiado de 
R$10.000,00 Obs: Fator para n = 4 e i% = 4% --> 3,629895 
 
 
R$ 2.364,70 
 
R$ 1.988,64 
 
R$ 1.754,70 
 R$ 2.754,90 
 
R$ 3.867,60 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 150.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. 
A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 5,0% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação 
inicial? 
 
 
10.000,00 
 
12.000,24 
 
9.500,23 
 
10.377,00 
 10.625,00 
 
 
Explicação: 
Amortização = 150.000,00 / 48 = 3.125,00 
Juros na primeira prestação = 0,05 x 150.000,00 = 7.500,00 
Valor da primeira prestação = 3.125,00 + 7.500,00 = 10.625,00 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Um empréstimo de R$500,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, com taxa de juros compostos igual a 10% ao mês. O valor das 
prestações devem ser iguais a : Obs: Fator para n=3 e i% = 10% --> 2,486852 
 
 
202,06 
 201,06 
 
203,06 
 
204,06 
 
205,06 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Uma pessoa, interessada na aquisição de um automóvel no valor de R$ 60.000,00, nas seguintes condições: uma entrada de 40% e 12 
prestações de determinado valor. Considerando a taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual o valor de cada uma das 12 prestações do 
financiamento? Obs: Fator para n = 12 e i% = 4% --> 9,385074 
 
 
R$ 2.557,25 
 
R$ 3.526,78 
 R$ 3.835,87 
 
R$ 6.393,12 
 
R$ 2.835,78 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Uma dívida é amortizada utilizando a tabela PRICE. Sabendo que o saldo devedor inicial era de 10000 reais e que a última prestação mensal 
foi de 1000 reais, qual o valor da primeira prestação mensal se a taxa de juros foi de 25%a.m? 
 
 
R$1100,00 
 R$1000,00 
 
R$1001,00 
 
R$1110,00 
 
R$1010,00 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 170.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 240 prestações mensais. Sabendo que o 
empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1%a.m. podemos concluir que o valor da amortização na VIGÉSIMA prestação é igual a: 
 
 
R$ 579,45 
 
R$ 566,12 
 
R$ 602,17 
 
R$ 692,92 
 R$ 708,33 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 
 Os bens, ao final de sua vida útil, podem possuir valor de mercado (revenda). Nestes casos, tal valor deverá ser considerado como uma entrada 
de caixa do projeto. Da mesma forma, o projeto pode se destinar a substituir bens que poderão ser revendidos. Essas entradas de caixa 
também deverão ser incorporadas ao projeto E TÊM O NOME DE: 
 
 Valor residual dos ativos 
 
Valor fixo dos ativos 
 
Valor contábill dos ativos 
 
Valor primário dos ativos 
 
Valor secundário dos ativos 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação específica da Receita Federal. Essa informação é 
importante para auxiliar na estimativa da depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capital do projeto. A vida média útil prevista nessa legislação fiscal para os VEÍCULOS é de: 
 
 5 anos 
 
2 anos 
 
10 anos 
 
12 anos 
 
1 ano 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
O valor do ciclo do caixa na situação a seguir vale: 
período de estoque = 55 dias 
período de contas a receber = 45 dias 
período de contas a pagar = 10 dias 
 
 
60 dias 
 
100 dias 
 
70 dias 
 
80 dias 
 90 dias 
 
 
Explicação: 
Ciclo Operacional = Período de estoque + Período de contas a receber = 55 + 45 = 100 
Ciclo de Caixa = Ciclo Operacional - Período de Contas a pagar = 100 - 10 = 90 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 O valor do ciclo do caixa na situação a seguir vale: 
período de estoque = 80 dias 
período de contas a receber = 60 dias 
período de contas a pagar = 5 dias 
 
 
140 dias 
 135 dias 
 
170 dias 
 
160 dias 
 
145 dias 
 
 
Explicação: 
Ciclo Operacional = Período de estoque + Período de contas a receber = 80 + 60 = 140 
Ciclo de Caixa = Ciclo Operacional - Período de Contas a pagar = 140 - 5 = 135 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 O ciclo de caixa é calculado através da: 
 
 
soma de duas parcelas: o período de contas a pagar com o período de contas a receber 
 
soma de duas parcelas: do ciclo operacional com o período de contas a receber 
 
soma de duas parcelas: do ciclo operacional com o período de contas a pagar 
 
subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de contas a receber 
 subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de contas a pagar 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Na elaboração do fluxo de caixa de um projeto para análise de sua viabilidade financeira, surge o conceito da depreciação dos ativos do 
projeto. Assinale a opção de resposta com informação INCORRETA em relação à depreciação: 
 
 
Depreciação pode ser usada como um benefício para redução da carga tributária do Imposto de Renda. 
 Depreciação e desvalorização têm o mesmo significado. 
 
A depreciação do ativo irá influenciar no cálculo de seu valor residual ao final do projeto. 
 
A Receita Federal determina os percentuais de depreciação na legislação fiscal de acordo com o tipo de ativo. 
 
