Calculo Diferencial e Integral 1

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:432515) ( peso.:1,50)
	Prova:
	8475120
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada   Questão Cancelada
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	1.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão apresentada, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	
	O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	 *
	Observação: A questão número 2 foi Cancelada.
	3.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	4.
	A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo?
	 a)
	Sua velocidade é de 10 metros por segundo.
	 b)
	Sua velocidade é de 35 metros por segundo.
	 c)
	Sua velocidade é de 20 metros por segundo.
	 d)
	Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
	5.
	Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio em que a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As opções II e IV estão corretas.
	 b)
	As opções I, II e III estão corretas.
	 c)
	Somente a opção I estão correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	6.
	A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	7.
	Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou mais expressões algébricas. A este procedimento damos o nome de fatoração. Existem diferentes tipos de fatoração. Sobre os mais utilizados, assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	Fator comum e agrupamento
	 b)
	Trinômio do quadrado perfeito e divisão de frações.
	 c)
	Somente o trinômio do quadrado perfeito.
	 d)
	Existe apenas uma maneira de simplificação.
	8.
	Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)= -5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil.
(    ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s.
(    ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 m/s.
(    ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	F - F - V - F.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	V - F - V - V.
	9.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	10.
	Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina:
	 a)
	1,1 m/h.
	 b)
	3,3 m/h.
	 c)
	3 m/h.
	 d)
	1,6 m/h.
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