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FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � Cursos: Engenharia Civil Disciplina: Probabilidade e Estatística Assunto: Turmas: ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA Lista 1) a. (QN) Cor dos olhos b. (QD) Número de filhos de um casal c. (QC) Peso de um indivíduo d. (QC) Altura de um indivíduo e. (QD) Número de alunos de uma escola f. (QN) Tipo sangüíneo g. (QN) Sexo h. (QC) Comprimento de um segmento de reta i. (QC) Área de um círculo j. (QN) Raça k. (QD) Quantidade de livros de uma biblioteca l. (QO) Escolaridade dos m. (QN) Religião n. (QC) Salário dos empregados de uma empresa o. (QC) Comprimento dos parafusos produzidos em uma fábrica p. (QN) Estado civil q. (QO) O nível sócio-econômico dos residentes em um bairro de Ipatinga r. (QC) Tempo de vida de s. (QN) Profissão t. (QD) Número de ações negociadas diariamente na bolsa de valores u. (QC) Volume de água contida numa piscina v. (QO) A classificação dos alunos no último vestibular 2) Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de Distribuição de Frequências ����������� � � � � � � � �� 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 : Engenharia Civil e Engenharia Ambiental - Período: 2015 Probabilidade e Estatística - Prof.ª: Valéria Ribeiro Assunto: Estatística Descritiva ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA Lista I de Exercícios – 1° Bimestre GABARITO Número de filhos de um casal Peso de um indivíduo Altura de um indivíduo Número de alunos de uma escola Comprimento de um segmento de reta Área de um círculo Quantidade de livros de uma biblioteca Escolaridade dos funcionários de uma empresa Salário dos empregados de uma empresa Comprimento dos parafusos produzidos em uma fábrica econômico dos residentes em um bairro de Ipatinga Tempo de vida de uma lâmpada Número de ações negociadas diariamente na bolsa de valores Volume de água contida numa piscina A classificação dos alunos no último vestibular Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de Distribuição de Frequências para cada variável: ����������� �� ���� ���� ������� ����� �� ���������� �������� ������� � ������ �� �������� � ������ �� �������� ����� �� ����� ����� �� ����� ����� �� ������ ����� �� ������ ����� �� ������ ����� �� ������ � ��������� �� ������ � ��������� �� ������ Período: 2015/1 Prof.ª: Valéria Ribeiro ECI03MA / ECI03MB / ECI03NB / EAM06NA Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados a seguir. Classifique cada variável quanto ao tipo e construa a Tabela de �������� ������� � � � � � � � � FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � Solução: Classificação Das Variáveis: Nível de Escolaridade: Idade: Quantitativa Discreta Salários: Quantitativa Anos de Empresa: ��� ���� ���� �������� ��� ������� � ���������� �� �� ������ �� �� � ������� �� �� ������ ��� ��� �� ����������� ��� ���� ����� �� ����� � ��� �� ���� ������ �� ������ ������� �� ������ ��� K= 4, R = 1000 e H= 3) A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar: a) A distribuição de frequência relativa de todas as classes; 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 Classificação Das Variáveis: Nível de Escolaridade: Qualitativa Ordinal Quantitativa Discreta Quantitativa Contínua Quantitativa Discreta �������� ��� ��� ��� ���� K= 4, R = 22 e H=6 ������ ��� �� ���� ���� �� � ���� ���� �� � ���� �� � �� � �� ���� �� �� ������ ��� ��� �������� �������� �� ��� ��� �� �� ��� � ��� �� ��� ��� ���� � ���� � e H=250 �������� �������� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� � �� ������ �� A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar: A distribuição de frequência relativa de todas as classes; !��"#$� ���"#$� ������ ������ ���� � ���� � ������ ������ ������ ��� �� ���� � ���� ��� � �� �� ��� � ������� ������� � K= 4, R = 22 e H=6 ��� �������� �������� �� ��� ��� �� ��� ��� � ��� �� ��� ��� ���� � ���� � ��� �������� �������� �� ��� ��� �� ��� ��� �� �� ��� �� ��� ��� � ��� �� � �� �� ��� ��� ���� � ���� � salários mensais em reais, de 65 empregados da companhia P & R. Determinar: FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � b) O limite inferior da 6ª classe; c) O limite superior da 4ª classe; d) A frequência relativa percentual da 3ª classe; e) O intervalo de classe que tem a maior frequência; f) A percentagem de empregados que ganham menos de R$ 8.000 por mês; 52,31% g) A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 por mês; 76,92% 4) Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 funcionários administrativos em uma indústria. C frequência agrupando os dados em 1. �� ������ � ����� �� ��� �� ��� �� ��� �� � � � ��� ������ 5) Determine a média e a mediana de cada conjunto: a) 309 – 81 - 452 – Média = 245,13 Mediana = 232 b) 0,010 - 0,020 - Média = 0,019 Mediana = 0,020 6) Os dados ordenados abaixo referem minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em um durante uma manhã: 1 5 8 9 x 16 18 y 23 26 Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y. 