AV1 ALGEBRA LINEAR22-04-2015

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE1003_AV1_201505586593 » ÁLGEBRA 
LINEAR 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9021/AV 
Data: 22/04/2015 11:29:51 (F) 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 16450) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sabendo que vale a soma das matrizes: 
[x1-5y]+[41-53]=[32-106] 
Determinar os valores de x e y, respectivamente: 
 
 -1 e 3 
 -1 e -3 
 3 e -1 
 1 e -3 
 -3 e 1 
 
 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 17256) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes 
subconjuntos de V: 
W1={A=[abcd]: det A≠0} 
W2={A=[a0bc]} 
W3={A=[abcd]: det A=1} 
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares} 
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais} 
Selecione os subespaços vetoriais de V 
 
 W2 e W5 
 W1, W2 e W5 
 W2 , W4 e W5 
 W2 e W4 
 W1, W2 e W4 
 
 
 
 3
a
 Questão (Ref.: 16452) Pontos: 0,5 / 0,5 
Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e 
química. 
 
 Português Matemática Física Química 
João 8 3 6 5 
Maria 7 5 4 3 
José 5 7 8 2 
Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, 
determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 
 
 18 
 12 
 10 
 20 
 15 
 
 
 
 4
a
 Questão (Ref.: 16520) Pontos: 0,0 / 0,5 
Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.X
t
. 
X = [123] 
 
 [0] 
 [3 2 1] 
 [14] 
 [1] 
 [1 0 4] 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 234303) Pontos: 0,5 / 0,5 
Encontre a matriz inversa da matriz A se existir. 3 6 A= 1 2 
 
 2 6 3 2 
 2 1 6 3 
 3 2 1 6 
 1 2 3 6 
 não existe a matriz inversa. 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 56100) Pontos: 0,0 / 1,0 
Resolva o sistema linear não homogêneo e determineo valor da soma das incógnitas :
 
 
 x+2y+2z=-1 
x+3y+2z=3 
x+3y+z=4 
 
 
 
 
 -3 
 3 
 4 
 -4 
 10 
 
 
 
 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 16534) Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere as matrizes A e B , abaixo indicadas, sendo B obtida por aplicação de 
operações elementares com as linhas de A , L1, L2, L3 , respectivamente. 
Marque a opção correspondente à operação aplicada para transformar A em B 
. 
 A = [3-912-902-4403-66] e B = [3-912-902-440000] 
 
 2 L3 - 3 L2 
 3 L2 + 12L3 
 12 L2 + 13L3 
 13 L1 + L3 
 L1 - L3 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 640862) Pontos: 0,0 / 1,0 
Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de 
retas paralelas o valor de a deve ser: 
 
 a = 4 
 a =5 
 a = 2 
 a = 6 
 a = 3 
 
 
 
 9
a
 Questão (Ref.: 640856) Pontos: 0,0 / 1,0 
O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano 
um par de retas coincidentes é: 
 
 k = 4 
 k = 7 
 k = 3 
 k = 6 
 k = 5 
 
 
 
 
 
 10
a
 Questão (Ref.: 641750) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = (1, -2, -3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa 
abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. 
 
 (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) 
 (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6) 
 (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) 
 (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) 
 (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)