Depreciação não é considerada saída financeira no fluxo de caixa do projeto. 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 O período que a empresa precisa de capital de giro está compreendido entre: 
 
 
a data que a empresa comprou as matérias primas dos fornecedores até a data que a empresa recebeu o pagamento de suas vendas . 
 
a data que a empresa comprou as matérias primas dos fornecedores até a data que a empresa vendeu seus produtos 
 
a data que a empresa comprou as matérias primas dos fornecedores até a data que a empresa pagou esses fornecedores 
 
a data que a empresa vendeu suas mercadorias até a data que a empresa recebeu o pagamento de suas vendas . 
 a data que a empresa pagou as matérias primas aos seus fornecedores até a data que a empresa recebeu o pagamento de suas 
vendas . 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação específica da Receita Federal. Essa informação é 
importante para auxiliar na estimativa da depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capitaldo projeto. A vida média útil prevista nessa legislação fiscal para os EQUIPAMENTOS 
INDUSTRIAIS é de: 
 
 
5 anos 
 10 anos 
 
2 anos 
 
20 anos 
 
15 anos 
 
1a Questão 
 
 Os principais ativos e a vida útil admitida pela legislação fiscal são divulgados em legislação específica da Receita Federal. Essa informação é 
importante para auxiliar na estimativa da depreciação anual que poderá ser considerada nos ativos e, por conseguinte, reduzir a base de 
cálculo do imposto de renda sobre os ganhos de capital do projeto. A vida média útil prevista nessa legislação fiscal para os IMÓVEIS é de: 
 
 
10 anos 
 
5 anos 
 
50 anos 
 
20 anos 
 25 anos 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 O conceito de Capital de Giro é muito importante estar presente quando se vai elaborar o fluxo de caixa para análise de viabilidade financeira 
de um projeto. Podemos resumir conceitualmente que o Capital de Giro tem por finalidade: 
 
 Dar cobertura financeira ao caixa no período que compreende o pagamento de fornecedores e o recebimento dos clientes. 
 
Igualar a diferença entre o ativo fixo e o passivo circulante. 
 
Dispensar a necessidade da empresa de aumentar seus estoques de produtos em processo. 
 
Reduzir a inadimplência dos maus pagadores. 
 
Compensar o aumento do nível de estoque de produtos acabados. 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 O ciclo de caixa é calculado através da : 
 
 
subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de contas a receber 
 
soma de duas parcelas: do ciclo operacional com o período de contas a receber 
 subtração de duas parcelas: do ciclo operacional menos o período de contas a pagar 
 
soma de duas parcelas: do ciclo operacional com o período de contas a pagar 
 
soma de duas parcelas: o período de contas a pagar com o período de contas a receber 
 
 
 
AULA 4 
1a Questão 
 
 Qual é o payback simples do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: Investimento inicial no valor de R$ 120.000,00 em 2016 e 
uma renda anual de R$ 50.000,00 em 2017, R$ 50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 2021. 
 
 
3,02 anos 
 
2,83 anos 
 
4,15 anos 
 2,37 anos 
 
3,49 anos 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 O Payback Simples de um projeto foi calculado e o valor encontrado para o período de retorno por este método foi de 3,5 anos. Podemos dizer 
que o valor do Payback descontado, utilizando uma taxa de desconto do fluxo de caixa igual a 10% ao ano será: 
 
 
Maior do que 3,5 anos, somente se a taxa de desconto considerada for menor do que a taxa mínima de atratividade do projeto. 
 
Menor do que 3,5 anos, independente do valor da taxa de desconto considerada. 
 
Igual a 3,5 anos, pois o Payback Descontado diferencia-se do Payback Simples por considerar o fluxo de caixa futuro, o que não 
interfere no cálculo do período de retorno. 
 
Maior do que 3,5 anos, somente se a taxa de desconto considerada for menor do que o custo de capital do projeto.. 
 Maior do que 3,5 anos, independente do valor da taxa de desconto considerada. 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Um investidor aplica R$ 50.000,00 e recebe anualmente 12,5% do investimento inicial. Em quantos anos ocorrerá o payback simples? 
 
 
6 
 
10 
 
9 
 8 
 
7 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Qual das alternativas abaixo representa uma "desvantagem" do método do Payback Simples? 
 
 
Seu resultado é de fácil interpretação. 
 
É uma medida de rentabilidade do investimento. 
 
Favorece a liquidez da empresa. 
 
É bastante difundido no mercado. 
 Não considera o valor do dinheiro no tempo. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Qual é o payback descontado do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: Investimento inicial no valor de R$ 120.000,00 em 
2016 e uma renda anual de R$ 50.000,00 em 2017, R$ 50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 
2021. Considere a taxa de 20% ao ano para desconto do fluxo de caixa. 
 
 
2,37 anos 
 3,49 anos 
 
4,15 anos 
 
3,02 anos 
 
2,83 anos 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento inicial é de cerca de R$10.000 na compra de 
computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que ele tenha o PAYBACK de 10 meses? 
 
 
R$1110,00 
 
R$1010,00 
 
R$1100,00 
 R$1000,00 
 
R$1001,00 
 
 
Explicação: 
Payback = 10 meses 
Valor total = 10.000 
Receita mensal = Valor total / payback = 10.000 / 10 = 1.000 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 O método do Payback Descontado é considerado mais realista do que o método do Payback Simples devido a: 
 
 
Considerar o desconto do Imposto de Renda sobre os ganhos de capital do projeto. 
 Considerar o valor do dinheiro no tempo. 
 
Considerar o investimento inicial do projeto. 
 
Considerar o fluxo de caixa que vem após o período de retorno calculado. 
 
Não considerar a depreciação dos ativos do projeto. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Analise os dados a seguir: Investimento inicial = R$ 300.000,00; FC1 = R$ 100.000,00; FC2 = R$ 150.000,00; FC3 = R$ 50.000,00; FC4 = R$ 
50.000,00; Padrão de aceitação = 3 anos. De acordo com essas informações, decida pela aceitação ou rejeição do projeto segundo o método 
do Payback: 
 
 
rejeitar -payback =3,2 anos 
 
aceitar -payback abaixo de 3 anos 
 
rejeitar -payback = 3,8 anos 
 
rejeitar -payback =3,4 anos 
 aceitar -payback =3 anos 
 
 
1a Questão 
 
 Considerando-se um investimento de R$ 2milhões em um projeto, em quantos meses tem-se o PAYBACK com projeção de lucro mensal de 
R$50 mil? 
 
