Av Parcial - Cálculo diferencial e integram III - 2019 02

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III   
	Aluno(a): PEDRO PAULO AGUIAR DE SOUZA
	201708401431
	Acertos: 9,0 de 10,0
	17/10/2019
	
	
	1a Questão (Ref.:201709620220)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a seguinte EDO utilizando a técnica de Fator Integrante:
y2cos(x)dx+(4+5y sen(x))dy=0y2cos(x)dx+(4+5y sen(x))dy=0
		
	
	y5sen(y)+y4=ky5sen(y)+y4=k
	
	x5sen(x)+y5=kx5sen(x)+y5=k
	
	y5sen(x)+y5=ky5sen(x)+y5=k
	 
	y5sen(x)+y4=ky5sen(x)+y4=k
	
	y5xsen(x)+y5=ky5xsen(x)+y5=k
	Respondido em 17/10/2019 03:18:27
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201709606233)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo a equação diferencial (cos y)dy = (sen x)dx, obtemos:
		
	
	sen x - cos x = C
	
	sen x + cos y = C
	 
	sen y + cos x = C
	
	sen y + cos y = C
	
	sen x - cos y = C
	Respondido em 17/10/2019 03:20:25
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201709591158)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de variáveis separáveis
1xdx+dy=01xdx+dy=0.
		
	
	y=ln|x|+cy=ln⁡|x|+c
	 
	y=−ln|x|+cy=−ln⁡|x|+c
	
	Nenhuma alternativa anterior está correta.
	
	y=−ex+cy=−ex+c
	
	y=ex+cy=ex+c
	Respondido em 17/10/2019 03:28:57
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201709591142)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
y´−3y=6y´−3y=6
		
	
	y=2+ce3xy=2+ce3x
	
	y=−3+ce3xy=−3+ce3x
	
	y=3+ce3xy=3+ce3x
	
	y=−6+ce3xy=−6+ce3x
	 
	y=−2+ce3xy=−2+ce3x
	Respondido em 17/10/2019 03:40:56
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201709473748)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dada a seguinte EDO Linear, ache a sua resolução particular ypyp:
		
	
	y(x)=ex+ky(x)=ex+k
	
	y(x)=−ex+ky(x)=−ex+k
	
	y(x)=2ex+ky(x)=2ex+k
	
	y(x)=(ex+2)/2+ky(x)=(ex+2)/2+k
	 
	y(x)=e(2x)+ky(x)=e(2x)+k
	Respondido em 17/10/2019 03:41:58
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201709565174)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	Respondido em 17/10/2019 03:44:32
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201709620190)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolva a seguinte EDO EXATA:
y′=5y−2x−5x+3y2y′=5y−2x−5x+3y2
		
	
	−5xy2+y3+x2=k−5xy2+y3+x2=k
	 
	−5x+y3+x2=k−5x+y3+x2=k
	
	−5y+y3+x2=k−5y+y3+x2=k
	
	−5x2+y3+x2=k−5x2+y3+x2=k
	 
	−5xy+y3+x2=k−5xy+y3+x2=k
	Respondido em 17/10/2019 03:49:06
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201709590921)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy2xydx+(1+x2)dy
II - (x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0(x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0
III - (2xy+x)dx+(x2+y)dy=0(2xy+x)dx+(x2+y)dy=0
		
	
	Apenas a III.
	 
	I, II e III são exatas
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a I.
	
	Nenhuma é exata.
	Respondido em 17/10/2019 03:50:04
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201709584424)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem.
x.y' +2.y = 2 + ln(x) concluimos que ela é:
		
	
	homogênea
	
	separável
	
	não é equação diferencial
	 
	linear de primeira ordem
	
	exata
	Respondido em 17/10/2019 03:51:19
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201708641999)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[−π,π][-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,costt,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π4t=π4
	
	t=πt=π
	
	t=π3t=π3
	 
	t=0t=0
	
	t=π2t=π2