LEI DE OHM E ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL 2
LEI DE OHM E ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Ana Clara de Barros Lima – 20180005234
Annie Evelyn Souto Raposo – 11211494
Joelyngton da Silva – 20170125257
JOÃO PESSOA
Julho
2019
OBJETIVO
 	Este experimento teve como objetivo verificar a Lei de Ohm medindo a resistência equivalente das associações de resistores, a diferença de potencial e a intensidade de corrente elétrica, bem como traçar as curvas características em função da tensão e corrente.
INTRODUÇÃO
A resistência elétrica (R) é caracterizada pela dificuldade imposta por um material à passagem da corrente elétrica e pode ser determinada em função da diferença de potencial (ddp) estabelecida por uma tomada ou pelos polos de uma bateria e a corrente elétrica que flui pelo circuito. De forma empírica, percebe-se que a razão entre as ddps e as correntes elétricas estabelecidas no circuito é constante. Sendo assim, essa razão é definida como sendo a resistência imposta pelo material. Dizemos que um elemento de circuito obedece à Lei de Ohm quando a corrente que por ele flui é diretamente proporcional à tensão elétrica (voltagem) aplicada aos seus terminais. 
Expressamos isso matematicamente por:
Onde:
V é a diferença de potencial medida em Volts (V)
R é a resistência elétrica medida em Ohm (Ω)
I é corrente elétrica medida em Ámpere (A)
Alguns tipos de materiais apresentam a relação V/i=constante, isto é, para quaisquer valores de V e i a resistência do material ou resistor é mantida. São chamados de resistores ôhmicos ou lineares2.
Existem, no entanto, determinados materiais que não apresentam a relação V/i constante, isto é, à medida que os valores de tensão e corrente são trocados o valor da resistência também é alterado. São chamados de resistores não ôhmicos2.
Quando construímos um gráfico com valores de tensão por corrente podemos distinguir facilmente resistores ôhmicos de não ôhmicos. Os resistores ôhmicos, por apresentarem resistência constante, devem formar uma reta no gráfico, onde a declividade da reta é dada por a = V/i, representando o valor da resistência3.
	
