CÁLCULO IV - 6ª Aula

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CÁLCULO IV 
6a aula 
 
 
 
Exercício: CEL0500_EX_A6_V1 15/11/2018 22:27:26 (Finalizada) 
Disciplina: CEL0500 - CÁLCULO IV 2018.3 EAD 
 
 
 
 
 
1a Questão 
 
 
 
 
 16/3 u.v 
 10 u.v 
 18 u.v 
 24/5 u.v 
 9/2 u.v 
 
 
Explicação: O aluno usará a integral dupla. Usará a integral dupla. Uma sugestão de limites de 
integração: 0=<=" " td=""> 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 Seja uma superfície parametrizada por j(u,v) = (vcos u, vsen u, 1 - v2 ) com 0 ≤ u ≤ 2 πe v ³ 
0. Determine o vetor normal a S em j (0,1). 
 
 O vetor normal será (2,0,1) 
 O vetor normal será (0,0,0) 
 O vetor normal será (0,0,-1) 
 O vetor normal será (-2,3,-1) 
 O vetor normal será (-2,0,-1) 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 Determine a área da região limitada pelas curvas: x = y3 , x + y = 2 e y = 0. 
 
 3/5 
 3 
 5/4 
 2 
 1/2 
 
 
 4a Questão 
 
 O volume de uma esfera de raio igual a 6 vale: 
 
 188π 
 36π 
 288π 
 244π 
 144π 
 
 
 5a Questão 
 
 Determine a integral ∫π2π∫0π(senx+cosy)dxdy 
 
 2π 
 π+senx 
 π 
 0 
 cos(2π)-sen(π) 
 
 
 6a Questão 
 
 Calcule o volume do sólido no primeiro octante, limitado pelas superfície z = 1 - y2, x = y2+1 e x = - 
y2 +9 
 
 76 
 76∕15 
 15 
 45 
 Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
 7a Questão 
 
 Seja uma superfície parametrizada por j(u,v) = (vcos u, vsen u, 1 - v2 ) com 0 ≤ u ≤ 2 π e v ³ 
0. Determine a equação do plano tangente a S em j (0,1). 
 
 3z + x = 1 
 3x + 5z = 1 
 2x + z - 2 = 0 
 5x + 4 = 0 
 z = 2 
 
 
 
 8a Questão 
 
 A área da região limitada pelo círculo de raio r, positivamente orientada e parametrizada pelo 
caminho λ(t) = (r cost, r sin t) definida em λ: [0, 2π] ⊂ R → R², satisfaz as condições do Teorema de 
Green. Aplicando o Teorema podemos encontrar: 
 
 2πr² 
 πr² 
 2πr 
 πr 
 π²r