lista de exercícios

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

EXERCÍCIOS SOBRE INVESTIMENTOS
Prof. Samuel Hazzan
1)Quanto devo aplicar hoje à taxa de juros compostos de 0,6%am para ter uma renda de R$15 000,00 daqui a 1 mês, R$12 000,00 daqui a 2 meses e outra de R$20 000,00 daqui a 6 meses?
Resp:R$46 062,70
2)Um fundo previdenciário planeja pagar R$5 000,00 por mês durante os próximos 36 meses, começando daqui a um mês, e R$6 000,00 por mês durante os 36 meses subsequentes. Qual a reserva que deverá aplicar hoje a 1%am para garantir os pagamentos?
Resp: R$276 794,84
3)Uma empresa pode utilizar um de dois tipos de equipamentos para realizar certa operação. O tipo A custa R$30 000,00, vida útil de 3 anos com valor residual nulo, e custo de manutenção de R$5 000,00 ao final de cada ano. O tipo B custa R$50 000,00, tem vida útil de 6 anos com valor residual nulo e custo de manutenção de R$4 500,00 ao final de cada ano. 
Usando um horizonte de planejamento de 6 anos e considerando que, após 3 anos seja possível adquirir outro equipamento A nas mesmas condições já mencionadas, qual dos dois tipos é preferível para a empresa, sabendo que ela consegue aplicar seus recursos à taxa de 6%aa?
Resp: tipo B
4)Um investidor, prevendo a valorização dos imóveis em uma certa região em decorrência da construção de uma nova estrada, resolve investir R$200 000,00 na compra de um terreno e construção de um galpão. Ele estima alugar o imóvel por R$12 000,00 por ano durante os próximos 3 anos e em seguida, daqui a 3 anos, vender o imóvel por R$220 000,00 em consequência da valorização.Se a taxa de atratividade do investidor for de 6%aa, verifique se o investidor deve ou não aceitar o projeto.
Resp:Deve aceitar. VPL = 16 792,38 TIR = 9,05%aa
5)Uma empresa deve investir R$180 000,00 em um projeto de ampliação da capacidade produtiva para obter benefício de entradas de caixa de R$40 000,00 por ano, durante os próximos 6 anos.Se a taxa de atratividade da empresa for de 10%aa, verifique se o projeto deve ou não ser aceito.
Resp: Não deve ser aceito. VPL = - 5789,57 TIR = 8,89%aa
6)Os fluxos de caixa tem uma TIR de 8%a.a. Qual o valor do investimento inicial I?
			 500 700 1 200		900
	 0	 1	 2		 3		 4 (Anos)
	 I
Resp: 2 677,23
7)Em relação ao exercício anterior, qual o período de recuperação do capital(payback)?
Resp: 3,31 anos
8)Os fluxos de caixa previstos para certo projeto são dados abaixo em milhares de reais:
	Ano
	Receitas
	Custos e despesas
	0
	0
	1000
	1
	600
	400
	2
	650
	400
	3
	650
	400
	4
	800
	450
	5
	900
	500
a)Calcule o payback do projeto
b)Calcule a TIR do projeto
Resp: a)3,86 anos b)12,19%a.a.
9)Verifique se o projeto com os fluxos de caixa dados abaixo deve ou não se aceito.
Considere uma taxa de atratividade de 10%aa:
	Ano
	Fluxo de caixa(em milhares de reais)
	0
	-100
	1
	-100
	2
	70
	3
	70
	4
	70
	5
	70
	6
	70
Resp: Deve ser aceito. VPL = 50,32 TIR = 18,15%aa
10)Uma gráfica estuda a possibilidade de adquirir um novo equipamento para ser utilizado por 8 anos.Tal projeto exigirá um desembolso hoje de R$25 000,00. Ao final de 8 anos o equipamento poderá ser vendido com sucata por R$3 000,00.
A utilização do equipamento proporcionará um ganho líquido adicional de R$4 200,00 por ano, ao final de cada ano.
Verifique se o projeto deve ou não ser aceito considerando que alternativamente a empresa poderá aplicar seu dinheiro a 8%aa.
Resp: Deve ser aceito. VPL = 756,69 TIR = 8,75%aa
11)Em relação ao exercício anterior, faça o gráfico do VPL em função da taxa, considerando os valores de taxa anual: 2%, 3%, 4%, 5%, 6%, 7%, 8%, 9%, 10% e 11%.
 
