ENEM Exercícios - Funções e Equações Trigonométricas parte 5

Prévia do material em texto

EQUAÇÕES E FUNÇÕES
1
Função Seno : 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
2
Propriedades da função seno : 
Domínio da função y = senx é conjunto dos números reais , isto é , D = R
Imagem da função y = senx é o intervalo [-1;1] .
Toda função seno é uma função impar sen(-x)=- sen(x)
Periodo = 2 π 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
3
Função cosseno : 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
4
Propriedades da função cosx : 
Domínio da função y = cosx é conjunto dos números reais , isto é , D = R
Imagem da função y = cosx é o intervalo [-1;1] .
Toda função cosseno é uma função impar cos(-x)=cos(x)
Periodo = 2 π 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
5
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
6
Propriedades da função tgx : 
Domínio da função y = tgx , x ϵ R tal que x ≠ n impar π/2 , 
Imagem da função y = tgx ,conjunto dos números reais , isto é , D = R
Toda função tangente é uma função impar tg(-x)=tg(x)
Periodo = π 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
7
angulo sen cos tg
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
angulo sen cos tg
90(π/2) 1 0 N existe
180(π) 0 -1 0
270(3π/2) -1 0 N existe
360(2π) 0 1 0
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
8
1) O gráfico abaixo corresponde à função:
 
 
 
  A) y = 2 sen x B) y = sen (2x) C) y = sen x + 2 D) y = sen (x/2) 
 E) y = sen (4x) 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
9
angulo sen cos tg
90(π/2) 1 0 N existe
180(π) 0 -1 0
270(3π/2) -1 0 N existe
360(2π) 0 1 0
angulo sen cos tg
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
10
2) A função cujo gráfico está representado na figura acima é:
• A) y = sen x B) y = sen x / 2 C) y = cos x / 2 D) y = - cos x / 2 
 E) y = - cos 2x
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
11
angulo sen cos tg
30 1/2 √3/2 √3/3
45 √2/2 √2/2 1
60 √3/2 1/2 √3
angulo sen cos tg
90(π/2) 1 0 N existe
180(π) 0 -1 0
270(3π/2) -1 0 N existe
360(2π) 0 1 0
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
12
• 3) A figura a seguir mostra parte do gráfico da função:
• a) y=sen x 
• b) y=2 sen (x/2) 
• c) y=2 sen x
• d)y= 2 sen 2x 
• e)y= sen 2x
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
13
• 4) Os quadrantes onde estão os ângulos α, β e θ tais que :
• sen α < 0 e cos α < 0
• cos β < 0 e tg β < 0
• sen θ > 0 e cotg θ > 0 , são respectivamente :
• a) 3o, 2o, 1o 
• b) 2o, 1o, 3o
• c) 3o, 1o, 2o 
• d) 1o, 2o, 3o
• e) 3o, 2o, 2o
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
14
• 5) Em relação à função f (x) = 1− cos x, de domínio real, afirma-se que
• (A) f (x) é uma função descontínua.
• (B) seu valor máximo é 1.
• (C) seu valor mínimo é 0.
• (D) a imagem de 30º é 1 / 2.
• (E) o conjunto imagem de f (x) é o conjunto dos números reais.
 
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
15
• 6)Dado o ângulo α = 1782o , então :
• a) sen α = - sen 18o; cos α = cos 18o; tg α = - tg 18o.
• b) sen α = - sen 18o; cos α = - cos 18o; tg α = - tg 18o.
• c) sen α = sen 18o; cos α = cos 18o; tg α = tg 18o.
• d) sen α = sen 18o; cos α = - cos 18o; tg α = tg 18o.
• e) sen α = sen 18o; cos α = cos 18o; tg α = - tg 18o.
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
16
• 7) Se x é um número real tal que
• sen2x – 3sen x = - 2, então x é igual a :
• a) π/2 + kπ, k Z ∈
• b) 3π/2 + kπ, k Z∈
• c) 3π/2 + k2π, k Z ∈
• d) π/2 + k2π, k Z∈
• e) π/4 + kπ, k Z∈
EQUAÇÕES E FUNÇÕES
17
• 8) O gráfico corresponde a uma função de R em R , Essa função é:
• (A) f(x)= sen 2x
• (B) f(x)= 2 sen x
• (C) f(x)= 1 + sen 2x
• (D) f(x)= 1 + cos 2x
• (E) f(x)= 1 + 2cos x 
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17