Exercícios de Funções

Prévia do material em texto

�
8ª Lista de Exercícios – Funções
Explicite o domínio das funções reais definidas por:
a) 
 b) 
 c) 
 d) 
e) 
 f) 
Seja a função f: D→ IR dada por 
, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto Imagem de f.
Seja f: IR*→ IR a função dada por 
. Qual é o valor de
?
Dada f: IN → IN tal que
, calcule:
a) 
 b) 
 c) 
 d) x tal que 
As funções f e g são dadas por 
 e 
. Calcule o valor de m, sabendo que
.
Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles.
 
Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde A = {a,b,c} e B = {1,2,3}.
Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada.
O que é dado em função do que?
Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.
Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes?
Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00?
Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x?
Dada a função f: IR IR definida por 
, determine f(0), f(-4), f(2) e f(10).
 Calcule o domínio das funções dadas:
a) 
 b) 
 c) 
 d) 
e) 
 f) 
 g) 
 Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da função f(x) = (x - 2)(x - 4), quantos elementos tem o conjunto imagem da função? 
 Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções:
 
 Determine se os gráficos representam uma função. Justifique.
	 
 Dada a função f(x) = (-2m +10)x + m – 4, determine m de modo que:
a) f(x) seja uma função constante.
b) f(x) seja uma função do 1ª grau.
c) f(x) seja uma função crescente.
d) f(x) seja uma função decrescente.
 Usando f(x) = ax + b e sabendo-se que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, obter os valores de a e b.
 
 Dada a função f(x) = (m² - 25)x² + (m - 5)x + m + 5, calcule m de modo que:
a) f(x) seja uma função do 2º grau.
b) f(x) seja uma função do 1º grau.
c) O gráfico de f seja uma parábola côncava para cima.
d) O gráfico de f seja uma reta paralela ao eixo x.
 O lucro L de uma empresa é dado por L = -x² + 7x – 6, em que x é quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro será positivo?
 Encontre as funções 
, 
, 
 e 
 sendo:
 a) 
 b) 
 c) 
 
 Função quadrática é uma função que tem a forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são constantes com a ≠ 0. Ache os valores dos coeficientes a, b e c se f(0) = 3, f(1) = 2 e f(2) = 9.
 Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 1.000,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 61,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 150,00.
Considere as seguintes funções:
Função Custo: A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cvx, onde Cf: custo fixo, Cv: custo variável e x: nº de mercadorias vendidas.
Função Receita: A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto.
R(x) = px, onde p: preço de mercado e x: nº de mercadorias vendidas.
Função Lucro: A função lucro diz respeito ao lucro líquido das empresas, lucro oriundo da subtração entre a função receita e a função custo.
L(x) = R(x) – C(x)
a) Defina cada uma das Funções (Custo, Receita e Lucro) para este exemplo. 
b) Calcule o valor do lucro líquido na venda de 500 bobinas e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que a empresa tenha lucro. 
 Esboce os gráficos das funções receita, custo total e lucro total em cada caso, identificando onde a receita é igual ao custo total:
a) Rt (x) = 4x e Ct (x) = 50 + 2x
b) Rt (x) = 0,5x e Ct (x) = 20 + 0,25x
 Dadas a demanda de mercado D = 20 – P e a oferta 
, com P ≤ 20, determinar o preço de equilíbrio (PE) e a correspondente quantidade de equilíbrio (QE).
 Em um ano, o valor v, de uma ação negociada na bolsa de valores, no decorrer dos meses, indicados por t, é dado pela expressão v = 2t² - 20t +60. Sabendo que o valor da ação é dado em reais (R$), faça um esboço do gráfico, comente os significados dos principais pontos e determine a variação percentual do valor da ação após um ano. (Considere t = 0 o momento em que a ação começa a ser negociada; t = 1 após 1 mês; t = 2 após 2 meses etc.)
 Chama-se montante(M) a quantia que uma pessoa deve receber após aplicar um capital C, a juros compostos, a uma taxa i durante um tempo t. O montante pode ser calculado pela fórmula M = C(1 + i)t. Supondo que o capital aplicado é de R$ 200.000,00 a uma taxa de 12% ao ano durante 3 anos, qual o montante no final da aplicação?
 A quantia de R$ 20.000,00 foi aplicada a uma taxa de 1% ao mês.
a) Qual será o saldo no final de 3 meses?
 b) Por quanto tempo deve ser feita a aplicação para que o saldo seja de R$ 32.210,20?
-1
1
3
-3
b)
3
-2
2
3
1
a)
0
1
2
3
4
2
c)
( )
( )
( )
( )
(a) f(x) = x³- 4 
(b) g(x) = 5 
(c) h(x) = 2x + 3 
(d) t(x) = x² - 2
b)
a)
c)
d)
_1279288020.unknown
_1279288521.unknown
_1345123252.unknown
_1345123257.unknown
_1345123259.unknown
_1345123262.unknown
_1345123263.unknown
_1345123260.unknown
_1345123258.unknown
_1345123255.unknown
_1345123256.unknown
_1345123253.unknown
_1345123247.unknown
_1345123250.unknown
_1345123251.unknown
_1345123249.unknown
_1345123245.unknown
_1345123246.unknown
_1279288566.unknown
_1279288294.unknown
_1279288394.unknown
_1279288496.unknown
_1279288367.unknown
_1279288166.unknown
_1279288274.unknown
_1279288066.unknown
_1279287624.unknown
_1279287668.unknown
_1279287740.unknown
_1279287645.unknown
_1279287515.unknown
_1279287560.unknown
_1279287491.unknown