12)Um projeto de exploração de um minério exige um investimento inicial de R$800 mil, gerando ganhos anuais de R$110 mil começando um ano após o investimento. Estima-se que o processo extrativo tenha duração de 15 anos, e que haja um gasto adicional de X milhares de reais para manutenção das condições ambientais daqui a 15 anos.
a)Calcule a taxa interna de retorno do projeto para X = 100 e verifique se ele deve ou não ser aceito considerando uma taxa de juros de 8%aa
b)Calcule X de modo que a taxa interna de retorno seja 10,5%aa
Resp: a)10,29%aa		b)R$59,56 mil 
13)Exemplo extraido do livro Avaliação Econômica de Projetos Sociais. Naercio Menezes Filho (org), publicado em 2012 pela Fundação Itaú Social.
Projeto: ´´Trabalha Brasil´´
Objetivo: inserir jovens no mercado de trabalho.
Público alvo: jovens nos dois últimos anos do ensino médio.
Ações: curso profissionalizante com duração de 2 anos, oferecido no contraturno escolar.
Número de beneficiários:150 indivíduos
Indicador de impacto: empregabilidade dos jovens
Resultado da estimação de impacto um ano após o fim do projeto: em média 10% dos tratados conseguiram emprego por causa do projeto
Hipóteses:
O benefício de colocar o jovem no mercado de trabalho é o salário que recebe. Esse equivale ao que ele produz para a sociedade
Na média os beneficiários empregados recebem R$1 000,00 por mês.
Total dos benefícios: por ano
Se não fosse o projeto, os jovens beneficiários entrariam no mercado de trabalho de quauquer forma cinco anos após o fim do projeto. Então o benefício perdura por 5 anos
Cálculo do custo econômico
 
 Tabela 1: Custo Contábil ( anual)
	Custo contábil
	Valor (R$)
	Salários dos professores
E coordenador
	60 000,00
	Material de laboratório
	100 000,00
	Apostilas 
	5 000,00
	Lanches
	72 000,00
	Total
	137 000
 
 Tabela 2: Custo de oportunidade ( anual)
	Cuso de oportunidade
	Valor (R$)
	Aluguel de laboratório
	10 000,00
	Conta de luz
	300,00
	Conta de água
	150,00
	Tempo dos alunos
	210 000,00
	Total
	220 450,00
Perguntas
a)Qual o fluxo de caixa do projeto?( Considere como ano 0, o final do 1º ano do curso)
b)Qual o VPL do projeto considerando uma taxa mínima de atratividade de 5%a.a.?
c)Qual a TIR do projeto?
d)Qual a razão benefício- custo?
Resp:a)
	Ano
	Fluxo de caixa
	0
	- 357 450,00
	1
	- 357 450,00
	2
	180 000,00
	3
	180 000,00
	4
	180 000,00
	5
	180 000,00
	6
	180 000,00
b)R$44 317,43
c)6,92%a.a.
d)1,0635
14)(Exemplo adaptado do livro Engineering Economics, Second Edition de R.Panneerselvam).
Em certa localidade, uma estrada possui um desvio para o acesso a uma cidade devido a presença de um rio.Disso resulta em um tempo maior de viagem e um gasto maior de combustível.
O governo pensa então em construir uma ponte para evitar o desvio.Estima-se um gasto de R$40 000 000,00 para a construção da ponte com uma vida estimada de 15 anos.O custo anual de manutenção da ponte é de R$1 500 000,00 pagos ao final de cada ano de uso.
A economia de combustível é de R$6 000 000,00 no 1º ano e cresce a uma taxa estimada de R$500 000,00 por ano.
Considerando uma taxa mínima de atratividade de 12%a.a.:
a)Verifique se é justificável a construção da ponte usando o método do VPL e TIR.
b)Calcule a relação benefício/custo do projeto.
Resp:a) Projeto viável , VPL = 7 608 975		TIR = 14,85%
b)1,15
15)Uma empresa está analisando a viabilidade da compra de uma nova máquina, por R$1 000 000,00 que deverá gerar ganhos anuais de R$200 000,00 mediante redução de custo. Considerando que a vida útil da máquina seja de 8 anos, com valor residual nulo, verifique a viabilidade financeira do investimento sabendo que a taxa mínima de atratividade (real) é de 8%a.a..Sabendo que todos os valores estão expressões em termos reais, qual o valor presente líquido do projeto?
Resp: é viável financeiramente. VPL = 149 327,79
16)Resolva o exercício anterior supondo que o valor residual da máquina seja R$100 000,00.
Resp:é viável financeiramente. VPL = 203 354,68
17)Um executivo estuda a possibilidade de comprar um apartamento por R$500
000,00 à vista.
Ele pretende aluga-lo por 5 anos e estima um aluguel de R$2 000,00 por mês. Pretende ainda vende-lo após esse prazo e estima um preço de venda líquido de R$490 000,00 a ser recebido um mês após o último aluguel.
Sabendo que todos os valores estimados estão expressos em termos reais ( isto é, sem o efeito da inflação) e que a taxa real mínima de atratividade seja 0,25%a.m., analise a viabilidade financeira do empreendimento.
(*)Observe nesse caso que, como os valores estão expressos em termos reais, a taxa de juros utilizada deverá ser a taxa real de juros ( 0,25%a.m é algo próximo de 3%a.a.)
Resp: é viável financeiramente, VPL = 32 078,64
18)Mostre que o investimento não convencional dado pelos fluxos de caixa abaixo, não possui taxa interna de retorno:
	Ano
	Fluxo de caixa ( em milhares de R$)
	0
	-10
	1
	30
	2
	-30
19)Dado o projeto com os fluxos de caixa abaixo:
	Ano
	Fluxo de caixa( em milhares de R$)
	0
	-500
	1
	2 500
	2
	-2 500
Faça o gráfico do VPL atribuindo à taxa os valores de taxa anual:
20%, 40%, 60%, .......300%
Resp:
20)Em relação ao exercício anterior calcule as TIR do projeto.
Resp: 38,20%aa e 261,80%aa
21)Considere os projetos A e B mutuamente excludentes, dados pelos fluxos de caixa em milhares de reais abaixo:
	Ano
	Projeto A
	Projeto B
	0
	-100
	-140
	1
	18
	24
	2
	18
	24
	3
	18
	24
	4
	18
	24
	5
	18
	24
	6
	18
	24
	7
	18
	24
	8
	18
	24
	9
	18
	24
	10
	18
	24
a)Calcule o VPL de cada projeto considerando i = 2%aa
b)Calcule a TIR de cada projeto
c)Qual deles deve ser escolhido?
Resp: 
a) A: 61,69 B: 75,58
b)A: 12,41%aa B: 11,23%aa
c)B
22)Em relação ao exercício anterior, à partir de qual taxa o projeto A é superior a B?
Resp: 8,14%aa
23)Um projeto de investimento tem os seguintes fluxos de caixa:
	Ano
	Fluxo de caixa
	0
	10 000
	1
	- 11 000
 
