Avaliação 1 - Cálculo Numérico - 2018 1 C - on line - EAD UVA

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Método Gauss Jacobi 
 
3x1 , x2 , x3 , 5− 0 1 − 0 2 = 7 2 
0, x1 x2 , x3 9,1 − 7 − 0 3 = − 1 3 
0, x1 , x2 0x3 71,3 − 0 2 + 1 = 4 
 
A) Verificação da diagonal principal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ou seja…. 
 
 , satisfaz 
 , satisfaz 
 , satisfaz 
 
...O sistema possui diagonal principal 
 O sistema converge 
 O sistema possui solução 
 
B) Isolando Variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Iteração 
 1) 
 
 
 
 
 
 
Critério de Parada 
 
 
 x 
 x 
 x 
 
 2) 
 
 
 
 
 
 
 
Critério de Parada 
 
 
 x 
 x 
 x 
 
3) 
 
 
 
 
 
Criterio de Parada 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) 
 
 
 
 
 
 
 
Critério de parada 
 
 
 
 
 
 
Método Gauss Seidel 
 
3x1 , x2 , x3 , 5− 0 1 − 0 2 = 7 2 
0, x1 x2 , x3 9,1 − 7 − 0 3 = − 1 3 
0, x1 , x2 0x3 71,3 − 0 2 + 1 = 4 
 
A) Verificação da diagonal dominante 
 
 
 
 
 
 B) Isolar Variáveis 
 
 
 
 
 
 
 
 C) Iteração 
 
 1) 
 
 
 
 
 
 
 2) 
 
 
 
 
 
 
Critério de Parada 
 
 
 
 
 
 
3) 
 
 
 
 
 
 
Critério de Parada 
 
 
 , não satisfaz 
 , satisfaz 
 , satisfaz