CURSO BÁSICO DA CALCULADORA HP12C

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CURSO BÁSICO DA CALCULADORA FINANCEIRA HP12C
Ligando e desligando a Calculadora 
Para começar a utilizar a sua calculadora HP 12C, pressione a tecla ON, se esta tecla for pressionada novamente a calculadora será desligada.
Indicação de bateria fraca
A calculadora HP 12C quando ligada, indica a condição de bateria fraca através de um asterisco (*) que fica piscando no canto inferior esquerdo do visor, quando insto ocorrer, desligue e substitua as baterias.
O teclado
A maioria das teclas da HP 12C realiza duas ou até mesmo três funções. A função primária de uma tecla é indicado pelos caracteres impressos em branco na face superior da tecla. As funções alternativas são indicadas pelos caracteres impresso em dourados acima da tecla, e pelos caracteres impressos em azul na face obliqua da tecla. 
Para especificar a função primária impressa na face superior de uma tecla, basta apenas pressiona-la sozinha;
Para especificar a função alternativa impressa em azul na face obliqua da tecla, pressione (g),e então pressione a tecla da função (esta função é utilizada nas funções de calendário, fluxos de caixa)
Para especificar a função alternativa impressa em dourado, pressione o prefixo (f), em seguida pressione a tecla da função (esta função é utilizada para os cálculos financeiros)
Introduzindo números
Para introduzir números na calculadora HP 12C, deve-se pressionar as teclas dos dígitos em seqüência, tal como se escreve em um papel. A tecla do ponto decimal deverá ser pressionada se o número tiver dígitos na parte decimal, se o número for inteiro, o ponto decimal é irrelevante.
Separadores de Dígitos
A medida que um número é introduzido, cada grupo de três dígitos à esquerda do ponto decimal é automaticamente separado no visor.
Quando o usuário liga a calculadora HP 12C e a liga pela primeira vez, o separador de cada grupo de três dígitos é a virgula, porém se, o usuário quiser que a calculadora utilize a virgula para separar as partes inteira e decimal, e o ponto para separar os grupos de três dígitos, torna-se necessário desligar a calculadora, manter pressionada a tecla do ponto, e pressionar a tecla ON, ao mesmo tempo. 
Se o usuário quiser voltar ao estado anterior, das separações das casas decimais e dos grupos de três dígitos, é só repetir a operação.
Números Negativos
Para fazer com que o número que estiver negativo, mesmo que tenha acabado de ser introduzido, basta pressionar CHS (Chage Sing = roca de Sinal), utiliza-se o mesmo critério para transformar um número negativo em positivo.
As teclas "CLEAR"
Apaga-se um registrador ou um visor e a operação que substitui seus conteúdos originais por zero. Ao se apagar a memória de programação substituí-se todas as instruções, nela armazenada, por ( g) GTO 00
Diversas operações para se apagar os registradores da Calculadora 12C
TECLA (s)
APAGA
CL x
(f) CLEAR Σ
(f) CLEAR (PRGM)
(f)CLEAR (FIN)
(f) CLEAR (REG)
O visor ( registrador x)
Os registradores estatísticos ( R1 a R6), os registradores da pilha operacional, e o visor.
A memória da programação(somente quando pressionadas no modo PRGM).
Os registros financeiros.
Os registros de armazenamentos de dados, os registradores, os registros financeiros, os registradores da pilha operacional e ÚLTIMO X(LASTX), e o visor.
Pilha Operacional ( Pilha automática da memória)
A calculadora HP 12C, possui quatros registradores especiais, que são usados para armazenamento de números durante os cálculos. Para entender como esses registradores são utilizados, os mesmos devem ser visualizados em formas de pilhas, ou seja um sobre outro.
Os registradores são designados por X, Y, Z e T. Os cálculos em um número sempre envolvem o conteúdo dos registradores X e Y. Os registradores Z e T. são usados principalmente para a retenção automática dos resultados intermediários de cálculo em cadeia.
Exemplo:
Calcular ( 3 x 4 ) + (5 x 6 ) 
 7 
T
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Z
0
0
0
0
12
12
0
0
0
0
0
Y
0
3
3
0
12
5
5
12
0
42
0
Z
3
3
4
12
5
5
6
30
42
7
6
Memória
Trata-se de recursos de armazenamento de dados, mesmo quando desligada a Calculadora HP 12C, mantém armazenados os dados nas respectivas memórias.
A Calculadora HP 12 C possui dez memórias situadas nas teclas primárias com caracteres brancos, ou seja as mesmas estão localizadas nas teclas de 0, 1,2,3,5,6,7,8,9.
Exemplo:
Guardar ma memória os números 100, 500 e 600
Operacionalização 
Digita-se o número 100, pressiona-se as teclas STO 1, o número vai estar guardado na memória 1.
Para testar se o número 100 estar guardado na memória 1, pressiona-se a tecla CLX, limpando o visor, em seguida pressiona-se as teclas RCL 1, e número 100 aparecerá.
A título de experiência, solicita-se ao corpo discente a fineza que faça o mesmo com os números 500 e 600, porém usando as memórias 2 e 3.
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Cálculos aritméticos 
Toda operação aritmética simples envolve dois números e uma operação ( adição, subtração, multiplicação e divisão)
Para tanto realizar uma operação aritmética na calculadora HP 12 C é necessário :
Introduzir o primeiro número;
Pressionar ENTER, para separar o segundo número do primeiro;
Introduzir o segundo número;