a)Calcule a taxa interna de retorno
b)Verifique se o projeto deve ou não ser aceito sabendo que a taxa mínima de atratividade é 8%aa
c)Verifique se o projeto deve ou não ser aceito sabendo que a taxa mínima de atratividade é 12%aa
Resp: a)10%aa		b)Não deve ser aceito	 c)Deve ser aceito
24)Considere os projetos independentes cujos fluxos de caixa são dados abaixo em milhares de reais:
	Ano
	0
	1
	2
	3
	Projeto A
	- 200
	70
	70
	80
	Projeto B
	200
	- 70
	- 70
	- 80
a)Calcule a TIR de cada projeto
b)Verifique qual deve ser aceito se a taxa mínima de atratividade for 3%aa
c)Verifique qual deve ser aceito se a taxa mínima de atratividade for 8%aa
Resp: a) A: 4,81%aa B: 4,81%aa
b)Projeto A
c)Projeto B
25)Considere o projeto de investimento dado pelos fluxos de caixa abaixo:
	Ano
	Fluxo de caixa 
	0
	- 100
	1
	50
	2
	-100
	3
	200
	4
	200
Calcule a taxa interna de retorno modificada (MTIR) utilizando 10%aa como taxa de investimento e de financiamento.
Resp: 27,76%aa 
26)Um projeto de investimento prevê investimento inicial de 500 mil reais e receitas previstas juntamente com custos e despesas dadas abaixo em milhares de reais:
	Ano
	1
	2
	3
	4
	5
	Receitas previstas
	280
	340
	410
	520
	550
	Custos e despesas totais
(Exceto juros)
	160
	230
	230
	310
	320
Sabendo que a taxa mínima de atratividade dos recursos próprios da empresa é 8%aa, que 300 mil reais são financiados com recursos próprios e 200 mil reais com financiamento bancário em 5 prestações anuais de 56 mil reais cada ( taxa de juros de 12,38%aa) e desconsiderando o IR e os benefícios fiscais, pede-se:
a)Obtenha os fluxos de caixa do projeto, considerando entradas e saídas do capital próprio da empresa .Calcule também o VPL e a TIR do projeto
b)Obtenha os fluxos de caixa do projeto como um todo sem considerar as fontes de financiamento. Calcule também o VPL e a TIR do projeto considerando o custo médio ponderado do capital.
Resp: a)VPL = 135,61 e TIR = 20,84%aa		b)VPL = 125,98 e TIR = 17,93%aa
BIBLIOGRAFIA
ANDRADE,E.L. A Decisão de Investir. Rio de Janeiro: LTC, 2 013.
CONTADOR,C.R. Projetos Sociais, 4. ed. São Paulo: Editora Atlas, 2000. 
EHRHARDT,M.C.;BRIGHAM,E.F. Administração Financeira, 13.ed.São Paulo : Cengage,2 012.
HAZZAN, S.; POMPEO,J.N. Matemática Financeira.7.ed. São Paulo: Editora Saraiva, 2 015.
NEWNAN,D.G.;ESCHENBACH,T.G.;LAVELLE,J.P. Engineering Economic Analysis, 11. ed.New York : Oxford University Press, 2 012.