 
44 meses 
 40 meses 
 
48 meses 
 
30 meses 
 
42 meses 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Qual é o payback descontado do projeto que tem os seguintes fluxos de caixa previstos: Investimento inicial no valor de R$ 120.000,00 em 
2016 e uma renda anual de R$ 50.000,00 em 2017, R$ 50.000,00 em 2018, R$ 53.000,00 em 2019, R$ 55.000,00 em 2020 e R$ 57.000,00 em 
2021. Considere a taxa de 10% ao ano para desconto do fluxo de caixa. 
 
 
2,37 anos 
 
3,49 anos 
 
3,02 anos 
 2,83 anos 
 
4,15 anos 
 
AULA 5 
1a Questão 
 
 A empresa Alfa precisa avaliar um novo negócio com investimento inicial de $80.000 e vida útil de 3 anos. Ela tem as seguintes estimativas 
para as entradas financeiras líquidas anuais do fluxo de caixa do projeto: $20.000; $35.000; $50.000. A taxa mínima de atratividade (TMA) é de 
15% ao ano. Os analistas verificaram que com estes parâmetros o projeto não é financeiramente viável. E que, para ser viável, somente com 
um investimento inicial menor. Qual seria esse valor máximo para o investimento inicial, abaixo do qual o projeto passaria a se tornar 
financeiramente viável? 
 
 $ 76.732,14 
 
$ 32.875,81 
 
$ 26.465,03 
 
$ 17.391,30 
 
$ 88.241,97 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Na montagem de um negócio que pretende ser explorado por 2 anos o investimento inicial foi de $16.355,36 e pretendemos ter um lucro nos 2 
primeiros anos de $10.0000,00 Levando-se em conta uma taxa de inflação de 10% ao ano e que os equipamentos utilizados no salão se 
tornarão completamente obsoletos ao final dos 2 anos, o valor presente líquido(VPL) vale: 
 
 
$3.000,00 
 
$2.000,00 
 
$4.000,00 
 $1.000,00 
 
zero 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Uma empresa está avaliando um investimentoem uma nova unidade de negócios. prevendo-se os seguintes fluxos de caixa ao final dos 
próximos 4 anos: $ 1.500,00; $ 200,00;$900,00 e $ 1.100,00 Admitindo que a empresa tenha definido em 20% ao ano a taxa de desconto dos 
fluxos esperados de caixa, o valor presente líquido vale: 
 
 
$2240,09 
 
$2856,09 
 $2440,09 
 
$2230,09 
 
$2045,05 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Um investidor deseja escolher entre dois projetos, A e B. O projeto A apresenta VPL igual a R$ 320,00 e o projeto B apresenta VPL igual a R$ - 
320,00. Qual dos dois projetos deverá ser aceito pelo investidor. 
 
 
O projeto B, pois apresenta VPL negativo, porém com mesmo módulo que o do projeto A. 
 O projeto A, pois apresenta um VPL positivo 
 
Nenhum dos dois projetos 
 
O projeto B, pois apresenta um VPL negativo 
 
O projeto A e B , pois os dois são aceitos 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Na análise de viabilidade financeira de um projeto, o método do Valor Presente Líquido (VPL) proporciona: 
 
 
o conhecimento do tempo necessário para a recuperação do investimento 
 
identificar o momento em que são iguais as saídas e as entradas de caixa 
 
o conhecimento da taxa de retorno de um projeto suficiente para repor, de forma líquida e exata, o investimento realizado 
 uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos esperados referenciados ao momento atual 
 
conhecer o melhor investimento como aquele em que se recupera o capital em menor tempo 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de caixa ao final dos próximos anos são : 
ano 1 = R$3000,00 
ano 2 = R$4000,00 
ano 3 = R$10000,00 
Admitindo que a empresa tenha definido em 10% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, o valor presente líquido vale: 
 
 
R$13.129,00 
 
R$13.529,00 
 
R$17.546,25 
 R$13.546,21 
 
R$13.929,00 
 
 
Explicação: 
VPL=3000 (1,1)1+4000 (1,1)2+10000 (1,1)3=13546,21VPL=3000 (1,1)1+4000 (1,1)2+10000 (1,1)3=13546,21 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Uma empresa conta com duas alternativas de investimento em um tipo de equipamento industrial. - Equipamento A: Exige um investimento 
inicial de R$14.000 e proporciona uma receita líquida anual de R$ 5.000 por sete anos. - Equipamento B: investimento inicial de R$ 18.000 e 
receita líquida de R$ 6.500 por sete anos. A alternativa economicamente mais vantajosa, sabendo que a Taxa de Mínima Atratividade da 
Empresa é de 12% ao ano (método do Valor Presente Líquido - VPL), é: 
 
 
O Projeto A, com VPL igual a R$ 12.818,78 
 
O Projeto B, com VPL igual a R$ 7.664,42 
 O Projeto B, com VPL igual a R$ 11.664,42 
 
O Projeto B, com VPL igual a R$ 27.500,00 
 
O Projeto A, com VPL igual a R$ 8.818,78 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 Considere um projeto de investimento que seja financeiramente viável. Neste caso, o valor presente líquido de seus fluxos da data zero é: 
 
 
Maior que seu valor futuro descontado 
 
Igual ao payback descontado 
 
Menor que zero 
 
Igual a seu valor futuro descontado 
 Maior ou igual a zero 
1a Questão 
 
 A taxa que representa uma estimativa do custo de oportunidade em um dado negócio é conhecida como: 
 