Pressione os sinais da operação aritmética que se quer realizar (+ -x / )
Exemplo 
Calcular 90 divido por 6
Introduzir o primeiro número na calculadora
Pressione 90, no visor aparecerá 90, pressione a tecla ENTER, no visor aparecerá 90,00
Introdução do segundo número na calculadora
Pressione 6 e o sinal da operação (dividir)
Exemplos Práticos
117 + 98 =
117 - 98 =
117 / 98 =
117x 98 =
Cálculos em Cadeia
Após a operação de um cálculo efetuado pela Calculadora HP 12C, e o seu resultado ainda permanecer no seu visor, pode-se sobre este resultado realizar outra(s) operação(s), simplesmente introduzindo o segundo número e pressionando a tecla da operação.
Exemplo
Uma pessoa possui uma conta bancária, com um cheque especial com o limite de R$ 1.100,00, e já havia sacado deste limite R$ 115,00, houve uma emissão de três cheques, na seguinte ordem: R$ 350,00, R$ 325,00, R$ 378,00, após dois dias recebeu se salário no valor de R$ 1.500,00.
Obs: este banco paga os cheques que ultrapassarem o limite. 
Pergunta-se
Este cliente excedeu o valor do seu limite
Qual o valor hoje disponível ?
Solução efetuado no papel com lápis ou caneta.
1.100,00 - 115,00 = 985,00
985,00 - 350,00 - 325,00-378,00 = - 68
-68 + 1500 = 1.432,00
Aplicação dos conhecimentos da Calculadora HP 12C
Digita-se 1100, visor aparecerá 1.100, pressione a tecla ENTER, no visor aparecerá 1.100,00;
Digite o segundo número 115, e o sinal de diminuição, no visor aparecerá 985,00
Digita-se o terceiro número 350, e o sinal de diminuição, no visor aparecerá 635,00;
Digita-se o quarto número 325, e o sinal de diminuição, no visor aparecerá 310,00;
Digita-se o quinto número 378, e o sinal de diminuição, no visor aparecerá -68,00;
Digita-se o valor do salário 1.500, e o sinal de adição, no visor aparecerá 1.423,00
 O saldo final deste cliente será de R$ 1.432,00
Exemplos de multiplicação e soma
( 5 x 6) + 8 x 5 ) =
no papel a operação é realizada da seguinte forma
(30 + 40) = 70
Aplicando os recursos da Calculadora HP 12C
Digita-se o número cinco e tecla-se ENTER, no visor aparecerá 5,00, digita-se o número 6 e tecla-se o sinal de multiplicação, no visor aparecerá o número 30;
Digita-se o número oito e tecla-se ENTER , no visor aparecerá 8.00, digita-se o número cinco e o sinal de multiplicação, no visor aparecerá o número, 40;
Digita-se a tecla do sinal de adição, no visor aparecerá, 70.
Exemplos de multiplicação, soma, subtração e divisão
(4x5) + ( 6x8) - (6 x 4)
 (12+5+6)- (5 x 3 )
No papel a operação e realizada da seguinte forma:
(20 + 48 - 24 ) = 44 = 5,50
(12 +5+6 -15) 8
Aplicando os recursos da Calculadora HP 12C
Digita-se o número 4, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá, 4,00 em seguida digita-se o número 5, e pressiona-se a tecla do sinal de multiplicação, no visor aparecerá 20,00;
Digita-se o número 6, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá 6, em seguida digita-se o número oito, e pressiona-se a tecla do sinal de multiplicação, no visor aparecerá 48;
Pressiona-se a tecla com o sinal de adição, no visor aparecerá, 68;
Digita-se o número 6, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor parecerá 6, em seguida digita-se o número 4, e pressiona-se a tecla do sinal de multiplicação, no visor aparecerá o número 24;
Pressiona-se a tecla com o sinal de subtração, no visor aparecerá o número 44;
Digita-se o número 12, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá 12, em seguida, digita-se o número 5, e pressiona-se a tecla de adição, continuando a operação, digita-se o número 6, e pressiona-se a tecla de adição novamente, no visor aparecerá o número 23;
 Digita-se o número 5, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá 5, em seguida dita-se o número 3, e pressiona-se a tecla com o sinal de multiplicação, no visor aparecerá o número 15;
Digita-se a tecla com o sinal de subtração, no visor aparecerá o número 8;
Digita-se a tecla com o sinal de divisão, no visor aparecerá o número 5,5.
Exercícios propostos para a aprendizagem.
Os exercícios abaixo devem ser feitos exclusivamente com a utilização com os recursos da Calculadora HP 12C.
a) (15 ) - (30 x 0,5) +80)
 ( 5 x 8)
 b) (12+ 6 + (3 x 9) -(15/3)
 (2 +5)+(3x8)-(5x4) - 9)
 Potenciação
Exemplos Práticos
 3 
Calcular 3
Resolvendo no quadro negro ficaria 3x3x3 = 27 
Resolvendo a potenciação com calculadora HP 12C
Digita-se o número 3, pressionasse a tecla ENTER
 x
Digita-se o expoente, neste caso o número 3, e pressiona-se a tecla y
O resultado será igual a 27
Problemas propostos
 3
Calcular 2
 -1,4
Calcular 2
 1,5
Calcular 1,34
 -2
d) Calcular -52
 3
e) Calcular (8+5) +(3x9)+(8 +5 )
 4 
f) Calcular (12+5)x (3)+(18 - 15) / (3)
 4x(5-10)/(2) + (13 x 5)+(5) 
Radiciação
Exemplo 01, com raiz quadrada
 2 
calcular 1024 
A solução no quadro negro, é desta forma
 2 1/2
 1024 = 32
A solução através do uso da Calculadora HP 12C 
 y 
Digita-se o número 1024,e pressiona-se a tecla (g)azul e a tecla x ,visor aparecerá o resultado 32
Exemplo 02, com raiz cubica , ou com qualquer raiz
 3 
Calcular 512 
Solução no papel ou no quadro negro
 3 
 1/3 
 512 = 8
Solução através do uso da Calculadora HP12C
Digita-se o número 512, e pressiona-se a tecla ENTER, digita-se a raiz cubica, 
 x
pressiona-se as teclas 1/x e y , aparecerá no visor o resultado 8.
Exemplos práticos
 
