LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON

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LEI DE RESFRIAMENTO DE NEWTON 
 1 INTRODUÇÃO 
A Lei de resfriamento de Newton não é um assunto muito abordado nos livros 
didáticos de termodinâmica do ensino médio e superior, porém ela tem sua importância. Essa 
lei envolve um corpo que possui temperatura 𝑇 em todos os seus pontos e que está em um 
ambiente com temperatura que pode ser determinada 𝑇𝑇, em que 𝑇𝑇 < 𝑇. A lei diz 
basicamente que existe um fluxo de calor do mais quente para o mais frio, no caso, do corpo 
para o ambiente e que esse calor é levado pelo vento. 
As observações experimentais feitas em cima disso puderam observar que a 
quantidade de calor que é transferida por um determinado tempo é proporcional à diferença 
das temperaturas, no caso (𝑇−𝑇𝑇) (SILVA et al, 2003). 
 O relatório está dividido em 4 seções. A primeira, já apresentada é a Introdução, a 
segunda, descreve os materiais utilizados e os métodos como o experimento ocorreu, a 
terceira mostra os resultados obtidos no experimento e a análise dos dados e a última, 
descreve as conclusões do grupo acerca da prática. Ainda neste relatório, são apresentadas as 
referências e o apêndice A com as deduções das equações utilizadas que estão detalhadas na 
seção 2 e os cálculos envolvidos. 
 
 2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para a realização do experimento, os seguintes materiais foram utilizados: 
a) um termômetro; 
b) um cronômetro; 
c) um becker com volume de 250 ml; 
d) um ebulidor; 
e) uma folha de papel e uma caneta para anotar as medições; 
f) um computador com o programa Origin; 
g) uma calculadora científica. 
 
 O termômetro utilizado no experimento é um instrumento analógico graduado em 
graus com precisão de 1ºC e incerteza de 0,5ºC. O cronômetro é um equipamento digital com 
precisão igual a 0,01s e incerteza de 0,01s. 
 Para iniciar o experimento, foi adicionado ao becker um volume de 250ml de água da 
torneira. Nesse becker foi colocado o ebulidor que só foi ligado na tomada após ele estar 
completamente submerso na água. O equipamento permaneceu ligado até a temperatura da 
água atingir 77ºC. Para medir a temperatura crescente da água, foi utilizado um termômetro e 
para evitar erros, ele foi sustentado de forma que não entrasse em contato com as paredes do 
becker ou do ebulidor. 
 Ao atingir 77ºC, retirou-se o ebulidor e a temperatura da água foi monitorada até 
reduzir á 70ºC, quando se iniciou as medições que ocorreram em intervalos de 1 minuto até o 
tempo chegar em 20 minutos, quando realizou-se a última medição. 
 A equação que permite calcular a temperatura do objeto em um instante (T) em função 
da temperatura ambiente (Ta), da temperatura inicial (T0), do tempo (t) e da constante que 
depende do material (k) está deduzida na figura 2 do apêndice A e é apresentada abaixo. 
𝑇 = 𝑇𝑇 + (𝑇0 −𝑇𝑇)𝑇
−𝑇𝑇 (1) 
Os dados coletados foram tabelados em uma folha e, comparando a equação (1) com a 
fornecida pelo Origin (𝑇 = 𝑇0 +𝑇𝑇
𝑇0𝑇), os valores foram digitados em um computador 
com o programa da seguinte forma: 
Y0=Ta (2) 
 A entrada na variável Y0 do Origin deve ser feita com a temperatura ambiente (Ta). 
Além dessa entrada, o tempo também deve ser introduzido no programa e ele é feito em 
minutos. 
Para plotar o gráfico, foi utilizada a função exponencial do programa, fixando Y0=Ta. 
Após alguns ajustes estéticos, ele exportado para a área de trabalho (desktop) e encaminhado 
ao email dos integrantes. As informações advindas do Origin são as variáveis A e R0, que 
podem ser vistas nas equações (3) e (4). 
A=T0-Ta (3) 
 A variável A que o programa irá fornecer, equivale a subtração entre a temperatura 
inicial (T0) e a temperatura ambiente (Ta). 
-R0=k (4) 
 A variável R0 gerada pelo Origin equivale a constante que vai depender do material 
utilizado (-k). 
 O valor de k (constante) também foi calculado com a equação (5) que está deduzida na 
figura 3 do apêndice A, em que T é a temperatura do objeto em um instante qualquer, Ta é a 
temperatura ambiente medida no início do experimento, A é a variável fornecida pelo 
software e t é o tempo relativo ao instante em que foi coletada a temperatura T. 
𝑇 =
−𝑇𝑇(
𝑇−𝑇𝑇
𝑇
)
𝑇
 (5) 
 Para comparar os valor de k obtido com o valor de referência para a água (kref) foi 
utilizado o erro relativo percentual (𝜂) com a equação (6). 
𝜂 =
|𝑇−𝑇𝑇𝑇𝑇|
|𝑇𝑇𝑇𝑇|
𝑇100% (6) 
 No próximo tópico, são apresentados os resultados obtidos nas medições e as análises 
destes dados. 
 