 
TAM - Taxa de Agregação Monetária 
 
TJB - Taxa de Juros Básica 
 TMA - Taxa Mínima de Atratividade 
 
TLC - Taxa Líquida de Capital 
 
TAC - Taxa adicional de Capital 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Uma empresa está avaliando um investimento em uma nova unidade de negócios. Os fluxos de caixa ao final dos próximos 4 anos são 
idênticos a $6mil Admitindo que a empresa tenha definido em 15% ao ano a taxa de desconto dos fluxos esperados de caixa, o valor presente 
líquido vale: 
 
 R$17.129,00 
 
R$17.119,00 
 
R$16.129,00 
 
R$17.329,00 
 
R$17.429,00 
 
 
 
 
Explicação: VPL = 6000 + 6000 + 6000 + 6000 = 17.129 
 (1,15)1 (1,15)2 (1,15)3 (1,15)4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 6 
1a Questão 
 
 Na análise econômica de um projeto obteve-se o fluxo de caixa de recebimentos e pagamentos futuros. Em relação à taxa interna de retorno do 
projeto (TIR) pode-se afirmar que é: 
 
 
A taxa em que o VPL do projeto passa a ser superior ao Payback do projeto. 
 
A taxa mínima em que o somatório dos ganhos do projeto é superior ao somatório das despesas do projeto. 
 A taxa em que o Valor Presente Líquido do Projeto iguala-se a zero. 
 
A taxa pela qual se deve fazer o desconto do fluxo de caixa do projeto para se obter o retorno máximo. 
 
A taxa em que o VPL se iguala ao número de períodos do Payback do projeto. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 A TIR (Taxa Interna de Retorno) é entendida como a taxa que produz um(a) : 
 
 VPL = zero 
 
VPL< zero 
 
TIR > zero 
 
VPL > zero 
 
TIR < zero 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Dentre os critérios para análise de viabilidade financeira de um projeto, um deles consiste na taxa que zera o valor presente líquido do fluxo de 
caixa de um investimento. Este critério é o que utiliza a: 
 
 Taxa Interna de Retorno 
 
Taxa Equivalente 
 
Taxa de Mínima Atratividade 
 
Taxa Aparente Nominal 
 
Taxa de Inferência Retroativa 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 Um projeto que custa R$100mil hoje pagará R$110 mil daqui a um ano. O retorno esperado desse projeto é de 9%. Sobre a aceitação ou não 
desse projeto podemos afirmar que: 
 
 
é um projeto rejeitável pois a TIR é superior ao retorno exigido. 
 é um projeto aceitável pois a TIR é superior ao retorno exigido. 
 
é um projeto rejeitável já que a TIR é diferente ao retorno exigido 
 
é um projeto aceitável pois a TIR é inferior ao retorno exigido. 
 
é um projeto rejeitável já que a TIR é igual ao retorno exigido. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Considere um projeto de investimento financeiramente viável. Neste caso, o valor presente líquido de seus fluxos da data zero é: 
 
 
Igual ao payback descontado 
 
Igual a seu valor futuro descontado 
 
Maior que seu valor futuro descontado 
 Maior ou igual a zero 
 
Menor que zero 
 
 
Explicação: 
Conceitualmente, um projeto viável pela análise do VPL é aquele que apresenta valor presente l´quido maior ou igual a zero, ou seja, VPL >= 0. 
o somatório dos seus fluxos de caixa presentes deve ser maior ou igual a zero. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada em $200.000 e dará uma sobrevida de cinco anos ao 
equipamento, proporcionando uma diminuição nos custos operacionais da ordem de $75.000 ao ano. Considerando um custo de capital de 15% 
a.a. e com estas informações obtemos um VPL igual a R$ 51.411,63, ou seja,VPL > 0 , o projeto deverá: 
 
 
Indiferente 
 
Ser rejeitado 
 
Deve-se calcular a TIR 
 
Deve-se calcular a TMA 
 Ser aceito 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 O método da TIR é um critério de critério de decisão para aceitação ou rejeição de um projeto. Recomenda-se a aceitar todos os projetos em 
que a TIR for (TIR -> Taxa Interna de Retorno; TMA -> Taxa de Mínima Atratividade): 
 
 
Maior que a TMA e rejeitar os projetos em que a TIR for igual a TMA. 
 
Menor que a TMA e rejeitar os projetos em que a TIR for menor que a TMA. 
 Maior que a TMA e rejeitar os projetos em que a TIR for menor que a TMA. 
 
Maior que a TMA e rejeitar os projetos em que a TIR for maior que a TMA. 
 
Menor que a TMAe rejeitar os projetos em que a TIR for igual a TMA. 
 
 
 
AULA 7 
1a Questão 
 
 Em relação ao conceito de "Risco" em uma análise de um projeto assinale a única afirmativa INCORRETA: 
 
 A hipótese de que os fluxos são conhecidos com certeza (ou seja, de que não há possibilidade de variabilidade) é verdadeira nas 
situações reais. 
 
Em termos de investimento, diz-se que há risco quando existe a possibilidade de que ocorram variações no retorno associado a uma 
determinada alternativa. 
 
Existem diversas fontes de incertezas que devem ser investigadas para tentar reduzir as ameaças de êxito de um projeto. 
 
Na análise de investimentos, há risco quando são conhecidas as probabilidades das variações dos fluxos de caixa. 
 
O risco é parte integrante do processo de investimento. Em verdade, o risco faz parte da própria vida e é impossível eliminá-lo, quer 
porque não é possível coletar todas as informações relevantes, quer porque não é possível prever o futuro. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Utilizando o método do CAPM (Modelo de Precificação de Ativos de Capital), calcule o coeficiente de risco "beta", sabendo-se que o custo do 
capital próprio da empresa é de 19%aa, em um mercado que tem um retorno esperado de 15% aa e uma taxa livre de risco de 8% aa. 
 