 2 2 
a) Calcular 32.400 c) Calcular 64
 3 
b) Calcular 216
 3 2 2
d) Calcular 8 + (15 x 12) + ( 5 + 3 + 2 )
Percentuais
Funções de Porcentagens
A Calculadora HP 12 C, possui três teclas para a solução de problemas de percentagem: % , ∆% , %T.
O usuário não precisa converter as porcentagens anos seus equivalentes decimais, isto é feito automaticamente quando pressiona-se qualquer uma dessas teclas, desta forma 10% não precisa ser transformado em 0,10, o mesmo é introduzindo como se escreve 10
Porcentagens
Para se obter o montante correspondente á porcentagem de um número procede-se da seguinte da forma;
Introduzir a base;
Pressionara a tecla ENTER;
Introduzir a porcentagem;
Pressionar a tecla com o sinal de percentual ( % ).
Exemplo prático 
Calcular 18% de 1.500
Digita-se o número 1500, no visor aparecerá o número 1500,
Pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá o número 1.500,00;
Introduz-se o número 18;
Pressiona-se a tecla com sinal de percentual
Obs: no visor aparecerá 270,00
Montante líquido
Trata-se da base somada ou subtraída á porcentagem, que pode ser facilmente apurada pela calculadora HP 12C, em razão de manter a base após o cálculo da porcentagem. Para calcular o montante basta calcular a porcentagem e então pressionar a tecla de adição ou a de subtração. 
Exemplo
Uma certa pessoa esta comprando um veículo cujo preço de tabela e R$ 20.000,00, o vendedor ofereceu um desconto de 16%, porem o imposto a ser cobrado será de 18%.
Pede-se
a) Calcular o valor do desconto;
calcular o custo total que a pessoa pagará, incluindo o imposto
Usando a calculadora HP12C
Digita-se 20000, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá 20.000,00;
Digita-se 16 e pressiona-se a tecla com o sinal de percentual, no visor aparecerá ,3.200,00;
Pressiona-se a tecla com o sinal de subtração, no visor aparecerá 16.800,00;
Digita-se 18, e pressiona-se a tecla com o sinal de percentual, no visor aparecerá 3.024,00;
Pressiona-se a tecla com o sinal da adição, no visor aparecerá 19.824,00
Obs: o valor que esta pessoa pagará pelo veículo incluindo o impostos será R$ 19.824,00.
Diferenças percentuais
Com a finalidade de se calcular a diferença percentual entre dois números, procede-se da seguinte forma:
Introduzir a base;
Pressionar a tecla ENTER para separar o segundo número do primeiro;
Introduzir o segundo número;
Pressionar ∆ %
Se o segundo número for maior do que o da base, a diferença será positiva, porém se o segundo número for menor o que a base a diferença percentual será negativa. A resposta positiva indica o crescimento positivo, enquanto que a resposta negativa indica um crescimento negativo.
Exemplo.
Uma certa pessoa tem ações no valor de R$ 4.500,00, o pregão de ontem da Bolsa de Valores de São Paulo, estas ações passaram a valer R$ 4.207,50.
Pede-se
Calcule o prejuízo em percentuais.
Utilizando a Calculadora HP 12C como única ferramenta.
Digita-se 4500, e pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá 4500
Digita-se 4207,50, (segundo número)
Pressiona-se a tecla ∆% , aparecerá, -6,50%
Obs:. Esta certa pessoa teve um prejuízo de 6,50%
A tecla ∆% pode ser utilizada para cálculos de diferenças percentuais entre preços no atacado e no varejo. Se a base for o preço no atacado, a diferença percentual e conhecida com remarcação, se for no varejo, a diferença percentual será denominada d margem.
Percentual Total
Para se calcular o percentual de número sobre outro, é necessário:
Calcular o total, somando as parcelas;
Introduzir os números cujas as percentagens sobre o total deseja-se encontrar 
Digita-se a tecla %T.
Exemplo:
Uma certa empresa no primeiro trimestres de 2005, exportou 10,5 milhões de dólares,os países que receberam as exportações com os respectivos valores estão na seguinte ordem; Japão 1,89 milhões de dólares; China 2,835 milhões de dólares, Países Europeus 4,41 milhões de dólares, Países Árabes 1.365 milhões de dólares.
Pergunta-se
Qual foi o percentual das três exportações 
Solução do problema proposto utilizando a calculadora HP 12C
Digita-se o número 1,89, pressiona-se a tecla ENTER;
Digita-se o número 2,835, e pressiona-se a tecla do sinal de adição, no visor aparecerá 4,725
Digita-se o número 4,41, e pressiona-se a tecla do sinal de adição, no visor aparecerá 9,135;
Digita-se o número 1,365, e pressiona-se a tecla do sinal de adição, no visor parecerá 10,50;
Digita-se o número 1,89, pressiona-se a tecla %T, no visor aparecerá 18, portanto para o Japão a exportação corresponde a 18%;
Digita-se CLX, para limpar o visor; 
Digita-se o número 2,835, pressiona-se a tecla %T, no visor aparecerá 27, portanto para a China a exportação corresponde a 27%;
Digita-se CLX , para limpar o visor;
Digita-se o número 4,41, e pressiona-se a tecla %T, no visor aparecerá 42, portanto para os países Europeus a exportação corresponde a 42%;
Digita-se CLX, para limpar o visor;
Digita-se o número 1,365, pressiona-se a tecla %T, visor aparecerá 13, portanto para os países Árabes, a exportação corresponde a 13%
Obs: A soma dos percentuais será igual a cem por cento.
Exercícios Práticos
Uma certa empresa no mês de janeiro de 2005 vendeu R$ 15.800,00, em fevereiro vendeu R$ 17.250,00, no mês de março as vendas representam 48% do somatório dos dois meses anteriores.
Pede-se
Calcular o valor da venda do mês de março de 2005;
Calcular a diferença percentual entres os três meses;
Faça um breve comentário sobre as diferenças percentuais encontradas.
Uma certa empresa fabrica os seguintes produtos na seguinte ordem:
PRODUTOS
VOLUME
%
A
4.568
B
5.800
C
4.050
D
3.030
E
3.880
TOTAL
Pede-se
Calcular o total das unidades, bem como os percentuais de cada volume por produto, utilizando os recursos percentuais da calculadora HP 12C;
Em 08 de fevereiro de 2006, uma certa pessoa em sua conta bancária, possui um saldo de R$ 5.800,00, se a mesma ficar devedora o banco pagará seus cheques, e cobrará 9,8% sobre o saldo devedor, no mês em curso esta pessoa emitiu quatro cheques, o primeiro no valor de R$ 2.360,00, em 15/02 , em 18/02 foi emitido outro cheque no valor de 2.990,00; o terceiro cheque foi imitido em 25/02/ no valor de R$ 1.870,00, em 27/02 esta pessoa efetuou um depósito em sua conta corrente, no valor de R$3.780,00, o quarto cheque foi emitido em 28/02/2005, no valor de R$ 1.130,00.
Pede-se
Houve saldo negativo até a data do depósito em 27/02/2005?
Qual o montante de juros pagos?
Qual será o valor do novo saldo?
FUNÇÕES DE CALENDÁRIO
As funções calendário da HP 12 C ( DATE e DYS) podem manipular datas entre 15 de outubro de 1.582 a 25 de novembro de 4.046.
Formato da data
Mês- Dia-Ano: Para trabalhar com datas no formato mês-dia-ano, pressiona-se as teclas, (g azul) M.DY azul). Para introduzir uma data com esse formato em vigor, deve-se:
Introduzir o(s) digito(s) do mês, (no máximo dois dígitos);
Pressionar a tecla do ponto decimal (.);
Introduzir os dois dígitos do dia;
Introduzir os quatros dígitos do ano.
As datas são apresentadas no visor no formato de : mês, dia e ano.
Exemplo: introduzir na calculadora HP 12C, a data: 7 de abril de 2006
Pressiona-se 4.072005, visor aparecerá 4.072005.
DIA- MÊS - ANO: Para ativar o formato mês, dia e ano, pressiona-se (g azul) (DMY azul) .
Para introduzir uma data estando esse formato em vigor, deve-se:
Introduzir o (s) dígito (s) do dia (no máximo dois dígitos);
Pressionar a tecla do ponto decimal(.)
Introduzir os dois dígitos do mês;
Introduzir os quatros dígitos do ano.
Exemplo: introduzir na calculadora HP 12C a data 7 de abril de 2006
Obs: quando o formato da data for D.M.Y, o mesmo ficará acesso no visor. Quando o formato da data não estiver aceso no visor o formato será M.D.Y(mês, dia e ano).
Datas futuras ou passadas
Com a finalidade de determinar a data e o dia de vencimentos de compromissos financeiros vencidos ou a vencer. A operacionalização da calculadora HP 12C, deve-se proceder da seguinte forma:
Introduzir a data fornecida e pressionar a tecla ENTER;
Introduzir o número de dias;
Se a data for no passado, pressione a tecla CHS ;
Pressiona-se as teclas: (g azul) DATE .
A função DATE
É apresentada num formato todo especial, os dígitos do mês, dia e ano ou dia, mês e ano, são isolados por separadores de dígitos, e o dígito a direita indica o dia da semana:
