caderno_de_exercicios_Aula_1 sistemas térmicos energéticos

Prévia do material em texto

CADERNO DE EXERCÍCIOS 
SISTEMAS TÉRMICOS E ENERGÉTICOS 
AULA TEÓRICA 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dra. Ana Carolina Tedeschi Gomes Abrantes 
 
 
EXERCÍCIOS AULA 1 DE SISTEMAS TÉRMICOS E ENERGÉTICOS 
 
CONVERSA INICIAL 
Neste caderno de exercícios serão apresentados exercícios resolvidos passo a passo, visando uma maior sedimentação 
dos conteúdos abordados nas Aula Teórica 1 da Rota de Estudos. 
Trataremos tanto dos conceitos da Disciplina de forma aplicada, quanto de conhecimentos básicos necessários as 
resoluções dos exercícios, conceitos esses que, embora não façam parte da disciplina, são vistos em outras disciplinas 
do Curso. 
Com isso acreditamos estar complementando o Material da Rota de Estudo, visando melhorar o desempenho do 
discente no que concerne ao aprendizado do conteúdo e a aplicação de conceitos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
1) Um vaso de pressão mantido a 15 atm contém 2000 litros de amônia gasosa a 25 oC. Qual a quantidade, em 
mols e em gramas, deste gás? (Dado: R: 0,082 atm .L/mol.K) 
 
Para a resolução deste exercício, deveremos utilizar a equação de estado para os gases ideais PV = nRT, a qual relaciona 
as variáveis de controle de um gás em uma determinada condição. O problema nos fornece a pressão, o volume, a 
temperatura e a constante dos gases ideais, conforme abaixo: 
P = 15 atm 
V = 2000 litros 
T = 25 oC 
R = 0,082 atm .L/mol.K 
Nós iremos utilizar a equação de estado nas unidades indicadas pela constante. Veja que a pressão é a mesma, em 
atmosferas, o volume também está igual, em litros, porém a temperatura foi fornecida em oC e a constante está em 
Kelvin. Assim, devemos mudar a temperatura para Kelvin: 
T = 273,15 + 25 = 298,15 K 
Substituindo os valores na equação, encontramos a quantidade de amônia no vaso, em mols: 
PV = nRT 
15*2000 = n*0,082*298,15 
30000 = 24,45*n 
n = 1227 mols 
Para encontrar a quantidade em massa (gramas), usamos a Massa Molar da amônia: 
MMNH3 = m/n 
A amônia possui um átomo de nitrogênio (N) e 3 átomos de hidrogênio (H). Buscando a massa atômica destes 
elementos na tabela periódica (veja tabela na página seguinte) encontramos que a massa atômica do hidrogênio é 1 
g/mol e do nitrogênio é 14 g/mol. Somando a massa atômica de todos os átomos que compõem a amônia, temos: 
MMNH3 = 1+1+1+14 = 17 g/mol 
Encontramos no cálculo anterior que o vaso de pressão contém 1227 mols. Assim, a massa de amônia será de: 
MMNH3 = m/n 
17 = m/1227 
m = 20859 g 
 
 
 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
2) Uma caldeira produz vapor d’água saturado a 10 bar de pressão. Qual a temperatura deste vapor? Quais as 
densidades do líquido e do vapor em equilíbrio nesta condição? Qual a entalpia necessária para a vaporização da água 
neste caso? 
Para saber as informações solicitadas, precisamos consultar a tabela de vapor saturado organizada pela pressão. Esta 
tabela está disponível em um anexo do Material Complementar. 
 
