APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA

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APOL ANÁLISE COMBINATÓRIA
1/5 Três moedas são lançadas simultaneamente. A respeito desse experimento aleatório, analise as afirmativas:
I. O espaço amostral associado a esse experimento é formado por 6 eventos elementares. 
II. A probabilidade de obter exatamente duas caras é 3/8
III.  A probabilidade de obter pelo menos duas caras é 1/2
São corretas as afirmativas:
( ) a) I, apenas.
( ) b) I e II, apenas.
( ) c) I e III, apenas.
( ) d) II, apenas.
( X ) e) II e III, apenas.
2/5 - Considere o binômio (x−1x)8. Com base nele, assinale V para as afirmativas verdadeira e F para as falsas.
I.  (   ) O termo geral do desenvolvimento deste binômio é Tp+1=(8p)(−1)px8−2p.
 II. (   ) O coeficiente independente de x vale 70.
III.  (   ) O desenvolvimento deste binômio não apresenta parcela com o monômio x5.
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
( X ) a) V – V – V
( ) b) V – F – V
( ) c) V – V – F
( ) d) V – F – F
( ) e) F – V – V
3/5 - Um arranjo simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer maneira de listar ordenadamente pp elementos, tomados dentre os nn elementos dados. Se An,pAn,p indica a quantidade de arranjos simples de nn elementos, tomados pp a pp, assinale a alternativa que contém o conjunto solução para a equação An,4=12⋅An,2.An,4=12⋅An,2.
( ) a) {3}
( ) b) {4}
( ) c) {5}
( X ) d) {6}
( ) e) {7}
4/5 Analise o triângulo de Pascal abaixo e assinale a alternativa que apresenta o desenvolvimento de (x+a)4 com a∈R, a≠0. 
( X ) a) x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4x4+4ax3+6a2x2+4a3x+a4
( ) b) x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4x4+4a3x+6a2x2+4a3x+a4
( ) c) x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4x4+6ax3+4a2x2+4a3x+a4
( ) d) a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4a4+4a3x3+6a2x2+4ax3+x4
( ) e) a4+4ax3+6a2x2+4a3x+axa4+4ax3+6a2x2+4a3x+ax
5/5 - Uma combinação simples de nn elementos (distintos), tomados pp a pp, é qualquer escolha de pp elementos dentre os nn elementos dados. Escrevemos Cn,pCn,p para indicar a quantidade de combinações de nn elementos, tomados pp a pp. Com base nesta noção, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I.  (   ) Deseja-se formar uma equipe de três membros e dispõe-se de sete funcionários. O número de equipes que podem ser formadas é 35. 
II.  (   ) Na primeira fase de um campeonato de futebol com 6 times, cada time jogou exatamente uma vez contra cada um dos outros. Nesta fase, foram realizados 15 jogos.
III. (   ) A equação Cn,2=28é satisfeita para n=8.
Agora, marque a sequência correta:
( X ) a) V – V – V
( ) b) V – F – V
( ) c) V – V – F
( ) d) V – F – F
( ) e) F – V – V