AVS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS

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Avaliação: CEL0503_AVS_201603437541 » EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS
Tipo de Avaliação: AVS
 
 Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 10,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 11/12/2018 15:50:48
 
 1a Questão (Ref.: 201603612728) Pontos: 1,0 / 1,0
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial dydx+x2y3=0 , obtemos respectivamente:
 1 e 1
1 e 2
2 e 1
1 e 3
2 e 2
 
 2a Questão (Ref.: 201603727013) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial ex dydx=2x por separação de variáveis.
 
y=-12ex(x+1)+C
y=-2ex(x-1)+C
 y=-2e-x(x+1)+C
y=ex(x+1)+C
y=2e-x(x-1)+C
 
 3a Questão (Ref.: 201603727087) Pontos: 1,0 / 1,0
Resolva a Equação Homogênea
 [xsen(yx)-ycos(yx)]dx+xcos(yx)dy=0
x2sen(yx)=c
1xsen(yx)=c
 xsen(yx)=c
x3sen(yx)=c
sen(yx)=c
 
 4a Questão (Ref.: 201604071039) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial: (3x²y³+4x)dx+(3x³y²+8y)dy=0. Pode-se afirmar que a função solução dessa equação
é:
 g(x,y)=x³y³+2x²+4y²+c
g(x,y)=2x³y+4x+c
g(x,y)=x²y+2x³+3x+y²+c
g(x,y)=x³y²+5xy+c
g(x,y)=3x²y+6y³+c
 
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 5a Questão (Ref.: 201604144799) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti dydx = - 2 - y + y2 
II) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli dydx + y = xy3 
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (dydx) + y = 1y2
Podemos afirmar que:
As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas
como Ricatti.
 As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de
Ricatti.
As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma
equação de Bernolli.
 
 6a Questão (Ref.: 201604144808) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial ordinária dy dx = sen (5x) com condição inicial y(0)= 3. Determine a solução deste
problema levando em consideração a condição inicial.
 y = 5cos5x - 2
y = sen4x + c
y = sen5x + 3
y = senx + c
y = cosx + 4
 
 7a Questão (Ref.: 201604145594) Pontos: 1,0 / 1,0
Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação
de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = -
k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 50 graus F é colocado ao ar livre , onde a temperatura
ambiente é de 100 graus F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 graus F , determinar a
temperatura do corpo após 20 min.
 79,5 graus F
20 graus F
60,2 graus F
50 graus
49,5 graus F
 
 8a Questão (Ref.: 201603634044) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontre o Wronskiano do par de funções xe xex
x2
x2e2x
 x2ex
x2e-x
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ex
 
 9a Questão (Ref.: 201604107674) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial x2 (d2 y/ dx2 ) - 2 x (dy/dx) + 2y = x3 , x > 0
 y = c1 et + c2 e2t + (1/2) e3t
y = c1 et + c2 e2t
y = (1/2) e3t
y = c1 et
y = c1 et + (1/2) e3t
 
 10a Questão (Ref.: 201604144812) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja a equação diferencial [ (d2y) dividido por (dx2) ] - 3 (dy dividido por dx) + 2y = 0 , x > 0 com as condições
iniciais y(0) = -1 e (dy dividido por dx) (0) = 0. Determine a equação característica associada a equação
diferencial.
m2 - 2m = 0
m2 - m - 2 = 0
m2 - 2 = 0
m2 - m+ 3 = 0
 m2 - 3m+ 2 = 0