Programação Semafórica e Alargamento de Ruas

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Universidade Presbiteriana Mackenzie 
Escola de Engenharia – Depto. de Engenharia Civil 
20 semestre de 2017 
Aula 16 
Sinalização semafórica: 
 exercícios sobre programação 
semafórica 
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Imagem Posicionada
germa
Imagem Posicionada
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16.1. Programação semafórica – exemplo 1 
Calcule os tempos de ciclo ótimo e de verde e 
represente o diagrama de barras para a situação 
abaixo e para os dados fornecidos 
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Rua Maxwell 
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Dados: F e FS em veíc/h 
 tempo de entreverdes = 4 s por estágio 
 F1 = 1.000 ; FS 1 = 3.000 
 F2 = 1.500 ; FS 2 = 4.500 
 F3 = 1.782 ; FS 3 = 5.400 
16.1. Programação semafórica – exemplo 1 (cont.) 
Diagrama de estágios 
estágio A estágio B 
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germano.mattosinho
Destacar
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16.1. Programação semafórica – exemplo 1 (cont.) 
Solução 
Cálculo das taxas de ocupação de cada movimento 
(Yi=Fi/FSi): Y1 = 1.000 / 3.000 = 0,33; 
 Y2 = 1.500 / 4.500 = 0,33; 
 Y3 = 1.782 / 5.400 = 0,33. 
Para o estágio A, a taxa de ocupação de 0,33 atende a ambas 
as aproximações (1 e 3). Para o estágio B, só existe a taxa de 
ocupação da aproximação 2, que também é 0,33. 
 Tcot = (1,5 . 8 + 5) / [(1 – Y1=3 + Y2)] 
 Tcot = 17 / (1 – 0,33 + 0,33) = 50 s 
 Tverde A = (50 – 8) . 0,33 / 0,66 = 21 s = T verde B ou 
 T verde B = 50 – 8 – 21 = 21 s 
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16.1. Programação semafórica – exemplo 1 (cont.) 
Diagrama de barras (em segundos) 
G1 (mov. 1 e 3) 
G2 (mov. 2) 
Estágio A Estágio B 
0 21 24 25 46 49 50 
1 ciclo = 50 s 
R. Maxwell 
R. Smart 
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16.2. Exemplo 2: Um engenheiro de tráfego pediu 
recursos à prefeitura para alargamento das duas ruas do 
cruzamento semaforizado abaixo, que se encontra saturado. 
O prefeito respondeu que, naquele momento, só havia verba 
suficiente para alargar uma faixa em uma delas. Qual 
deveria ser? Considerar que após o acréscimo de uma faixa 
o Fluxo de Saturação total aumenta em 5%. 
Dados: 
Unidade: veic/h 
FSA = 1.650 (por faixa) 
FSB = 1.700 (por faixa) 
Rua B (4 faixas; F=3.600) 
Rua A 
(3 faixas; F=2.800) 
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Solução 
Cálculo das taxas de ocupação atuais 
Rua A: Ya =Fa / Fsa = 2800 / (3 x 1650) = 2800/4950 = 0,57 
Rua B: Yb = Fb / Fsb = 3600 / (4 x 1700) = 3600/6800 = 0,53 
 
A soma das taxas de ocupação é de 1,1, o que comprova que 
o cruzamento em questão está saturado 
Devemos agora calcular as taxas de ocupação para os casos 
em que cada via receberia uma faixa a mais 
16.2. Exemplo 2 (cont.) 
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Solução (cont.) 
Com uma faixa extra, teríamos: 
Ya’ = Fa / Fsa’ = 2800 / (4 x 1650 X 1,05) = 2800/6930 = 0,4 
Yb’ = Fb / Fsb’ = 3600 / (5 x 1700 X 1,05) = 3600/8925 = 0,4 
Como só é possível alargar uma das vias, temos: 
- alargando-se a Rua A: Ya’ + Yb = 0,4 + 0,53 = 0,93 
- alargando-se a Rua B: Ya + Yb’ = 0,57 + 0,4 = 0,97 
Portanto,deveria ser alargada a Rua A (menor soma das 
taxas de ocupação) 
16.2. Exemplo 2 (cont.) 
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16.3. Exemplo 3 - Qual sequência de estágios é a 
melhor? (valores em veíc/h) 
Fn e FSn indicam o valor total 
Fd = 800 
FSd = 1.800 
Fa = 1.000 
FSa = 5.400 
Fe = 2.000 
FSe = 5.400 
Fb = 400 
FSb = 1.800 
Fc = 1.000 
FSc = 5.400 
c 
d 
e 
a 
Obs: os movimentos 
a, c e e tem 3 faixas; 
os movimentos b e d 
são apenas para 
conversão, com 1 
faixa cada 
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16.3. Exemplo 3 (cont.) 
Situação I 
Estágio 1 Estágio 2 Estágio 3 
Situação II 
a 
c b 
c 
e 
e d 
d 
b 
a 
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16.3. Exemplo 3 (cont.) 
Solução – cálculo das taxas de ocupação: 
 
Ya = Fa / FSa = 1.000 / 5.400 = 0,19 
Yb = Fb / FSb = 400 / 1.800 = 0,22 
Yc = Fc / FSc = 1.000 / 5.400 = 0,19 
Yd = Fd / FSd = 800 / 1.800 = 0,44 
Ye = Fe / FSe = 2.000 / 5.400 = 0,38 
 
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16.3. Exemplo 3 (cont.) 
 Solução – somatórias das taxas de ocupação: 
 
Situação I: Ya + Yb + Yd = 0,85 
(pois no estágio 2, Yb > Yc e, no estágio 3, Yd > Ye) 
 
Situação II: Ya + Ye + Yd = 1,0 
(pois no estágio 2, Ye > Yc e, no estágio 3, Yd > Yb) 
 
 Portanto, a sequência da Situação I é a melhor 
(tem menor taxa de ocupação total) 
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