	
	Figura 1: Resistores ôhmicos 
	Figura 2: Resistores não ôhmicos
MATERIAL E METODOLOGIA
3.1 Material 
Fonte de alimentação;
Painel com resistores;
Lâmpada;
Multímetros;
Fios conectores;
Procedimento Experimental
3.2.1 Resistor ôhmico
Escolheu-se um dos resistores que se encontravam a disposição e foi anotada a resistência indicada. Logo em seguida foi realizada a verificação da resistência indicada utilizando-se do multímetro. A escala utilizada para a medição no multímetro foi a de 200Ω, pois atendia a medição do valor esperado sendo a escala com valor mais próximo e maior do que o esperado já que o nosso valor escolhido foi 68 Ω. Tal precaução foi tomada procurando-se evitar a queima do multímetro e ainda tendo em vista que caso fosse utilizada uma escala menor não seria possível realizar a medição de maneira satisfatória.
O resistor escolhido foi ligado a uma fonte de tensão contínua. A tensão na fonte foi alterada aleatoriamente de 0 a 12 volts, obtendo 10 medidas, a fim de verificar o comportamento da corrente que passava pelo resistor a cada alteração. Os valores da tensão alterados foram anotados assim como cada valor da corrente correspondente medido utilizando-se do multímetro com escala de 20 mA. A partir dos valores da tensão e da corrente foi gerado um gráfico de onde foi obtido o valor da resistência.
3.2.2 Associação de Resistores em Série
Para a associação dos resistores em série foi escolhido dois resistores com os valores dentre os que se encontravam a disposição. Foi realizado o mesmo procedimento de verificação do valor indicado da resistência para o segundo resistor.
A associação em série dos dois resistores seguiu roteiro esquematizado disponibilizado pelo professor sendo a associação ligada a uma fonte de tensão contínua. O mesmo procedimento realizado para um resistor foi repetido de tal forma que cada valor de tensão alterado aleatoriamente correspondeu a um valor da corrente medido no resistor utilizando-se do multímetro. A partir dos valores medidos foi calculada a resistência equivalente do circuito. Os mesmos valores geraram um gráfico de onde foi possível obter o valor da resistência equivalente da associação graficamente. 
3.2.3 Associação de Resistores em Paralelo
Na associação em paralelo escolhemos mais dois resistores, seguindo roteiro esquematizado disponibilizado pelo professor. 
A associação em paralelo foi ligada a uma fonte de tensão contínua onde novamente os valores da tensão foram alterados aleatoriamente e verificados os valores de corrente correspondentes. A partir dos valores observados foi calculada a resistência equivalente da associação e gerado um gráfico de onde foi possível obter graficamente o valor da resistência equivalente para posterior comparação com o valor calculado.
3.2.4 Associação com Resistor Não Ôhmico (lâmpada)
Na associação com resistor não ôhmico um dos resistores utilizados nas associações em série e em paralelo foi substituído por uma lâmpada. O mesmo procedimento realizado nas associações em série e em paralelo foi repetido para a associação com resistor não ôhmico. Os valores de tensão e corrente observados geraram um gráfico de onde foi possível obter três valores para a resistência equivalente da associação, a partir da variação da corrente com valor pequeno, médio e grande.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tomando como base as medições feitas, foi possível fazer os gráficos referentes a cada circuito. Escolheram-se pontos experimentais nos gráficos e através da equação da Lei de Ohm, onde a tangente do gráfico representa a relação V/i, foi possível calcular a resistência equivalente para cada circuito. O eixo x no gráfico corresponde ao eixo I (corrente) e o eixo y corresponde ao eixo V (tensão). Em seguida foram calculadas as resistências equivalentes com base nas fórmulas das associações de resistores para o segundo e terceiro circuito. 
4.1 Resistor (ôhmico)
Para fazer as medições, escolheu-se a escala e determinou-se valor nominal e medido do resistor escolhido. Os valores medidos para o resistor ôhmico seguem na tabela 1 e 1.1 abaixo.
	Tabela 1- Valores das tensões e correntes medidos no resistor ôhmico.
	Escala Multímetro
	P1
	P2
	P3
	P4
	P5
	P6
	P7
	P8
	P9
	P10
	20
	V (V)
	1,069
	1,913
	2,77
	3,84
	4,94
	5,97
	6,90
	8,09
	9,06
	10,40
	2
	I (mA)
	13,11
	26,1
	37,9
	52,5
	67,5
	81,6
	94,2
	110,5
	123,6
	141,8
Tabela 1.1 – Valor nominal e medido do resistor escolhido
	
	Valor Nominal (Ω)
	Valor Medido com o Ôhmímetro (Ω)
	R1
	6,7
	67,4
Do gráfico 1 referente ao Resistor Ôhmico, foi possível obter graficamente o valor da resistência do resistor utilizado (67,4 Ω), utilizando dois pontos pertencentes a reta gerada e aplicando a Lei de Ohm. 
P = (V[V]; I[mA]) P1 = ( 1,06 ; 13,1 ) e P2 = ( 10,4 ; 141,8 ) 
. Logo:
4.2 Resistores em Série
A tabela 2 nos fornece os valores das tensões e correntes do circuito com dois resistores em série. Os valores nominais dos resistores utilizados na associação são fornecidos na tabela 2.1
	Tabela 2 - Valores das tensões e correntes medidos na associação de resistores em série
	Escala Multímetro
	P1
	P2
	P3
	P4
	P5
	P6
	P7
	P8
	P9
	P10
	20
	V (V)
	1,05
	2,02
	2,65
	3,95
	4,92
	5,93
	7,07
	8,01
	9,13
	10,14
	2
	I (mA)
	0,18
	0,35
	0,46
	0,69
	0,85
	1,03
	1,23
	1,39
	1,58
	1,76
Utilizando os valores fornecidos pelo fabricante, a resistência equivalente pode ser calculada como se segue:
Req= R1 + R2
Req= 1kΩ + 4,7kΩ
Req= 5,7kΩ
As resistências dos dois resistores foram medidas com o auxílio do Ohmímetro encontrando-se os valores observados na tabela 2.1. A partir dos valores observados foi calculada a resistência equivalente do circuito(Tabela 2.2).
Tabela 2.1 – Valores nominais dos resistores escolhidos para a associação em série
	‘
	Valor Nominal (KΩ)
	R1
	1,0
	R2
	4,7
Tabela 2.2 – Resistências medidas dos resistores escolhidos para a associação em série e resistência equivalente do circuito
	