 3 RESULTADOS E ANÁLISE DOS DADOS 
 
 Para iniciar o experimento, foi medida com um termômetro a temperatura ambiente, 
sendo a temperatura da água antes de entrar em contato com o ebulidor. Foi obtido 
Ta=26±0,5ºC. 
 As medições coletadas após retirar o ebulidor e a água se encontrar a uma temperatura 
de 70ºC, foram obtidas a cada minuto até 20 minutos e estão apresentadas na tabela 1. 
 
Tabela 1 - Medições de temperatura da água. 
Tempo (minutos) Temperatura (ºC) 
0 70,0±0,5 
1 68,9±0,5 
2 67,8±0,5 
3 66,5±0,5 
4 65,5±0,5 
5 64,8±0,5 
6 64,0±0,5 
7 63,2±0,5 
8 62,5±0,5 
9 61,7±0,5 
10 60,9±0,5 
11 60,1±0,5 
12 59,3±0,5 
13 58,5±0,5 
14 58,0±0,5 
15 57,4±0,5 
16 56,9±0,5 
17 56,2±0,5 
18 55,7±0,5 
19 55,0±0,5 
20 54,5±0,5 
Fonte: própria autoria. 
 
 Após digitar os dados da tabela 1 no Origin, o gráfico foi plotado (figura 1) e dele 
obteve-se os valores de A e R0. Utilizando a equação (4), obtemos o valor de k em minutos 
que foi de 0,02165 min-1. Fazendo uma transformação para segundos (dividindo por 60) foi 
obtido k=3,6167 x 10-4 s-1. 
Figura 1 - Declínio da temperatura com relação ao tempo. 
 
Fonte: própria autoria. 
 
 Utilizando a equação (5), foi calculado o valor de k para se comparar com o valor de k 
apresentado pelo programa. Nessa equação, foi considerada a temperatura para t=20 minutos, 
que foi mensurada em T=54,5 ± 0,5 ºC. Como mostra a figura 4 do apêndice A, obtivemos 
k=0,0211 min-1 e transformando em segundos (dividindo o valor da constante por 60), 
k=3,52x10-4 s-1. 
 O valor de referência para a constante k da água é de 5,0x10-4 s-1 e com ele, podemos 
calcular o erro relativo com a equação (6), para comparar a diferença entre o k obtido no 
Origin e seu valor de referência que é tabelado. Os cálculos feitos estão na figura 5 do 
Apêndice A e foi encontrado 𝜂= 27,67%. 
 O erro relativo foi alto devido à água utilizada não ser pura, e possuir impurezas como 
flúor, cloro e alguns metais, que alteram o valor da constante k, pois ela leva em consideração 
o material utilizado. 
 
 4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
À partir da aula experimental, podemos concluir que os objetivos foram alcançados de 
maneira satisfatória, onde o resfriamento da água obedeceu à lei de resfriamento de Newton. 
Observando os gráficos apresentados, percebe-se que os mesmo não são lineares; isto 
se dá porque a temperatura do líquido não varia uniformemente em relação ao tempo, ou seja, 
em intervalos de tempos iguais. 
Também observamos que há variância na temperatura medida se caso o corpo estiver 
em movimento, sendo assim, para a medição ideal o corpo precisa estar em repouso. 
 
 
 REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da física: 
gravitação, ondas e termodinâmica. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. v. 2. 
 
SILVA, Wilton Pereira da et al. Medida de Calor Específico e Lei de Resfriamento de 
Newton: Um Refinamento na Análise dos Dados Experimentais. Revista Brasileira de 
Ensino de Física, Campina Grande, PB - Brasil, v. 25, n. 4, p. 392-398, dez. 2003.