fisica 1 prova silvio ufu pontal

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1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
( ) 2 0 2 0
3
( ) 0 0 0 0
3
cm
cm
m x m x m x
x
m m m
m y m y m yy
m m m
+ + − + +
= = =
+ +
+ + + +
= = =
+ +
2
0 0 1/ 2 , 0,
0 2.3 6
y y v t at a v cte
y m
= + + = =
= + =
2ª Prova de Física 1- Química
1(25)-Considere um sistema de três partículas de massas iguais a 1kg situadas no
plano xy. A partícula 1 está localizada em (−2;0), a partícula 2 em (0;0) e a
partícula 3 em (2;0). (a10) Encontre a posição do centro de massa do sistema.
(b5) Suponha que a partícula 2 tenha uma velocidade constante de 2m/s no eixo
y (sentido positivo), encontre a sua posição em t =3s. Encontre a nova posição do
centro de massa. (c10) Determine a velocidade do centro de massa.
0,
0 6 0 2
3
cm
cm
x
y m
=
+ +
= =
(a)
(b)
(c)
,
,
0
0 2 0 2 / 3 /
3
cm x
cm y
v
v m s
=
+ +
= =
22
. 4.8( ) ( ) 16
2 2
b hb W área J= = =
(a)
44 2
0 0
2 2 16
2
xW xdx J= = =∫
2-(25) A única força atuante sobre um corpo de 2,0kg enquanto ele se move ao
longo do sentido positivo do eixo x possui uma componente x igual a Fx = 2xN,
onde x está em metros. A velocidade do corpo em x=0,0m é de 0,0 m/s. (a10)
Faça um gráfico de Fx (N) por x (m), entre x=0 à x=4m? (b10) Calcule o trabalho
através da área do gráfico e pela integração de Fx. (c5) Qual a velocidade do
corpo em x=4,0m?
4 ( )x m
( )F N
8
2 2
( )
16
2 2
f i
c W K
mv mv
= ∆
= −
232 2 2.0fv= −
16 4 /fv m s= =
3
( ) 300 Aumenta.c W K J= ∆ = →
) . cos 200.3.cos60
 300
oa W F d Fd
W J
φ= = =
=
rr
3-(25) Para puxar um caixote de massa 50 kg em um piso horizontal sem atrito, um
trabalhador aplica uma força de 200N, fazendo um angulo de 60o para cima medido a
partir da horizontal. Quando o caixote se move de 3,0m, qual o trabalho realizado
sobre o caixote (a5) pela força do trabalhador, (b5) pela força gravitacional que age
sobre o caixote e (c5) pela força normal que o piso exerce sobre o caixote? (d5) Qual
o trabalho total realizado sobre o caixote? (e5) A energia cinética do caixote aumenta
ou diminui?
o) e ) as forças gravitacional e normal não realizam trabalho pois =90 .b c φ
) 300
g NT fa F Fd W W W W J= + + =
44
4(25) -Um menino de massa m= 40kg parte do repouso do alto de um
toboágua, de uma altura H acima da parte mais baixa do toboágua. Supondo
que o atrito seja desprezível, pela presença da água, encontre a altura H,
sendo a velocidade do menino na parte de baixo do toboágua igual a 10,0 m/s.
, ,
2
0 0
2
Mec i Mec f
i i f f
f
E E
K U K U
mv
mgH
=
+ = +
+ = +
2 210 5,1
2 2.9,8
fvH m
g
= = =
55
cos cos90 0oW Fd mgdφ= = =
) :a Trajeto A
5(20)-Uma partícula de massa 5,0kg move-se da origem ao ponto C, com coordenada
x=5m e y=5m. Uma força que age sobre a partícula é a força gravitacional, que age na
direção y negativa. (a) Qual o trabalho realizado pela força gravitacional para ir da
origem até o ponto C, pelas trajetórias A (linha tracejada), B (linha contínua) e pela
trajetória D (linha pontilhada). (b) Seus resultados devem ser idênticos? Por quê?
No trecho horizontal:W=0, pois,
No trecho vertical,
cos cos180
5.9,8.5. 1 245
oW Fd mgd
W J
φ= =
= − = −
245AW J∴ = −
gF ↓
d →
A
gF ↓
d ↑
66
:Trajeto B
No trecho horizontal:W=0, pois,
No trecho vertical,
245BW J∴ = −
gF ↓d →
B
gF ↓
d ↑
:Trajeto D 5m
5m
H 45o
45o
50H m=
gF
d
A componente x da força gravitacional realiza trabalho:
( )
,
. .cos180
45 . 50. 1 245
o
g x
o
D
W F d
W mgsen W J
=
= − ⇒ = −
(c) SIM, pois a força gravitacional é uma força CONSERVATIVA.