discursiva trigonometria-3

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Para evitar a contaminação da água pela fossa, deve-se construí-la distante, no mínimo, 20 m 
do poço de água. Analisando o esquema de construção de um poço de água e de uma fossa 
em uma casa campestre, e tendo as medidas b = 12 m, c = 18 m e  = 80°, é possível que a 
água do poço, nesse caso, pode ser contaminada pela fossa? Demonstre este resultado 
representando os cálculos envolvidos. 
(arredonde o resultado para os centésimos) 
(utilize: sen 80º = 0,985, cos 80º = 0,174 ou tg 80º = 5,671) 
 
Resposta Esperada: 
Para esta situação, temos que utilizar o conceito de Lei do Cosseno. 
Sendo assim: 
a² = b² + c² - 2.b.c.cos(Â) 
a² = 12² + 18² - 2.12.18.cos(80°) 
a² = 144 +324 - 75,168 
a² = 392,832 
a = 19,82 m 
Logo, há a possibilidade de contaminação pela fossa. 
 
2. O plano de Argand-Gauss é uma representação geométrica do conjunto dos números 
complexos. A cada número complexo z = a + bi, um ponto P pode ser associado no plano 
cartesiano. Da mesma maneira que cada ponto da reta está associado a um número real, o 
plano complexo associa o ponto (x, y) do plano ao número complexo x + yi. Esta associação 
conduz a duas formas de representação de um número complexo: a forma retangular ou 
cartesiana e a forma trigonométrica ou polar. Com relação à representação geométrica do 
número complexo a seguir, determine como deve ser sua representação na forma 
trigonométrica (ou polar). 
Dica 1: utilize as relações trigonométricas para determinar o valor do módulo. (Observe o 
valor do ângulo corretamente) 
Dica 2: não se esqueça de escrever os ângulos em radianos na forma trigonométrica. 
 
Resposta Esperada: 
RESPOSTA: