Exercícios de Resposta de Sistemas

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EXERCÍCIOS - RESPOSTA DE SISTEMAS 
1) Obtenha a resposta dos sistemas abaixo para as seguintes entradas; 
a) Degrau de amplitude 2; 
 
b) Degrau de amplitude 4; 
 
 
2) Considere o sistema cuja função de transferência é dada por: 
�(�)
�(�)
=
�
�	
����
. Qual a resposta deste sistema para uma entrada em degrau unitário? 
 
3) Considere o sistema cuja função de transferência é dada por: 
�(�)
�(�)
=
�
�	�����
. Qual a 
resposta deste sistema para uma entrada em degrau unitário? 
 
4) Obtenha a resposta do sistema abaixo para um entrada em degrau de amplitude 3. 
Calcule todos os valores importantes. 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS DO OGATA 
1) Considere a resposta ao degrau unitário do sistema de controle com realimentação 
unitária cuja função de transferência de malha aberta seja: 
(�) =
1
�(� + 1)
 
Obtenha o tempo de subida, o tempo de pico, o máximo sobressinal e o tempo de 
acomodação. 
2) Considere o sistema de malha fechada dado por: 
�(�)
�(�)
=
��
�
�� + 2���� + ��
�
 
Determine os valores de ζ e wn de modo que o sistema responda a uma entrada em 
degrau com aproximadamente 5% de sobressinal e com um tempo de acomodação de 
2 segundos. (Utilize o critério de 2%). 
3) Considere o sistema mostrado na figura (a). O coeficiente de amortecimento do 
sistema é 0,158 e a freqüência natural não amortecida é 3,16rad/s. Para melhorar a 
estabilidade relativa, utilizamos a realimentação tacométrica. A figura (b) mostra esse 
sistema com o tacômetro no ramo de realimentação. 
Determine o valor de Kh de modo que o coeficiente de amortecimento seja de 0,5. 
Desenhe as curvas de resposta ao degrau unitário do sistema original e do sistema com 
realimentação tacométrica. Desenhe também as curvas de erro versus tempo para a 
resposta à rampa unitária de ambos os sistemas. 
 
4) Considere o sistema mostrado na figura abaixo. Determine o valor de k de modo 
que o coeficiente de amortecimento ζ seja 0,5. Então, obtenha o tempo de subida tr, o 
tempo de pico tp, o máximo sobressinal Mp e o tempo de acomodação ts na resposta 
ao degrau unitário. 
 
5) Utilizando o Matlab, obtenha a resposta ao degrau unitário, à rampa unitária e ao 
impulso unitário do seguinte sistema: 
�(�)
�(�)
=
10
�� + 2� + 10
 
onde R(s) e C(s) são as transformadas de Laplace da entrada r(t) e da saída c(t), 
respectivamente.