segunda - feira..............1
sexta - feira....................5
terça - feira....................2
sábado...........................6
quarta - feira..................3
domingo.........................7
quinta - feira..................4
Exemplo 1: uma pessoa comprou um automóvel em 13 de abril de 2006, fará o pagamento total em 120 dias, qual será o a data de vencimento, pede-se utilizar o formato: dia - mês - ano
Pressiona-se as teclas (g) (DMY), digita-se 13.042006, pressiona-se a tecla ENTER, no visor aparecerá: 13.04;
Digita-se no número 120, e pressiona-se as teclas (g) DATE, no visor aparecerá 11.08.2006 5
Obs: o vencimento será em 11/08/2006, em uma sexta-feira.
Exemplo 02: Outra pessoa comprou outro carro em 13 de abril de 2005, efetuou o pagamento após 120 dias, descubra a data do vencimento.
Obs: siga os passos do primeiro exercício, e determine qual foi a data do vencimento
Número de dias entre duas datas
Para obter o cálculo de um número entre duas datas, torna-se necessário realizar as seguintes operações com a calculadora HP 12C.
Introduzir a data antiga, e pressiona-se a tecla ENTER;
Introduzir a data recente e pressionar as teclas (g azul) DYS.
A resposta no visor é o número real de dias entre as duas datas, incluindo os dias adicionais dos anos bissexto, e houver. ( considerando o ano civil ).
 A Calculadora HP 12C, também calcula os dias para o ano comercial, ou seja 360 dias, no cálculo para o ano civil ( 365 dias ) contida na calculadora , basta pressionar a tecla x y, o cálculo será apresentado no visor, para voltar aos dias do ano civil, basta pressionar a tecla novamente. 
Exemplo:
Qual será o número de dias de cada uma dessas formas a ser usada no cálculo de juros simples acumulados de 03 de junho de 1983 s 15 de outubro de 1984 ?. Utilize o formato MÊS, DIA E ANO.. 
Pressione as teclas (g) M.DY, digite 06.031983, pressione a tecla TER, no visor ira aparecer 06.03,
Digite 10.151984, pressione as teclas ( g) DY.S, no visor parecera 500, ( quinhentos dias do ano civil );
Pressione a tecla x y, no visor aparecerá 492 (quatrocentos e noventa e dois dias do ano comercial), pressionando novamente a tecla, voltará aos dias do ano civil.
Exercícios
Neste exercício considere o formato de dia, mês e ano
:Digite a data do seu nascimento, e tecle ENTER;
Digite a data do seu aniversário no ano de 2006, pressione a tecla (g) DYS (para descobrir o número de dias que você possui);
Não transforme os dias do ano civil em dias do ano comercial. Qual foi a resposta?
Qual será o dia da semana do ano de 2006, que você fará aniversário?
Digite a data do seu nascimento , tecle ENTER , digite o número de dias que você tem, tecle (g) DATE. 
Descubra o dia da semana que você nasceu, digite a data que você fará aniversário em 2006, e o número de dias que você possui, pressione a tecla CHS, para transformar os números de dias que você possui em negativo, e em seguida digite a tecla (g) DATE.
Você quer comprar um terreno em 15/04/2006, só ira pagar a primeira parcela no prazo de duzentos e cinqüenta dias. Qualserá da data do pagamento? Em que dia da semana ocorrerá o pagamento.?
Um investidor aplicou R$ 32.500,00 em 231/01/2006´a taxa de 27% ao período com o resgate para 30/12/2006, determine o período de aplicação?
Uma pessoa fez um investimento em CDB, no valor de R$ 56.000,00, em 01/06/2006, a taxa de 46% ao período de duzentos e dez dias. Determine a data do resgate e o dia da semana.
Em que dia da semana emitiu-se a promissória que vence hoje, e que teve trinta dias de prazo para o vencimento.. 
FUNÇÕES FINANCEIRAS BÁSICAS
A Calculadora HP 12C, apura os cálculos dos juros simples na base de 360 dias e na de 365 dias, simultaneamente pode apresentar os dois resultados. Se o valor dos juros acumulados estiver no visor, pode-se calcular o valor total (Valor Presente ou Capital + os Juros Simples Calculados). Bastando pressionar a tecla (+) .
 Cálculo dos Juros Simples com a Calculadora HP 12C
Para introduzir o número de dias, pressiona-se a tecla n; 
Para introduzir a taxa de juros anual, pressiona-se a tecla i; 
Para introduzir o valor do principal ou do capital pressiona-se CHS PV;
Pressiona-se as teclas f INT, para calcular os juros acumulados na base de 360 dias ;
Se o operador desejar apresentar o valor dos juros acumulados na base de 365 dias pressiona-se R▼ x y;
Pressiona-se a tecla com o sinal de adição para calcular o total do principal com os juros calculados.
Exemplo
Uma certa pessoa possui um bom amigo que lhe pede um empréstimo para iniciar um empreendimento de R$ 45.000,00, durante 60 dias, a juros simples de 7% ao amo a serem calculados na base de 360 dias. No final de 60 dias, qual será o valor dos juros acumulados e o total do empréstimo a resgatar ao bom amigo?
I = 7% ao ano; n = 60 dias; PV 45.000,00.
Utilizado a Calculadora HP 12C para apurar os juros simples
Pressiona-se o número 60 e a tecla n, no visor aparecerá 60,00;
Pressiona-se o número 7 e tecla i, no visor aparecerá 7,00,
Pressiona-se o número 45000 e as teclas CHS PV, no visor aparecerá- 45000,00
Digita-se as teclas f INT, no visor aparecerá 525,00 ( representando os juros calculados nos 60 dias )
Digita-se a tecla + , no visor aparecerá 45.525,00, (representado o valor total dos R$ 45.000,00 + 525,00)
Calculando os Juros Simples através de formulas com a Calculadora HP 12C
Fórmulas para calcular os juros simples:
j = ( c x i x n )
j = juros = 7% a.a = 0,07/12 = 0,005833333 ao mês; 
c = capital R$ 45.000,00;
n = número de períodos = 60 dias ou dois meses
Usando a calculadora HP12C
( f ) CLEAR FIN (apaga todos os registradores)
Digita-se 45000, e pressiona-se a tecla ENTER
Digita-se 0,07, teclasse ENTER, digita-se 12 / x 
Digita-se 2, e teclasse x, no visor aparecerá 525,00 
As fórmulas derivadas da formula do juros simples, pode-se calcular :
i = taxa diária, mensal, semestral, anual , etc. i = j
 c x n 
n =números de termos (dias, meses, anos etc.) n = j
 c x i 
c = Valor do capital ou principal c = j 
 i x n 
Como exemplo pede-se: calcular a taxa de um empréstimo a juros simples, cujo o capital representa R$ 12.000,00 e o prazo de pagamento e de seis meses os juros correspondem a R$ 4.320,00, qual será taxa semestral.
c= R$ 12.000,00 , n = 6 meses, j = R$ 4.320,00 i = ?
i = j = 4.320,00
 c x n 12.000,00 x 6
Usando a calculadora HP 12 C
Digita-se 4320, e teclasse ENTER ;
Digita-se 12000 teclasse ENTER, e digita-se 6, os sinais de multiplicação e divisão, no visor aparecera 0,06, digita-se 100 e o sinal de multiplicação, no visor aparecerá 6 ( 6%) 
Para exemplificar o cálculo do número de termos será utilizado o mesmo exemplo, porém admite-se que o n não seja conhecido
c = R$ 12.000,00; j = R$ 4.320,00 ; i = 6% ao semestre = 0,006 .
n = j 4.320,00 
 c x i 12.000 x 0.06 
Usando a calculadora HP 12 C
Digita-se 4320 e pressiona-se a tecla ENTER;
Digita-se 12000, e pressiona-se a tecla ENTER, digita-se 0,06 e a tecla com sinal de multiplicação, no visor aparecerá 720,00, digita-se a tecla com o sinal de divisão, no visor aparecerá o algarismo 6, que representa, o número de termos.
Para exemplificar o cálculo do Capital (c ), será utilizado o exercício usado anteriormente; 
c = ? ; juros = R$ 4.320,00, n = 6 meses, i = 6% ao semestre ou 0,06 
c = j = 4.320,00 
 i x n 0,06 x 6 
Usando a calculadora HP 12 C
Digita-se 4320, pressiona-se ENTER;
Digita-se 0,06, pressiona-se a tecla ENTER 
Digita-se o algarismo 6, e pressiona-se as teclas com os sinais de multiplicação e divisão, no v sor aparecerá 12.000,00, (valor do capital)
CÁLCULOS FINANCEIROS E O DIAGRAMA DO FLUXO DE CAIXA
O diagrama de fluxo de caixa é um valioso instrumento auxiliar para o uso da calculadora HP 12C, nos cálculos financeiros. O diagrama não é nada mais do que uma discrição gráfica temporal e direcional das transações financeiras, rotuladas com termos correspondentes ao teclado da calculadora HP 12C.
O diagrama começa com uma linha denominada Linha do Tempo. Ela representa o período de duração do problema financeiro. Como exemplo cita-se um problema financeiro planejado para seis meses, tendo uma composição de juros mensais,, teria o seguinte diagrama:
 
