relatorio REFLEXAO E REFRACAO

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
 
 
 
 
 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
Manoel Eduardo Rabelo Coelho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – REFLEXÃO E REFRAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIBELLE LIMA PEREIRA NERY (21850968) 
 
MANOEL EDUARDO RABELO COELHO (21853315) 
 
MARCELO HENRIQUE PINHEIRO ANDION (21854163) 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
 
2018 
Introdução: 
 
O presente relatório trata das leis da reflexão e refração, determinação do ângulo 
limite para interface acrílico/ar e obtenção do índice de refração do acrílico. A lei 
básica da reflexão era conhecida por Euclides, o mais famoso matemático da 
Antiguidade que supostamente viveu entre 325 e 265 AC. De forma experimental, o 
princípio básico da refração foi descoberto por Willebrod Snell em 1621. E m 1637, 
René Descartes deduziu a mesma lei a partir de analogias mecânicas. É possível 
verificar essas leis de várias maneiras, a utilizada nesse trabalho foi: incidir luz sob 
um corpo transparente configurado sob um instrumento de medição angular e 
verificar os ângulos que a luz refletida e refratada fazem. Com essas medidas é 
possível verificar as leis de mudança de meio do comportamento da luz, analisando 
os ângulos de incidência, refração e reflexão. Além de observar em que ângulo já 
não é mais possível verificar refração de luz, este é chamado ângulo limite. E com a 
relação entre os índices de refração conhecida, e posteriormente descrita neste 
trabalho, é possível chegar ao índice de refração do acrílico, dado como conhecido 
o índice de refração do ar n=1. 
Fundamentação teórica: 
 
Os fenômenos da óptica geométrica são compatíveis com a teoria corpuscular da 
luz, da qual se costuma (erroneamente) citar Newton como principal partidário. A 
teoria rival, teoria ondulatória da luz, teve sua primeira grande contribuição com 
“Tratados sobre a luz” de Christian Huygens, que foi publicado 1690, onde foi 
formulado O Princípio de Huygens, que desempenha papel fundamental no 
tratamento de propagação de ondas. A “Ótica” de Newton publicado em 1704, e 
revista e m 1717, é uma obra extraordinária. Relata a decomposição espectral e 
efeitos ondulatórios, como os anéis de Newton, incluindo determinações precisas de 
comprimento de onda. As teorias de Newton para Ótica relacionavam a teoria 
corpuscular e a ondulatória, lembrando um pouco a atual teoria quântica. 
O triunfo da teoria ondulatória sobreveio no início do século passado com as teorias 
de Thomas Young e Augustin Fresnel sobre interferência e refração. Huygens já 
discutia em seu trabalho os efeitos de dupla refração, relacionados com a 
polarização da luz, que também foram relatados por Newton, e posteriormente por 
Fresnel. O que levou a conclusão que as ondas luminosas são transversais e não 
longitudinais como as do som. Maxwell, em 1861, após formular as equações 
básicas para o campo eletromagnético deduziu delas a existência de ondas 
eletromagnéticas, propagando-se com a velocidade da luz, levando-o a inferir que a 
luz é uma onda eletromagnética. A confirmação experimental da teoria 
eletromagnética da luz resultou das experiências de Hertz, em 1888, em que 
produziu ondas eletromagnéticas e mostrou que tinham propriedades análogas as 
da luz. Tentativas de encontrar um suporte material para as ondas culminaram nas 
experiências de Michelson e Morley, em 1887, cujos resultados negativos, 
juntamente, com outras evidências da inexistência do éter foram à origem para a 
teoria da relatividade restrita, publicada em 1905, Por Albert Einstein. Curiosamente, 
foram as experiências de Hertz, onde ele observou as primeiras evidências do efeito 
fotoelétrico, que contribuíram para o renascimento de uma teoria corpuscular. A luz 
do sol, sujo espectro contínuo foi revelado por Newton, é produzida por radiação 
térmica, emitida por um corpo em temperatura elevada. Foram as dificuldades em 
conciliar as leis da radiação térmica com a física clássica que levaram Max Planck, 
em 1900 , a formular sua revolucionária hipótese dos quanta, a origem da teoria 
quântica. Em 1905, Albert Einstein mostrou que os efeitos fotoelétricos que eram 
inexplicáveis pela física clássica poderiam ser explicados estendendo à luz a 
hipótese de Planck e a desenvolvendo em termos de fótons, com caráter 
corpuscular. 
 
