Progressão Geométrica

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Determine a soma dos 10 primeiros termos da PG { 1,3,9,27,...}.
 
PROGRESSÕES E
MATEMÁTICA FINANCEIRA
 CEL0536_A2_201707129754_V1
 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo
 
PPT
 
MP3
 
Aluno: DIONÍSIO JÚLIO AMÂNCIO Matr.: 201707129754
Disc.: PROG.MAT.FINAC. 2019.3 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é
opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de
questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à
explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões
que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Sn = 23942
 
Sn = 87427
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Numa P.G. tem-se e . Calculando a razão
desta PG e o seu terceiro termo, obtemos, respectivamente
 
Sn = 19730
 
Sn = 29524
 
Sn = 36524
 
 
 
 
Explicação:
Aplicação da fórmula Sn = a1 .(qn - 1) /(q - 1) 
a1=1 ... q =3/1=3 ... n =10 ... S10 = 1(310 - 1) / (3 -1) = 59048 /2 = 29524 .
 
 
 
 
 
 
 
2.
3, 10
5, 15
2, 12
1, 10
4, 12
 
 
 
Explicação:
an = a1 x qn-1 .. a8 = a1 x q8-1 = a1 x q7 ...então 384 = 3 q7 ... donde 
q7 = 128 ... então q = raiz7 de 128 = 2 
a3= 3 x 23-1 = 3x22 = 3x4 = 12
 
 
a
1
= 3 a
8
= 384
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Determine a soma dos 6 termos da P.G. crescente em que os
extremos são e 27.
Sendo x um número real positivo, a soma do 3º termo da Progressão
Aritmética (x, 3x,...) com o 3º termo da Progressão Geométrica (x,
4x,...) é igual a:
 
 
 
3.
 
 
 
Explicação:
an = a1 x q^ (n -1) ... a6 = a1 . q^(6 -1) .. 27 = (1/9) . q^5 .. q^5 =
243 ... q = 3
Sn= a1 .(q^n - 1) / (q - 1) 
S6 = (1/9 ) .( 3^6 -1) / (3 -1) = ( 1/9) .(729-1) /2 = ( 1/9) .(728 /2 
= 364/9 .
 
 
 
 
4.
16x
25x
21x
1
9
634
9
364
9
346
9
436
9
643
9
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Obtendo o termo seguinte da progressão geométrica 
obtemos:
O valor total de uma compra de R$3100,00 foi dividido em 5 parcelas sendo que
a segunda parcela e as parcelas seguintes eram, cada uma, o dobro da sua
13x
15x
 
 
 
Explicação:
Progressão Aritmética (x, 3x,...) : razão 3x -x = 2x .. terceiro termo = 3x+ 2x
=5x.
Progressão Geométrica (x, 4x,...) : razão 4x /x = 4 ... terceiro termo = 4x .4 =
16x 
Soma desses termos = 5x + 16x = 21x 
 
 
 
 
 
5.
648
684
846
864
468
 
 
 
Explicação:
Razão q = 18 / (-3) = -108 /18 = - 6 .
Próximo termo = -108 . (-6) = 648.
 
 
 
 
6.
( − 3, 18, − 108, ...)
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parcela anterior. Calcule o valor da última parcela.
Sabendo-se que em uma P.G. e 
 . 
Calcule .
R$100
R$1600
R$200
R$800
R$400
 
 
 
Explicação:
P. G de razão q =2 , n=5 . Última parcela = a5. 
Soma das parcelas S5 = 3100
Sn= a1 .(qn - 1) / (q - 1) 
3100 = a1 .( 25 - 1) / (2-1) 
3100 = a1 (32 - 1) /1 = 31a1.
a1 = 3100 /31 = 100
an = a1 x qn-1
a5 = 100 . 24 = 100 x 16 = 1600
 
 
 
 
 
7.
468
648
684
846
486
 
 
a
2
+ a
4
= 60
a
3
+ a
5
= 180
a
6
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Calcular a razão da seguinte progressão de valores : 1000, 1200 ,1440,
... 
 
Explicação:
a2 + a4 = 60 ... a2 + a2 .r² = 60 ... a2 (1 + r² ) = 60 ... (1)
 a3 + a5 = 180 ... a3 + a3.r² = 180 ... a3( 1 + r² ) = 180 ... (2)
 Dividindo (2) / (1) resulta a3 /a2 = 3 que é a razão da progressão .
Então em (1) fica: a2 .( 1+ 9) = 60 .. donde a2 = 6 ... 
 O termo a6 = a2 . r ^(6-2) = 6 . 3^4 = 6. 81 - 486. 
 
 
 
 
8.
1,728 
1,44 
 200
240
1,2
 
 
 
Explicação:
Razão da progressão geométrica = 1200 /1000 = 1440/1200 = 1,2 .
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 28/08/2019 05:29:41.