 
1,88 
 1,57 
 
1,71 
 
1,27 
 
2,38 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Qual o valor da medida de risco de um ativo (beta) na situação a seguir: 
taxa livre de mercado = 5% 
valor do retorno esperado do ativo = 20% 
taxa de retorno média do mercado = 10% 
 
 
2 
 3 
 
5 
 
4 
 
1 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 A ação da empresa A tem um beta (B) de 1,5. O retorno esperado do mercado é 15% e a taxa livre de risco 8%. Qual é o custo de capital 
próprio da empresa A pelo modelo do CAPM? Ri = Rf + B.(Rm - Rf) 
 
 18,5% 
 
20,5% 
 
16,5% 
 
5,5% 
 
25,5% 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Utilizando o Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM) sabe-se que o valor do beta de uma empresa equivale a 1,5. O custo do 
capital próprio da empresa é de 20%aa e a taxa livre de risco é igual a 6% aa. Com estes dados podemos dizer em relação ao retorno esperado 
do mercado: 
 
 
É igual à taxa livre de risco. 
 É superior a 15%aa. 
 
É inferior a 10%aa. 
 
É igual ao custo do capital da empresa. 
 
É superior a 20%aa. 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 No Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM), o coeficiente Beta é conhecido como o índice quantificador do risco do ativo que está 
sendo estudado e é igual ao coeficiente angular da equação da reta que é obtida com a regressão linear dos dados históricos que relacionam o 
retorno desse ativo com o retorno do mercado. Quando o valor de Beta é 1 (um), temos que o retorno do ativo é _______________. 
 
 
menor que o retorno do mercado 
 
menor que o ativo livre de risco 
 
igual ao retorno do ativo livre de risco 
 
maior que o retorno do mercado 
 igual ao retorno do mercado 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Em relação ao CAPM (sigla em inglês para Modelo de Precificação de Ativos de Capital) podemos dizer: 
 
 É um método que se baseia no retorno esperado do mercado de ações e no risco da ação em análise, para calcular o prêmio de risco 
que irá compor o custo de capital próprio da empresa. 
 
É um método que calcula a taxa interna de retorno de um projeto, com base na taxa de mínima atratividade do mercado. 
 
É um método que não incorpora o conceito de risco da empresa para poder fazer o cálculo do custo ponderado com o capital de 
terceiros. 
 
É um método que calcula o custo de capital de terceiros e o compara com a linha média de retorno esperado pelo mercado. 
 
É um método que calcula a taxa livre de risco do mercado para poder servir de base para o cálculo da taxa interna de retorno da 
empresa. 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 O valor do retorno esperado(custo de capital próprio = Ri) na situação a seguir vale: 
taxa livre de mercado = 6% 
medida de risco do ativo(beta) = 1,1 
taxa de retorno prevista = 12% 
 
 12,6% 
 
14,6% 
 
13,9% 
 
21,2% 
 
11,9% 
 
1a Questão 
 
 Calcule o Retorno Esperado para um Projeto que possui uma TIR= 15% para 20% de probabilidade, uma TIR = 13% para 40% de probabilidade 
e uma TIR = 15% para 40% de probabilidade. 
 
 
18% 
 
16% 
 
15% 
 14% 
 
17% 
 
 
 
AULA 8 
1a Questão 
 
 Em um processo de análise de sensibilidade, estuda-se o comportamento do Valor Presente Líquido (VPL) em função da variação da Taxa de 
Mínima Atratividade (TMA) utilizada para o desconto do fluxo de caixa de um projeto . Das opções a seguir, pode-se dizer que nessa referida 
análise: 
 
 
O valor do VPL aumenta à medida em que a TMA aumenta, e esta relação é não linear. 
 
O valor do VPL aumenta à medida em que a TMA aumenta, e esta relação é linear. 
 
O valor do VPL aumenta à medida em que a TMA diminui, e esta relação é linear. 
 
O valor do VPL diminui à medida em que a TMA diminui, e esta relação é linear. 
 O valor do VPL aumenta à medida em que a TMA diminui, e esta relação é não linear. 
 
 
Explicação: 
Como VPL=Somatório−dos−Fluxos−de−caixa (1+i)nVPL=Somatório−dos−Fluxos−de−caixa (1+i)n, sendo i = TMA a análise nos leva a avaliar a 
fórmula. 
A medida que diminui o valor da TMA o VPL aumenta. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Um projeto apresenta dois cenários : 
um de sucesso com probabilidade de ocorrência de 50% de ganhar $1000 
um de fracasso com a probabilidade de ocorrência de 50% de perder $1200 
Qual o VPL esperado para essa situação? 
 
 
ganhar $200 
 
perder $120 
 
ganhar $140 
 
ganhar $50 
 perder $100 
 
 
Explicação: 
O valor esperado do projeto é dado pela média ponderada das probabilidades de ocorrência vezes o seu valor. 
E(VPL) = 1.000 * 50% + (-1.200) * 50% = 600 + 360 = 500 - 600 = - 100,00 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Um projeto apresenta dois cenários : 
um de sucesso com probabilidade de ocorrência de 50% de ganhar $1000 
um de fracasso com a probabilidade de ocorrênccia de 50% de perder $1000 
Qual o VPL esperado para essa situação? 
 
 
ganhar $20 
 
ganhar $40 
 
perder $20 
 
perder $5 
 zero 
 
 
Explicação: 
O valor esperado do projeto é dado pela média ponderada das probabilidades de ocorrência vezes o seu valor. 
E(VPL) = 1.000 * 50% + (-1.000) * 50% = 500 - 500 = 0 
 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 "É uma abordagem similar à análise de sensibilidade, mas com um alcance mais amplo, é usada para avaliar o impacto de várias circunstâncias 
sobre o retorno das empresas. Em vez de isolar o efeito da mudança de uma única variável, este tipo de análise avalia o impacto de mudanças 
simultâneas em certo número de variáveis (considera a interdependência entre as variáveis). " Estamos falando de: 
 