 1 2 3 4 5 6
O intercâmbio dos valores monetários num problema é desenhado, com flechas verticais. Os valores monetários recebidos é representado por uma flecha apontada para cima, já os valores monetários pagos são representados por uma flecha apontada para baixo.
 
 Valores pagos
 Valores recebidos 
Diagramas Generalizados de Fluxos de Caixa
A terminologia usada para descrição do problemas financeiros varia entre os diferentes segmentos das comunidades financeiras, e de negócios. No entanto a maioria dos problemas envolvendo juros compostos podem resolvidos desenhando-se um diagrama do fluxo de caixa numa das seguintes formas básicas.
 
Crescimento Composto Plano de Poupança
Hipoteca Empréstimo Hipoteca com pagamento 
Com redução direta Residual amortizado 
(prestação) amortização Anuidade ordinária
Anuidade Ordinária
Arrendamento, amortização Arrendamento com opção de compra pelo valor residual
Anuidade antecipada Anuidade antecipada.
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA OU JUROS COMPOSTOS
Trata-se da taxa que incide sobre o capital inicial, acrescido do valor dos juros acumulados até de outros períodos anteriores.
A incidência de juros sobre juros, ocorre um crescimento exponencial do montante formado através de sucessivos períodos de capitalização. 
Símbolos representativos para apuração da capitalização composta na Engenharia Financeira.
Sem os recursos da HP 12 C 
Com os recursos da HP 12C
P = principal ou Capital no início do período
PV = Valor Presente no início do período
i = taxa de juros(expressa de forma decimal*i = taxa diária, mensal, bimensal, trimestral, semestral, ou anual.*
n = número de períodos de tempo em que os juros devem ser calculados*
n = número de dias, meses, bistres, trimestres, semestres ou anos.*
S = Montante
PV = Valor Futuro
n e i devem estar definidos na mesma unidade tempo ( dias, meses, bimestres, trimestres, semestres e anos
Taxas aparentes e Taxas Efetivas
Uma pratica comum existente no mercado financeiro, que não chega ao conhecimento da população comum, e sim daqueles que procuram estudar ou daqueles que sente o impacto quando solicita um financiamento.
Exemplo 1
Uma pessoa solicita um empréstimo de R$ 2.000,00, o Instituição Financeira informa ao solicitante que a taxa e 24% a, porém a sua capitalização será semestral, qual será o valor do montante a ser pago no final de um ano a Instituição Financeira. 
Formula matemática
 
 n
S = P ( 1 +( i )
 m
S = Montante
P = Principal ou capital
n = Número de períodos Q
 T 
Q = o que se quer em número de dias, meses, trimestres, semestres e ano
T = o que há em numero de dias, mês e trimestres, semestres e ano 
S = ? 
P = R$ 2.000,00
I = 24% - 0,24 ao ano, 0,12 ao semestre 
n = Q = 2 semestres = 2 
 T 1 ano 
 
 2
S = 2.000 (1 + ( 0,24)) = R$ 2.508,00 
 2 
Usando os recursos da calculadora HP 12 C na solução da fórmula matemática
f(clx ) limpa a calculadora
2.000 enter
1 enter
0,24 enter
/ (divide) 
 + soma
 x 
2 pressione y 
x (multiplica)
= R$ 2.508,00
Usando a apenas a Calculadora HP 12 C, sem a fórmula matemática
FV ?
PV = 2.000,00
I = 24% ao ano 12% ao semestre
n = 2 semestres 
 
F(clx) limpa a calculadora
Digite 2000 e pressione CHS no visor aparecerá -2000, pressione a tecla PV
Digite 12, e pressione a tecla i
Digite 2 e pressione a tecla n
Pressione a tecla FV e aparecerá o resultado R$ 2.508,80
Exemplo 02
Uma certa pessoa fez um empréstimos, e no final de um ano pagou R$ 2.508,80, os juros foram capitalizados semestralmente, a uma taxa anual de 24% ao ano, descubra qual foi o valor do empréstimo.
Usando apenas a calculadora HP 12 C
FV = 2.508,80
PV = ?
n = dois semestres
i = 24% ao ano = 12% ao semestre
Digite 2508,80, pressione a tecla FV;
Digite 2, e pressione a tecla n
Digite 12, e pressione a tecla i
Digite PV para conhecer o resultado
R$ 2.000,00
Exemplo 03
Uma pessoa tomou R$ 2.000,00 emprestado em uma Instituição financeira, ao completar um ano esta pessoa pagou pelo empréstimo R$ 2.508,80, os juros foram capitalizados a cada semestre, qual a taxa semestral cobrada?
Usando a calculadora HP 12 C
Digite 2508,80, e pressione a tecla FV;
Digite 2000,00, CHS no visor aparecerá -2000, pressione a tecla PV;
Digite 2 e pressione a tecla n;
Digite a tecla i para saber do resultado = 12% ao semestre
Exemplo 4
Uma pessoa tomou R$ 2.000,00 emprestado em uma Instituição financeira, ao completar um ano esta pessoa pagou pelo empréstimo R$ 2.508,80, os juros foram capitalizados a cada semestre, qual a taxa real cobrada em um ano:
Usando a calculadora HP 12 C
Digite 2508,80, e pressione a tecla FV;
Digite 2000,00, CHS no visor aparecerá -2000, pressione a tecla PV;
Digite 1 e pressione a tecla n;
Digite a tecla i para saber do resultado = 25,44% ao ano
Exercícios propostos
Um cidadão guarulhense, fez um empréstimo em uma Instituição Financeira, a juros de 32% anuais, cuja a capitalização foi realizada trimestralmente, e no final de um ano e seis meses, o empréstimo foi quitado em R$ 6.829,12, descubra qual o foi valor do empréstimo.
Um cidadão guarulhense, fez um empréstimo no valor de R$ 5.000,00, em uma Instituição Financeira, a juros de 32% anuais, cuja a capitalização foi realizada trimestralmente, e no final de um ano e seis meses, o empréstimo foi quitado em R$ 6.829,12. Qual a taxa real cobrada de juros em um ano ? 
Um cidadão guarulhense, fez um empréstimo em uma Instituição Financeira, a juros de 32% anuais, cuja a capitalização foi realizada trimestralmente, e no final de um ano e seis meses, o empréstimo foi quitado em R$ 6.829,12. Qual foi o valor do empréstimo contratado? . 
Um cidadão guarulhense, fez um empréstimo em uma Instituição Financeira, no valor de R$ 5.000,00, a juros de 32% anuais, cuja a capitalização foi realizada trimestralmente, e no final de um ano e seis meses, o empréstimo foi quitado em R$ 6.829,12. Qual foi taxa de juros cobrados a cada trimestre?
 
