lista1_limites-1

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Universidade Federal Rural do Semi-A´rido.
Disciplina: Ca´lculo 1 Periodo: 2015.1
Prof. Msc. Josenildo Ferreira Galdino
LISTA 2: LIMITE DE FUNC¸O˜ES
Aluno:
1) Considere a func¸a˜o f definida pela equac¸a˜o f(x) = 3x. Investigue o limite de f(x) quando x tende a 10.
2) Usando a noc¸a˜o intuitiva de limites, calcule
lim
x→0
x2 + 4x
x
3) Considere a func¸a˜o f, definida pela equac¸a˜o x−1
x2−1
. Investigue o limite de f(x) quando x tende a 1.
4) Determine os limites:
a) lim
x→−7
(2x+ 5)
b) lim
x→2
(−x2 + 5x− 2)
c) lim
x→6
8(x− 5)(x− 7)
d) lim
x→2
x+ 3
x+ 2
e) lim
x→
2
3
3x(2x − 1)
f) lim
x→−1
3(2x− 1)2
g) lim
x→2
x+ 2
x2 + 5x+ 6
h) lim
x→−3
(5− y)
4
3
i) lim
x→0
(2x− 8)
4
3
j) lim
x→0
3
√
3x+ 1 + 1
k) lim
x→0
√
5x+ 4− 2
x
5) Determine os limites eliminando a indeterminac¸a˜o, utilizando alguma simplificac¸a˜o ou manipulac¸a˜o
alge´brica.
a) lim
x→5
x− 5
x2 − 25
b) lim
x→−3
x+ 3
x2 + 4x+ 3
c) lim
x→−5
x2 + 3x− 10
x+ 5
Universidade Federal Rural do Semi-A´rido.
Disciplina: Ca´lculo 1 Periodo: 2015.1
Prof. Msc. Josenildo Ferreira Galdino
d) lim
x→2
x2 − 7x+ 10
x− 2
e) lim
x→1
x2 + x− 2
x2 − 1
f) lim
x→−1
x2 + 3x+ 2
x2 − x− 2
g) lim
x→−2
−2x− 4
x3 + 2x2
h) lim
x→0
5x3 + 8x2
3x4 − 16x2
i) lim
x→−5
1
x
− 1
x− 1
j) lim
x→0
1
x−1 +
1
x+1
x
k) lim
x→1
x4 − 1
x3 − 1
l) lim
x→2
x3 − 8
x4 − 16
m) lim
x→9
√
x− 3
x− 9
n) lim
x→4
4x− x2
2−
√
x
o) lim
x→−1
√
x2 + 8− 3
x+ 1
p) lim
x→2
√
x2 + 12− 4
x− 2
q) lim
x→−2
x+ 2
√
x2 + 5− 3
r) lim
x→−3
2−
√
x2 − 5
x+ 3
s) lim
x→4
4− x
5−
√
x2 + 9
t) lim
x→−4
1
4 +
1
x
4 + x
u) lim
x→0
√
x+ 1−
√
1− x
x
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Disciplina: Ca´lculo 1 Periodo: 2015.1
Prof. Msc. Josenildo Ferreira Galdino
v) lim
x→0
1
x
−
1
x2 + x
w) lim
x→0
(3 + x)−1 − 3−1
x
x) lim
h→0
1
(x+h)2 −
1
x2
h
y) lim
x→−1
x2 + 2x+ 1
x4 − 1
z) lim
h→0
(2 + h)3 − 8
h
6) Calcule o limite justificando cada passagem com as propriedades de limites que forem usadas.
a) lim
x→−7
(2x+ 5)
b) lim
x→2
(−x2 + 5x− 2)
c) lim
x→6
8(x− 5)(x− 7)
d) lim
x→2
x+ 3
x+ 2
e) lim
x→
2
3
3x(2x − 1)
f) lim
x→−1
3(2x− 1)2
g) lim
x→2
x+ 2
x2 + 5x+ 6
h) lim
x→−3
(5− y)
4
3
i) lim
x→0
(2x− 8)
4
3
j) lim
x→0
3
√
3x+ 1 + 1
k) lim
x→0
√
5x+ 4− 2
x