Identificamos a condição de pressão, 10 bar no nosso caso, e fazemos as demais leituras na linha horizontal. 
O primeiro dado solicitado é a temperatura. Fazendo a leitura na tabela verificamos que o vapor saturado nesta 
condição tem T = 179,9 oC. 
A segunda pergunta solicita os valores de densidade da água líquida e do vapor. Na tabela, não temos as densidades, 
mas temos o volume específico. Aqui, precisamos lembrar que a densidade é o inverso do volume específico (d = 1/v). 
Buscando os valores de volume específico, temos para a líquido vlíq = 1,1273 * 10-3 m3/kg e para o vapor vvap = 0,1944 
m3/kg. Observe que, no caso do líquido, está indicado no cabeçalho da tabela que o valor real está multiplicado por 
103 para ser indicado na tabela. Sempre que tiver esta condição, multiplique o valor indicado pela potência de 10, 
mudando o sinal do expoente, pois (para o nosso caso): 
valor real * 103 = valor indicado 
valor real = valor indicado/103 
valor real = valor indicado*10-3 
valor real = 1,1273*10-3 
Não custa destacar também que esta tabela está em inglês com os pontos dividindo os números decimais, os quais 
portanto, devem ser substituídos por vírgulas. 
Calculando as densidades: 
dliq = 1/vliq = 1/(1,1273*10-3) = 887,1 kg/m3 
dvap = 1/vvap = 1/(0,1944) = 5,1 kg/m3 
A densidade é bastante utilizada para balanço de massa nos processos industriais e o volume específico para o 
dimensionamento dos equipamentos. É interessante verificar que, no nosso caso, por exemplo, o vapor ocupa um 
volume 170 vezes maior do que a mesma quantidade em massa de água líquida! 
 
 
6 
Em relação à entalpia de vaporização, esta se refere a energia necessária para vaporizar a água líquida saturada. Esta 
tabela nos fornece três colunas de entalpia: da água líquida saturada, de vaporização e do vapor saturado. Assim, 
basta pegarmos o valor da segunda coluna de entalpia, obtendo H = 2015,3 kJ/kg. 
Porém, nem todas as tabelas de vapor saturado possuem esta coluna intermediária. Neste caso, basta diminuir a 
entalpia do líquido da do vapor: 
H = Hvap – Hliq 
 H = 2778,1- 762,81 
H = 2015,29 kJ/kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
3) Durante o estágio de compressão de um determinado motor a diesel, o ar teve sua energia interna aumentada 
em 1000 J com a execução de 800 J de trabalho mecânico do pistão. Houve troca térmica neste processo? Se sim, qual 
a sua magnitude e sentido? 
Este exercício aborda a primeira lei da termodinâmica, que afirma que a variação de energia interna de um sistema 
fechado é resultado da troca de calor e de trabalho com a sua vizinhança. 
U = Q + W 
Considerando como convenção o sinal positivo para toda energia recebida pelo sistema e sinal negativo para toda 
energia cedida pelo sistema a sua vizinhança, temos: 
U = + 1000 J (aumento de energia interna do ar) 
W = + 800 J (execução de trabalho do pistão sobre o ar) 
Substituindo: 
U = Q + W 
1000 = Q + 800 
Q = + 200 J 
Portanto, houve troca térmica de 200 J da vizinhança para o ar comprimido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
4) Um motor de Carnot é projetado para operar entre 200K e 350K. Considerando que a máquina realmente 
produz 1,5 kJ de energia mecânica por kcal de calor absorvido, compare o rendimento real com o rendimento teórico 
máximo. 
 
O Ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico ideal, no qual é alcançado o rendimento máximo possível em condições 
pré-definidas. Este rendimento é calculado por: 
carnot = 1 – (Tf/Tq) 
Neste problema temos a temperatura da fonte fria de Tf = 200K e a temperatura da fonte quente de Tq = 350K, 
resultando em uma eficiência máxima de: 
carnot = 1 – (200/350) 
carnot = 0,43 ou 43% 
Na prática, observou-se que a máquina aproveita 1,5 kJ de cada kcal absorvido. Sabendo-se que 1 cal = 4,18 J, 
podemos considerar que o rendimento real é: 
real = Eútil / Eabsorvida 
real = 1,5 kJ / 1 kcal 
real = 1,5 kJ / 4,18 kJ 
real = 0,36 ou 36% 
O rendimento real é de 36%, enquanto o rendimento máximo é de 43%. Esta máquina opera a aproximadamente 
84% do rendimento máximo teórico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
5) Uma máquina térmica opera entre – 20 oC e 25 oC. Qual o seu rendimento máximo? 
 
O rendimento máximo é calculado considerando o ciclo de Carnot pela fórmula: 
carnot = 1 – (Tf/Tq) 
É importante notar que a temperatura deve ser utilizada em Kelvin. Portanto, necessitamos adequara unidade de 
temperatura: 
 
Tf = - 20 OC = 273,15 – 20 K = 253,15 K 
Tq = 25 OC = 273,15 + 25 K = 298,15 K 
 
Substituindo: 
carnot = 1 – (Tf/Tq) 
carnot = 1 – (253,15/298,15) 
carnot = 0,15 ou 15%