Juros compostos - Montante de pagamento único
Trata-se da acumulação de capital para pagamento simples ou único, à taxa de juros i, capitalizados durante o período n períodos,
È dado o valor do Capital ou Principal ou Valor Presente, para se achar o Montante, ou Valor Futuro. 
Exemplo:
Um investidor aplica R$ 2.500,00 durante a seis meses, á taxa de 3% ao mês, a capitalização é sistematicamente realizada mensalmente.
Pede-se 
Elabore o diagrama do fluxo de caixa
Elabore a fórmula matemática para calcular o valor do resgate
Elabore o diagrama do fluxo de caixa
 S ou FV ? 
 
 i = 3% a m 
 
 1 2 3 4 5 6
P ou PV	= - R$2.500,00
Elabore a fórmula matemática
 n
S = Px ( 1 + i)
 6
S = 2.500,00x( 1+ 3,00 )
 100
 6
S = 2.500,00 x (1 + 0,03) = R$ 2.985,13
Usando os recursos da Calculadora HP 12C
Digite a tecla f(clx) para apagar todos os registros;
Digite o valor 2500 e pressione CHS no visor aparecerá -2000, pressione a tecla PV;
Digite o número 6,e pressione a tecla n;
Digite o número 3,e pressione a tecla i;
Pressione a tecla FV e aparecerá o valor do resgate.
O valor do resgate será de 2.985,13
Juros Compostos - Valor Atual de um pagamento único
O valor atual para pagamento simples ou único a ocorrer no final do período n, descontado a taxa i.
È dado o valor do montante ou Valor Futuro a pagar, para se achar o valor do Capital, ou Principal, ou Valor Presente.
Exemplo 
Quanto valeria hoje a nota promissória no valor de R$ 2.985,13, a ser recebida dentro de seis meses, se este valor fosse descontado á taxa de 3% ao mês , cuja a capitalização seja sistematicamente realizada mensalmente.
Pede-se 
Elabore o diagrama de fluxo de caixa.
Elabore os cálculos matemáticos para indicar o valor desejado.
Elabore o diagrama do fluxo de caixa
 S ou FV R$ 2.985,13 
 I = 3% a m
 
P ou PV = ?
Elabore os cálculos matemáticos para indicar o valor desejado
P = S x 1.
 n 
 (1+i) 
P = 2.985,13 x 1
 6
 1 +0,03) 
 
 
P = 2.985,13 x 1 = R$ 2.500,00 
 1,19405
Usando os recursos da CalculadoraHP 12 C 
Digite f(clx) para apagar todos os registradores;
Digite o número 2985,13 e pressione a tecla FV, no visor aparecerá 2.985,13;
Digite o número 6, e pressione a tecla n;
Digite o número 3, e pressione a tecla i,
Pressione a tecla PV, e obtenha o resultado desejado no exercício = R$ 2.500,00
A nota promissória hoje, valeria R$ 2.500,00
Exercícios
Um empresário consulta uma Instituição Financeira para fazer um empréstimo, cujo pagamento vencerá será no final de nove meses, a taxa de capitalização de 5% ao trimestre, ao final do prazo pagará o valor R$ .3.978,50.
Pede-se
Elabore o diagrama do fluxo de caixa;
Elabore os cálculos para calcular o valor do empréstimo.
Um empresário solicitou a Instituição Financeira um empréstimo, um empréstimo no valor de R$ 3.436,78, cujo vencimento será no final de nove meses, a taxa de capitalização de 5% ao trimestre, portanto:
Pede-se
Elabore o diagrama do fluxo de caixa;
Elabore os cálculos para calcular o valor a pagar.
Series de Pagamentos
Series não uniformes : são aquelas que não apresentam:
Valores diferentes distribuídos uniformemente no tempo;
Valores iguais com distribuição irregular no tempo;
Valores diferentes com distribuição irregular no tempo.
Os cálculos do Valor Futuro ou do valor atual ou Valor Presente, da demanda considerar isoladamente cada elemento da série.
Exercício
Um jovem deseja fazer uma aplicação durante seis meses, cuja a capitalização será composta de 3% ao mês, os valores a serem aplicados estão abaixo relacionados:
Janeiro, R$ 100,00 fevereiro R$ 150,00, março R$ 200,00, abril R$ 80,00, maio R$ 60,00, junho R$ 60,00..
Pede-se 
Elabore o diagrama do fluxo de caixa
Faça os cálculos matemáticos para apurar o montante a ser poupado
Elabore o diagrama do fluxo de caixa
 S ou FV 
 i = 3% a m
 1 2 3 4 5 6
 R$ 100 R$ 150 R$200 R$ 80 R$ 60 R$ 60 
 
Elabore os cálculos matemáticos para apurar o montante a ser poupado
 
Utilizando os recursos da calculadora HP 12 C
f(clx) limpa todos os registradores; x
Digite o numero 100, pressione enter, digite 1,03 enter, digite 5 y, pressione a tecla de multiplicação; x 
Digite o numero 150, pressione enter, digite 1,03 enter, digite 4 y, pressione a tecla de multiplicação e tecla de adição; x 
Digite o numero 200, pressione enter, digite 1,03 enter, digite 3 y, pressione a tecla de multiplicação e tecla de adição; x 
Digite o numero 80, pressione enter, digite 1,03 enter, digite 2y, pressione a tecla de multiplicação e tecla de adição; 
Digite o numero 60, pressione enter, digite 1,03 enter, pressione a tecla de multiplicação e adição;
Digite o numero 60, pressione enter, digite pressione as tecla de multiplicação e adição; = R$ 709,97
O valor a poupar pelo jovem representa R$ 709,97
Fluxo de Caixa Descontados
Para se calcular o valor Principal, ou Valor Presente, ou Capital, torna-se necessário trabalhar com à taxa descontada.
Na formação da poupança do aludido jovem, usou-se a progressão geométrica, ou seja o valor mensal era capitalizado com os índices de juros, ou seja, o primeiro depósito era capitalizado pelos prazo máximo de aplicação.
Para se conhecer o Principal, ou Capital ou Valor Presente, sem as devidas correções, será agiotado o Critério de Fluxo de Caixa Descontado.
Exemplo
Determinar o montante do plano de aplicação, realizado pelo jovem do exemplo anterior
Janeiro, R$ 100,00 fevereiro R$ 150,00, março R$ 200,00, abril R$ 80,00, maio R$ 60,00, junho R$ 60,00..
Pede-se 
Elabore o diagrama do fluxo descontado de caixa
Faça os cálculos matemáticos para apurar o principal, ou Valor Presente..
Elabore o diagrama do fluxo descontado de caixa
. 
 
