Métodos Numéricos Aplicados

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Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Colunas de adsorção são utilizadas em muitas indústrias quando o objetivo é separar componentes de uma mistura ou purificar substâncias gasosas.
Fonte: http://www.envirochemie-br.com/typo3temp/pics/12cd40eedb.jpg
Em um estudo realizado acerca do tempo necessário para que uma coluna atinja o ponto máximo de saturação, chegou-se, numericamente, ao valor de 7,12 horas. No entanto, o valor exato corresponde a 7,36 horas. Sendo assim, qual foi o erro absoluto e qual o erro relativo?
Nota: 20.0
	
	A
	EAx=0,12 e ERx=1,63%
	
	B
	EAx=0,12 e ERx=1,69%
	
	C
	EAx=0,24 e ERx=3,37%
Você acertou!
EAx=|x-x*|
EAx=|7,36-7,12|
EAx=|0,24|
EAx=0,24
 
ERx=0,24/7,12
ERx=0,033708
ERx=3,37%
	
	D
	EAx=0,24 e ERx=3,87%
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	17,565086
Você acertou!
	
	B
	30,244423
	
	C
	49,029708
	
	D
	24,514851
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Quais as condições para a regra 1/3 de Simpson ser utilizada na integração numérica?
Nota: 20.0
	
	A
	h= constante e n= par
Você acertou!
	
	B
	h= constante e n= qualquer
	
	C
	h= constante e n= múltiplo de 3
	
	D
	h= variável e n= qualquer
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 20.0
	
	A
	Método dos retângulos com altura centrada.
	
	B
	Regra 3/8 de Simpson.
	
	C
	Todas as técnicas podem ser aplicadas.
	
	D
	Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas utilizando frações, para a fatoração L.U.?  
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	Não é possível resolver por Gauss-Seidel.
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel.
Nota: 20.0
	
	A
	Somente I)
Você acertou!
	
	B
	Somente II)
	
	C
	Os dois sistemas de equações.
	
	D
	Nenhum dos sistemas de equações.
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo?
Nota: 20.0
	
	A
	Sistemas I) e II)
	
	B
	Sistemas I) e III)
Você acertou!
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III).
	
	C
	Sistemas II) e III)
	
	D
	Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas.
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando que seja conhecida uma tabela com 8 valores para x (nós de integração), e da função nestes pontos. Qual(is) procedimento(s) para integração numérica NÃO poderia(m) ser utilizado(s) ?
Nota: 20.0
	
	A
	Método dos retângulos com altura centrada.
	
	B
	Regra 3/8 de Simpson.
	
	C
	Todas as técnicas podem ser aplicadas.
	
	D
	Método dos retângulos com altura centrada, e regra 3/8 de Simpson.
Você acertou!
Método de retângulos com altura centrada pois a altura não é tomada nos nós de integração, mas nos pontos médios do intervalo.
Método 3/8 de Simpson, porque tem condição de n (quantidade de divisões) ser múltiplo de 3.
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considere o sistema abaixo. Como seriam as matrizes L e U escritas utilizando frações, para a fatoração L.U.?  
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	Não é possível resolver por Gauss-Seidel.
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual dos sistemas de equações pode ser resolvido pelo método de Gauss-Jacobi e de Gauss-Seidel.
Nota: 20.0
	
	A
	Somente I)
Você acertou!
	
	B
	Somente II)
	
	C
	Os dois sistemas de equações.
	
	D
	Nenhum dos sistemas de equações.
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Em relação aos sistemas abaixo, quais seriam resolvíveis pela fatoração L.U. considerando a vantagem de empregabilidade do processo?
Nota: 20.0
	
	A
	Sistemas I) e II)
	
	B
	Sistemas I) e III)
Você acertou!
A fatoração L.U. é recomendável em sistemas com matriz dos coeficientes iguais. Logo sistema I) e III).
	
	C
	Sistemas II) e III)
	
	D
	Não é possível empregar a fatoração L.U. a nenhum dos sistemas.
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando a tabela de dados, quais os valores obtidos pela interpolação de Newton para os coeficientes de diferenças divididas em 
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual o erro relativo ocorrido para a estimativa por interpolação linear (com os dados da tabela abaixo) para x=2,7, se o valor exato for de y=0,993251.
Nota: 20.0
	
	A
	3,14%
	
	B
	-1,87%
	
	C
	2,15%
	
	D
	1,64%
Você acertou!
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando os métodos de interpolação pode-se afirmar:
Nota: 20.0
	
	A
	A interpolação linear é a mais utilizada por ser uma técnica que utiliza todos os pontos da tabela de valores, sendo a maior precisão de resultados.
	
	B
	As regressões ou ajuste de curvas somente podem ser utilizadas para dados sem erros inerentes.
	
	C
	As formas de interpolação de Lagrange e de Newton resultam no mesmo polinômio interpolador que aquela obtida por interpolação polinomial.
Você acertou!
	
	D
	Extrapolação somente pode ser usada para dados fora da tabela.
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Em casos de ajuste de curvas (ou regressão), se o polinômio de ajuste for de grau 3, quantos pontos podem haver na tabela de dados?
Nota: 20.0
	
	A
	3 pontos ou menos
	
	B
	4 pontos ou mais
Você acertou!
O grau de 1 polinômio de ajuste aos dados de 1 tabela, pode ir de 1 até m-1. Onde, m é a quantidade de pontos da tabela.
	
	C
	3 pontos 
	
	D
	2 pontos ou menos
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Dada a tabela, calcular y(1,04) e y(1,28), por interpolação linear.
Nota: 20.0
	
	A
	y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,42
	
	B
	y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,45
	
	C
	y(1,04) = 1,06 e y(1,28) = 1,45
	
	D
	y(1,04) = 1,08 e y(1,28) = 1,82
Você acertou!
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Calculando a soma da série abaixo, obtém-se:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine o valor para x=2,5.
Nota: 20.0
	
	A
	0,602
	
	B
	0,715
	
	C
	0,582
	
	D
	0,656
Você acertou!
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando os dados da tabela, faça uma interpolação polinomial para avaliar y=(0).
Nota: 20.0
	
	A
	0,2
	
	B
	0,5
	
	C
	2
Você acertou!
	
	D
	-0,5
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando a tabela de dados abaixo, qual função seria a utilizada parao ajuste à uma curva?
Nota: 20.0
	
	A
	Função Linear;
	
	B
	Polinomial de 2º grau;
Você acertou!
	
	C
	Exponencial;
	
	D
	
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Dada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear.
Nota: 20.0
	
	A
	4,48 e 3,08
	
	B
	4,57 e 3,01
	
	C
	4,87 e 3,05
	
	D
	4,78 e 3,06
Você acertou!
Questão 1/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Considerando o método de Euler e o método de Euler Modificado. Para um PVI dado, com resolução por h=0,1 e h=0,25, onde é esperado o resultado mais próximo do valor pela solução analítica?
Nota: 20.0
	
	A
	Método de Euler com h=0,1
	
	B
	Método de Euler com h=0,25
	
	C
	Método de Euler Modificado com h=0,1
Você acertou!
	
	D
	Método de Euler modificado com h=0,25
Questão 2/5 - Métodos Numéricos Aplicados
Qual a soma da série 
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	1322
	
	D
	
Questão 3/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/5 - Métodos Numéricos Aplicados
. 
Nota: 20.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 5/5 - Métodos Numéricos Aplicados
.
Nota: 20.0
	
	A
	1,2374287
	
	B
	1,1122195
Você acertou!
	
	C
	1,3213542
	
	D
	1,8741272