Teoria das Filas

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FACULDADE DE ENGENHARIA DE MINAS GERAIS – FEAMIG 
Instituto Educacional Cândida de Souza - IECS 
 
 
LISTA DE EXERCICIO II – PESQUISA OPERACIONAL II 
Prof(a): Tálita Rodrigues O. Martins 7° Período 2° Semestre/2019 
 
Aluno (a): 
 
1- Filas seqüenciais em uma fábrica. Em um sistema de filas seqüenciais, conforme figura a seguir, 
calcule em cada servidor: Calcule no POM-QM e no Excel. Considere a unidade de tempo em horas. 
a) NF 
b) NS e NS Total 
c) P=0 e P=3 
d) TS e TS Total 
e) TF 
g) NA 
h) TA 
i) ρ 
 
2 – (ENADE 2011) Uma rede de fast-food 24 h definiu a seguinte estratégia de venda para seu 
serviço de drive-thru: “se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) 
receberá uma sobremesa como cortesia”. O custo desta política é de R$ 2,00 por cliente vitimado. Na 
condição atual, os clientes chegam aleatoriamente segundo um processo de Poisson a uma taxa de 18 
por hora. O atendimento é realizado por um único empregado e segue uma distribuição exponencial 
com média 2,5 minutos. Contudo, o gerente estima que conseguirá por meio de melhorias no processo 
de montagem dos pedidos, reduzir o tempo médio de atendimento para 2,0 minutos. O gráfico abaixo 
apresenta as funções probabilidades acumuladas de haver n clientes no drive-thru (fila + 
atendimento) para dois tempos médios de atendimento (TA), em minutos. 
 
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Com base na análise dos dados apresentados, conclui-se que: 
 
a) o custo médio da estratégia atual da empresa pode ser obtido por CME = 18 clientes/h x 24 h/dia 
x 2 (R$/cliente vitimado) x p, para n ≥ 3. 
b) é melhor para a empresa modificar a estratégia para que o cliente não encontre mais de quatro 
clientes no sistema, mantendo seu tempo médio de atendimento em 2,5 min do que apenas reduzir seu 
tempo médio de atendimento para 2 min, mantendo a estratégia atual. 
c) a estratégia “se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) receberá 
uma sobremesa como cortesia” equivale à estratégia: “se você encontrar mais que dois clientes em 
fila, aguardando atendimento, receberá uma sobremesa como cortesia”. 
d) a probabilidade de haver mais de quatro clientes em fila, para um tempo médio de atendimento de 
2 min, é de 7,78%. 
e) o drive-thru não trabalha em condição de equilíbrio, o que inviabiliza a adoção de outra estratégia 
de atendimento dos clientes. 
 
3 – Paulo é analista de processo da empresa BTT e observou que o intervalo de chegada (IC) de 
pessoas no metrô no horário do almoço é de 1 por minuto e obedece a distribuição de Poisson. E a 
duração de embarque µ com média de 4 pessoas por minuto. Calcule no POM-QM e no Excel. 
Pede-se: 
a) Qual a probabilidade de 03 pessoas chegarem ao metro e não ter que esperar ? 
b) Qual o número médio de pessoas na fila? 
c) Qual o número médio de pessoas no sistema? 
d) Qual o tempo médio de fila? 
e) Qual a taxa de atendimento? 
 
4– O Lava Jato PLIPLIM foi projetado com ƛ de 9 carros por minuto, e a duração do serviço µ de 12 
carros por minuto, conforme uma distribuição de Poisson, o custo de cada carro parado no mesmo é 
de R$ 45,00 e o custo de um funcionário realizando o serviço é de R$ 32,00. Calcule no Excel. 
a) Qual a probabilidade de 10 carros chegarem juntos ao lava jato? 
b) Qual o número médio de pessoas na fila? 
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c) Qual o número médio de pessoas no sistema ? 
d) Qual o tempo médio de fila ? 
e) Qual o custo total do sistema? 
f) Qual a taxa de serviço? 
 
5– Uma fábrica possui um depósito de ferramentas onde os operários vão receber as ferramentas 
especiais para a realização de uma determinada tarefa. Verificou-se que o ritmo de chegada λ = 1 
chegada/minuto e o ritmo de atendimento µ = 1,2 atendimentos/minuto. A fábrica paga $9,00 por 
hora ao atendente e $18,00 ao operário. Calcule no Excel 
a) Qual a probabilidade de chegar 2 ferramentas juntas ? 
b) Qual o número médio de ferramentasna fila? 
c) Qual o número médio de ferramentas no sistema ? 
d) Qual o tempo médio de fila ? 
e) Qual o custo total do sistema? 
f) Qual o µ*? 
 
6- A confecção QQ tem o seguinte sisiema de fabricação descrito. Calcule as filas em cada servidor 
(considere M=1). (Resolva no POM-QM) 
 
 µ = 20 pçs por hora µ = 2 pçs por min µ = 25 pçs por hora µ = 36 pçs por hora 
 IC= 0,04 hora 
 
 
 
Chegada Corte Costura Acabamento Inspeção 
ƛ =10 pçs por hora 
 
 
 
 
 TA= 0,125 hora 
 
 ƛ =5 pçs por hora 
 
 Reparo 
 
 7- Após calculo de NF em cada servidor verifique se o tamanho da fila (NF) é menor que 1, caso não 
atenda calcule a quantidade de servidor em cada estação de trabalho que atenda a condição desejada. 
(Resolva no POM-QM) 
 
8- Os cidadãos pagam impostos e esperam receber serviços de qualidade da Administração Pública. 
Para aumentar a satisfação dos cidadãos com os serviços públicos, gestores podem utilizar a teoria 
das filas ou de espera para o planejamento e controle da capacidade. Em relação à teoria das filas ou 
de espera, é correto afirmar que: 
 
a) a utilização da gestão de filas é indicada quando é possível estocar os produtos acabados; 
b) utiliza-se a gestão de filas quando a chegada das demandas individuais é fácil de se prever ou o 
tempo para produção de um produto ou serviço é certo, ou em ambos os casos; 
c) na gestão de filas, a demanda pode ser satisfeita instantaneamente em todos os momentos; 
d) ao estocar os serviços, a fila será otimizada e os clientes serão atendidos mais rapidamente; 
e) se o número de clientes em uma fila já atingiu o número máximo permitido, os clientes podem ser 
rejeitados pelo sistema. 
 
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9- Quanto ao relacionamento entre os ritmos de chegada (ƛ) e de atendimento (µ) e a formação de 
filas, em um sistema de uma fila de um único canal, obedecendo ao processo: 
 
a) se ƛ = µ , nunca haverá fila. 
b) se ƛ > µ , nunca haverá fila. 
c) se ƛ < µ , será formada uma fila estável. 
d) se ƛ > µ , será formada uma fila estável.