1a__ARE__Trabalho_Bimestral__calculo_diferencial_e_integral20151

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – 
UNINORTE Laureate International Universities® 
Escola de Ciências Exatas e Tecnologias 
 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
1ª QUESTÃO: Quais sentenças são falsas? (1,0 ponto) 
 
I. Todo número natural é inteiro negativo; 
II. Todo número inteiro é racional; 
III. Todo número racional é natural positivo; 
IV. Todo número que pode ser escrito na forma de fração é racional; 
V. Todo número natural é um número inteiro positivo; 
VI. Todo número irracional é natural; 
 
a) I, II, III, IV, V, VI 
b) I, II, III, IV, V 
c) I, III, VI 
d) Somente a VI 
e) III e VI 
 
2ª QUESTÃO: Uma bola lançada para cima, verticalmente, tem sua altura h (em metros) dada em 
função do tempo t (em segundos) decorrido após o lançamento pela fórmula 
2( ) 15 300h t t t  
. 
Qual o tempo e a altura máxima atingida pela bola? (1,0 ponto) 
a)
 mhest 150010 
 
b) 
mhest 150010 
 
c) 
mhest 15010 
 
d)
 mhest 101500 
 
Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
Professor (a): Elissandra Rubim de Carvalho 
Aluno (a): Data: 
Matrícula: Turma: Período: 1º 
 (X ) 1º. Bimestre ( ) 2º. Bimestre ( ) 2ª Chamada ( ) Exame. ( ) Semestre/Ano: 2015/1 
Valor: 0,0 à 10,0 pontos Nota do Aluno: Visto do Profa.: 
111 ªªª AAARRREEE ––– TTTRRRAAABBBAAALLLHHHOOO BBBIIIMMMEEESSSTTTRRRAAALLL 
Critérios de Avaliação: 
 A questão só será aceita, mediante a apresentação do cálculo; 
 A resolução deverá ser apresentada de caneta esferográfica de cor preta ou azul; 
 
 
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CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
e)
 mhest 1510 
 
3ª QUESTÃO O domínio da função 
xx
xf


2
1
)(
 é dado por: (1,0 ponto) 
a)
),1()1,0()0,(  
 
b) 
),1()1,0(),0(  
 
c) 
),1()0,1()0,(  
 
d)
),0()1,0()0,(  
 
e) 
),0()0,1()0,(  
 
4ª QUESTÃO: Considere o gráfico da função abaixo. É incorreto afirmar que: (1,0 ponto) 
 
a) O 


)(lim
3
xf
x
 
b) O 
2)(lim 

xf
x
 
c) O 
1)(lim
2


xf
x
 
d) O 
0)(lim
2


xf
x
 
e) A função é descontínua em exatamente três pontos. 
 
5ª QUESTÃO: Calcule os seguintes limites: (1,0 ponto) 
a) 
4
16
lim
4
4


x
x
x 
b) 
2
2
0
cos1
lim
x
x
x

 
 
c) 
143
324
lim
2
2


 xx
xx
x
 
 
d) 
   
h
hxhx
h
22
0
3
lim


 
 
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e)
254
45
lim
23
234
1 

 xxx
xxxx
x
 
 
6ª QUESTÃO: Sabendo que a derivada por definição é dada pelo limite  
h
xfhxf
h
)(
lim
0


, 
calcule 
 xf '
, sendo 
  132 3  xxxf
. (1,0 ponto) 
7ª QUESTÃO: Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula 
L R C 
, em 
que L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que 
produziu 
x
 
unidades verificou-se que 
2( ) 6000R x x x 
 e 
2( ) 2000C x x x 
. Nessas 
condições, qual deve ser a produção 
x
 para que o lucro da empresa seja máximo? (1,0 ponto) 
a)
 2000
 
b) 
1140
 
c)
 2020
 
d) 
1500
 
e)
 1200
 
8ª QUESTÃO: Gabriela estava brincando de professora com Felipe . (1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
Em um determinado momento, Gabriela propôs a Felipe que resolvesse a seguinte 
questão: 
 “Sendo n um número inteiro estritamente positivo, o que é correto afirmar: 
I. O mínimo múltiplo comum entre 4n e 6n é 12. 
II. O número é sempre ímpar. 
III. O número é sempre divisível por 3. 
IV. A expressão é equivalente a . 
V. A expressão é sempre menor que 4. 
Felipe respondeu: 
a) I e II 
 
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b) I, II e IV 
c) II, III, IV e V 
d) II, IV e V 
e) III, IV 
 
9ª QUESTÃO: Os fisiologistas afirmam que, para um indivíduo sadio em repouso, o número N de 
batimentos cardíacos por minuto varia em função da temperatura ambiente t, em graus Celsius, 
segundo a função 
9041,0 2  ttN
. Com base nessas informações, podemos dizer, que a 
temperatura em que o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo e o número mínimo 
de batimentos cardíacos por minuto, será, respectivamente: (1,0 ponto) 
 a) 
5020  Net
 
b)
 
5010  Net
 
c)
 
3020  Net
 
d)
 
502  Net
 
e)
 
2050  Net
 
10ª QUESTÃO: Uma certa substância se decompõe aproximadamente segundo a 
lei , em que K é uma constante, t indica o tempo em minutos e Q(t) indica a 
quantidade da substância, em gramas, no instante t. Considerando os dados desse processo de 
decomposição mostrados no gráfico, determine os valores de K e de a. 
 
 
 
 
 
 
 
 Lute com determinação, abrace a 
vida com paixão, perca com classe e vença com 
ousadia, porque o mundo pertence a quem se 
atreve e a vida é muito para ser insignificante. 
 
Charles Chaplin