 i = 3% a m
 1 2 3 4 5 6
 100 150 200 80 60 60 
? P ou PV 
Faça os cálculos matemáticos para apurar o Principal ou Valor Presente
O valor do principal ou Valor Presente é de R$ 594,59
Utilizando os recursos da calculadora HP 12 C
 Digite, f(clx) para apagar os registradores
Digite 100, pressione a tecla g(cfj) azul;
Digite 150, pressione a tecla g(cfj) azul; 
Digite 200, pressione a tecla g(cfj) azul;
Digite 80, pressione a tecla g(cfj) azul; 
Digite 80, pressione a tecla g(cfj) azul
Pressione as teclas rcl e n, aparecerá o número de termos ( seis)
Dite 3, e pressione a tecla i
Pressione as teclas f (NPV) amarelas, aparecerá o valor do P ou PV = 594,59
Exercícios
Uma pessoa deseja fazer um investimento e resgata-lo em cinco meses, fará os depósitos mensalmente, a capitalização será composta de 2,5% ao ano, os valores a serem depositados: R$ 1.250,00, fevereiro, R$ 1150,00, março, R$ 1000,00, abril, abril, R$ 800,00, maio, R$ 400,00
Pede-se
Elabore o diagrama do fluxo de caixa;
Elabore os cálculos matemáticos para se apurar o Valor Futuro
Uma pessoa deseja fazer um investimento e resgata-lo em cinco meses, fará os depósitos mensalmente, a capitalização será composta de 2,5% ao ano, os valores a serem depositados: R$ 1.250,00, fevereiro, R$ 1150,00, março, R$ 1000,00, abril, abril, R$ 800,00, maio, R$ 400,00
Pede-se
Elabore o diagrama do fluxo descontado de caixa;
Elabore os cálculos matemáticos para se apurar o Valor Presente
Series de Pagamentos
Series uniformes : são aquelas que apresentam: valores iguais e distribuídos regularmente no tempo, O calculo do valor futuro ou do valor atual destas séries é realizado mediante o uso de cálculos manuais, cálculos usando tabelas financeiras, ou utilizando a Calculadora HP 12C
Especificação das modalidades de pagamentos no uso da Calculadora HP12C
Quando os montantes forem formados no início dos períodos de composição, esta se usando o critério de termos antecipados (BEGIN), na calculadora HP 12 C há uma tecla (BEG), fica acesso quando pressionado.
Diagrama do fluxo de caixa usando Begin
 1 2 3
Quando os montantes forem formados no final dos períodos de composição, esta se usando o critério de termos vencidos (END), na calculadora HP 12 C há uma tecla (END), não ficando acesso quando pressionado.
Diagrama do fluxo de caixa usando End
 1 2 3
Na calculadora HP 12C, a tecla PMT, representa o depósito mensal ou prestação mensal
Exemplo 01
Um investidor tem um plano de investir R$ 1.000,00 mensais, durante seis meses, a juros compostos de 3,5% ao mês, o Instituição financeira, informou que o montante será formado através do critério Termos Antecipados (BEGIN).
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de Caixa
Faça os cálculos para se conhecer o valor do Resgate no critério BEG
Diagrama do fluxo de caixa BEG
 S ou FV ?
 1 2 3 4 5 6
.1000 1000 1000 1000 1000 1000
Faça os cálculos para se conhecer o valor do resgate
 n
S = R x( 1+i ) + Rx ( 1 + i )
Utilizando os recursos da Calculadora HP 12C
Pressione as teclas f(clx) limpando todos os registradores
Digite 1000, pressione a tecla CHS., no visor aparecerá -1000, pressione a tecla PMT.
Digite o número de termos 6, e pressione a tecla n;
Digite o número 3,5 ( percentual) e pressione a tecla i;
Pressione a tecla (g)BEG, ele aparecerá no visor da PH 12 C;
Pressione a tecla FV, para você conhecer o Valor Futuro
O valor do resgate será de R$ 6,779,41
Para apagar no visor o BEG, pressione as teclas g(ND)
Exemplo 02
Um investidor tem um plano de investir R$ 1.000,00 mensais, durante seis meses, a juros compostos de 3,5% ao mês, o Instituição financeira, informou que o montante será formado através do critério Termos Vencidos (END).
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de Caixa
Faça os cálculos para se conhecer o valor do Resgate no critério em END
Diagrama do fluxo de caixa em END
 
 S ou FV ? 
 i = 3,5% 
 
 1 2 3 4 5 6
Cálculos para se conhecer o valor Futuro em END
 n 
S = ( 1 + i ) - 1 
 i 
 6
S = (1+0,035) - 1 = 1,22926 - 1 = 0,22926 = 6,55015
 0,035 0,035 0,035 
S = 6,55015 x R$ 1.000,00 = 6.550,15
O valor do resgate em END, será de R$ 6.550, 15
Usando os recursos da Calculadora HP 12 C
Pressione as teclas f(clx) para apagar os registradores;
Digite o número 1000,00 e pressione a tecla CHS, no visor aparecerá -1000, e Pressione a tecla PMT;
Digite o número 6 (o período "meses"), pressione a tecla n
Digite o úmero 3,5 ( a taxa mensal), pressione a tecla i
Pressione as teclas (g)END e FV, aparecerá o valor futuro = 6.550,15
O valor do resgate em END será de R$ 6.550,15
Séries Uniformes de pagamento - Calculando o Valor Presente em "BEG" 
Uma pessoa quer comprar um bem, e pagará R$ 1.000,00. Mensalmente durante seis messes, a Instituição que financiara cobrará 3,5% ao mês, na forma de termos antecipados (BEG)
Pede-se 
Faça o Diagrama do Fluxo de caixa, em termos Antecipados (BEG)
Qual será o valor atual a ser financiado, descontados os juros de 3,5% a m, na serie uniforme de termos antecipados ( BEG)
Faça o Diagrama do Fluxo de Caixa em termos Antecipados (BEG)
 3,5% ao mês
 1 2 3 4 5 6
 R$ R$ R$ R$ R$ R$ 
1000 1000 1000 1000 1000 1000 
Qual será o valor atual a ser financiado, usando o critério de termos antecipados(BEG)
Usando os recursos da HP 12 C
Digita-se o número 1000, e a tecla CHS, no visor aparecerá -1000, pressiona-se a tecla PMT;
Digita-se o número 6(numero de termos) e pressiona-se a tecla n;
Digita-se o número 3,5 ( taxa mensal de juros) e pressiona-se a tecla i
Pressiona-se as teclas g(BEG)
Pressiona-se a tecla PV e no visor aparecerá o Valor Presente = R$ 5.515,05
Séries Uniformes de pagamento - Calculando o Valor Presente em "END" 
Uma pessoa quer comprar um bem, e pagará R$ 1.000,00. Mensalmente durante seis messes, a Instituição que financiara cobrará 3,5% ao mês, na forma de termos vencidos (END)
Pede-se 
Faça o Diagrama do Fluxo de caixa, em termos vencidos (END)
Qual será o valor atual a ser financiado, descontados os juros de 3,5% a m, na serie uniforme de termos vencidos ( END)
Diagrama do Fluxo de caixa em termos vencidos
 P = ?
 