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 inferior da 6ª classe; 10.000 O limite superior da 4ª classe; 9.000 A frequência relativa percentual da 3ª classe; 24,62% O intervalo de classe que tem a maior frequência; 7.000 | A percentagem de empregados que ganham menos de R$ 8.000 por A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 76,92% Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 funcionários administrativos em uma indústria. Construa uma tabela de frequência agrupando os dados em intervalos de amplitude 2 a partir de �� ������ � ������ ��� ��� �������� �������� � �� �� ��� ��� � �� �� ��� ��� � �� ��� ��� ��� � �� ��� ��� ��� � �� ��� ��� ���� ��� � ���� �� Determine a média e a mediana de cada conjunto: – 530 – 70 - 55 – 198 - 266 - 0,030 - 0,020 - 0,015 Os dados ordenados abaixo referem-se ao tempo de espera (em minutos) de 10 pessoas que foram atendidas em um posto de saúde durante uma manhã: 1 5 8 9 x 16 18 y 23 26 Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y. 7.000 |---- 8.000 A percentagem deempregados que ganham menos de R$ 8.000 por A percentagem de empregados que ganham entre R$ 6.000 e 10.000 Os dados abaixo se referem ao salário (em salários mínimos) de 20 onstrua uma tabela de intervalos de amplitude 2 a partir de se ao tempo de espera (em posto de saúde 1 5 8 9 x 16 18 y 23 26 Sabendo que o tempo médio de espera foi de 14 minutos e o tempo mediano foi de 15 minutos, determine os valores de x e y. FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � X = 14 Y = 20 7) Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de frequências: Idade (anos) Nº de observações 20 10 23 26 25 8 29 4 32 3 35 3 36 1 Σ = 55 Média = 24,56 ou 25 anos Moda = 23 anos Mediana = 23 anos 8) Calcule os quartis (Q1, Q2 e Q3) Q1 = 4,76 Q2 = 6,33 Q3 = 7,67 9) Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício a) S = 4,25 b) S = 1,80 10) Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior a dispersão? Disciplina Média Matemática 7,8 Estatística 7,3 A maior dispersão foi na disciplina de Estatística. 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de observações Notas 2,0 |--- 3,0 3,0 |--- 4,0 4,0 |--- 5,0 5,0 |--- 6,0 6,0 |--- 7,0 7,0 |--- 8,0 8,0 |--- 9,0 9,0 |--- 10,0 24,56 ou 25 anos Média = 6,30 Moda = 4,0 | Mediana = Q s (Q1, Q2 e Q3) da distribuição (b) do exercício Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo de 150 alunos foi 7,8 e o desvio padrão, 0,80. Em estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior Média Desvio Padrão CV 0,80 10,26% 0,76 10,41% A maior dispersão foi na disciplina de Estatística. Determine a média, a moda e a mediana a partir das tabelas de Alunos 3,0 2 4,0 3 5,0 17 6,0 10 7,0 12 8,0 15 9,0 7 10,0 6 6,30 4,0 |--- 5,0 = Q2 = 6,33 da distribuição (b) do exercício 7. Calcule os desvios padrões das distribuições do exercício 7. Em um exame final de matemática, o grau médio de um grupo 0,80. Em estatística, entretanto, o grau médio final foi 7,3 e o desvio padrão, 0,76. Calcule o coeficiente de variação de cada matéria. Em que disciplina foi maior CV 10,26% 10,41% FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � 11) Uma pesquisa sobre a renda anual familiar realizada com uma amostra de 1000 pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de frequências: Pede-se determinar a média, salários. Média = 21,9 Q1 12) 13) 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 Uma pesquisa sobre a renda anual familiar realizada com uma amostra de 1000 pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de se determinar a média, os quartis e o coeficiente de variação dos = 10 Q2 = 18,33 Q3 = 30 CV = 72 pessoas na cidade de Tangará resultou na seguinte distribuição de os quartis e o coeficiente de variação dos 72,15 % FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � 14) 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 FACULDADE BRASILEIRA Credenciada pela Portaria/MEC No 259 de 11.02.1999 � 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 Bons Estudos! Profª Valéria Ribeiro. Bons Estudos! Profª Valéria Ribeiro.
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