 
Árvores de decisão 
 
Análise de Payback 
 Análise de cenários 
 
Simulação de Monte Carlo 
 
Análise da Taxa Interna de Retorno 
 
 
Explicação: 
Definição descrita. 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Um projeto tem valores de VPL iguais a 10.000,00 ; 20.000,00 e 100.000,00 referentes a três tipos de cenários, respectivamente com as 
seguintes probabilidades de ocorrerem: Pessimista - 25%; Normal (mais esperado) - 65% e Otimista - 10%. Em relação à viabilidade do projeto 
utilizando-se esses três cenários para tomar a decisão sobre o projeto pode-se dizer que; 
 
 
O VPL estimado para o projeto terá valor negativo de R$ 10.000,00 e o projetoé viável. 
 O VPL estimado para o projeto será de R$ 25.500,00 e o projeto é viável. 
 
O VPL estimado para o projeto será de R$ 43.000,00 e o projeto é viável. 
 
Não é possível fazer a estimativa sem o valor da TMA que não foi informada no enunciado do problema. 
 
O VPL estimado para o projeto terá valor negativo de R$ 10.000,00 e o projeto é inviável. 
 
 
Explicação: 
VPL (pessimista) = 10.000,00 ; 
VPL (normal) = 20.000,00 
VPL (otimista) = 100.000,00 
O valor esperado do projeto é dado pela média ponderada das probabilidades de ocorrência vezes o seu valor. 
E(VPL) = 10.000,00 * 25% + 20.000,00 * 65% + 100.000,00 * 10% = 25.500,00 
Sendo o VPL >= 0, tem-se que é viável. 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 Em relação à análise de cenários e à análise de sensibilidade pode-se dizer que: 
 
 
Na análise de sensibilidade fixamos o valor de um parâmetro e variamos todos os demais para ver como afetam a viabilidade do 
projeto. 
 
Tanto análise de cenários e análise de sensibilidade representam o mesmo método quando utilizamos a TMA igual a TIR do projeto. 
 Na análise de cenários comparamos o comportamento do projeto com um conjunto de parâmetros diferentes em cada cenário. 
 
Na análise de sensibilidade comparamos o comportamento do projeto com um conjunto de parâmetros diferentes em cada cenário. 
 
Na análise de cenários fixamos o valor de um parâmetro e variamos todos os demais para ver como afetam a viabilidade do projeto. 
 
 
Explicação: 
Na análise de sensibilidade são efetuadas diversas estimativas para as variáveis do projeto. É feito a partir da construção de cenários que deve 
contemplar no mínimo três versões (pessimista, esperada e otimista). As possibilidades são combinadas, variando sempre um dos elementos e 
mantendo os demais na situação normal. Ao final, haverá um conjunto de resultados possíveis sendo possível identificar quais as variáveis mais 
sensíveis do projeto (as que provocam a maior variabilidade nos resultados esperados). Em vez de isolar o efeito da mudança de uma única 
variável, a análise de cenários avalia o impacto de mudanças simultâneas em certo número de variáveis (considera a interdependência entre as 
variáveis). 
 
 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Se no fluxo de caixa de um projeto que em sua operação principal envolva a venda de um determinado tipo de eletrodoméstico, assinale nas 
opções a seguir aquela que está corretamente relacionada à sensibilidade do Valor Presente Líquido do Projeto (VPL). 
 
 Quanto maior a fatia de mercado da empresa para aquele produto, mantidos os demais parâmetros constantes, maior será o VPL 
do projeto. 
 
Quanto maior o tamanho do mercado para aquele produto, mantidos os demais parâmetros constantes, menor será o VPL do 
projeto. 
 
Quanto maior a custo variável unitário do produto, mantidos os demais parâmetros constantes, maior será o VPL do projeto. 
 
Quanto maior o custo fixo, mantidos os demais parâmetros constantes, maior será o VPL do projeto. 
 
Quanto maior o preço de venda unitário do produto, mantidos os demais parâmetros constantes, menor será o VPL do projeto. 
 
 
Explicação: 
Em um projeto, se um determinado bem (eletrodoméstico) possui uma participação grande na venda, implica que sua participação é grande na 
receita do projeto. Consequentemente sua participação no VPL possui peso grande também. 
Alterações no preço deste bem impactam diretamente na receita. Se preço se eleva, mantida constante a venda, o VPL terá impacto positivo. 
A questão não traz nenhuma informação sobre custos, mas se os custos do bem aumentarem, mantida constante a venda, haverá redução do 
VPL. 
Se a empresa aumentar sua fatia no mercado, ou seja, vender mais produtos, impactará em um VPL maior. 
 
 
AULA 9 
1a Questão 
 
 A melhor representação para o custo médio de capital seria: 
 
 
A média aritmética simples entre os recursos de terceiros e os recursos próprios. 
 
A soma dos recursos próprios e de terceiros inseridos no negócio. 
 A média dos custos das fontes de capital (próprio e de terceiros), ponderados pela participação relativa de cada uma delas na estrutura 
do capital da empresa. 
 
Custo dos recursos dos acionistas, descontados dos recursos de terceiros inseridos no negócio, levando-se em conta a média 
ponderada de participação de cada acionista na composição do capital social da empresa. 
 
Custo do dinheiro equivalente ao tempo médio de captação de recursos no mercado financeiro para o investimento inicial dos projetos 
relevantes da empresa. 
 
