Resfriamento de Newton: Influência da Temperatura

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FÍSICA 2 EXPERIMENTAL			TURMA J
2º SEMESTRE 2018
DATA DE REALIZAÇÃO: 26/10
ALUNOS: ADRIANO FERREIRA TOMMASINI 18/0011553
MATHEUS VINÍCIUS DE MELO SILVA 18/0127942
Título: Resfriamento de Newton
1.Objetivo
Para este experimento buscamos evidenciar a maneira que temperatura é influenciada pelas variáveis utilizadas e partir de análise gráfica, observar a lei do resfriamento num objeto com temperatura ligeiramente maior que a do ambiente. .
2.Introdução
Newton através de equações diferenciais encontrou uma forma matemática de expressar a forma em que a temperatura decai com o tempo exponencialmente, depende da temperatura do ambiente e do corpo a ser analisado.
3.Materiais
● Béquer de 250ml;
● Béquer de 1000ml;
● Termômetro e placa de obtenção de dados DrDaq;
● Aquecedor de água
4. Resultados Teóricos
Estudo da constante de resfriamento do termômetro em função da agitação da água. Para a coleta de dados o termômetro permaneceu parado, sem produzir agitação na água. Após realizar-se cautelosamente as aquisições das medidas observadas no procedimento experimental, pelo software DrDaq, plotou-se os gráficos: Fig. 1, Fig. 2 e Fig.3 e Fig. 4
Fig. 1 – Gráfico da temperatura em função do tempo (termômetro parado). 
 
Observa­se que o gráfico cumpre com o esperado pela equação [2], levando em consideração uma pequena dificuldade de ajuste, visto que houve uma variação considerável nas temperaturas medidas pelo termômetro durante toda a aquisição.
O erro encontrado para a temperatura é explicado pela grande flutuação presente To nos dados, deixando o assim muito grande após a propagação do mesmo. O coeficiente de resfriamento encontrado (B=0,039+- 0,005Hz) está dentro do aceitável para com os outros experimentos realizados no mesmo laboratório.
Os parâmetros encontrados pelo ajuste do gráfico são próximos ao real, embora não se tenha uma medida precisa para cada To são aproximadamente 60ºC, visto que a temperatura ajustada no aquecedor Ta, é aproximadamente 0ºC pois o gelo no béquer ainda não estava derretido completamente, então considera-se temperatura aproximadamente constante para mudança de fase.
Fig. 2 ­ Gráfico da temperatura em função do tempo (termômetro parado). 
Já no gráfico da figura 2, o termômetro foi levado da água fria para a água quente, por isso o comportamento observado foi o oposto do gráfico da figura 1, o que também já era esperado pela equação [2]. Houve a mesma dificuldade de ajuste, apresentada no gráfico da figura 1 e portanto, novamente o erro da temperatura do objeto foi elevado. O coeficiente de resfriamento novamente foi encontrado dentro do padrão.  		Os parâmetros novamente encontram­se dentro de intervalos aceitáveis, sendo; 
To =0,05 (±) 2,4x10-5 , Ta = 62,4(±) 0,1ºC, b= 0,045 (±) 0,006Hz.
Fig. 3 ­ Gráfico da temperatura em função do tempo (termômetro em movimento).   
A partir do gŕafico apresentado acima, é possível concluir, comparando as Fig.1 e Fig.3, que quando o termômetro está em movimento, a temperatura do objeto é levemente aumentada, já que há uma maior eficiência na transferência de calor. Também é notado que o termômetro consegue aferir melhor a temperatura da água com esta em movimento, já que ao redor do termômetro forma­se uma vizinhança que afeta a aferição da temperatura.   O erro da temperatura do objeto foi explicado nos gráficos acima e o coeficiente de resfriamento permanece em seu valor aceitável (b= 0,048 (±) 0,006Hz). Os valores de To e Ta também são aceitáveis.
 
Fig. 4 ­ Gráfico da temperatura em função do tempo (termômetro em movimento).   
Para o último gráfico apresentado, o termômetro foi levado de um ambiente frio para um ambiente quente, novamente, então, vendo-se assim a inversão da Fig.3. Comparando a Fig.2 e a Fig.4, vemos que quando o termômetro está em movimento a temperatura do objeto é levemente aumentada, dado pelo mesmo motivo ocorrido à comparação das Fig.1 e Fig.3 na análise da Fig.3. Novamente, os parâmetros encontram-se em valores corretos.
Comparando o b dos gráficos:
 b1= 0,039 (±) 0,005Hz
b2= 0,045 (±) 0,006Hz
b3=0,048 (±) 0,006Hz
b4=0,049 (±) 0,001Hz
É notável que a maioria dos “b” pertencem a intervalos comuns.
5. Conclusão
No trabalho buscou se verificar a lei do resfriamento. Para tanto o termômetro, tomado como o corpo foi exposto a variações de temperatura alterando­se o meio em que este estava inserido. Obteve­se dessa forma 4 gráficos que representam graficamente a variação da taxa de perda ou ganho de calor: o primeiro (figura 1), a partir de um meio estável quente para um estável frio; o segundo (figura 2), a partir de um meio estável frio para um estável quente; o terceiro (figura 3), a partir de um meio agitado quente para um agitado frio; e o quarto (figura 4),  a partir de um meio agitado frio para um meio agitado quente.  Observou­se sempre que a equação [2] foi obedecida ao aproximar­se satisfatóriamente dos ajustes de curvas. Parte dos erros podem ter­se originado pela alta flutuação de dados introduzida pela placa de entrada de dados DrDaq. Para os experimentos em meio não agitado observouse que a formação de uma vizinhança com baixa variação de temperatura dificulta a aferição de temperatura
Halliday, D. Resnik, R. Walker, J. Fundamentos de Física. Vol.1 - Mecânica, 4°ed.
YOUNG, Hugh D.; Freedman, Roger A. Física II, Sears e Zemansky. Pearson 394 ISBN 9788543005737.
 TISCH, Roxxane. Newton’s Law of Cooling. Disponível em: <http://www.math.wpi.edu/Course_Materials/MA1022A96/lab2/node5.html>. Acesso em: 29 de  out. de 2018