algebra linear 24

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1a Questão
	
	
	
	
	Analise as afirmativas abaixo:
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta;
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica;
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	I
	
	II
	
	II e III
	
	III
	 
	I e II
	
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Determine o valor de K para que os vetores u = (3, 2) e v = (9, k) sejam linearmente dependentes:
		
	
	k < - 6
	
	k < 6
	
	k ≠ 6
	
	k > 6
	 
	k = 6
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
		
	
	k é maior que 12
	 
	k é diferente de 12
	
	k é menor que 12
	
	k = -12
	 
	k = 12
	
	
	 
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
		
	 
	(1000,10000,100)
	
	(5,50,5)
	
	(100,1000,100)
	
	(1,10,1)
	
	(10000,100000,10000)
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
  x  +  y  -   z =  0
  x - 2y + 5z = 21
4x +  y + 4z = 31
 
		
	 
	S = { (2, 3, 5) }
	
	S = { (1, 3, 2) }
	
	S = { (6, 2, 5) }
	
	S = { (5, 3, 1) }
	 
	S = { (0, 1, 2) }
	
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com base na vetor M = {[10],[01],[11][10],[01],[11]} , qual alternativa abaixo é verdadeira?
		
	
	A vetor M é base R3.
	
	Dim(M) = 6.
	
	A vetor M é base R2.
	 
	A vetor M é LI(Linearmente Independente).
	 
	A vetor M é LD(Linearmente Dependente).
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
		
	
	k é menor que 6
	 
	k = 6
	
	k é maior que 6
	
	k é par
	 
	K é diferente de 6
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa abaixo indica que um vetor é LI?
		
	 
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e  o posto de A > = número de vetores envolvidos.
	
	Se posto A = 0 e o det(A) = 0.
	
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o posto de A < número de vetores envolvidos.
	 
	Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) ≠≠0.
	
	Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.