 
Explicação: 
Por definição o custo de capital é a estrutura de capital da empresa ponderada pelas participações. 
Custo Médio Ponderado de Capital = Ke * % CAPITAL PROPRIO + Kd * % CAPITAL TERCEIROS 
onde, 
Ke é a taxa referente ao capital próprio 
Kd é a taxa referente ao capital de terceiros 
% CAPITAL PROPRIO é o percentual de capital próprio na estrutura de capital da empresa. 
% CAPITAL TERCEIROS é o percentual de capital de terceiros na estrutura de capital da empresa. 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 A empresa IRM Corporation tinha no último ano um custo de patrimônio líquido de 10% e um custo de dívida após o pagamento de imposto de 
6,5%. Do total do financiamento da empresa, o patrimônio líquido representava 70% (em termos de valor de mercado) do mix de financiamento. 
O custo do capital para a IRM Corporation é de: 
 
 
9,03% 
 
10,8% 
 
8,04% 
 11,09% 
 
8,07% 
 
 
Explicação: 
WACC = (10% x 0,70) + (6,5% x 0,30) = 11,09% 
 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Calculando valor do custo médio ponderado de capital (WACC) chegamos a seguinte expressão: 
(0,55).(0,12) + (0,45).(0,2).(0,7) 
Baseado na expressão acima podemos afirmar que a aliquota de imposto de renda utilizada foi de : 
 
 
50% 
 
90% 
 
10% 
 
70% 
 30% 
 
 
Explicação: 
CMPC = WACC = %CAPITAL PROPRIO * Ke + %CAPITAL TERCEIROS * Kd * (1-T) 
Como CMPC = (0,55) * (0,12) + (0,45) * (0,2) * (0,7) 
1 - T = 0,7 
T = 0,3 ou 30% 
 
 4a Questão 
 
 Você quer implantar o projeto VIVENDAS. O capital total necessário para essa implantação é $3.000.000,00. Os sócios desse projeto vão 
aportar $1.200.000,00. O restante do capital necessário será via capital de terceiros, a uma taxa de juros é 12% ao ano. A alíquota do IR é 
20%. Os sócios esperam receber uma taxa de retorno de 8% ao ano. O projeto VIVENDAS promete uma taxa de retorno de 11% ao ano. 
Calcule o WACC do projeto VIVENDAS. 
 
 
18,5% 
 8,96% 
 
17% 
 
5,44% 
 
12,34% 
 
 
Explicação: 
WACC = (8% x 0,40) + (12% x 0,60) = 8,96% 
 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Calcule o valor do custo médio ponderado de capital(WACC) na situação: 25% de capital próprio; taxa requerida pelos acionistas(Ke)=10% e 
custo da dívida após o pagamento do imposto (Kd)=4% 
 
 
6,1% 
 
8,5% 
 
7,25% 
 5,5% 
 
9,2% 
 
 
Explicação: 
CMPC = WACC = Ke * %CAPITAL PROPRIO + Kd * %CAPITAL TERCEIROS 
Como o % de CAPITAL PROPRIO é 25%, o restante é % de CAPITAL TERCEIROS. 
Assim, 100% - 25% = 75% 
CMPC = 10% * 25% + 4% * 75% = 0,1 * 0,25 + 0,04 * 0,75 = 0,055 = 5,5% 
 
 6a Questão 
 
 A Cia HBC possui um custo de capital de terceiros antes dos efeitos tributários de 20%, oriundo do lançamento de debêntures, sendo sua 
alíquota de impostos de 40% ( IR + CS ). Calcule o custo de capital de terceiros final. 
 
 
 
 
40% 
 
21% 
 
13,5% 
 12% 
 
10% 
 
 
Explicação: 
Kd = 20% x ( 1 - 0,40 ) = 12,0% 
 
 7a Questão 
 
 Representa o custo do capital, pode ser definida como a taxa de juros que o capital seria remunerado numa outramelhor alternativa de 
utilização, além do projeto em estudo. Em outras palavras, para um órgão de fomento ou instituição de financiamento, o custo de investir certo 
capital num projeto corresponde ao possível lucro perdido pelo fato de não serem aproveitadas outras alternativas de investimento viáveis no 
mercado. 
A definição acima pertence a(o): 
 
 
Payback simples 
 
Payback composto 
 
Taxa Interna de Retorno 
 Taxa Mínima de atratividade 
 
Valor presente líquido 
 
 
Explicação: 
Este é o conceito de Taxa mínima de atratividade. 
No caso, é um parâmetro a ser comparado em projetos. 
 
 8a Questão 
 
 Uma empresa concessionária de água deseja investir em um novo projeto no setor. De modo a avaliar o investimento pelo ponto de vista 
econômico-financeiro, os analistas precisam estimar o custo médio ponderado de capital (WACC). Os dados disponíveis são: 
- Número de ações = 400.000 
- Valor das ações no mercado = R$ 3,60 
- Valor de mercado das dívidas = R$ 2.560.000,00 
- Custo do capital de terceiros = 8,3% ao ano 
- Custo do capital próprio = 14,6% ao ano 
- Alíquota do I.R. = 35% 
O valor do WACC é: 
 
 
 
17,4% 
 
9,44% 
 
12% 
 
6,33% 
 8,71% 
 
 
Explicação: 
WACC = [ E/V x Ke ] + [ D/V x Kd x (1 ¿ T) ] 
E = 400.000 x 3,60 E = 1.440.000 
D = 2.560.000 V = E + D / V = 4.000.000 
E/V = 0,36 D/V = 0,64 
Ke = 0,146 Kd = 0,083 T = 0,35 
WACC = [ E/V x Ke ] + [ D/V x Kd x (1 ¿ T) ] 
WACC = [ 0,36 x 0,146 ] + [ 0,64 x 0,083 x (1 ¿ 0,35) ] 
WACC = [ 0,0526 ] + [ 0,0345 ] 
WACC = 0,0871 => 8,71% a.a. 
 