Reflexão e refração 
 
Em muitas situações conseguimos perceber a imagem de um objeto ou de uma 
pessoa através de seu reflexo em um espelho , no vidro de uma janela ou na 
superfície da água ( superfícies refletoras ). Portanto na reflexão os raios de luz 
incidentes sobre uma superfície retornam ao mesmo meio após a interação com a 
superfície.. Quando a reflexão ocorre em uma superfície lisa formando uma 
imagem tal como a de um espelho, é chamada de reflexão especular. Por outro 
lado, os objetos ao seu redor só são visíveis graças a reflexão, que neste caso é 
denominada de reflexão difusa. Os feixes de luz provenientes da lâmpada que 
ilumina o laboratório, ao incidirem em um objeto tal como um caderno sobre a 
mesa, é espalhado em todas as direções, permitindo que qualquer aluno no 
laboratório possa ver este caderno. A superfície do caderno é aparentemente lisa, 
mas na verdade funciona para luz como uma superfície irregular. Observe na 
figura 1 que o feixe de raios paralelos da luz incidente permanecem paralelos 
após a reflexão especular mas são espalhados após a reflexão em uma 
superfície irregular, figura 2. 
 
 
As leis da reflexão já eram conhecidas na Grécia antiga. Na figura 3 ilustramos os 
elementos principais da óptica geométrica: o raio luminoso, a normal no ponto de 
incidência e os ângulos que sempre são medidos em relação a normal. Na figura, 
um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora em um ponto P. Traçamos 
neste ponto a normal à superfície N, reta perpendicular ao plano da superfície e 
passando no ponto P e destacamos os ângulos θ1 = θr , denominados ângulo de 
incidência e ângulo de reflexão respectivamente. As leis da reflexão afirmam que: 
• o raio refletido permanece no plano de incidência, formado pelo raio incidente e 
a normal à superfície no ponto de incidência . 
 • o ângulo de incidência θ1 é igual ao ângulo de reflexão θr , ou seja, θ1 = θr . 
 
 
Outro fenômeno fundamental na óptica geométrica é a refração. Este é 
caracterizado pela mudança na direção de propagação da luz ao mudar de meio 
de propagação. A figura 2 exemplifica também a refração. Observe que o raio de 
luz aproxima-se da normal à superfície quando passa do ar para a água, 
alterando sua direção de propagação. No nosso cotidiano são muitos os 
fenômenos devido a refração: a miragem, causada pela refração da luz nas 
camadas aquecidas próximas ao solo, o prolongamento do dia pela refração da 
luz solar na atmosfera., o arco-íris, etc. Este último ilustra também a dispersão da 
luz branca em suas componentes, as cores do arco – íris, mostrando que a 
refração e portanto o desvio na direção de propagação da luz é dependente da 
cor da luz que incide sobre o objeto refrator, que no caso do arco-íris são 
gotículas de água em suspensão na atmosfera. As leis da refração, descobertas 
por Willebrord Snell em 1621, afirmam que: 
• o raio refratado estão em um mesmo plano. 
 • ângulo de incidência θ1 e o ângulo de refração θ2 obedecem a seguinte 
relação: 
n sen θ = n sen θ 
 
onde n é uma constante característica do meio dada pela razão entre a 
velocidade da luz no meio v ( que depende da cor e portanto da frequência da luz 
incidente) e a velocidade da luz no vácuo c, ou seja, 
𝐧 =
𝐯
𝐜
 
 
O índice de refração da água vale 4/3, o do vidro comum aproximadamente 1,5 e 
o do ar 1,00 . O índice de refração é uma grandeza adimensional, pois é 
calculado a partir da razão de duas velocidades.Geralmente quanto maior a 
densidade de um meio maior é seu índice de refração. Na figura 4 
exemplificamos em escala a refração na superfície lateral de uma esfera de vidro. 
Observe que o raio incidente aproxima-se da normal à superfície, caracterizando 
o fato do índice de refração do vidro ser maior do que o do ar. Como a superfície 
é curva e esférica, a normal está na direção radial. 
 
 
 
Nos exemplos acima temos parte da luz absorvida pelo meio e parte é 
transmitida. Por exemplo, a transparência do vidro de um automóvel está em 
torno de 75%, significando que 25% da luz é absorvida pelo vidro ou refletida e 
apenas 75% transmitida para o interior. Um outro tipo de absorção ocorre quando 
incidimos luz branca sobre um objeto, só a componente, a cor, correspondente a 
do objeto é refletida, sendo as demais absorvidas pelo material. Um fenômeno 
interessante, denominado reflexão interna total, ocorre quando a luz passa de um 
meio mais refringente ( maior índice de refração) para um meio menos refringente 
( menor índice de refração). Vamos utilizar como exemplo a luz que sai do fundo 
de uma piscina e atinge o olho de um observador fora da piscina. A origem deste 
fenômeno está no fato da luz se afastar da normal quando sai da água para o ar. 
Sabemos que o ângulo de afastamento da normal é máximo para um ângulo de 
refração de 90º , correspondendo de acordo com a lei de Snell a um ângulo de 
incidência limite θL . Com isso, para ângulos de incidência maiores que o ângulo 
limite, não ocorre refração, a luz é refletida na superfície e volta ao meio de 
incidência. Uma lâmpada no fundo de uma piscina , durante a noite, ilumina com 
maior intensidade apenas um círculo em sua superfície, caracterizando a reflexão 
interna total. O restante da piscina é iluminado pela reflexão. Discuta com seus 
colegas de grupo esta situação. O fenômeno também explica o 
“desaparecimento” de uma moeda no fundo da piscina para um observador, 
enquanto a mesma é visível para um segundo observador próximo. Em um 
prisma também verificamos este fenômeno . 
 
