Questões resolvidas
Arthur Cayley (1821-1895) foi um dos pioneiros no estudo das matrizes e, por volta de 1850, divulgou esse nome e passou a demonstrar sua aplicação. As matrizes, inicialmente, eram aplicadas quase que exclusivamente na resolução de sistemas lineares apenas há pouco mais de 150 anos tiveram sua importância detectada.
Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: Se A é uma matriz quadrada então 0 sistema de equações A.X = B será determinado. (cálculo de MT.M sempre possível 0 resultado uma matriz simétrica. Se C é triangular então det(C) será produto da diagonal principal det(P.Q) 0 se P ou Q tiver determinante zero.
a) V - F - F - V.
b) V - V - V - F.
c) F - V - V - F.
d) V - F - V - F.
Existem várias técnicas utilizadas para calcular determinante de uma matriz, entre elas estão: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace, Teorema de Jacobi, entre outras. Todas essas técnicas podem ser facilitadas se aplicarmos as propriedades dos determinantes, lembrando que determinantes, bem como suas propriedades, são aplicados apenas em matrizes quadradas.
Quanto às possibilidades do valor do determinante ser nulo, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: determinante possui duas linhas iguais. Todos elementos de uma linha são iguais: Todos elementos são números primos. Uma linha combinação de outras.
a) F - F - V - V.
b) V - V - F - V.
c) F - V - V - F.
d) V - V - F - F.
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