1a Questão 
 
 Uma empresa, pertencente a um setor tradicional, onde não se verificam inovações significativas, cuja ação está cotada a R$ 2,50, pagou 
dividendos de R$ 0,25 por ação. A empresa apresentou uma taxa média de crescimento de dividendos da ordem de 1% nos últimos 5 anos. 
Aplicando-se o modelo de Gordon, ou modelo de crescimento de dividendos, o custo do capital próprio seria de: 
 
 
15% 
 
12% 
 
25% 
 11% 
 
10% 
 
 
Explicação: 
Aplicando-se a fórmula, temos: 
Ke (custo do capital próprio) = Dividendo + g (taxa de crescimento dos dividendos) 
 Preço da Ação 
Assim: 
Ke = (0,25 / 2,50) + 0,01 = 0,11 ou 11% 
 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Considere uma empresa que esteja pagando um dividendo de R$8,00 e tenha um valor de mercado de suas ações de R$90,00. Essa empresa 
apresentou uma taxa média de crescimento de dividendos da ordem de 2,5% nos últimos 5 anos. Logo, o seu custo de capital será: 
 
 
15% 
 
10% 
 
17,1% 
 
13,7% 
 11,4% 
 
 
Explicação: 
Ke = (8 / 90) + 0,025 = 0,114 ou 11,4% 
 
 3a Questão 
 
 Uma empresa de petróleo deseja investir em um novo projeto no setor. De modo a avaliar o investimento pelo ponto de vista econômico-
financeiro, os analistas precisam estimar o custo médio ponderado de capital (WACC). Informações da companhia: 
- Número de ações = 150.000 
- Valor das ações no mercado = R$5,00 
- Valor de mercado das dívidas = R$250.000,00 
- Custo do capital de terceiros = 7,5% ao ano 
- Custo do capital próprio = 13,5% ao ano 
- Alíquota do I.R. = 35% 
O valor do WACC é: 
 
 11,34% 
 
15,7% 
 
14% 
 
10,55% 
 
12% 
 
 
Explicação: 
WACC = [ E/V x Ke ] + [ D/V x Kd x (1 ¿ T) ] 
E = 500.000 x 5 E = 750.000 
D = 250.000 
V = E + D V = 1.000.000 
E/V = 0,75 D/V = 0,25 
Ke = 0,135 Kd = 0,075 T = 0,35 
WACC = [ E/V x Ke ] + [ D/V x Kd x (1 ¿ T) ] 
WACC = [ 0,75 x 0,135 ] + [ 0,25 x 0,075 x (1 ¿ 0,35) ] 
WACC = [ 0,1013 ] + [ 0,0122 ] 
WACC = 0,1134 => 11,34% a.a. 
 
 
AULA 10 
1a Questão 
 
 Na calculadora HP12C, a função CFo é utilizada para representar que parâmetro: 
 
 
O custo operacional anual de um projeto. 
 
O custo fixo anual de um projeto. 
 
O retorno financeiro anual de um projeto. 
 
O lucro operacional anual de um projeto. 
 O investimento inicial de um projeto. 
 
 
 3a Questão 
 
 Um analista ao se preparar para utilizar a calculadora HP12C anotou em uma folha de papel: PV = 10000 i = 2 n = 36 PMT = ? O analista está 
interessado em achar: 
 
 O valor da pagamento periódico pela tabela PRICE que deverá amortizar uma dívida de valor 10000, durante 36 períodos, a uma taxa 
de 2% por período no regime composto de capitalização. 
 
O valor da pagamento periódico pela tabela do SISTEMA FRANCÊS que deverá amortizar uma dívida de valor 10000, durante 36 
períodos, a uma taxa de 2% por período no regime simples de capitalização. 
 
O valor da pagamento periódico pela tabela SAC que deverá amortizar uma dívida de valor 10000, durante 36 períodos, a uma taxa de 
2% por período no regime simples de capitalização. 
 
O valor da pagamento periódico pela tabela SAC que deverá amortizar uma dívida de valor 10000, durante 36 períodos, a uma taxa de 
2% por período no regime composto de capitalização. 
 
O valor da pagamento periódico pela tabela PRICE que deverá amortizar uma dívida de valor 10000, durante 36 períodos, a uma taxa 
de 2% por período no regime simples de capitalização. 
 
 
 4a Questão 
 
 Na calculadora HP12C, a função CHS é utilizada para: 
 
 Trocar o sinal de um valor numérico. 
 
Limpar a pilha de registros financeiros da calculadora. 
 
Selecionar as entradas positivas do fluxo de caixa. 
 
Caracterizar a natureza da Taxa Interna de Retorno. 
 
Hierarquizar o fluxo de caixa. 
 
 
 
 
 5a Questão 
 
 Pressionando a tecla f(tecla amarela) seguida do número 4 estamos desejando: 
 
 
colocar 4 números na memória 
 
apagar os 4 números registrados 
 colocar 4 casas decimais 
 
resgatar os 4 últimos números digitados 
 
fazer 4 operações seguidas 
 
 6a Questão 
 
 Na calculadora HP12C, a função NPV é utilizada para o cálculo de que parâmetro: 
 
 
Notação Polonesa Virtual 
 
Taxa Interna de Retorno 
 Valor Presente Líquido 
 
Nulidade de Pagamentos Liquidados 
 
Valor Presente Modificado 
 
 7a Questão 
 
 Na calculadora HP12C, a função IRR é utilizada para o cálculo de que parâmetro: 
 
 
Índice de Rentabilidade Real 
 Taxa Interna de Retorno 
 
Valor Anualizado Uniforme 
 
Índice de Recuperação Rápida 
 
Valor Presente Líquido