 3,5% a m
 
 1 2 3 4 5 6 
 R$ R$ R$ R$ R$ R$ 
 1000 1000 1000 1000 1000 1000 
Qual será o valor atual a ser financiado, descontados os juros de 3,5% a.m. na serie uniforme de termos vencidos ( END)
 n 
FVA = ( 1 +i) - 1 P = FVA x R 
 n 
 i.(1+i)
 6
FVA = ( 1 +0,035) - 1 = 0,22926 = 5.32855
 6 0,04302 
 0,035(1+0,035)
P = 5,32855 x 1000 = 5.328,55
O valor Presente corresponde a R$ 5.328,55
Usando os recursos da HP 12 C
Digita-se o número 1000, e a tecla CHS, no visor aparecerá -1000, pressiona-se a tecla PMT;
Digita-se o número 6(numero de termos) e pressiona-se a tecla n;
Digita-se o número 3,5 ( taxa mensal de juros) e pressiona-se a tecla i
Pressiona-se as teclas g(END)
Pressiona-se a tecla PV e no visor aparecerá o Valor Presente = R$ 5.328,55 
Séries Uniformes de pagamento - Calculando o Valor de n pagamentos, conhecendo-se o valor Futuro na modalidade de Termos Vencidos (AND)
Exemplo 
Um empresário, no final de seis meses, pagará uma divida no valor de R$ 6.550,05, com uma Instituição Financeira, cujo juros capitalizados mensalmente é de 3,5%, quanto deverá poupar mensalmente . 
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de caixa em termos vencidos (AND)
Qual será o valor mensal a ser poupado, aplicando-se juros de 3,5% a m, a juros compostos, capitalizados mensalmente, em termos vencidos (END)
Diagrama do fluxo de caixa em termos vencidos (END)
 R$ 6.550,15 
 3,5% a m
 1 2 3 4 5 6
 ? ? ? ? ? ? 
Qual será o valor mensal a ser poupado aplicando-se juros de 3,5% a m, a juros compostos, capitalizados mensalmente, em termos vencidos ( END)
FFC = i = 0,035 = 0,15267 
 n 6 
 (1+i) -1 (1+0,035)-1 
 
R = PFx FFC = 6.550,15 x 0,15267 = R$ 1.000,00 mensais
FFC = Fator de Formação de Capitais
Utilizando os recursos da calculadora HP 12 C
Digite as teclas (f)clx, para apagar todos os registradores da calculadora HP 12 C
Digite o número 6550,15, e pressione a tecla FV;
Digite o número 6 (número de termos), e pressione a tecla n;
Digite o número 3,5 ( taxa de juros), pressione a tecla i;
Pressione as teclas (g) END e PMT : aparecerá no visor o valor mensal a ser poupado = R$ 1000,00
Séries Uniformes de pagamento - Calculando o Valor de n pagamentos, conhecendo-se o valor Futuro na modalidade de Termos Antecipados (BEG)
Exemplo 
Um empresário, no final de seis meses, pagará uma divida no valor de R$ 6.779,41, com u
ma Instituição Financeira, cujo juros capitalizados mensalmente é de 3,5%, quanto deverá poupar mensalmente . 
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de caixa em termos antecipados (BEG)
Qual será o valor mensal a ser poupado, aplicando-se juros de 3,5% a m, a juros compostos, capitalizados mensalmente, em termos vencidos (BEG)
Diagrama do Fluxo de caixa em termos antecipados (BEG)
 R$ 6.779,413,5% a . m
 1 2 3 4 5 6
? ? ? ? ? ?
Qual será o valor mensal a ser apurado, aplicando-se juros de 3,5% a m, juros compostos capitalizados mensalmente, em termos vencidos (BEG) 
Usando os recursos da Calculadora HP 12 C
Digita-se as teclas (f) clx, que limpará todos os registradores;
Digita-se o número 6779,41, e pressiona-se a tecla FV;
Digita-se o número 6 (número de termos) e pressiona-se a tecla n;
Digita-se o número 3,5 (taxa percentual) e pressiona-se a tecla i;
Pressiona-se as teclas (g) BEG, e PMT, no visor da calculadora aparecerá R$ 1.000,00.
Séries Uniformes de pagamento - Calculando o Valor de n pagamentos, conhecendo-se o valor Presente na modalidade de Termos Vencidos (END)
Exemplo
Uma pessoa consultou uma Instituição Financeira sobre um empréstimo que ela deseja fazer no valor de R$ 5.328,55, para pagar em seis meses, a Instituição Financeira, informou que cobrará juros de 3,5% ao mês, composição da capitalização será mensal, nos critérios de Termos Vencidos (END)
Pede-se
Elabore o diagrama do fluxo de caixa na modalidade de Termos Vencidos (END)
Elabore os cálculos da mensalidade, na modadlidade de Termos Vencidos (END)
R$ 5.328,55
 
 
 3,5% a m
 
 1 2 3 4 5 6
 ? ? ? ? ? ?
 
Elabore os cálculos da mensalidade na modalidade de Termos Vencidos
 n 6 
FRC = i. (1+i) = 0,035 x( 1 +0,035) = 0,04302 = 0,18767
 n 6 0,22926 
 (1+i) -1 (1+0,035) - 1 
R = FRC x FV
R = 0,18767 x 5.328,55 = R$1.000,00
Utilizando os Recursos da Calculadora HP 12 C 
Pressione as teclas (f)clx, os registradores serão limpados da calculadora HP12C;
Digite o número 5328,55, e pressione a tecla CHS, no visor aparecerá -5.328,55, pressione a tecla PV;
Digite o número 6 (número de termos) e pressione a tecla n;
Digite o número 3,5 (percentual), pressione a tecla i
Pressione a tecla PMT, aparecerá o valor de R$ 1.000,00
Exercícios utilizando apenas a Calculadora PH 12 C
Um certo aluno do curso de Administração, quer comprar um veículo, cujo o 
 valor é de R$ 33.400,00, terá que dar 20% de entrada, e financiar o saldo em 
 trinta e seis parcelas iguais, a Instituição Financeira cobrará juros de 1,05% ao 
 mês, e capitalização será mensal;
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de caixa nas modalidades BEG e END
Faça os cálculos na sua calculadora , nas modalidades BEG e END
 
Uma Instituição Financeira financiou um veículo, a uma certa pessoa, que págara quarenta e oitos parcelas fixas de R$ 586,00, os juros são capitalizados mensalmente, a taxa 0,99% a m.
Pede-se
Faça o diagrama do fluxo de caixa nas modalidades BEG e END
Faça os cálculos na sua HP 12 C, nas modalidades BEG e END
Uma pessoa deseja no fim de trinta e seis meses, ter o valor de R$ 23.977,57, a Instituição Financeira consultada sobre esta poupança, informou que pagará juros serão capitalizados mensalmente a 1,01% ao mês.
 Pede-se
Faça o diagrama do fluxos de caixa nas modalidades BEG e END;
Faça os cálculos na HP 12 C , nas modalidades BEG e END.
Uma pessoa aplicou a importância de R$ 19.800,00, durante quarenta meses, e no final do prazo previsto resgatou o valor de R$ 30.068,93. Qual foi o percentual mensal que gerou este montante?
Um capital no valor de R$ 17.890,08, aplicados a juros compostos, cuja a capitalização foi mensalmente, durante 38 meses, no final preestabelecido, o resgate foi de R$ 35903,07. Qual foi a taxa mensal de capitalização?
Um capital no valor de R$ 17.890,08, aplicados a juros compostos, cuja a capitalização foi mensalmente, durante 38 meses cujos juros foram capitalizados mensalmente a 1,85% ao mês.
Pede-se 
Faça o diagrama do fluxo de caixa nas modalidades BEG e AND
Faça os cálculos dos valores depositados mensalmente, nas modalidades BEG e END.
Faça os cálculos do Valor Futuro nas modalidades BEG e AND.
Obs: use a sua calculadora HP 12 C para fazer os cálculos acima solicitados
Bibliografia Consultada
PACKARD, Hewkett. Manual do Proprietário e Guia para Soluções de 
 Problemas. São Paulo: Hewlett Pachard Company 1981
BRAGA, Roberto. Fundamentos e Técnicas de Administração Financeira. São 
Paulo; Ed. Atlas ,1995.
SHINODA: Carlos. Matemática Financeira para Usuários do Excel e HP 12 C. 
 2ª ed. São Paulo: Atlas.1998