SIMULADO AV - CALCULO IV

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Lupa Calc. 
 
 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR 
 
 
Aluno: JOSE ANTONIO BARBOSA NETO Matr.: 202002379481 
Disciplina: CEL1408 - CÁLCULO IV Período: 2021.1 EAD (G) / SM 
 
 
 
 
1. 
 
 
Calcule a integral dupla da função f(x,y) = -y e x onde R = [-1,1]x[0, pi/2] 
 
 
 
zero 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
1 
 
 
(-e + e -1) (pi2/8) 
 
 
8 
 
 
 
2. 
 
 
Um engenheiro fez os cálculos do volume do sólido situado abaixo do parabolóide z = 4 - x2 - y2 e acima do plano z = 
0. Qual foi o volume encontrado pelo engenheiro supondo que seus cálculos estão corretos. 
 
 8π8π 
 
 2π32π3 
 
 
2 ππ 
 
 3π53π5 
 
 7π37π3 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine o volume do sólido representado pela integral dupla, onde a função a ser integrada f(x,y) = x2+ y2 esta 
definida em R = [0,1] x[0,1]. 
 
 
3 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial.asp
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
 
 
2/3 
 
 
1/3 
 
 
2 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
 
 
4. 
 
 
Seja f:R3→Rf:R3→R definida por f(x,y,z)=x+3y2+zf(x,y,z)=x+3y2+z e ττ o segmento de reta 
que une (0,0,0)(0,0,0) e (1,1,1)(1,1,1). Calcule ∫τfds∫τfds 
Sugestão: Utilize a parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t)r(t)=(t,t,t), t∈[0,1]t∈[0,1] . 
 
 
 
√33 
 
 
3√ 2 32 
 
 
2√323 
 
 
4√343 
 
 
√55 
 
 
 
5. 
 
 
Encontrar o volume do tetraedro: ∫10∫01 ∫1x∫x1 ∫y−x0∫0y-xF(x, y, 
z)dzdydx. 
Considerar F(x, y, z) = 1. 
 
 
 
1/2 
 
 
1/6 
 
 
5/6 
 
 
2/3 
 
 
7/6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja uma superfície parametrizada por (u,v) = (vcos u, vsen u, 1 - v2 ) 
com 0 ≤ u ≤ 2 ππ e v  Determine o vetor normal a S em  () 
 
 
 O vetor normal será (-2,3,-1) 
 
 O vetor normal será (0,0,0) 
 
 O vetor normal será (-2,0,-1) 
 
 O vetor normal será (2,0,1) 
 
 O vetor normal será (0,0,-1) 
 
 
 
7. 
 
 
Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), 
t∈[0,2π] e F o campo vetorial definido por F(x,y,z)=(x,y,z). 
 
 
 2π22π2 
 
 3π23π2 
 
 2π2π 
 
 π2π2 
 
 2π32π3 
 
 
 
8. 
 
 
Calcule o volume do sólido cuja base inferior é a região retangular no plano xy, com x variando de 0 a 3 e y variando 
de 0 a 2 e cujo topo está na superfície f(x,y) = 4 - y^2. 
 
 
10 
 
 
12 
 
 
16 
 
 
14 
 
 
20 
 
 
 
9. 
 
 
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força F (x,y,z) = (xx + z2, yy + x2, zz + y2) 
quando uma partícula se move sob sua influência ao redor da borda da esfera de 
raio 2 que esta no primeiro octante, na direção anti-horária quando vista por cima. 
 
 
 
22 
 
 
10 
 
 
12 
 
 
8√ 585 
 
 
16 
 
 
 
10. 
 
 
Seja S o cubo limitado pelos planos x = 0 , x = 1, y = 0, y = 1, z = 0 , z = 1 e F(x,y,z) = ( 2x - z, x2 y , x z2). 
Determine o fluxo do campo vetorial F sobre o cubo. Dica: Use o teorema de Gauss (teorema da divergencia). 
 
 
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