	Valor Medido (KΩ)
	R1
	4,66
	R2
	0,99
	
	5,65
Do gráfico 2, referente a Associação em Série de Resistores, obteve-se graficamente o valor da resistência equivalente do circuito utilizando dois pontos pertencentes a reta e aplicando a Lei de Ohm.
P = (V[V] ; I[mA] ) P1 = ( 1,05 ; 0,182 ) e P2 = ( 10,14 ; 1,758 ) 
. Logo:
4.3. Resistores em Paralelo
A tabela 3 nos fornece os valores das tensões e correntes do circuito com dois resistores em paralelo. Os valores nominais dos resistores utilizados na associação são fornecidos na tabela 3.1. 
	Tabela 3 - Valores das tensões e correntes medidos na associação de resistores em paralelo
	Escala Multímetro
	P1
	P2
	P3
	P4
	P5
	P6
	P7
	P8
	P9
	P10
	20
	V (V)
	1,0
	2,01
	3,05
	4,02
	5,07
	6,08
	7,06
	8,06
	9,04
	10,04
	20
	I (mA)
	0,307
	0,617
	0,935
	1,233
	1,557
	1,864
	2,23
	2,54
	2,85
	3,17
Tabela 3.1 – Valores nominais dos resistores escolhidos para a associação em paralelo
	
	Valor Nominal (KΩ)
	R1
	10
	R2
	4,7
Utilizando os valores fornecidos pelo fabricante, a resistência equivalente pode ser calculada como se segue:
As resistências dos dois resistores foram medidas com o auxílio do ohmímetro encontrando-se os valores observados na tabela 3.2.
Tabela 3.2 – Resistências medidas dos resistores escolhidos para a associação em série e resistência equivalente do circuito
	
	Valor Medido (KΩ)
	R1
	9,7
	R2
	4,66
	
	14,36
A partir dos valores observados na tabela 3.2 foi calculada a resistência equivalente do circuito da seguinte forma:
Do gráfico 3, referente a Associação em Paralelo de Resistores (em anexo), obteve-se graficamente o valor da resistência equivalente do circuito utilizando dois pontos pertencentes a reta e aplicando a lei de ohm.
P = (V[V] ; I[mA] ) P1 = ( 1,0 ; 0,307 ) e P2 = ( 10,04 ; 3,17 ) 
. Logo:
4.4 Resistor Não Ôhmico (lâmpada) 
A tabela 4 nos fornece os valores das tensões e correntes do circuito com a lâmpada. A lâmpada, por não ser um material ôhmico, não apresenta um comportamento linear, sendo o valor da resistência variado conforme a tensão que for aplicada.
	Tabela 4 - Valores das tensões e correntes medidos no resistor não ôhmico (lâmpada)
	Escala Multímetro
	P1
	P2
	P3
	P4
	P5
	P6
	P7
	P8
	P9
	P10
	2
	V (V)
	1,10
	2,19
	3,05
	4,01
	5,14
	6,0
	7,02
	8
	9,11
	10,03
	200
	I (mA)
	25,5
	36,9
	44,7
	52,4
	60,7
	66,1
	72,9
	78,9
	85,4
	90,5
 O comportamento não linear da Associação com Resistor Não Ôhmico caracteriza uma função exponencial observada no gráfico 4. A resistência do circuito foi calculada em diferentes pontos da curva conforme a seguir:
Pontos no extremo inferior da curva: (25,5 ; 1,10) e (36,9 ; 2,19 )
Pontos no meio da curva: ( 52,4 ; 4,01 ) e ( 60,7 ; 5,14)
Pontos no extremo superior da curva: ( 85,4 ; 9,11) e (90,5 ; 10,03 ) 
CONCLUSÃO
Diante dos resultados obtidos, pode-se concluir que para os resistores ôhmicos foi possível verificar a linearidade entre tensão e corrente e consequentemente obtenção valores de resistência. Também se constata que resistores não ôhmicos não estabelece nenhuma relação específica entre a intensidade de corrente elétrica e a ddp, assim como já visto na teoria e sua representação gráfica pode ser qualquer tipo de curva com exceção da reta.
REFERÊNCIAS
SILVA, M. A. A lei de Ohm. Disponível em: < http://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-lei-ohm.htm>. Acesso em: 05/08/2016.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. v.3.