Triângulos(2)

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1. Na figura a seguir, ê = Ê, BC = 2 cm, AB = 4 cm, DE = 6 cm e AE = 9 cm 
Calcule AC = x e AD = y 
 
 
 
 
 
 
2. Na figura, sabe-se que ð e ï são congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. Determine 
AD = x e BD = y 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante ao 
triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP. 
 
 
4. Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da 
figura seguinte. 
 
 
 
Bornattos
Stamp
 
 
 
5. Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18cm. Nessas condições determine: 
a) a medida "a" da hipotenusa 
b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. 
c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 
 
6. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 30cm e 40 cm. A altura relativa à 
hipotenusa mede: 
a) 24 cm 
b) 20 cm 
c) 31 cm 
d) 23 cm 
e) 25 cm 
 
7. Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra 
extremidade dista 2,4m da base do muro. A altura desse muro é: 
 
a) 2,3 m 
b) 3,0 m 
c) 3,3 m 
d) 3,2 m 
e) 3,8 m 
 
8. Se nos triângulos retângulos da figura m(åæ) = 1, m(æè) = 2 e m(åî) = 3, então èî mede: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
 
9. Uma escada de 25dm de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7dm. Se o pé da escada se 
afastar mais 8dm do muro, qual o deslocamento verificado pela extremidade superior da escada? 
a) 4 dm 
b) 5 dm 
c) 6 dm 
d) 7 dm 
e) 8 dm 
 
10. Em um triângulo eqüilátero, a altura mede 12cm. Nessas condições, o lado do triângulo mede: 
a) 12 / Ë3 cm 
b) 8 Ë3 cm 
c) 36 Ë3 cm 
d) 24 Ë3 cm 
e) 9 Ë3 cm 
 
 
 
11. No triângulo da figura a seguir, o valor de x é: 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
 
 
12 Um quadrado e um triângulo eqüilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9Ë2m, então 
a altura do triângulo, em metros é: 
a) Ë3/2 
b) Ë3 
c) 2Ë3 
d) 4Ë3 
e) 6Ë3 
 
13. As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9dm e 16dm. Neste caso os 
catetos medem: 
a) 15 e 20 
b) 10 e 12 
c) 3 e 4 
d) 8 e 6 
 
GABARITO 
 
1. x = 3 y = 12 
2. x = 14 y = 8 
3. As medidas dos lados do triângulo são 27cm; 33cm e 45cm.
4. I) x£ = r£ + s£, II) r£ = a . x , III) s£ = b . x , IV) c£ = a . b, V) x . c = r . s
5. a) 30 cm b) 14,40 cm c) m = 19,20 cm e n = 10,80 cm
6. [A] 
7. [D] 
8. [B] 
9. [A] 
10. [B] 
11. x = 7 
12. [E] 
13. [A]