 
 
 
Parte experimental 
 
Material necessário: 
 
 
• Fonte de luz 
• Condensador com diafragma 
• Corpo semicircular de 
acrílico 
• Trilho ótico 
• Disco ótico 
 
• Espelho 
 
• Regua Graduada 
 
• Suportes 
 
 
Processo experimental: 
 
A atividade experimental desenvolvida pelo grupo discente realizou as 
seguintes etapas: 
 
1) Foi montado o equipamento. 
 
2) Foi ajustado o disco de modo que o feixe de luz coincida com a normal do 
espelho 
 
3) Foi girado o disco nos ângulos especificados e notados os ângulos de 
incidência . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRATAMENTO DE DADOS: 
 
 
MEDIA = 
𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑠𝑖𝑛∅
 
 
M = 
1,426+1,520+1,461+1,468+1,487+1,511+1.1462
7
≅ 1,48 
 
∆M =
|1,49 + M|
1,49
=
|1,49 + 1,48|
1,49
≅ 0.007 
 
• Índice obtido de refração do acrílico= n=(1,480±0,007) 
 
Parte 2 
 De acordo com o experimento o ângulo de incidência limite, onde o ângulo o 
ângulo de refração ∅ = 90°, é igual a 𝜃 = 43°, pois a partir disso o sistema sofre 
reflexão interna total. Então, utilizando a Lei de Snell, obtém-se:” 
 
𝒏𝟏𝒔𝒊𝒏𝜽 = 𝒏𝟐𝒔𝒊𝒏∅ 
𝒏𝟏𝒔𝒊𝒏𝟒𝟑 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎𝟐𝟗𝟑𝒔𝒊𝒏𝟗𝟎 
𝒏𝟏 ≅ 𝟏, 𝟒𝟕 
∆𝒏 =
𝟏, 𝟒𝟗 − 𝒏𝟏
𝟏, 𝟒𝟗
=
𝟏, 𝟒𝟗 − 𝟏, 𝟒𝟕 
𝟏, 𝟒𝟗
≅ 𝟎, 𝟎𝟏 
• Índice obtido de refração do acrílico = n=(1,47±0,01) 
Conclusão 
 
 A partir de dados obtidos experimentalmente em laboratório foi possível 
observar as leis da refração e reflexão, com experiência relativamente simples, que 
foram descritas no desenvolvimento desse relatório. Com os dados obtidos no 
experimento foi possível fazer a verificação da equação de Snell e verificar a 
existência de um ângulo limite para refração. Este ângulo surge ao raio incidente 
passar rasante a superfície interface entre os meios, ele é chamado ângulo limite de 
refração, pois depois dele ocorre reflexão total, ou seja, não há refração. O 
fenômeno da reflexão é responsável pelo fato de vermos objetos. A luz emitida pelo 
sol incide na superfície do objeto e em seu campo de atuação ela é absorvida e 
parte refletida, essa parte é responsável pelo fato de ser possível vermos o objeto, 
essa reflexão se dá conforme são a estrutura atômica do objeto inclusive seus 
elétrons (desde que esteja na faixa de luz visível). O fato de o céu ser azul, por 
exemplo, e o vácuo ser escuro. A atmosfera faz o mesmo papel do prisma, atuando 
onde os raios solares colidem com as moléculas de ar, água e poeira e são 
responsáveis pela dispersão do comprimento de onda azul da luz. Outra informação 
relevante é que índice de refração do ar varia com a altitude, pois sua densidade 
varia e com isso é possível ver o sol, mesmo depois de ele ter se posto, ou antes, do 
amanhecer. Portanto essas leis são extremamente relevantes e a compreensão de 
sua natureza está relacionada com nossa capacidade de percepção do mundo 
através da visão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas
 
 
1) CAPUANO,F.G; MARINO,M.A.M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 
21ª Edição. Editora São Paulo: Erica,2005. 
 2) HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4. Livros Técnicos 
e científicos, Rio de Janeiro, 1983. 
3) MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. 2a ed. 
Edgard Blucher, São Paulo, 1975. 
4) RAMALHO;NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física. Vol.03,7ªed. Editora 
Moderna. 
5) SERWAY, R.A.;J EWETT Jr., J. W. Princípios de Física, volume 3. 
Pioneira Thomson Learning, Sã o Paulo, 2004.