apresentacao_Matriz_inversa_Hoje

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Álgebra Linear II
Professor : Mário Jorge
Alunos:
Angélica Santana
Fabíola Santos
Thiago Barbosa
Matriz Inversa
Definição
Método Prático para determinar a Matriz Inversa
Aplicação da eliminação de Gauss-Jordan
Uma outra forma de determinar a inversa duma matriz é utilizando a eliminação de Gauss-Jordan .
Escrevem-se lado a lado a matriz que queremos inverter e a matriz identidade. De seguida, aplicam-se sucessivas operações elementares sobre as linhas da matriz a inverter, de modo a transformá-la na matriz identidade, aplicando as mesmas operações à matriz identidade. No final do processo, a matriz identidade tornou-se a matriz inversa procurada. Simbolicamente:
 Exemplo
Partimos da mesma matriz do exemplo anterior:
A última matriz é a inversa procurada:
Exercícios
 (UFU-MG) Considere o conjunto das matrizes da forma  
Determine o valor de k para o qual exista exatamente uma matriz não - inversível nesse conjunto.
x2 – 8x + 15 – x – k = x2 – 9x + 15 – k
Para não se ter A-1, devemos ter det A = 0.
x2 – 9x + 15 – k = 0
Como queremos uma matriz não-inversível, devemos ter = 0:
= (–9)2 – 4(1) (15 – k) = 0
81 – 60 + 4k = 0
4k = –21
k = 
Resposta: Teremos k= - 21/
Resolução :
(x-3) . (x-5) – 1 . (x + K) =
Bibliografia :
Introdução à Álgebra Linear – Winterle e Steinbruch
Wikipédia, Enciclopédia Livre.
Aula Matriz Inversa – CEDERJ . Márcia Fampa e Mauro Rincon
www.dcc.ufrj.br/~rincon/disciplinas/algebra%20linear/aula-009.pdf
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